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        用好二次根式“非負(fù)”的隱含條件

        2013-04-12 00:00:00薛志球
        初中生世界·九年級(jí) 2013年10期

        【分析】平方、二次根式都隱含式子值的非負(fù)性,即(a-b+1)2≥0,≥0,由條件知兩個(gè)式子互為相反數(shù),即兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,這樣每個(gè)式子都只能為0了.

        【點(diǎn)評(píng)】二次根式的非負(fù)性通常與絕對(duì)值以及平方的非負(fù)性結(jié)合使用,當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)的取值均為0,從而可確定相關(guān)字母的值為解題創(chuàng)造條件.

        例3 已知實(shí)數(shù)a滿足|2013-a|+=a,求a-20132的值.

        【分析】題中有絕對(duì)值,又有二次根式,看似題目比較復(fù)雜,無(wú)從下手.仔細(xì)觀察,發(fā)現(xiàn)二次根式隱含條件,題目就變簡(jiǎn)單了.被開(kāi)方數(shù)a-2014≥0,可以求出a的范圍,進(jìn)而化去題中的絕對(duì)值符號(hào).

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