翻開北京大學(xué)力學(xué)與空天技術(shù)系教授王敏中的教案，映入眼簾的是“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”“朝聞道，夕死可矣”“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”等泛著濃厚傳統(tǒng)文化色彩的古文詩詞，跳入腦海的是孟子、王國維、栗原小卷、曹禺、達(dá)爾文、哈代等橫跨各大領(lǐng)域大家的字眼，發(fā)人深省的“美是認(rèn)知與直覺的統(tǒng)一”等迸發(fā)著哲理思想的語句，讓人驚訝的是一位力學(xué)學(xué)者涉獵領(lǐng)域竟然如此廣泛，讓人感嘆的是藝術(shù)竟然能與力學(xué)如此完美搭配。然而就是這樣一個教學(xué)和和科學(xué)研究雙重任務(wù)交織，在彈性力學(xué)方面有著高水平的研究成果，在數(shù)學(xué)、相鄰力學(xué)學(xué)科方面有著高深造詣的一個人，用科研與教育這兩塊敲門磚，為學(xué)生開啟了一個奇妙、絢麗的力學(xué)世界。

老師的教導(dǎo)影響他一生

能夠?qū)θ说囊簧a(chǎn)生重大影響的會是什么？也許是幾句話，也許是一篇文章，一個故事，或者一本書，也許是一個人。在王敏中人生道路的不同階段，遇到了很多老師，他們以其獨(dú)特的人格魅力影響了王敏中的一生。

1939年，王敏中出生于江蘇省東臺縣。新中國成立前夕，私塾這類教育方式尚未消逝，王敏中的“幼兒園”時(shí)期就是在父親王鼎臣的私塾里度過的。1950年他來到了南京市第一中學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)老師趙遂之有聲有色的高斯正十七邊形作圖的講解和物理老師關(guān)長全生動有趣的課堂實(shí)驗(yàn)，激發(fā)了他對數(shù)學(xué)物理的濃厚興趣。因此，1956年在報(bào)考大學(xué)專業(yè)時(shí)，他毫不猶豫地選擇北京大學(xué)的數(shù)學(xué)力學(xué)系，這是我國高等學(xué)校第一個力學(xué)系。幸運(yùn)的是，在這里，他又碰到了一位指引他繼續(xù)走向數(shù)學(xué)力學(xué)世界的老師董懷允，一個個枯燥的邏輯琴鍵在董老師的手里變成了一串串美妙的音符。那時(shí)，王敏中就認(rèn)定，如果將來當(dāng)老師，一定要做那樣的老師。

1962年，大學(xué)畢業(yè)后的他留校任教，怎么當(dāng)一個好老師成為了擺在他面前最急切需要解決的問題。他跟隨頗受學(xué)生歡迎的沈燮昌、吳林襄、盧綺齡和丁石孫等老師輔導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、理論力學(xué)和解析幾何的課程。他旁聽了張芷芬、丁同仁、錢敏等老師的課程，不斷學(xué)習(xí)優(yōu)秀老師的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)自己的教學(xué)方法，提高自己的教學(xué)水平。功夫不負(fù)有心人，他主講的課程“彈性力學(xué)”于1998年被教育部列為“國家理科基地創(chuàng)建名牌課”項(xiàng)目，2004年被列為“國家級精品課程”，并獲得北京大學(xué)1984-1985、1985-1986、1998-1999年度教學(xué)優(yōu)秀獎。1987年獲“北京市教書育人先進(jìn)工作者”，1993年獲中國力學(xué)學(xué)會力學(xué)優(yōu)秀教師，1996年獲第1屆“周培源基礎(chǔ)教學(xué)優(yōu)秀教師”一等獎，1997年和2001年兩次獲得北京大學(xué)四年一度的教學(xué)成果獎，2001年獲北京市力學(xué)學(xué)會力學(xué)優(yōu)秀教師。

十年浩劫，上世紀(jì)70年代初，他所在的一般力學(xué)受到?jīng)_擊，瀕于解散，王敏中沒有停止對力學(xué)的探索步伐。他在固體力學(xué)教研室蘇先基、武際可和王大鈞等老師的幫助下，調(diào)整步伐，補(bǔ)充學(xué)習(xí)，在固體力學(xué)方向從事數(shù)學(xué)彈性力學(xué)、以及斷裂力學(xué)、板殼力學(xué)、計(jì)算力學(xué)和復(fù)合材料力學(xué)的研究，得到了更大的發(fā)展，做出了更好的成績。

