通過本章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定感受到了證明的必要性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性. 證明時(shí)，學(xué)會合乎邏輯的思考和有條理的表達(dá)是本章學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，要善于觀察圖形的特征，充分利用剪拼割補(bǔ)等手段進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，化難為易.

一、 補(bǔ)全圖形

【提示】第（1）小題通過互余幾個(gè)角的轉(zhuǎn)化，即可得出兩個(gè)直角三角形的對應(yīng)銳角相等，從而證明它們?nèi)?，同學(xué)們可以試一試. 而第（2）小題初看無從入手，我們可以從兩個(gè)全等的直角三角形的位置上觀察，把它們放在正方形里來看就簡單多了. 如圖1-2所示，不難得到該正方形對角線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心O. 如圖1-3所示，分別以A、D為圓心，AB或BD長為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)即為新正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)，連接正方形的對角線，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心O. 當(dāng)然，由于旋轉(zhuǎn)中心到對應(yīng)點(diǎn)的距離相等，則旋轉(zhuǎn)中心一定在對應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線上，所以更一般的情況可以作兩條對應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為所求. 當(dāng)然也可以作AB、BD的垂直平分線，它們的交點(diǎn)也為旋轉(zhuǎn)中心O，如圖1-4所示.

二、 割補(bǔ)圖形

三、 剪拼圖形