馬 欣 劉興華 胡 博 朱 紅

（西南石油大學機電工程學院)

0 引言

在整個煉油化工裝置中，蒸餾是原油加工的第一道工序，常減壓蒸餾裝置是為以后的二次加工提供原料的。由于加工的原油品種多，變化頻繁，所以引起常減壓裝置失效的因素眾多。在加工高酸值稠油時，由于油品的特殊性，高酸高鹽，腐蝕嚴重，因此加工難度很大，比加工普通油品更容易導致常減壓裝置發(fā)生設(shè)備失效。裝置一旦發(fā)生失效，就造成非計劃停工 （需檢修和更換設(shè)備），不但造成巨大的經(jīng)濟損失，嚴重時還易導致火災、爆炸等重大惡性事故發(fā)生[1-6]。

為了增加企業(yè)的競爭能力，提高企業(yè)效益，延長煉油廠常減壓裝置的使用壽命，降低維修費用，減少非計劃停工，開展常減壓裝置的安全性預測已迫在眉睫。本文從系統(tǒng)的角度出發(fā)引入故障樹理論[7]，并考慮了故障之間不確定性的邏輯關(guān)系，將故障樹模型轉(zhuǎn)化成貝葉斯模型，通過合理修正條件概率，能得到比傳統(tǒng)分析方法更精確的塔體故障安全性預測結(jié)果。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與雙向推理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò) (Bayesian network，BN)是圖論與概率論的結(jié)合，自1988年由Pearl提出后，已成為目前不確定知識表達和推理領(lǐng)域最有效的理論模型之一[8]。

給定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[9]G （Gs，Gp），包含一組隨機變量X={X1，X2，…，Xn}。其中，Gs表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，即具有n個節(jié)點的有向無環(huán)圖。圖中每個節(jié)點代表一個變量Xi，節(jié)點的狀態(tài)對應于變量的值；圖中的有向邊表示節(jié)點間的條件依賴關(guān)系，

即變量間的因果關(guān)系。通過圖形表達不確定性知識。按照貝葉斯理論給出的條件概率為：

式中P(Xi)——先驗概率；

P（Xi|Xj）——后驗概率;

P（Xj|Xi）——似然概率。

Xi為變量，X={X1，X2，…，Xn}。由全概率公式

可以求得節(jié)點Xi對應事件發(fā)生后，所對應事件發(fā)生的后驗概率為：

式中Xk——貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，1≤k≤n；

n——貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)目；

ek——表征節(jié)點Xk對應事件發(fā)生與否，ek取1或 0。

若Xj為Xi的父節(jié)點，則利用上式可以對故障進行預測；反之，若Xi為Xj的父節(jié)點，則可以用來進行診斷。本文對常減壓塔塔體進行分析，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)雙向推理能力實現(xiàn)安全性故障的預測推理。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的預測推理

2.1 常減壓裝置塔體故障樹建立

按照故障樹的建立原則，通過對生產(chǎn)現(xiàn)場的調(diào)研和現(xiàn)場數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，選取 “常減壓裝置塔體失效”作為頂事件。頂事件確定后，就要尋找引起頂事件發(fā)生的最直接的、必要的原因。經(jīng)仔細分析，常減壓塔的故障形式分為一般性故障和火災爆炸。而一般性故障根據(jù)塔的不同位置其失效形式又可分為塔體故障、塔盤故障和焊縫缺陷。再以這些失效形式作為次頂事件，采用類似方法繼續(xù)深入分析，找出次頂事件發(fā)生的原因。依次類推，直至分解到代表各種故障形式的基本事件為止。圖1是常減壓塔體的故障樹[10]，其中各中間事件編號和含義見表1。

表1 中間事件編號及含義

圖1 塔體失效故障樹

在文獻 [10]的基礎(chǔ)上，利用基于貝葉斯理論的蒙特卡羅數(shù)字仿真方法[11-12]，對X13、X16、X12、X17、X10、X19進行仿真，過程如下所述。

對X13、X16、X12：對單參數(shù)指數(shù)分布單元進行定數(shù)截尾實驗[13]，失效數(shù)取z=1，總試驗時間τ=2000 h，工作時間t0=1000 h，驗前信息z0=1，t0=500 h。

對X17、X10、X19：對指數(shù)分布單元進行定數(shù)截尾實驗，失效數(shù)取z=1，總失效時間τ=2000 h，工作時間t0=1000 h，驗前信息為z0=2，t0=500 h。置信度取γ=0.95，仿真次數(shù)N=20000。依照貝葉斯的蒙特卡羅數(shù)字仿真步驟，利用Matlab計算得到上述底事件的失效概率。其余根節(jié)點的概率參考塔器相關(guān)資料及專家經(jīng)驗的基礎(chǔ)上得到，如表2所示。

