啟發(fā)式教學(xué)，是教師在教學(xué)中最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)和學(xué)習(xí)的自覺性，引導(dǎo)學(xué)生生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，提示他們發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，使學(xué)生自覺掌握知識(shí)的一種教學(xué)的方法。

教學(xué)包含著教師的教與學(xué)生的學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)就是要啟發(fā)學(xué)生動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性與積極性，使學(xué)生參與教學(xué)全過程；要啟發(fā)思維，多問多思，在獲取與運(yùn)用知識(shí)的同時(shí)發(fā)展思維能力。從教以來，本人從這個(gè)觀點(diǎn)出發(fā)，抓住操作實(shí)驗(yàn)，設(shè)問深思，歸類整理幾個(gè)環(huán)節(jié)開展啟發(fā)式教學(xué)活動(dòng)，收到了良好的效果。

一、 通過操作實(shí)驗(yàn)，激發(fā)興趣，啟發(fā)思路

操作實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)際上是做數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”，即演示或者擺弄直觀教具。抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容不易為學(xué)生理解和掌握，通過直觀教具往往可以使一些內(nèi)容具體化，形象化，特別對(duì)中學(xué)低年級(jí)學(xué)生，可以引起學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)思路，解決難點(diǎn)問題。

例如，“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”，在小學(xué)我們就用剪紙或摺紙拼圖驗(yàn)證過這個(gè)結(jié)論，而在初中教學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)演示則應(yīng)抓住拼圖時(shí)角的頂點(diǎn)位置的隨意性，可以定在形內(nèi)，邊上和形外，也可與原形的某一頂點(diǎn)重合。同時(shí)組織學(xué)生自己動(dòng)手去做，讓他們參加“演出”，使他們進(jìn)入到“角色”中去，從中進(jìn)行觀察、分析思考，啟發(fā)學(xué)生尋求證明的途徑和方法。激發(fā)興趣，促進(jìn)思維，達(dá)到解決問題、提高思維能力的目的。

有關(guān)數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”的材料，可布置學(xué)生準(zhǔn)備，動(dòng)手做也可以，充分運(yùn)用身邊的學(xué)習(xí)工具，如課本、練習(xí)本，紙張、筆、盒、三角扳、繩索、圖釘和周圍環(huán)境的實(shí)際材料等。這些實(shí)在的現(xiàn)成材料，由于經(jīng)過學(xué)生動(dòng)手做了就十分熟悉，一經(jīng)教師啟示，便更富有啟發(fā)作用。

二、 學(xué)則需疑，設(shè)問深思，提高思考力

做學(xué)問需從疑難問題開始。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生自主探究：提出問題，解決問題。設(shè)問是教學(xué)的關(guān)鍵，那么“問題”從何而來？如何用問題啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生思考？

1.數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)”中提出問題。如講圓和直線的位置關(guān)系時(shí)，就可以用一支筆和一個(gè)圓形要求學(xué)生進(jìn)行演示，擺出兩者之間的不同位置。可以提出下面的問題：

（1）圓和直線有幾種不同的位置關(guān)系？（2）這幾種位置關(guān)系的特征是什么？（3）能用什么數(shù)量關(guān)系表示這些特征？這樣輕松而愉快的一節(jié)課，學(xué)生經(jīng)老師的提問、引導(dǎo)、交流，就在合作中掌握了知識(shí)，達(dá)到了教學(xué)預(yù)期目的。

2.在教學(xué)過程中，從數(shù)學(xué)各分科的縱橫方向上聯(lián)系挖掘問題。如在講完“等腰三角形底邊上的一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于腰上的高”后，引伸和改變命題的條件，把“底邊上任意一點(diǎn)”改為“底邊延長線上任一點(diǎn) ”，然后啟發(fā)學(xué)生思考問題的結(jié)論，進(jìn)而再把等腰三角形改為“任意三角形”，一步一步啟發(fā)學(xué)生登上一個(gè)又一個(gè)高峰，啟發(fā)學(xué)生由因索果，進(jìn)行邏輯思維能力的訓(xùn)練。

三、歸類整理，形成結(jié)構(gòu)，加深理解記憶

教學(xué)中，及時(shí)把所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行整理歸類，形成結(jié)構(gòu)，就能更好地幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶和運(yùn)用。

首先，引導(dǎo)學(xué)生疏理。在實(shí)驗(yàn)中，將教學(xué)提問和議論所學(xué)習(xí)的內(nèi)容整理成“點(diǎn)”。如上面提到的學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，可以疏理成：1. 直線和圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離；2. 三種位置關(guān)系的特點(diǎn)：相交、有兩個(gè)交點(diǎn)；相切：有一個(gè)交點(diǎn)叫做切點(diǎn)；相離：沒有交點(diǎn)；3. 議論結(jié)果：相交<=>d < r，相切<=>d = r，相離<=>d > r ，經(jīng)過整理，形成完整的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就有利于學(xué)生的記憶。

其次，對(duì)各單元的知識(shí)和方法的整理，按它們中互相關(guān)系整理成線。如在講解一元一次不等式時(shí)，先復(fù)習(xí)解一元一次方程的解法，把不等式與解方程有機(jī)地連成線，這既學(xué)習(xí)了新知識(shí)，又讓學(xué)生重溫了舊知識(shí)。

第三，指導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)過的內(nèi)容和方法整理成“塊”。在歸類整理中，必須十分重視整理過程的啟發(fā)引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行分析，對(duì)比理清知識(shí)、方法的內(nèi)在聯(lián)系，再歸納概括，從而在教學(xué)過程中進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)、提高能力，充分發(fā)揮學(xué)生自主探究、交流與合作的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，真正做到在教學(xué)過程中進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。

責(zé)任編輯 鄒韻文