[摘 要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的，也是難能可貴的。因?yàn)檫@都是學(xué)生們最真實(shí)最樸實(shí)的思想的暴露。教師要充分利用且善待學(xué)生的錯(cuò)誤，把學(xué)生的差錯(cuò)看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，使數(shù)學(xué)課堂因差錯(cuò)而變得更精彩。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；教學(xué)；錯(cuò)誤

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，特別是一些公開課、比賽課中，執(zhí)教教師都追求教學(xué)的效率，學(xué)生都按照教師的教學(xué)設(shè)計(jì)一步一步地往下學(xué)，課堂初看起來，熱熱鬧鬧的，學(xué)生積極舉手發(fā)言，正確率也很高。即使課堂上出現(xiàn)一些小插曲、學(xué)生出現(xiàn)一些錯(cuò)誤或者學(xué)生沒有按照教師的教學(xué)設(shè)計(jì)說出答案，教師們也不敢放開手去解決，總是含糊其辭，草草了之。其實(shí)，這樣的做法是錯(cuò)誤的。數(shù)學(xué)教師要有效地利用學(xué)生的錯(cuò)誤，幫助他們認(rèn)識錯(cuò)誤并改正錯(cuò)誤。

一、 亮“錯(cuò)”——把錯(cuò)誤“找”出來

課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤很多，關(guān)鍵在于教師有沒有認(rèn)真傾聽，有沒有成為學(xué)生忠實(shí)的聽眾，有沒有處處留心，做一個(gè)有智慧、有思想的教師。學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不能一帶而過，而應(yīng)把學(xué)生的錯(cuò)誤“亮”出來，讓學(xué)生來評一評，聽一聽，哪里出錯(cuò)了，為什么錯(cuò)了。引導(dǎo)學(xué)生從自己的角度，憑借自己已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識找錯(cuò)誤。讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯(cuò)意識和欲望，從而讓學(xué)生了解錯(cuò)誤并改正錯(cuò)誤。

二、 用“錯(cuò)”——促錯(cuò)誤“浮”上來

教師不但要寬容錯(cuò)誤，更要利用挖掘好學(xué)生的錯(cuò)誤資源，努力挖掘錯(cuò)誤的潛在資源，使錯(cuò)誤增值。讓學(xué)生在糾錯(cuò)中開啟智慧，邁入知識的殿堂。如在教學(xué)“半圓的周長和半圓的面積”時(shí)，學(xué)生對這兩個(gè)概念經(jīng)常犯糊涂。求半圓的周長，要用圓的周長的一半加上直徑，因?yàn)榘雸A的周長先學(xué)，所以學(xué)生學(xué)“半圓的面積”時(shí)，求半圓的面積常常出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，用圓的面積的一半加上直徑。怎么辦呢？當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤時(shí)，教師可先在黑板上畫兩個(gè)半圓，一個(gè)求它的周長，一個(gè)求它的面積。這樣，學(xué)生最終會弄明白，求半圓的周長時(shí)要用圓周長的一半加上直徑，而求半圓的面積時(shí)就求出整個(gè)圓面積的一半就行了，不用加上直徑了。

三、評“錯(cuò)”——讓錯(cuò)誤“美”起來

學(xué)生課堂上或作業(yè)上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，特別是考試時(shí)出錯(cuò)了，都會造成較多學(xué)生出錯(cuò)時(shí)有挫折感。因此，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對錯(cuò)誤的分析評價(jià)，讓學(xué)生從改正錯(cuò)誤中領(lǐng)略成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這就要求教師對錯(cuò)誤進(jìn)行適當(dāng)?shù)亍霸u價(jià)”，讓錯(cuò)誤美麗起來，讓課堂因錯(cuò)誤而精彩。當(dāng)錯(cuò)誤信息呈現(xiàn)出來時(shí)，教師不要急于做判斷，而要抓住錯(cuò)誤的閃光點(diǎn)，把問題拋回學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生探討。

在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，筆者提供給學(xué)生“班上4位學(xué)生的身高”這個(gè)信息，要求學(xué)生用條形統(tǒng)計(jì)圖表示出來。學(xué)生在空白的統(tǒng)計(jì)圖中表示時(shí)，出現(xiàn)了很多種錯(cuò)誤情況，大部分畫著畫著就畫不下了，還有的一格表示的大小不一樣、標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。當(dāng)筆者展示這些情況時(shí)，教室里一下子熱鬧起來，學(xué)生紛紛指出錯(cuò)誤，有些統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)太小了，畫不下了，無法表示這4個(gè)同學(xué)的身高。有些統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)應(yīng)該寫在每條線對出去的地方，不能寫在每一格的中間。有些統(tǒng)計(jì)表沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，如果選擇了1小格表示一個(gè)單位，就不能這樣統(tǒng)計(jì)圖里表示兩個(gè)單位。有些統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)者有數(shù)學(xué)思想，每一格表示的單位不是1，而是10，但這樣不好表示這4位學(xué)生的具體身高。所以，最后應(yīng)該把這4位學(xué)生都相同的130厘米看做一格，第一格表示130厘米，省略一些，所以用折線表示。以后每格表示1厘米，這樣就能在統(tǒng)計(jì)圖中直觀地表示每位學(xué)生的身高了。

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正確的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個(gè)“自我否定”的過程。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中非常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)事實(shí)的建構(gòu)性，也就是說數(shù)學(xué)知識不應(yīng)是教師、教材直接給予學(xué)生的，而是在學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程中動態(tài)生成的。筆者常常抓住錯(cuò)題所生成的教學(xué)資源，完善自己的預(yù)設(shè)，讓學(xué)生在找錯(cuò)、議錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)的反思中，既加深了學(xué)生對知識的理解和掌握，有提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。對學(xué)生而言，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是富有價(jià)值和意義的。

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