表2 底事件節(jié)點名稱與概率值

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模與修正

根據(jù)故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化原理，得到常減壓塔塔體損壞的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 常減壓塔塔體破損的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

在分析頂事件與父節(jié)點關(guān)系時發(fā)現(xiàn)，如果簡單地依照轉(zhuǎn)化原理建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，會產(chǎn)生如下失真的情況[14]：

顯然，這是不符合實際情況的。因此，在進行貝葉斯內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點間條件概率關(guān)系的處理時必須考慮非確定性，可以根據(jù)歷史信息和專家經(jīng)驗進行如下修正：

由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)自身的特點，可以很方便地引入新的證據(jù)，在這些證據(jù)的支撐下得到的一些信息可以對后果進行更加準確的預測或?qū)ο到y(tǒng)進行預測推理。

2.3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的預測推理

根據(jù)前面公式（1）可求得頂事件與底事件之間的條件概率，另外，還可以求得底事件的重要度IXiBM。IXiBM表示節(jié)點Xi更新前后頂事件E的概率值變化，定義為Birnbaum Eeasure(BE)重要度，即：

以εM,Xi表示更新前后IXiBM相對變化率，即：

通過計算得到2個節(jié)點之間的條件概率。當觀測到節(jié)點X15（溫度過低，產(chǎn)生露點腐蝕）發(fā)生時，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)將進行更新。計算結(jié)果如表3所示。

表 3 X15更新后節(jié)點 E、E1、E3和 E5失效概率變化情況（×10-4）

表3中數(shù)據(jù)反映出當節(jié)點X15更新后，雖然頂事件發(fā)生概率較小，但是頂事件概率的相對改變率εM,Xi較大。據(jù)此可以推測，節(jié)點X15對應事件的發(fā)生將會在較大程度上影響塔體的工作。

依次更新所有節(jié)點，得到對應的頂事件E失效概率的改變情況，如表4所示。為了更直觀地突出各底事件概率的重要度，將各值繪于圖3，從圖中可以看出底事件X6、X14、X13、X16概率重要度相對較大，可以判斷為主要故障。另外，X10、X12、X15、X17、X18的概率重要度也比較顯著，在平時的使用和維護中也應該多加注意，以最大限度降低頂事件發(fā)生的概率。

表4 根節(jié)點更新后事件E失效概率的改變情況（×10-4）

圖3 底事件概率重要度

這里應辯證地分析各底事件對應的εM,Xi變化差異較大的情況。有些事件先驗概率很小，在整個系統(tǒng)中的重要程度也很小，但是其一旦發(fā)生則對頂事件發(fā)生概率的影響很大。圖4為底事件重要程度相對變化率的對比圖，從圖中可以看出根節(jié)點X1、X2、X6、X9對應事件的發(fā)生對頂事件失效概率的影響較大。其中X9的概率重要度較小，在常減壓塔正常使用過程中，該事件發(fā)生概率小，但是一旦發(fā)生，則塔體失效的概率將急劇增大。因此，如果該事件發(fā)生，應該果斷地作出預測，及時檢查塔體的完好狀況。事件X1是人為因素，該事件的發(fā)生在較大程度上增加了頂事件發(fā)生的概率，操作人員在平時的使用中應該多加注意。

圖4 底事件重要度相對變化率

3 結(jié)論

本文利用故障樹分析方法與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的對應關(guān)系，建立了 “常減壓塔塔體失效”的故障樹，分析了其拓撲關(guān)系，并將故障樹關(guān)系轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)自身的特點，可以方便地引入新的證據(jù)，在這些證據(jù)的支撐下得到的一些信息可以對后果進行準確的預測推理。

將網(wǎng)絡(luò)中搜索到的底事件依次更新，得到各底事件概率重要度，通過作圖可以直觀地看出各事件優(yōu)先度，并據(jù)此預測頂事件發(fā)生的可能性。在此基礎(chǔ)上進一步辯證地分析了底事件重要度在系統(tǒng)中的意義，得到更新前后IXiBM的相對變化率εM,Xi。該參數(shù)顯示，在進行安全分析時不應片面地強調(diào)事件發(fā)生的概率重要度，更要看到事件一旦發(fā)生對整個系統(tǒng)的影響程度。

綜上所述，本文利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對 “常減壓塔塔體損壞”進行故障樹推理，分析計算結(jié)果能更快地確定誘發(fā)事件，為及時正確地采取安全性防范措施提供了保證，同時也節(jié)約了維修成本。

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