胡澤洪

(華南師范大學(xué) 政治與行政學(xué)院，廣東 廣州510631)

一

何謂邏輯?邏輯包括哪些類型?對(duì)此問(wèn)題的討論可謂見(jiàn)仁見(jiàn)智、莫衷一是。事實(shí)上，邏輯是一個(gè)涵義豐富、范圍廣闊的概念。邏輯史專家肖爾茲(H．sholz)在《簡(jiǎn)明邏輯史》一書中指出，“邏輯學(xué)”是一個(gè)多義詞，表現(xiàn)為存在多種邏輯類型:第一種類型是起源于亞里士多德的形式邏輯的古典類型;第二種類型是所謂擴(kuò)展的形式邏輯，它是在亞里士多德形式邏輯系統(tǒng)中加入方法論、語(yǔ)義學(xué)和認(rèn)識(shí)論的原則而構(gòu)成的;第三種類型是非形式邏輯，它是最廣義的獲得科學(xué)認(rèn)識(shí)的工具的理論，其主要代表人物是穆勒;第四種類型是歸納概率邏輯;第五種類型可稱之為思辨邏輯，其代表人物是黑格爾和康德;第六種類型是起源于弗雷格和羅素的形式邏輯的現(xiàn)代類型，包括經(jīng)典數(shù)理邏輯及其擴(kuò)展以及非經(jīng)典邏輯系統(tǒng)。①肖爾茲:《簡(jiǎn)明邏輯史》，第6－25頁(yè)，張家龍、吳可譯，商務(wù)印書館1977年版。美國(guó)邏輯學(xué)家哈克(S·Haack)在《邏輯哲學(xué)》一書中談到邏輯的范圍時(shí)也認(rèn)為，邏輯是一個(gè)龐大的學(xué)科群，其主要分支包括傳統(tǒng)邏輯、經(jīng)典邏輯、擴(kuò)展邏輯、異常邏輯以及歸納邏輯等。②S·Haack:Pholosophy of Logics，Cambridge University Press，1978:4。出于邏輯觀的不同，美國(guó)哲學(xué)家奎因(W．V．Quine)對(duì)邏輯的理解嚴(yán)格而狹窄。他認(rèn)為，邏輯就是對(duì)邏輯真的系統(tǒng)研究，是真和語(yǔ)法這兩部分的合成物。因此，奎因認(rèn)為邏輯就是演繹邏輯，且主要是經(jīng)典邏輯。③陳波:《奎因哲學(xué)研究》，第218頁(yè)，三聯(lián)書店1998年版。

事實(shí)上，無(wú)論是從歷史還是現(xiàn)實(shí)看，邏輯都是有不同的涵義的，其范圍是有寬有窄的。首先，邏輯指經(jīng)典邏輯，即二值的命題演算與謂詞演算，這是最標(biāo)準(zhǔn)、最正統(tǒng)的邏輯，也是最狹義的邏輯;其次，邏輯還包括現(xiàn)代非經(jīng)典邏輯，也叫哲學(xué)邏輯，即哈克所講的擴(kuò)展邏輯與異常邏輯;再次，邏輯還包括傳統(tǒng)演繹邏輯。此外，邏輯還可以包括歸納邏輯(包括現(xiàn)代歸納邏輯與傳統(tǒng)歸納法)、辯證邏輯。可以認(rèn)為，如果將邏輯局限于經(jīng)典邏輯、非經(jīng)典邏輯，就是狹義的邏輯;而將邏輯包括傳統(tǒng)邏輯、歸納邏輯與辯證邏輯，則是廣義的邏輯。以這一取向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，狹義的邏輯基本上可以對(duì)應(yīng)于“邏輯是研究推理有效性的科學(xué)，即如何將有效的推理形式從無(wú)效的推理形式中區(qū)分開(kāi)來(lái)的科學(xué)”這一定義;而廣義的邏輯則可以基本上對(duì)應(yīng)于“邏輯是研究思維的邏輯形式與基本規(guī)律的科學(xué)”這一定義。

