劉浩，黨養(yǎng)正，程錫銅，李千千，徐強(qiáng)

(寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司，陜西寶雞721000)

0 引言

在對(duì)螺紋量規(guī)進(jìn)行單項(xiàng)參數(shù)測(cè)量時(shí)，由于待測(cè)尺寸多，數(shù)據(jù)處理起來(lái)比較繁瑣，尺寸精度要求也較高，比較傳統(tǒng)的方法是使用三針、測(cè)長(zhǎng)機(jī)等對(duì)螺紋進(jìn)行測(cè)量，速度較慢，對(duì)人員的素質(zhì)要求也較高，多種參數(shù)往往需要在不同的儀器上進(jìn)行檢測(cè)［1］。尤其是在螺紋量規(guī)尺寸較大時(shí)，量規(guī)本身十分沉重，在多臺(tái)機(jī)器上進(jìn)行檢測(cè)時(shí)需要反復(fù)搬運(yùn)工件，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)作為一種靈活性與自動(dòng)化程度較高的測(cè)量器具，在測(cè)量螺紋量規(guī)時(shí)可以實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)測(cè)量，測(cè)量過(guò)程由計(jì)算機(jī)控制，同以往的測(cè)量方法相比，測(cè)量精度高、速度快，沒(méi)有人為因素的干擾，可一次性測(cè)量螺紋量規(guī)的全部單項(xiàng)參數(shù)，同時(shí)也可直接在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行各種補(bǔ)償修正計(jì)算。不過(guò)，使用坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)螺紋量規(guī)進(jìn)行測(cè)量的單位，大部分還是沿襲了以往的作法，在工具顯微鏡或測(cè)長(zhǎng)機(jī)上采用“最佳直徑”法，以接近最佳直徑的探針與兩牙側(cè)面相切對(duì)螺紋進(jìn)行測(cè)量。通過(guò)幾何關(guān)系推導(dǎo)出螺紋中徑、錐度、以及螺距等待測(cè)參數(shù)。

作為螺紋量規(guī)的生產(chǎn)單位，我們?cè)趯?duì)量規(guī)產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，這種方法是存在一定局限性的。尤其是在對(duì)一些牙面較陡的半成品短牙螺紋進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由于螺紋牙面并沒(méi)有成型，因此牙面較短而牙槽較寬，探針在與兩牙側(cè)相切之前就會(huì)與牙槽底發(fā)生干涉，無(wú)法進(jìn)行測(cè)量，尤其是在螺紋量規(guī)加工初期，這種現(xiàn)象會(huì)經(jīng)常發(fā)生，難以對(duì)螺紋量規(guī)磨削加工過(guò)程進(jìn)行控制。

坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在測(cè)量過(guò)程中是直接將得到各測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行擬合的，因此，如果對(duì)測(cè)量到的牙側(cè)面進(jìn)行計(jì)算，我們可以依據(jù)牙側(cè)面的直線方程計(jì)算出一個(gè)理論的“最佳測(cè)球”在牙槽中的球心坐標(biāo)。這樣，牙面測(cè)量?jī)H需一根細(xì)探針，并不需要真的拿一個(gè)“最佳直徑”的探針在牙槽中測(cè)量，當(dāng)然也就不需要配置多種規(guī)格的探針了。我們以此思路為公司的蔡司CenterMAX 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)編寫了專門用于各種測(cè)量螺紋的外掛程序。通過(guò)與傳統(tǒng)方法進(jìn)行比對(duì)，復(fù)現(xiàn)性非常的好。

1 牙面測(cè)量位置的計(jì)算

測(cè)量過(guò)程中需要用細(xì)小的探針將整個(gè)螺紋牙側(cè)面全部測(cè)量出來(lái)。但是，在進(jìn)行螺紋磨床工序間檢測(cè)時(shí)，由于牙槽沒(méi)有完全成型，螺紋的牙面會(huì)比成品量規(guī)更短。因此可測(cè)的牙側(cè)面形狀與位置都不固定，應(yīng)該通過(guò)即時(shí)測(cè)量計(jì)算得出。以螺紋塞規(guī)的一條母線為例，牙側(cè)面起始位置與測(cè)量長(zhǎng)度的計(jì)算步驟如下:

