[摘 要]小學生思維以直觀形象為主，抽象邏輯思維為輔，在大多情況下依舊通過直觀觀察進行判斷，利用實際操作進行思維，從而獲取知識。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師應注重并提供學生動手操作的機會，使他們在不同時機不同程度的操作中去探索發(fā)現(xiàn)、感悟理解知識，使得所學內容更具深度和廣度。

[關鍵詞]小學生；數(shù)學智慧；開發(fā)蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更明智，腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子”。小學生思維以直觀形象為主，大多程度上還是通過直觀觀察進行判斷，利用實際操作進行思維，從而獲取知識。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師應注重并提供學生動手操作的機會，不同時機、不同程度的操作是促進掌握知識內在、本質的聯(lián)系，也是發(fā)展學生數(shù)學邏輯思維、培養(yǎng)學生數(shù)學學習能力的有效途徑之一。

一、知識形成前的操作：形象思維伴體驗

“聽過的容易忘，看過的記不住，只有親身體驗才能學得會?！毙W階段的概念比較抽象，對大多學生而言是全新的第一次接觸，這時實際操作能拉近距離，消除陌生感，為直觀教學起到積極的促進作用，使學生從“實際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”過渡，可以有效地更好地幫助學生初步了解概念，體驗概念的生成。

如在教學“認識分數(shù)”一課時，學生在“把4個蘋果和2瓶礦泉水平均分成2份”的基礎上，照樣子說出“把一個蛋糕平均分成兩份，每人分得半個。教師隨即問出 “半個該怎么分得”，再提供實物圖片讓學生動手將蛋糕紙片對折，明確半個是怎么分得的。學生通過實際操作平均分蛋糕的過程，經(jīng)歷了“半個”（1/2）的產(chǎn)生、形成的過程，既有效突出了前提條件：平均分，又激活了學生的實際生活經(jīng)驗，為學生認識1/2找到了生活中的原型，也為學生進一步認識1/2的意義埋下伏筆。

又如“倍數(shù)和因數(shù)”一課，學生根據(jù)教材中“用小正方形拼成長方形” 的操作活動得出乘法算式從而引入倍數(shù)和因數(shù)概念這一環(huán)節(jié)，更是說明了操作的可貴性。倍數(shù)和因數(shù)的概念比較抽象，用正方形拼擺長方形能激發(fā)學生的學習興趣，并且豐富了學生的學習方式。而長方形里每行小正方形的個數(shù)、擺的行數(shù)以及總個數(shù)三者之間蘊涵的關系，為學生理解概念的含義提供現(xiàn)實載體，為一個數(shù)的因數(shù)孕育了思考方法。

小學階段的數(shù)學概念多是描述性定義，必須借助一定的感性材料，加強操作活動，把學生推向主體地位，創(chuàng)設概念生成的情境，切身體會，這樣才能達到預期效果，學生能比較輕松地理解和掌握。操作能激起學生的興趣和求知欲，不由自主地將學習數(shù)學作為一種強烈的精神追求，促進智力活動的有序發(fā)展。

二、知識形成中的操作：形象思維助理解

小學生思維的基本特點是：以直觀形象思維為主，抽象邏輯思維為輔。很多數(shù)學概念或公式，學生不懂其來龍去脈無法直接掌握和理解，但值得注意的是這種抽象思維在很大程度上仍然直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系，教師可將具體形象展示給學生，學生親自參與，從而降低學習難度，促進理解。知識形成過程中的動手操作是學生獲取知識后加深認識理解的一種方法。動手，讓學生學得更輕松有趣；動手，讓學生學得更直觀深入。

如在初步學習“認識分數(shù)”后，教師可安排折紙來表示一個長方形的1/2，在學生用長方形紙片折、涂出“1/2”后，充分利用學生生成資源，抓住關鍵提問“為什么折法不同、涂色部分也不相同，都可以表示1/2”，進而引導學生抓住本質，進行適度抽象概括，這樣才能使學生真正理解1/2的意義。在操作過程中，學生除了橫著對折，豎著對折，還想到了斜著折，一石激起千層浪，有學生繼而創(chuàng)造了第四種折法——對角而折，在學生深刻認識1/2的基礎上，再次組織折紙表示1/4，再次提問：“形狀各不相同，折法也各不相同，為什么涂色部分都能用1/4表示？”這一思維過程不僅使學生深刻理解和把握了1/4的本質和意義，而且進一步提高了學生的抽象概括能力。

