一、導(dǎo)入要貼近學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)

1.加強(qiáng)聯(lián)系，異中求同。《對(duì)數(shù)函數(shù)》是函數(shù)部分的最后一節(jié)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)了解了研究一個(gè)函數(shù)的一般步驟，并且在前一節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)，作為兩個(gè)密切相關(guān)的函數(shù)，學(xué)生完全可以通過類比指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得到對(duì)數(shù)的函數(shù)性質(zhì)。

師：同學(xué)們，我們在昨天已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)，并掌握了指數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。大家回憶一下，我們在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)具體學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)性質(zhì)。

生：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性。

師：除了指數(shù)函數(shù)，我們還學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？

生：二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)……

師：對(duì)于這些函數(shù)我們都研究了哪些性質(zhì)？

生：定義域、值域。

生：單調(diào)性、奇偶性。

師：是不是還是這同樣的五個(gè)性質(zhì)??？

師：由此可見，這五個(gè)性質(zhì)是我們研究函數(shù)的法寶，有了這五個(gè)法寶，以后再遇到新的函數(shù)我們也可以輕松應(yīng)對(duì)了。昨天我們學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)，今天要學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)有很密切的聯(lián)系?，F(xiàn)在先請同學(xué)們說說，對(duì)于這個(gè)函數(shù)我們要怎樣來研究它呢？

生：還是要用五大法寶的。（學(xué)生笑）

師：（笑）大家有了法寶，就不用老師了，那么這節(jié)課老師就不講了，讓大家自己來做一做，看看老師教的法寶靈不靈，能不能攻克對(duì)數(shù)函數(shù)這最后一個(gè)堡壘，大家有沒有信心？（學(xué)生熱情高漲，信心大增）

2.加強(qiáng)類比，同中求異。教學(xué)《空間直角坐標(biāo)系》時(shí)，就可以聯(lián)系平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)導(dǎo)入，讓學(xué)生這樣同中求異：平面直角坐標(biāo)系是由同一平面內(nèi)的兩條相互垂直的數(shù)軸及原點(diǎn)、坐標(biāo)方向、單位長度組成的，其中的任何一點(diǎn)可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x，y）表示，那么空間中的點(diǎn)又如何表示呢？這樣的坐標(biāo)系又如何建立呢？針對(duì)兩種坐標(biāo)系的差別僅在于二維與三維的不同進(jìn)行類比，從而引出本節(jié)課題。

二、導(dǎo)入要貼近學(xué)生的生活起點(diǎn)

1.聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入。在上《集合》這一節(jié)課的導(dǎo)入，我結(jié)合體育課中同學(xué)們上課開始集合的情景引入。我說：“老師的一聲‘集合’把我們班的同學(xué)集中到了一起，而其他班的同學(xué)自動(dòng)走開，說明這個(gè)集合是把某些指定的對(duì)象集在一起，這就成為了一個(gè)集合，這就是我們數(shù)學(xué)上的集合。今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)集合的內(nèi)容。”生活中的集合和數(shù)學(xué)中的集合既有聯(lián)系又有區(qū)別，通過學(xué)生在生活中的經(jīng)驗(yàn)延伸來理解數(shù)學(xué)概念，拉近學(xué)生與課堂的距離，使學(xué)生有熟悉感、親切感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，也有利于知識(shí)的理解。

2.聯(lián)系數(shù)學(xué)史料導(dǎo)入。教學(xué)“等差數(shù)列求和公式”，我給學(xué)生講高斯小時(shí)候解算術(shù)題的故事，并提問：“從1加到100等于5050，高斯用了什么方法來巧妙計(jì)算出來的呢？”由此引入新課。通過這個(gè)故事，激發(fā)了學(xué)生探尋等差數(shù)列求和規(guī)律的強(qiáng)烈欲望。

三、導(dǎo)入要貼近學(xué)生的思維起點(diǎn)

1.設(shè)疑導(dǎo)入。講授《映射》這一節(jié)課時(shí)我是這樣設(shè)計(jì)的：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)知識(shí)，大家來看這兩個(gè)集合：A={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={2，4，6，8}，大家說這兩個(gè)集合哪個(gè)元素多？同學(xué)們異口同聲回答說A比B多。那么大家再看，我把這兩個(gè)集合做些變化，A'={1，2，3，4，5，6，7，8，…，n，…}，B'={2，4，6，8，…，2n，…}。這次A'與B'誰的元素多呢？學(xué)生肯定的說，還是集合A元素多。此時(shí)，我指出，集合A的元素比B多是正確的，但是集合A'的元素比B'多是完全錯(cuò)誤的，事實(shí)上他們的元素個(gè)數(shù)是一樣多的。學(xué)生議論紛紛。這時(shí)我指出，要想知道為什么是一樣多，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——映射。這種正誤的碰撞能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其產(chǎn)生探索新知的欲望。

2.懸念導(dǎo)入。講解《等比數(shù)列》時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下的導(dǎo)入方式。首先提問：“把一張足夠長的、厚度為0.1毫米的紙折疊20次，會(huì)有多厚？”很多學(xué)生認(rèn)為，這么薄的一張紙，再怎么折疊又能有多厚，無非幾十厘米而已。最后我告訴學(xué)生：連續(xù)折疊20次大概有35層樓高，連續(xù)折疊27次就超過珠穆朗瑪峰的高度了，而折疊30次就有12個(gè)珠穆朗瑪峰了。這一驚人的答案令學(xué)生非常驚嘆和興奮，并集中精神，進(jìn)入思維活躍的最佳狀態(tài)。

責(zé)任編輯 魏文琦