從上面的分析可以看出，盡管對(duì)邏輯的范圍和性質(zhì)有各種不同看法，但對(duì)于經(jīng)典邏輯是邏輯、且居于“邏輯學(xué)”這一學(xué)科類型的核心，則是眾所承認(rèn)的。要討論邏輯的絕對(duì)性與相對(duì)性、要討論邏輯是否可修正，以經(jīng)典邏輯作為樣本是最合適的。正是基于這一考慮，本文將主要討論經(jīng)典邏輯。

從邏輯學(xué)的發(fā)展歷史看，經(jīng)典邏輯是在傳統(tǒng)邏輯的基礎(chǔ)上發(fā)展完善而成的。我們一般把以亞里士多德《工具論》中所討論的諸邏輯問(wèn)題為基礎(chǔ)的、經(jīng)過(guò)各個(gè)時(shí)期的邏輯學(xué)家不斷修改完善而流傳至今的邏輯體系謂之“傳統(tǒng)邏輯”，是指19世紀(jì)中葉數(shù)理邏輯產(chǎn)生以前所通行的演繹邏輯理論，其內(nèi)容包括概念(詞項(xiàng))、命題(判斷)、推理、證明特別是三段論，主要是關(guān)于非模態(tài)的直言命題及其演繹推理的直觀理論。從現(xiàn)代邏輯的角度看，傳統(tǒng)邏輯具有如下不足:第一，由于使用日常語(yǔ)言或自然語(yǔ)言，其研究結(jié)果不夠精確和嚴(yán)密，處理推理的能力也很有限;第二，傳統(tǒng)邏輯的主要內(nèi)容是三段論，其真正的邏輯內(nèi)容較為狹窄貧乏;第三，在內(nèi)容上沒(méi)有與傳統(tǒng)哲學(xué)認(rèn)識(shí)論完全分離，其中夾雜了許多傳統(tǒng)哲學(xué)認(rèn)識(shí)論的內(nèi)容。

為了克服傳統(tǒng)邏輯的不足，在傳統(tǒng)邏輯的基礎(chǔ)上出現(xiàn)了一種新的研究方法和研究思路，從而使傳統(tǒng)邏輯進(jìn)入了新的發(fā)展階段——數(shù)理邏輯階段。數(shù)理邏輯也稱符號(hào)邏輯或狹義的現(xiàn)代邏輯，其奠基人是德國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茲(G．W．Leibniz)，他主張建立“表意的、普遍的語(yǔ)言”來(lái)研究思維問(wèn)題，使推理的有效性可以用數(shù)學(xué)方法來(lái)表達(dá)。萊氏之后，經(jīng)過(guò)英國(guó)數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家哈米爾頓(W．Hamiltom)、德摩根(A．De Morgan)的研究，1847年，英國(guó)數(shù)學(xué)家布爾(G．Boole)建立了邏輯代數(shù)，這是第一個(gè)成功的數(shù)理邏輯系統(tǒng)。1879年，德國(guó)數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家弗雷格(G．Frege)在《概念文字——一種模仿算術(shù)語(yǔ)言構(gòu)造的純思維的形式語(yǔ)言》這部88頁(yè)的著作中發(fā)表了歷史上第一個(gè)初步自足的、包括命題演算在內(nèi)的謂詞演算公理系統(tǒng)，從而創(chuàng)建了現(xiàn)代數(shù)理邏輯。之后，英國(guó)哲學(xué)家、邏輯學(xué)家羅素(B．Russell)和懷特海(A．N．Whitehead)于1910年發(fā)表了三大卷的《數(shù)學(xué)原理》，建立了帶等詞的一階謂詞系統(tǒng)，從而使得數(shù)理邏輯成熟與發(fā)展起來(lái)。

以上所述數(shù)理邏輯，其核心是兩個(gè)演算——命題演算與謂詞演算，也叫一階邏輯或經(jīng)典邏輯(Classical Logic)。由于使用了特制的人工語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言，實(shí)現(xiàn)了形式化，形成了形式系統(tǒng)，因此，與傳統(tǒng)邏輯相比，一方面經(jīng)典邏輯的研究方法要精確、嚴(yán)密得多，另一方面其邏輯內(nèi)容也大大增強(qiáng)，處理推理的能力大大提高。