再如“認識整萬數(shù)”一課，其中十進制計數(shù)法是整數(shù)的計數(shù)方法，是認數(shù)的核心，學生了解十進制計數(shù)法對理解整數(shù)的意義有重要的作用。教師可以安排讓學生用“萬、十萬、百萬、千萬”作單位數(shù)數(shù)并用計數(shù)器撥數(shù)，邊數(shù)數(shù)邊撥數(shù)，學生在數(shù)和撥的過程中，手腦并用：一萬、兩萬、三萬……十萬（計數(shù)器同步），撥數(shù)時發(fā)現(xiàn)一個數(shù)位上的算珠不超過10顆，教師提問：我們每次用一個單位數(shù)數(shù)，數(shù)到幾就要換成高一級的單位？揭示：滿十進一，這就是十進制。體會十進制不僅有利于理解數(shù)的組成和意義，而且將促進掌握讀數(shù)、寫數(shù)的方法。

對于直觀具體的感性知識，學生容易接受并牢固理解，而數(shù)學本身卻是比較抽象、概括且枯燥的，它主要研究的是數(shù)量、結構、變化以及空間模型等概念。這時教師可利用數(shù)學知識的現(xiàn)實生活原形，把抽象的知識化為看得見、講得清的現(xiàn)象，讓學生主動參與實踐，操作中動態(tài)生成，交流中智慧碰撞，弄清數(shù)學知識的道理和結構，化難為易，從而解決這一矛盾，推動數(shù)學課堂走向豐富、鮮活和深刻。

三、知識形成后的操作：形象思維促升華

蘇霍姆林斯基說：“在人的大腦里有一些特殊的最積極的最富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維和雙手精細的靈巧的動作結合起來，就能激起這些區(qū)域積極活躍起來?！弊鳛閷W習的一種手段，動手操作能有效刺激學生大腦皮質，激活學生積極思考，點燃學生的思維之花、創(chuàng)新火花，真正促進有效學習。

如教學“倍的認識”一課時，教師可請學生用黑白兩種圓片擺一擺，創(chuàng)造出“3倍”關系。交流后，可（選取學生作品或事先準備好）展示兩種不同的做法，看看，他們做得對嗎？

①紅色：○○○○○○ ② 藍色：●●

以常規(guī)的思維，學生一般將一份數(shù)放在上面，但也有學生出現(xiàn)了第①種情況，同樣表示“3倍”關系，只是一份數(shù)上下的位置不同，這是它的非本質屬性的變化，也就是說變換了非本質的特征，但都突出了“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”這一本質特征。為了讓學生能更深刻地理解“倍數(shù)”關系，還可請學生再思考有沒有別的擺放，相機展示圓片雜亂無章排列的圖，讓學生思考黑白圓片之間的關系，通過觀察辯論，學生發(fā)現(xiàn)白圓片有3個，黑圓片里有3個3，所以說黑圓片是白圓片的3倍。這一次不尋常的擺放，更突出了“倍”的本質特征：即不管怎樣擺放，只要表示幾個幾，就可以說一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。

又如“長方形的面積”一課，教師引導學生從用小正方形“全鋪”“半鋪”到“不鋪”或者“操作鋪求面積一想象鋪求面積一根據(jù)長寬直接推算面積”等不同層次不同水平的操作，使學生知識不斷內化提升。每一次操作都讓學生有所感悟觸動，每一次感悟都促進了認識的提升，學生的思維從實際操作的層面過渡到了“用思維去把握對象”，這個過渡離不開實際操作的鋪墊。

再如“認識幾分之一”一課，在認識幾分之一，理解掌握分數(shù)意義之后，請學生任選一個圖形創(chuàng)作出一個幾分之一。教師選擇學生作品中表示出1/4的不同圖形，再拿出用圓形紙片表示的1/5，提問：如果要比較這個1/5和1/4的大小，應該和哪個圖形的1/4比才合適。揭示：只有統(tǒng)一標準，才能比較分數(shù)的大小。組織小組內相互比一比手中分數(shù)的大?。ㄏ嗤瑘D形）。提問：比1/4大的分數(shù)，還有幾分之一？還有嗎？再問：比1/5小的分數(shù)呢？還有比1/6小的嗎？你們有什么發(fā)現(xiàn)？得出：分子都是1，分母越大，這個分數(shù)就越小?？粗稚系膱D形進行直觀比較，學生輕松自主得出分數(shù)（幾分之一）的大小關系，他們對分數(shù)的認識更深刻了。

有了豐富的感性認識，適時拓展延伸，可使學生思維上升一個高度，抽象能力和抽象水平不斷提高，達到“茅塞頓開、豁然開朗”這樣一種認知過程中的飛躍。實踐操作活動，往往可以使人在動中聯(lián)想，在動中感悟，直接地、直觀地、有效地使書本知識得以延伸拓展，學生在動手中發(fā)現(xiàn)更多的為什么，使學生的操作和研究過程更具深度和廣度。

總之，數(shù)學課堂的動手實踐必不可少，學生在操作中思維活躍，創(chuàng)新萌生，靈感迸發(fā)，智慧之花不時在指尖開放。動手操作作為學生學習數(shù)學的重要方式之一，的確值得我們認真揣摩，堅決落實。

責任編輯 王凌燕