翻閱手頭的2013年的全國各地中考試題后可知,“數(shù)據(jù)的離散程度”仍然是中考中必考內(nèi)容之一,著重考查極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差概念的掌握以及應(yīng)用它們解決實際問題的能力. 現(xiàn)舉例說明如下:
考點一 極差
【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的意義可分別求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差,從而解決問題. 選項A,中位數(shù)==1.505,說法不正確;選項B,平均數(shù)==1.56,說法不正確;選項C,數(shù)據(jù)中最大的是1.7,最小的是1.4,所以極差為0.3, 說法不正確;選項D,數(shù)據(jù)1.4,1.5,1.6,1.6,1.7中,1.6出現(xiàn)2次,其他數(shù)據(jù)各出現(xiàn)1次,所以眾數(shù)是1.6,說法正確. 因此,本題選D.
【點評】本題著重考查了同學(xué)們對相關(guān)統(tǒng)計量的理解和掌握,解題關(guān)鍵是正確弄清相關(guān)統(tǒng)計量的含義.
考點二 方差和標(biāo)準(zhǔn)差
例2 (2013·南通)已知一組數(shù)據(jù)5,8,10,x,9的眾數(shù)是8,那么這組數(shù)據(jù)的方差是______.
【點評】本題既考查了同學(xué)們對方差概念和計算方法的掌握,也考查了同學(xué)們對一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)的意義的掌握.
考點三 極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的實際應(yīng)用
(2) 結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;
(3) 計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
點評 本題綜合考查了同學(xué)們從統(tǒng)計圖中獲取信息的能力,并靈活根據(jù)“三數(shù)”和方差的意義對實際問題做出分析和決策.