在人類知識(shí)的大廈中，包括各種各樣的知識(shí)，比如地理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等等。相對(duì)于這些知識(shí)或科學(xué)而言，邏輯學(xué)離經(jīng)驗(yàn)世界更遠(yuǎn)，其經(jīng)驗(yàn)成份最少，可靠程度最高。因此，正如弗雷格、奎因等著名哲學(xué)家所指出的，邏輯學(xué)是人類知識(shí)整體中最核心的部分，是一切知識(shí)的基礎(chǔ)。而在邏輯學(xué)整體中，經(jīng)典邏輯又是邏輯學(xué)中最核心、最沒(méi)有爭(zhēng)論、應(yīng)用范圍最廣且最具確定性和可靠性的部分。因此，經(jīng)典邏輯在整個(gè)人類知識(shí)體系中具有最大程度的可靠性和可應(yīng)用性，我們把經(jīng)典邏輯的這一性質(zhì)稱之為經(jīng)典邏輯的絕對(duì)性。

從邏輯的角度來(lái)看，經(jīng)典邏輯的絕對(duì)性表現(xiàn)在如下兩個(gè)方面。第一，經(jīng)典邏輯的一個(gè)主要特征就是形式化，形式化主要包括構(gòu)造形式語(yǔ)言和建立演算系統(tǒng)。通過(guò)構(gòu)造形式語(yǔ)言，經(jīng)典邏輯結(jié)合命題變?cè)@一類東西而研究命題聯(lián)結(jié)詞這一類東西，結(jié)合個(gè)體變?cè)?、謂詞這一類東西而研究量詞這一類東西，從而具有普遍意義;通過(guò)建立演算、特別是建立形式化的公理系統(tǒng)，使得我們?cè)诠硐到y(tǒng)中可以從公理出發(fā)，根據(jù)推理規(guī)則，證明一系列定理，從而得到一系列永真公式，即邏輯真，從而保證推理的有效性，即保證我們可以“必然地得出”①王路:《邏輯方圓》，第32－34頁(yè)，北京大學(xué)出版社2009年版。。第二，經(jīng)典邏輯是由各種各樣的經(jīng)典邏輯系統(tǒng)構(gòu)成的，而各種經(jīng)典邏輯系統(tǒng)除了具有一致性外，都具有可靠性和完全性的要求。所謂可靠性，是指一個(gè)系統(tǒng)中在語(yǔ)法上可證明的公式在語(yǔ)義上都是有效式;所謂完全性，是指凡是有效的公式都可以在該系統(tǒng)中得出?？煽啃允沁壿嬒到y(tǒng)的一個(gè)重要性質(zhì)，它表明邏輯系統(tǒng)正確地反映了演繹推理的規(guī)律，作為推理工具當(dāng)把邏輯系統(tǒng)中的推理規(guī)則和邏輯規(guī)律應(yīng)用于其他理論進(jìn)行推理和論證時(shí)是可靠的;完全性也是邏輯系統(tǒng)的一個(gè)重要性質(zhì)，它表明，一個(gè)系統(tǒng)中所有的真語(yǔ)句都是在該系統(tǒng)中可證的。

與任何科學(xué)理論一樣，經(jīng)典邏輯既具有絕對(duì)性，也具有相對(duì)性。所謂經(jīng)典邏輯的相對(duì)性，是指經(jīng)典邏輯的正確性、可靠性及應(yīng)用性是有條件的，它與經(jīng)驗(yàn)和直觀發(fā)生直接或間接的聯(lián)系。具體來(lái)說(shuō)，經(jīng)典邏輯的相對(duì)性主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面。