1)先以牙頂坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，如圖1所示，以自定心測(cè)量的方式用球徑較大的探針在牙槽內(nèi)測(cè)量一點(diǎn)O1，平行于螺紋名義母線建立輔助計(jì)算坐標(biāo)系A(chǔ)li'，在Ali'坐標(biāo)系下，將測(cè)量到的O1點(diǎn)沿Z軸平移測(cè)量點(diǎn)O2(式中，P為螺距，ψ 為螺紋名義圓錐半角)即可得到螺紋牙頂中點(diǎn)位置。

圖1 牙側(cè)名義位置的計(jì)算

2)在Ali'坐標(biāo)系下，O1點(diǎn)和O2點(diǎn)的球心坐標(biāo)在X軸上的坐標(biāo)值之差為ΔH，由于在一般的螺紋量規(guī)磨削過(guò)程中，砂輪的牙尖寬尺寸始終不變，因此。磨削加工出的磨削面牙底寬AB也不變，牙底寬尺寸可通過(guò)中徑與小徑的關(guān)系換算出，螺紋此時(shí)的整個(gè)名義的牙型輪廓可以通過(guò)O1點(diǎn)坐標(biāo)，AB的長(zhǎng)度以及ΔH完全算出。各點(diǎn)名義坐標(biāo)計(jì)算過(guò)程如下:

記O1點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)點(diǎn)。E點(diǎn)為兩牙側(cè)面名義交點(diǎn)。在Ali'坐標(biāo)系下，CD長(zhǎng)度為

式中:R為大探針半徑;ΔH為O1和O2點(diǎn)在Ali'坐標(biāo)系下的X軸之差。因此，C點(diǎn)的坐標(biāo)為

式中:XC為C點(diǎn)X坐標(biāo)值;ZC為C點(diǎn)Z坐標(biāo)值。過(guò)E點(diǎn)做EH垂直于CD，則通過(guò)三角函數(shù)關(guān)系可得:

式中:α 為上牙側(cè)角;β 為下牙側(cè)角。因此，可算出點(diǎn)A的坐標(biāo)為

式中:XA為A點(diǎn)X坐標(biāo)值;ZA為A點(diǎn)Z坐標(biāo)值。B點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算方法同A點(diǎn)和C點(diǎn)。此處不贅述。此時(shí)整個(gè)牙型輪廓已全部算出。結(jié)合算出的牙型輪廓位置以及使用探針的具體尺寸。即可確定出具體的探針路徑與測(cè)量位置。將螺紋的所有牙側(cè)面全部測(cè)量出來(lái)。

2 依據(jù)牙側(cè)面坐標(biāo)計(jì)算其余待測(cè)參數(shù)

在實(shí)際旋合過(guò)程中，塞規(guī)的牙頂與環(huán)規(guī)的牙底并不直接參與旋合，并且，在量規(guī)加工過(guò)程中，螺紋牙頂面和牙側(cè)面也并非一起加工出。因此，計(jì)算相關(guān)參數(shù)時(shí)，牙頂圓錐的尺寸不應(yīng)參與到中徑或螺距的計(jì)算過(guò)程中。

以圖1所示的螺紋方向?yàn)槔Ｊ褂米鴺?biāo)機(jī)測(cè)量出牙面AC和BD后，可得出AC牙側(cè)與BD牙側(cè)直線方程分別為

式中:Z0為AC牙側(cè)面實(shí)測(cè)Z坐標(biāo)值;X0為AC牙側(cè)面實(shí)測(cè)X坐標(biāo)值;α'為AC牙面與X軸夾角實(shí)測(cè)值;Z1為BD牙側(cè)面實(shí)測(cè)Z坐標(biāo)值;X1為BD牙側(cè)面實(shí)測(cè)X坐標(biāo)值;β'為BD牙面與X軸夾角實(shí)測(cè)值。

圖2 假想測(cè)球的球心位置計(jì)算

如圖2所示的牙槽中，假想有一半徑為R0的測(cè)球與兩牙側(cè)面直線同時(shí)相切。球心位置是與兩直線距離等距的點(diǎn)，記為點(diǎn)O。

作A'C'與B'D'分別為牙側(cè)面AC和BD的平行線，且距離均為R0。依據(jù)實(shí)測(cè)出的AC牙面直線方程以及BD牙面直線方程分別求出A'C'直線方程與B'D'直線方程，再求解這兩條直線的交點(diǎn)即是球心點(diǎn)O。解得球心點(diǎn)坐標(biāo)如公式(6)所示。