30余年來，王敏中對20世紀(jì)下半葉由Sternberg所開始的彈性力學(xué)現(xiàn)代理論進(jìn)行了研究，在中外雜志上發(fā)表了100余篇論文，其中被SCI檢索的有50余次，并有4篇為四年一度的、被力學(xué)界視為奧林匹克的國際理論與應(yīng)用力學(xué)大會所接受。

讓科研遠(yuǎn)離枯燥

在很多人眼里，科研創(chuàng)新一項(xiàng)充滿挑戰(zhàn)、壓力、艱深、枯燥、乏味的“苦差事”，但王敏中卻將自己在數(shù)學(xué)彈性力學(xué)、以及斷裂力學(xué)、板殼力學(xué)、計(jì)算力學(xué)和復(fù)合材料力學(xué)的研究，稱為有意思的事情，并告訴別人：“科學(xué)不是公式、數(shù)據(jù)的堆集，而是令人神往、使人心醉的藝術(shù)。”

建立了彈性力學(xué)通解的一般理論

美國加州大學(xué)柏克利分校機(jī)械系前系主任P.M.Naghdi教授和國際力學(xué)界最著名的雜志J.Appl.Mech前主編柏克利分校機(jī)械系的C.S.Hsu教授都指出：在我們看來，在彈性通解領(lǐng)域中，王敏中是當(dāng)今世上最有學(xué)識的人之一。

彈性通解是求解彈性力學(xué)問題非常有力、十分重要的工具，它的研究已有一個多世紀(jì)的歷史。彈性力學(xué)是眾多工程科學(xué)的基礎(chǔ)，在土木、水利、航空、航天、船舶和機(jī)械等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。對于彈性力學(xué)的各種情形，美國的明德林院士、前蘇聯(lián)的加遼金院士和穆斯海里什維里院士、我國的胡海昌院士和波蘭的諾瓦茨基院士等學(xué)者曾給出多達(dá)十余種通解。前述各種通解大部分是直接給出然后驗(yàn)證其滿足方程，少量的有導(dǎo)出過程。上述各種通解有些給出了完備性的證明、有些尚未給出。

在前輩們留下的如此豐富多彩的結(jié)果基礎(chǔ)上，王敏中及其團(tuán)隊(duì)經(jīng)過長達(dá)30年的不懈努力，用一種簡明的方法，統(tǒng)一地導(dǎo)出了迄今所知的幾乎所有的著名通解，并統(tǒng)一地證明其完備性、指出通解的不唯一性及其不唯一性程度、梳理出各種通解之間的相互關(guān)系。2008年，國際著名雜志《Applied Mechanics Reviews》發(fā)表了他們的通解一般理論。

在王敏中看來，統(tǒng)一、簡潔是一種美。他也給出了彈性通解與特解之間的關(guān)系，即從通解可導(dǎo)出特解、特解疊加可獲得通解。他還給出了巴巴科維奇—紐伯爾通解、波斯涅斯克—加遼金通解分別與彈性力學(xué)方程組的單層位勢、雙層位勢之間的對應(yīng)關(guān)系。

他還將他的通解的一般理論推廣應(yīng)用到多個領(lǐng)域，如：各向異性彈性力學(xué)、熱彈性力學(xué)、磁彈性力學(xué)、有孔彈性力學(xué)、壓電彈性力學(xué)、微極彈性力學(xué)、不可壓彈性力學(xué)與斯托克斯流等，獲得了這些領(lǐng)域中的通解、部分基本解，及某些兩種介質(zhì)組成的全空間的解。此外，他也將通解應(yīng)用于計(jì)算力學(xué)、斷裂力學(xué)等學(xué)科。

給出了圣維南問題的弱假設(shè)

圣維南原理是彈性理論中最基本、最有用的原理之一，它也是結(jié)構(gòu)力學(xué)中基本元件梁、板、殼的理論基礎(chǔ)。著名力學(xué)家葉開源在一封信中寫道：“王敏中同志長期從事彈性力學(xué)的基本問題研究，成績卓著，眾所周知，該項(xiàng)問題是一項(xiàng)困難的硬骨頭?！痹谶@個看似簡單的問題背后，讓假設(shè)不斷減弱是一位位科學(xué)家無數(shù)智慧的凝結(jié)和汗水的凝聚：