第一，經(jīng)典邏輯與其他邏輯學(xué)理論一樣，是數(shù)千年來(lái)無(wú)數(shù)邏輯學(xué)家在考察分析人們的日常思維實(shí)際、認(rèn)知與推理方式等認(rèn)知實(shí)踐的基礎(chǔ)上，對(duì)人們普通認(rèn)同和接受的“正確的”、“有效的”推理與論證形式進(jìn)行總結(jié)與提煉，將其上升為推理與論證中必須遵守的“規(guī)則”與“規(guī)范”，從而形成相關(guān)理論或?qū)W說(shuō)的。但是，它一旦變成理論與學(xué)說(shuō)，成為思維的規(guī)范與規(guī)則，就具有普遍性，要求適用于未來(lái)的所有語(yǔ)言與思維行為，適用于所有的認(rèn)知實(shí)踐。而這本身就是一個(gè)歸納的難題:對(duì)既往思維與認(rèn)知的觀察與分析一定能覆蓋未來(lái)的思維與認(rèn)知嗎?對(duì)有限實(shí)例的考察與抽象一定能達(dá)及無(wú)窮的實(shí)例嗎?

第二，邏輯學(xué)理論與學(xué)說(shuō)是對(duì)已有的人類思維、語(yǔ)言實(shí)際和已有的認(rèn)知材料進(jìn)行提煉與理論抽象的結(jié)果。在這種提煉與理論抽象的過(guò)程中，邏輯學(xué)家勢(shì)必要舍棄掉大量的環(huán)節(jié)與方面，而只抽取相關(guān)素材的某些共性，從而得出具有普遍性的結(jié)論。因此，邏輯學(xué)理論對(duì)人類思維與語(yǔ)言行為的“反映”只能是對(duì)其中某一方面或某一特征上的“反映”，不可能完全反映。以經(jīng)典命題邏輯為例，在面對(duì)無(wú)窮的復(fù)合命題時(shí)，經(jīng)典邏輯將復(fù)合命題中各種各樣的內(nèi)容都進(jìn)行了舍棄，只從命題與命題之間的真假關(guān)系上考慮，從而通過(guò)對(duì)聯(lián)結(jié)詞的分析將復(fù)合命題歸納為聯(lián)言命題、選言命題、條件命題、負(fù)命題等類型，并抽象出否定、合取、析取、蘊(yùn)涵、等值等命題聯(lián)結(jié)詞，從而構(gòu)造了命題邏輯理論并形成了命題演算系統(tǒng)。可以看出，經(jīng)典邏輯理論在產(chǎn)生與形成的途徑上、在理論抽象方法上是具有相對(duì)性的。當(dāng)然，這種相對(duì)性，也為邏輯學(xué)理論的不斷發(fā)展提供了內(nèi)在的動(dòng)力與空間。以蘊(yùn)涵理論為例，經(jīng)過(guò)邏輯學(xué)家的工作，經(jīng)過(guò)理論抽象，邏輯學(xué)家提煉出了實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵——該聯(lián)結(jié)詞舍棄了日常語(yǔ)言條件句中前后件之間的大量的其他聯(lián)系，只考慮前后件之間的真假聯(lián)系。正是這種高度抽象性使蘊(yùn)涵成為邏輯學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵和中心概念，在邏輯學(xué)的發(fā)展中扮演了重要的角色。但是，由于邏輯學(xué)家在形成蘊(yùn)涵理論時(shí)的高度抽象性，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵關(guān)系只是反映了條件句中前后件之間多種聯(lián)系中的真值上的聯(lián)系，它與日常語(yǔ)言中的條件句關(guān)聯(lián)詞“如果，那么”等并不完全對(duì)應(yīng)。一旦我們用蘊(yùn)涵理論去分析日常語(yǔ)言中的條件句，就會(huì)出現(xiàn)一些使人感到不合理、奇怪的語(yǔ)句，這就是所謂的“蘊(yùn)涵怪論”。為了解決“蘊(yùn)涵怪論”，使蘊(yùn)涵理論更接近日常語(yǔ)言中的條件句，邏輯學(xué)家們?cè)趯?shí)質(zhì)蘊(yùn)涵理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行了各種各樣的研究，形成了以實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵為基礎(chǔ)的各種蘊(yùn)涵理論，如相關(guān)蘊(yùn)涵、嚴(yán)格蘊(yùn)涵、形式蘊(yùn)涵、反事實(shí)蘊(yùn)涵等等。