式中:XO為球心點(diǎn)X坐標(biāo)值;ZO為球心點(diǎn)Z坐標(biāo)值;R0為最佳測(cè)球半徑。

其他方向母線上測(cè)球球心的計(jì)算方法與上述方法類似，測(cè)球半徑R0的計(jì)算同傳統(tǒng)方法一樣。這樣，我們雖然沒(méi)有直接用探針與牙面相切測(cè)出球心位置。但是我們通過(guò)兩牙側(cè)的直線方程可以將每一牙槽中的測(cè)球球心位置計(jì)算出來(lái)。就算牙面很短也不會(huì)對(duì)測(cè)量帶來(lái)影響。

通過(guò)各槽內(nèi)球心位置即可計(jì)算出螺紋中徑，中徑錐度以及螺距等參數(shù)。同時(shí)也可建立中徑圓錐基準(zhǔn)，以評(píng)價(jià)各牙面牙側(cè)角值。步驟與在測(cè)長(zhǎng)機(jī)上測(cè)量螺紋一樣，此處不贅述。

3 外掛輔助程序的編制

整個(gè)螺紋測(cè)量軟件的整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 螺紋測(cè)量軟件的整體結(jié)構(gòu)

由于螺紋量規(guī)規(guī)格種類較多，每種量規(guī)的參數(shù)也較多。編制程序時(shí)只有使用數(shù)據(jù)庫(kù)，才能方便快速地用坐標(biāo)機(jī)進(jìn)行檢測(cè)。但是坐標(biāo)機(jī)的編程軟件普遍不支持對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的讀寫，因此需要額外編寫其他外掛程序?qū)崿F(xiàn)坐標(biāo)機(jī)與數(shù)據(jù)庫(kù)的通信［2］。為減少軟件計(jì)算引起的誤差，外掛程序不直接驅(qū)動(dòng)坐標(biāo)機(jī)，僅對(duì)螺紋測(cè)量參數(shù)進(jìn)行讀寫［3］，三坐標(biāo)的驅(qū)動(dòng)以及數(shù)據(jù)計(jì)算這兩部分工作在坐標(biāo)機(jī)自帶的測(cè)量軟件Calypso5.0 中編寫，外掛部分與Calypso 以參數(shù)文件為紐帶進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。

在坐標(biāo)機(jī)內(nèi)編制好參數(shù)化的測(cè)量程序。啟動(dòng)測(cè)量程序后，使用Calypso 呼叫編制好的界面程序并等待界面程序生成測(cè)量參數(shù)文件。界面程序查詢數(shù)據(jù)庫(kù)生成好測(cè)量參數(shù)文件后Calypso 將參數(shù)文件讀入測(cè)量程序開(kāi)始測(cè)量，并將測(cè)量結(jié)果輸出成一個(gè)結(jié)果數(shù)據(jù)文件，測(cè)量結(jié)束后呼出測(cè)值記錄程序，讀取結(jié)果數(shù)據(jù)文件。再由測(cè)值記錄程序?qū)y(cè)量結(jié)果傳入數(shù)據(jù)庫(kù)，以方便結(jié)果查詢。測(cè)量程序用戶界面如圖4所示。

圖4 螺紋測(cè)量外掛界面圖

4 結(jié)束語(yǔ)

螺紋量規(guī)的種類、參數(shù)都較多，計(jì)算過(guò)程繁瑣，傳統(tǒng)方法使用最佳直徑的探針與牙面相切進(jìn)行測(cè)量雖然十分可靠，但是有一定局限性，不但在牙面短且牙底寬的半成品時(shí)候難以測(cè)量，而且非標(biāo)的大螺距螺紋也常常找不到合適的最佳直徑測(cè)球。利用本文中提到的方法，無(wú)需考慮多余的探針配置，只要使用細(xì)探針將牙側(cè)面全部測(cè)量出來(lái)即可。沒(méi)有最佳球徑誤差，通用性好，編程時(shí)也很容易實(shí)現(xiàn)，值得推廣。

［1］孫玉玖，唐英娜，錢豐，等.螺紋的綜合測(cè)量和單項(xiàng)測(cè)量［J］.計(jì)測(cè)技術(shù)，2007，27(3):28-30.

［2］莊森.螺紋量規(guī)管理與輔助檢定系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用［J］.計(jì)量技術(shù)，2003(1):42-45.

［3］馮娜，吳健，衛(wèi)尊義，等.三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量螺紋量規(guī)誤差來(lái)源分析［J］.石油工業(yè)技術(shù)監(jiān)督，2010，26(11):5-8.