圣維南（1855）假定4個應(yīng)力分量為零；

克萊伯許（1885）假定3個應(yīng)力分量為零；

沃洛特（1900）假定全部6個應(yīng)力分量關(guān)于z的2次微商為零；

古迪爾（1937）假定3個應(yīng)力分量關(guān)于z的1次微商為零；

錢偉長（1954）假定2個應(yīng)力分量關(guān)于z的1次微商為零；

王敏中（1981）假定2個應(yīng)力分量關(guān)于z的n次微商為零；

王敏中（1987）當(dāng)彈性體不是圓柱時(shí)，假定1個應(yīng)力分量關(guān)于z的n次微商為零。

和圣維南、錢偉長等科學(xué)大師相比，王敏中將這個假設(shè)做到了極致。

“這是當(dāng)今世界上最弱的假設(shè)。”中國近代力學(xué)之父錢偉長不由得贊嘆說，“他已在彈性力學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)取得相當(dāng)豐碩的成果，發(fā)表了30篇論文，對彈性力學(xué)有廣泛、深入而系統(tǒng)的研究。特別是圣文南原理、廣義彈性理論、彈性力學(xué)邊值問題?！?985年，錢偉長將王敏中的“關(guān)于圣維那問題的假設(shè)”論文收錄由他主編的《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)》里，1987年又再次將其收入由他主編的《The Advancesof Applied Mathematicsand Mechanicsin China》Vol.1中。

不作預(yù)先假設(shè)，導(dǎo)出了梁和板的新精化理論

梁和板是工程結(jié)構(gòu)中最基本、最主要的構(gòu)件，已有的各種理論都是在預(yù)先假設(shè)的條件下從彈性力學(xué)獲得的。王敏中及其團(tuán)隊(duì)借助于他們的彈性通解的研究，不作預(yù)先假設(shè)，就獲得了梁和板的精化理論。并指出對梁來說其零階和一階近似分別與歐拉—伯努利的經(jīng)典梁理論和鐵摩辛柯的剪切梁理論相對應(yīng)；同樣，對于板而言，其零階和一階近似分別與克希霍夫的經(jīng)典板理論和瑞斯納的剪切板理論相對應(yīng)。幾個例子表明所導(dǎo)出方程的解答與彈性力學(xué)的解答完全相同，也就是說他的理論，從某種角度來看，應(yīng)該是最佳的。

美國加州大學(xué)歐文分校的溫耀明教授曾說：“王敏中教授在包括板理論在內(nèi)的彈性理論方面做出了許多有價(jià)值的工作”。

強(qiáng)大的科研對王敏中倡導(dǎo)的“深入淺出、少而精”的教學(xué)理念有著支撐作用，他認(rèn)為了解到“深”的程度，就可進(jìn)行各種“淺”的鋪墊，從而讓學(xué)生在不知不覺中、自自然然地達(dá)到“深”的彼岸。因此，在這條科研的道路上，王敏中不辭辛勞，樂在其中，成績卓著。他先后利用發(fā)散積分的有限部分，建立了一些彈性力學(xué)三維問題與二維問題的聯(lián)系；對于Eshelby問題，在Nozaki和Taya（1997）數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上，王敏中帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)證明了正多邊形Eshelby問題的算術(shù)平均性質(zhì)，并將這個性質(zhì)推廣至旋轉(zhuǎn)對稱夾雜、板的本征曲率等問題中，這個算術(shù)平均性質(zhì)是他們首次發(fā)現(xiàn)的；借助于廣義逆矩陣，構(gòu)造出Beltrami-Schaefer應(yīng)力函數(shù)；按照華羅庚等著《二階兩個自變數(shù)兩個未知函數(shù)的常系數(shù)線性偏微分方程組》一書的理論，王敏中構(gòu)建了平面彈性力學(xué)的典則彈性常數(shù)；利用全純向量函數(shù)，得到了各向異性彈性力學(xué)Stroh公式的一種新解法；證明了作為無網(wǎng)格計(jì)算基礎(chǔ)的局部積分方程等價(jià)于彈性中值定理，并構(gòu)造了新的無網(wǎng)格計(jì)算格式……