第三，經(jīng)典邏輯中的有效式或定理，是相對(duì)于經(jīng)典邏輯的適用條件來(lái)說(shuō)的。經(jīng)典邏輯至少是建立在下述原則或假定之上的:(1)外延原則。所謂外延原則，是指它在處理語(yǔ)詞或語(yǔ)句等表達(dá)式時(shí)只考慮其外延，并認(rèn)為語(yǔ)詞的外延即其所指對(duì)象，語(yǔ)句的外延即其真值。如果在某一復(fù)合語(yǔ)句中，用具有同樣外延但有不同含義的語(yǔ)詞或語(yǔ)句去替換另一語(yǔ)詞或語(yǔ)句時(shí)，該復(fù)合句的真值保持不變。(2)二值原則，即在經(jīng)典邏輯中，任一命題非真即假、非假即真，沒(méi)有任何命題沒(méi)有真假值或不只真假二值。(3)個(gè)體域非空原則，即在經(jīng)典邏輯中的量詞都具有存在含義，單稱詞項(xiàng)總是指稱個(gè)體域中的某個(gè)個(gè)體，不允許出現(xiàn)不指稱任何實(shí)存?zhèn)€體的空詞項(xiàng)。①陳波:《邏輯學(xué)導(dǎo)論》，第16頁(yè)，中國(guó)人民大學(xué)出版社2006年。經(jīng)典邏輯的這幾個(gè)原則或假定也是經(jīng)典邏輯中的有效式或定理的適用范圍，脫離這些條件，其有效式或定理則不一定有效。比如，在非二值的語(yǔ)境下，經(jīng)典邏輯中有效的排中律就不一定有效;在內(nèi)涵語(yǔ)境下，根據(jù)外延原則的等值置換規(guī)則也可能失效。

第四，就某一個(gè)經(jīng)典邏輯系統(tǒng)而言，該邏輯系統(tǒng)就一定是絕對(duì)的嗎?也就是說(shuō)，在一個(gè)經(jīng)典邏輯系統(tǒng)中，其邏輯真就一定是絕對(duì)真的嗎?以某一經(jīng)典邏輯的公理系統(tǒng)為例，在該系統(tǒng)內(nèi)，其邏輯真即其定理當(dāng)然是絕對(duì)真，因?yàn)樗偸菑墓?、推理?guī)則或已證明的定理得出的。但是，當(dāng)我們進(jìn)一步深思就會(huì)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典邏輯的邏輯真是建立在公理與推理規(guī)則為真的基礎(chǔ)上的，而一個(gè)系統(tǒng)的公理或推理規(guī)則的真是并沒(méi)有在本系統(tǒng)內(nèi)得到證明的。事實(shí)上，公理或推理規(guī)則的真是建立在“不證自明”或人類的經(jīng)驗(yàn)與直觀的基礎(chǔ)上的。從這個(gè)意義上講，即使是相對(duì)于某一邏輯系統(tǒng)而言，它也并非沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的成份。因此，邏輯系統(tǒng)中的邏輯真也有其相對(duì)性的一面。

二

與經(jīng)典邏輯的絕對(duì)性與相對(duì)性緊密相關(guān)，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)邏輯哲學(xué)界爭(zhēng)論比較熱烈的一個(gè)焦點(diǎn)就是“邏輯是否可修正?”或“邏輯是否是可錯(cuò)的?”在這個(gè)問(wèn)題上，北京大學(xué)陳波教授是“邏輯可修正論”或“邏輯可錯(cuò)論”的主要代表人物，而清華大學(xué)王路教授則是“邏輯可修正論”或“邏輯可錯(cuò)論”的堅(jiān)定批評(píng)者。與此同時(shí)，國(guó)內(nèi)邏輯界的一批學(xué)者也都不同程度地參與了這一問(wèn)題的討論。

