在新課標(biāo)下，如何才能搞好高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)呢？本文結(jié)合高中教學(xué)實(shí)踐，從如下三個方面對這個問題進(jìn)行了闡述。

一、注重概念的引入

引入數(shù)學(xué)概念就是要揭示概念發(fā)生的實(shí)際背景和基礎(chǔ)，了解它的必要性與合理性，初步揭示它的內(nèi)涵與外延，給概念下定義等等。在概念教學(xué)中，可根據(jù)概念和學(xué)生的實(shí)際情況，靈活恰當(dāng)?shù)匾敫拍?。主要引入方式有?/p>

1. 以直觀感性材料為基礎(chǔ)引入概念。這是充分考慮到學(xué)生認(rèn)識事物總是由直觀到抽象，由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律。具體地可采用實(shí)物、模型展示和出示圖象等方法，促使學(xué)生逐步認(rèn)識到本質(zhì)屬性，建立起新概念。

2. 從數(shù)學(xué)的內(nèi)在需要引入概念。

3. 用類比的方法引入概念。例如：在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時，可讓學(xué)生類比等差數(shù)列的概念，啟發(fā)學(xué)生自主觀察、歸納得出等比數(shù)列的概念，并引導(dǎo)學(xué)生對兩者的內(nèi)涵與外延以及通項(xiàng)公式等進(jìn)行類比，使學(xué)生在類比的過程中自主探究學(xué)習(xí)新概念。

4. 通過揭示事物發(fā)生的過程引入概念。例如：講圓、橢圓、雙曲線、拋物線等的概念可通過直觀教具或動畫的演示來引入。

5. 利用學(xué)生已知的知識和經(jīng)驗(yàn)引入概念。例如，可在初中學(xué)生已有的知識“對于給定區(qū)間上的每一個x的值都有唯一的一個y值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)”的基礎(chǔ)上引入函數(shù)的概念。

二、注重對概念的理解和深化

數(shù)學(xué)概念是為了解決數(shù)學(xué)問題的，若對概念模糊不清，理解不深，則解題時就會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。然而數(shù)學(xué)概念抽象難懂，要正確而深刻地理解一個概念并不是一件容易的事，因此教師要根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，抓住概念的本質(zhì)從多個角度正確地剖析概念，切忌形式地講解定義。我們可從以下幾個方面努力，加深對概念的理解。

1. 注重概念的形成過程，充分揭示概念的內(nèi)涵與外延。

2. 充分利用圖示（圖形、圖象）或動畫把概念形象化。不少數(shù)學(xué)概念都是用文字語言表述的。例如子集、真子集，交、并、補(bǔ)集，函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性及定積分等概念由一大堆文字堆砌在一起，枯燥難懂，若能用圖示加以說明則可使概念的本質(zhì)明顯地浮現(xiàn)出來。

3. 利用反例反襯出概念的本質(zhì)。在概念教學(xué)中，有時僅從正面分析是不足以使學(xué)生真正理解概念的，還必須采用“舉反例”的方法引導(dǎo)學(xué)生從反面來理解概念。

4. 注意辨析和比較相關(guān)類似概念，準(zhǔn)確把握不同概念的區(qū)別和聯(lián)系。數(shù)學(xué)概念不是孤立的，我們應(yīng)從有關(guān)概念的邏輯聯(lián)系和區(qū)別中，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，從而在學(xué)生腦海中形成一個比較完整且準(zhǔn)確的概念體系。如，立體幾何中的“柱”、“錐”、“臺”體是一系列的概念，這些概念之間存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系。

利用這些內(nèi)在的聯(lián)系，可把這些簡單幾何體的性質(zhì)、有關(guān)計(jì)算公式都?xì)w為一體，便于學(xué)生理解和記憶。

此外，對于易混淆或相關(guān)的概念，用對比法能更好地揭示概念的特性。如指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，角和二面角，排列和組合，等差數(shù)列與等比數(shù)列等等，用對比可達(dá)到良好的效果。因此，重視概念教學(xué)，挖掘不同概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，有助于學(xué)生理解和掌握不同的概念并且是提高學(xué)生思維變通性的一個很重要的方法。

三、注重概念的鞏固和應(yīng)用

概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘，所以概念的鞏固和應(yīng)用十分重要。教師要在學(xué)生形成概念的基礎(chǔ)上趁熱打鐵，即通過精心設(shè)計(jì)適量典型的例題和習(xí)題，讓學(xué)生嘗試應(yīng)用概念解決問題。例如，在講授完了橢圓概念之后，可設(shè)計(jì)如下習(xí)題：

1. 已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓■+y■=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另一個焦點(diǎn)在BC邊上，求△ABC的周長。

析：由橢圓的定義可得橢圓上的任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為2a，所以△ABC的周長為4a=4■。

2. 一動圓與已知圓O■：（x+3）■+y■=1外切，與圓O■：（x-3）■+y■=1內(nèi)切，試求動圓圓心的軌跡方程。

析：設(shè)動圓圓心和半徑分別為M（x，y），R，則由條件可得：MQ■=1+R，MQ■=9-R，∴MQ■+MQ■=10﹥Q■Q■=6，所以M點(diǎn)的軌跡是以Q■和Q■為焦點(diǎn)的橢圓。

這樣，通過解題，學(xué)生就可進(jìn)一步鞏固橢圓的定義。另外在設(shè)計(jì)題目時除了可根據(jù)概念的內(nèi)涵與外延編擬各種題型，還可有意設(shè)計(jì)錯誤解法和易錯習(xí)題，在易錯習(xí)題中充分暴露學(xué)生的錯誤，培養(yǎng)學(xué)生緊扣概念、應(yīng)用概念解題的意識。

責(zé)任編輯 鄒韻文