讓教育與藝術(shù)共舞

彈性理論不僅歷史悠久、理論完整，而且在現(xiàn)代依然被廣泛應(yīng)用于土木工程、水利工程等領(lǐng)域，該課程不僅是學(xué)生其后許多課程的基礎(chǔ)，而且也是培養(yǎng)學(xué)生力學(xué)素質(zhì)的基礎(chǔ)。從1979年起，王敏中就開始主講彈性力學(xué)，迄今已有16次。此外，還講授過：數(shù)學(xué)分析、高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)、解析幾何、高等彈性力學(xué)、彈性系統(tǒng)穩(wěn)定性、斷裂力學(xué)等課程。

讓學(xué)生領(lǐng)略彈性力學(xué)之美

G.H.哈代認(rèn)為：“數(shù)學(xué)的思想，就像畫家的色彩和詩人的文字，以和諧的方式組織起來。美是數(shù)學(xué)的第一標(biāo)準(zhǔn)：丑陋的數(shù)學(xué)在這個世界里沒有永遠(yuǎn)的位置?！蓖趺糁胁恢挂淮蔚靥岬剑骸懊朗钦J(rèn)知與直覺的統(tǒng)一?！彼慕虒W(xué)不是死板硬套、不是數(shù)據(jù)的堆積和羅列，不是僵硬和無趣。他試圖將這種美傳達(dá)給他的學(xué)生，傳達(dá)給世人，帶他們領(lǐng)略著力學(xué)世界的千姿百態(tài)。

希爾伯特是數(shù)學(xué)世界的亞歷山大，在整個數(shù)學(xué)版圖上，留下了他那顯赫的名字。《自然》雜志這樣評價(jià)希爾伯特：“世界上難得有一位數(shù)學(xué)家的工作不是以某種途徑導(dǎo)源于希爾伯特的工作的?！薄霸诰庉嬒柌氐奈恼聲r(shí)，陶斯基小姐驚訝地發(fā)現(xiàn)了其中有許多錯誤。這些都并非印刷之誤……雖然她找出了這些錯誤，但由于希爾伯特強(qiáng)大的數(shù)學(xué)直覺力，它們并不影響最后的結(jié)論?！币簿褪钦f，希爾伯特的數(shù)學(xué)不是推出來的，而是看出來的！

科學(xué)哲學(xué)中有一個著名的觀點(diǎn)，“科學(xué)”不簡單是一種“發(fā)現(xiàn)”，更多的是對于世界的解釋體系的創(chuàng)造性建構(gòu)。因?yàn)榭茖W(xué)工作具有創(chuàng)造的屬性，并且其創(chuàng)造性活動是由不同事物間的大跨度聯(lián)想激活的，所以錢學(xué)森特別強(qiáng)調(diào)科學(xué)與藝術(shù)有內(nèi)在的相通，強(qiáng)調(diào)“直覺”之于創(chuàng)造的意義。歷史上許多大科學(xué)家的經(jīng)歷驗(yàn)證了這一點(diǎn)，王敏中對此持相同的看法，“當(dāng)你將學(xué)問做到一定程度和境界，你就會發(fā)現(xiàn)一些問題的答案不必經(jīng)過嚴(yán)密的論證和反復(fù)的證明就能憑借自己的感悟、經(jīng)驗(yàn)得出一個理所當(dāng)然的正確結(jié)論?！边@個自然而然的推論過程正是王敏中所提倡的。

培養(yǎng)科學(xué)興趣和科學(xué)素養(yǎng)

美有一種震撼人心的力量，王敏中用生動的語言、簡明的思想讓學(xué)生們觸摸到了力學(xué)的美，有了美的吸引，學(xué)生逐漸產(chǎn)生了對課程的興趣。王敏中相信“興趣是最好的老師”，要想講好每一堂課，就要著重培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)興趣與能力。

聞一多《神話與詩·文學(xué)的歷史動向》：“詩這東西的長處就在它有無限的彈性，變得出無窮的花樣，裝得進(jìn)無限的內(nèi)容?！痹谟邢薜恼n堂時(shí)間內(nèi)，王敏中盡量讓學(xué)生處于創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)的激情之中，從而分享成功的愉悅與歡樂，不斷培養(yǎng)他們的科學(xué)興趣。在長期的教學(xué)中，他特別注意利用歷史資料、介紹國內(nèi)外研究近況、對于“高級”錯誤進(jìn)行討論等方法，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、誘發(fā)思考，提高學(xué)生科學(xué)品味的修養(yǎng)，讓學(xué)生領(lǐng)悟力學(xué)并非公式的堆積，而是美的、諧和的結(jié)構(gòu)。