在國(guó)內(nèi)學(xué)者中，陳波較早提出了“邏輯是可修正的”或“邏輯是可錯(cuò)的”的觀點(diǎn)。在其1998年出版的《奎因哲學(xué)研究——從邏輯和語(yǔ)言的觀點(diǎn)看》一書中談到奎因的邏輯哲學(xué)思想時(shí)，他概括了奎因所理解的邏輯的八大特征，其中之一即為“邏輯真理是可錯(cuò)的，邏輯本身是可修正的，但讓邏輯不受傷害始終是一個(gè)合理的策略”①陳波:《奎因哲學(xué)研究——從邏輯和語(yǔ)言的觀點(diǎn)看》，第256頁(yè)，三聯(lián)書店1998年版。。在其2005年出版的《邏輯哲學(xué)》一書中，陳波進(jìn)一步明確了他的“邏輯在原則上是可修正的”的觀點(diǎn):“由于一邏輯系統(tǒng)實(shí)際上是建立在某些假定或預(yù)設(shè)之上的，該系統(tǒng)的定理只是相對(duì)于它們所含的邏輯常項(xiàng)的某種解釋才是邏輯真理，因此，如果我們改變一邏輯系統(tǒng)所依據(jù)的某些假定或預(yù)設(shè)，改變它們所含的某些邏輯常項(xiàng)的解釋，也就必然要相應(yīng)地改變其公理和推理規(guī)則，也就會(huì)相應(yīng)地改變其定理集。比如說(shuō)，原來(lái)是定理的一些公式可能不再是定理了，原來(lái)不是定理的一些公式卻可能變成了定理。在這個(gè)意義上，我們說(shuō)，原來(lái)的那個(gè)邏輯被改變、被修正了。所以，邏輯和邏輯真理可以被修正，就是必然的結(jié)論?！雹陉惒?《邏輯哲學(xué)》，第66頁(yè)，北京大學(xué)出版社2005年版。在2008年的《“邏輯的可修正性”再思考》一文中，陳波較為系統(tǒng)、詳細(xì)地闡述了其“邏輯可修正論”:(1)“邏輯”既可以指“作為研究對(duì)象的邏輯”，也可以指“作為理論形態(tài)的邏輯”，“邏輯可修正論”所指的邏輯是后者，即邏輯學(xué)家所構(gòu)造的、并獲得公認(rèn)的邏輯學(xué)說(shuō)和邏輯系統(tǒng)。(2)邏輯可以有“廣義的邏輯”和“狹義的邏輯”之分，“狹義的邏輯”僅指一階邏輯，即經(jīng)典邏輯?！皬V義的邏輯”則指經(jīng)典邏輯+變異邏輯+擴(kuò)展邏輯?！斑壿嬁尚拚摗彼傅倪壿嬍墙?jīng)典邏輯。(3)所謂“可修正”，包括對(duì)原有邏輯系統(tǒng)的改正、擴(kuò)充與替換，其中的“改正”為“不足道的修正”，“擴(kuò)充”為“足道的修正”，而“替換”則是“實(shí)質(zhì)性的修正”。當(dāng)我們談?wù)摗斑壿嬁尚拚睍r(shí)，常常指的是實(shí)質(zhì)性的修正，有時(shí)也包括足道的修正，這種“實(shí)質(zhì)的可修正”也是一種“部分的可修正”。(4)歸結(jié)起來(lái)，邏輯的可修正性的根本原因就是:邏輯直接地與我們的語(yǔ)言實(shí)踐和思維實(shí)踐相關(guān)聯(lián)，它是對(duì)我們的認(rèn)知實(shí)踐做抽象化和理想化的結(jié)果;邏輯也間接地與我們所面對(duì)的這個(gè)世界相關(guān)聯(lián)，它的核心部分反映著這個(gè)世界的結(jié)構(gòu)特征。但是，由于我們不能完全充分地描述、刻畫人類的認(rèn)知實(shí)踐，也不能完全充分地描述、刻畫我們所面對(duì)的世界，我們的任何現(xiàn)有的描述、刻畫、精釋、建構(gòu)都帶有某種程度的局限性和相對(duì)性，都有進(jìn)一步改善的空間，所以，任何現(xiàn)有的邏輯都是可修正的。(5)邏輯之所以是可修正的，就是因?yàn)樗苯臃从场⒖坍?、精釋了我們的認(rèn)知實(shí)踐，間接反映、刻畫了我們所面對(duì)的外部世界，反映了我們最深層、最基本的思維方式，因而其中具有某種描述性成份，而描述就有真假對(duì)錯(cuò)之分。在這個(gè)意義上，我們也可以說(shuō)，邏輯或邏輯真理是可錯(cuò)的。③陳波:《“邏輯的可修正性”再思考》，載《哲學(xué)研究》2008年第8期。

針對(duì)陳波的觀點(diǎn)，王路在《邏輯真理是可錯(cuò)的嗎?》一文中對(duì)之進(jìn)行了批評(píng)，其觀點(diǎn)可以歸結(jié)為如下幾點(diǎn)。第一，從奎因的思想得不出“邏輯真理是可錯(cuò)的”這一結(jié)論。因此，把“邏輯可修正”與“邏輯真理可錯(cuò)”結(jié)合在一起并把這說(shuō)成是奎因的思想或者是從奎因思想中得出的“自然結(jié)論”乃是錯(cuò)誤的。第二，“邏輯系統(tǒng)的可修正”與“邏輯的可修正”是兩個(gè)不同的概念。如果說(shuō)“邏輯系統(tǒng)的可修正”的含義是比較明確的，即以某一個(gè)邏輯系統(tǒng)為標(biāo)準(zhǔn)，修改其中的某一個(gè)常項(xiàng)或增加某一個(gè)常項(xiàng)，或者修改其中的某一條公理、定理或推理規(guī)則，從而形成不同的邏輯系統(tǒng)，那么“邏輯的可修正”的含義則是非常不明確的。邏輯是以所有邏輯系統(tǒng)群所體現(xiàn)的一門科學(xué)，其共同點(diǎn)就是推理的有效性，即“必然地得出”。邏輯的這一性質(zhì)是無(wú)法修正的。第三，邏輯系統(tǒng)的可修正性并不意味著被修正的系統(tǒng)是可錯(cuò)的，因而也不意味著被修正系統(tǒng)的邏輯真句子是可錯(cuò)的。第四，人們也許可以討論一個(gè)邏輯系統(tǒng)如何修正，但是絕不能泛泛而談邏輯是可修正的，更不能說(shuō)邏輯是可錯(cuò)的。因?yàn)槿绻壿嬍强尚拚?，甚至是可錯(cuò)的，它也就沒(méi)有有效性可言。①王路:《邏輯真理是可錯(cuò)的嗎?》，載《哲學(xué)研究》2007年第10期。

事實(shí)上，對(duì)于“邏輯是否可修正“或“邏輯是否可錯(cuò)”，國(guó)外知名邏輯學(xué)家比如哈克、奎因、諾依曼(M．Neumann)、菲爾德(H．Field)等都有過(guò)討論，國(guó)內(nèi)學(xué)者很多的觀點(diǎn)都與他們相關(guān)。

我們認(rèn)為，邏輯是否可修正的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是我們所談的邏輯的絕對(duì)性與相對(duì)性的問(wèn)題。認(rèn)為邏輯是可修正的一方強(qiáng)調(diào)的是邏輯的相對(duì)性一面，而反對(duì)邏輯是可修正的一方則更多的強(qiáng)調(diào)了邏輯的絕對(duì)性一面。那么，如何看待邏輯的可修正性呢?我們的觀點(diǎn)如下。

第一，盡管邏輯的涵義很廣、范圍很寬，但從“邏輯是否可修正”爭(zhēng)論的雙方來(lái)看，他們都承認(rèn)此處的邏輯主要是指經(jīng)典邏輯，因此，“邏輯是否可修正”的爭(zhēng)論其實(shí)質(zhì)是“經(jīng)典邏輯是否可修正”。

第二，本文所談的經(jīng)典邏輯的絕對(duì)性，顯示了經(jīng)典邏輯的可靠性、普適性、正確性的一面，其相對(duì)性則說(shuō)明了經(jīng)典邏輯的局限性與經(jīng)驗(yàn)性的一面，也說(shuō)明經(jīng)典邏輯與其他任何科學(xué)理論一樣是可修正的。正是基于此，我們同意經(jīng)典邏輯是可修正的觀點(diǎn)。