子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！敝v課中的王敏中從應(yīng)力函數(shù)的演變談科學(xué)興趣的培養(yǎng)結(jié)論，首先，讓學(xué)生了解應(yīng)力函數(shù)是平衡方程的通解。其次，通過應(yīng)力函數(shù)一個多世紀(jì)發(fā)展歷史的描述，一個又一個問題的提出，一位又一位名家的高招，讓學(xué)生一次又一次感受智慧的沖擊和科學(xué)的美妙，從而引起思索和對科學(xué)的興趣，這一點(diǎn)是王敏中在教學(xué)中一直希望達(dá)到的目標(biāo)。

教授學(xué)生學(xué)習(xí)技巧

教書是思想的盛宴。彈性力學(xué)問題一般都很難，其解法大都比較復(fù)雜、比較巧妙。在組織這方面的教學(xué)時(shí)，王敏中對解法進(jìn)行了梳理、利用解法發(fā)展的歷史過程，在學(xué)生面前展示這些方法如何從簡單到復(fù)雜、如何從粗放到巧妙，從而讓學(xué)生掌握方法的精髓。

教室是智慧的殿堂。課堂上的王敏中精心組織了高質(zhì)量的課程內(nèi)容，概念清晰易懂、推導(dǎo)嚴(yán)格簡潔。他從力學(xué)與數(shù)學(xué)、理論與應(yīng)用、正向與反向、時(shí)間的前與后等不同的角度、不同的觀念、不同的方面、不同的次序反復(fù)講、不厭其煩地講，努力尋求力學(xué)與數(shù)學(xué)的一致，直觀與理論的一致，務(wù)使學(xué)生領(lǐng)悟其實(shí)質(zhì)。在講解基礎(chǔ)的同時(shí)，他不斷留下伏筆，使其可到達(dá)現(xiàn)代理論，也就是預(yù)留下可擴(kuò)張的各種“接口”。有了這個“接口”，就好比給了學(xué)生一把開啟新學(xué)科的“鑰匙”，使得他們眼前一亮，可以看到無限廣闊的科學(xué)美景，這便是王敏中講課的重要目的。

他的教導(dǎo)影響學(xué)生一生

彈性力學(xué)是力學(xué)系的專業(yè)主干課，對于培養(yǎng)學(xué)生有著舉足輕重的地位，是一門必須學(xué)好的課程，尤其是對于固體力學(xué)的學(xué)生，學(xué)好了這門課才可能學(xué)好其后的各門課程。彈性力學(xué)教學(xué)的成功與否極大地影響學(xué)生培養(yǎng)的質(zhì)量。

“王敏中教授從1980年起，長期講授本科生基礎(chǔ)課彈性力學(xué)，已達(dá)十幾次，態(tài)度認(rèn)真負(fù)責(zé)，授課深刻生動，教學(xué)效果很好，深得學(xué)生好評?！比缃竦耐趺糁?，退居二線，主動提供自己的教案，讓年輕教員上第一線，協(xié)助他們備課。回顧他帶的學(xué)生，都有較扎實(shí)的數(shù)理基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)彈性力學(xué)方面都做出過不少成績，其中2005年畢業(yè)的博士生高陽的論文，獲得了北京大學(xué)2007年度優(yōu)秀博士論文二等獎，該生于2009年獲得了洪堡獎學(xué)金。2008年畢業(yè)的博士生胥柏香的論文，獲得了北京大學(xué)2010年度優(yōu)秀博士論文二等獎，該生于2008年也獲得了洪堡獎學(xué)金，今正在德國做研究工作，國際雜志Acta Mechanica主編G.J.Weng教授認(rèn)為：胥柏香的工作可以寫進(jìn)教科書中。

多年鉆研，常年實(shí)踐，王敏中以自己的思想、品德、知識、能力，運(yùn)用多種手段，逐漸形成了一套富有特色的課程內(nèi)容、體系。在彈性力學(xué)的教學(xué)中作出了突出成績，如春風(fēng)化雨般滋潤學(xué)生的心田，潛移默化地鑄造學(xué)生的靈魂，對培養(yǎng)人材作出了重要貢獻(xiàn)。