第三，經(jīng)典邏輯是可修正的。要特別注意此處的“可”，可修正是指從理論上說(shuō)，經(jīng)典邏輯不是絕對(duì)的，它具有被修正的可能性、潛在性。從這個(gè)意義上講，筆者同意哈克的下述說(shuō)法:說(shuō)某種東西是可修正的，也就是說(shuō)它潛在地具有被修正的可能性，從而可以對(duì)它加以改進(jìn)。邏輯的可修正性問(wèn)題不是修正是否合法或切實(shí)可行的問(wèn)題，而是修正在原則上是否可能的問(wèn)題。②轉(zhuǎn)引自任曉明等:《邏輯是可修正的嗎?》，載《哲學(xué)研究》2008年第3期。

第四，當(dāng)我們說(shuō)經(jīng)典邏輯是可修正的時(shí)，“修正”的含義是什么呢?按陳波的說(shuō)法，對(duì)經(jīng)典邏輯的“修正”包括改正、擴(kuò)充、替換三種情形。所謂改正，是指當(dāng)我們構(gòu)造一個(gè)邏輯系統(tǒng)時(shí)，出現(xiàn)了某些失誤，在發(fā)現(xiàn)失誤后需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn);所謂擴(kuò)充，是指原有的一階邏輯紋絲不動(dòng)，在它的基礎(chǔ)上添加一些新的元素，由此得到一些比一階邏輯更為豐富、能夠處理一些特殊領(lǐng)域的推理問(wèn)題的邏輯系統(tǒng)，比如模態(tài)邏輯、時(shí)態(tài)邏輯等哈克所謂的“擴(kuò)展邏輯”;所謂替換，是指有些邏輯學(xué)家認(rèn)為，一階邏輯的某些基本假設(shè)、原則或前提不正確，應(yīng)予以修正，由此構(gòu)造出一批邏輯系統(tǒng)，例如相干邏輯、直覺(jué)主義邏輯、弗協(xié)調(diào)邏輯等等。③陳波:《“邏輯的可修正性”再思考》，載《哲學(xué)研究》2008年第8期。對(duì)這一說(shuō)法，筆者并不完全贊成。筆者認(rèn)為，陳波所講的上述三種情形，均不是對(duì)經(jīng)典邏輯或一階邏輯的真正的修正。就第一種情況“改正”來(lái)說(shuō)，筆者同意陳波的說(shuō)法，這是一種“不足道的修正”，對(duì)邏輯是否可修正這一論題來(lái)說(shuō)無(wú)足輕重，可以忽略。至于他所講的“擴(kuò)充”和“替換”兩種情形，實(shí)際上就是哈克所講的擴(kuò)展邏輯與異常邏輯的產(chǎn)生。而從邏輯學(xué)發(fā)展的實(shí)際看，無(wú)論是模態(tài)邏輯、道義邏輯等擴(kuò)展邏輯，還是相干邏輯、弗協(xié)調(diào)邏輯、直覺(jué)主義邏輯等異常邏輯的出現(xiàn)，均不足以構(gòu)成對(duì)經(jīng)典邏輯的否定和修正。它們只是以經(jīng)典邏輯為基礎(chǔ)對(duì)經(jīng)典邏輯所沒(méi)有或難以達(dá)及的某一領(lǐng)域或某些問(wèn)題進(jìn)行補(bǔ)充與完善。它們并沒(méi)有威脅著經(jīng)典邏輯在邏輯學(xué)中的核心地位，更談不上在研究?jī)?nèi)容與方法上可以替換經(jīng)典邏輯。在邏輯史上，可以認(rèn)為，經(jīng)典邏輯是對(duì)傳統(tǒng)演繹邏輯的修正;至于經(jīng)典邏輯，應(yīng)該說(shuō)，到目前為止，尚不存在一種足以取代它的新邏輯，從而構(gòu)成對(duì)其的實(shí)際的或真正的修正。

因此，關(guān)于邏輯是否可修正這一論題，我們的基本看法是:從理論上說(shuō)，經(jīng)典邏輯是可修正的;而在實(shí)際上，到目前為止，經(jīng)典邏輯尚沒(méi)有被修正。

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