劉 帥，孫付平，陳 坡

（信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院，河南鄭州 450001）

一、引 言

GPS導(dǎo)航的絕對精度高，但數(shù)據(jù)更新率低，無全姿態(tài)輸出且容易受到干擾；INS導(dǎo)航的短期精度高，數(shù)據(jù)更新率高，是一種完全自主的導(dǎo)航系統(tǒng)，但導(dǎo)航誤差隨時間積累。若將GPS與INS進(jìn)行組合，即可達(dá)到取長補(bǔ)短、優(yōu)勢互補(bǔ)的目的，獲得單一系統(tǒng)所不具備的高精度、高數(shù)據(jù)更新率和抗干擾等優(yōu)點［1-4］。目前，GPS/INS組合導(dǎo)航已經(jīng)應(yīng)用到遙感［5］、車載移動測圖［6］、高速公路測量［7］和道路養(yǎng)護(hù)［8］等領(lǐng)域。近年來，國內(nèi)的GPS/INS組合導(dǎo)航研究主要集中在單GPS接收機(jī)與INS的組合模式，且GPS觀測值的誤差影響了整個組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。鄭辛等人的研究表明，單GPS接收機(jī)與INS的緊組合平面位置精度小于10 m，高度方向位置精度小于20 m［9］；郭美鳳等人使用單GPS接收機(jī)與INS進(jìn)行緊組合，其動態(tài)水平定位的精度小于10 m［10］。本文研究了基于偽距和多普勒觀測值的DGPS/INS緊組合導(dǎo)航算法，與傳統(tǒng)的單接收機(jī)組合模式相比，由于使用了DGPS，與GPS觀測值有關(guān)的系統(tǒng)誤差項通過觀測值雙差被消除或減弱，獲得比單接收機(jī)組合模式更高的精度；與松組合相比，即便觀測衛(wèi)星數(shù)小于4顆，緊組合仍然可以進(jìn)行量測更新，從而限制INS導(dǎo)航誤差的積累。

二、組合模式分析

GPS偽距觀測值受衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、對流層延遲、電離層延遲等多種誤差源的影響，使用如圖1所示的相對定位方法能夠充分利用GPS誤差的時空相關(guān)性，消除或減弱這些誤差，從而達(dá)到提高定位精度的目的?；诖朔N思想，使用DGPS/INS組合也能夠提高組合后的定位精度。

圖1 GPS相對定位示意圖

圖2給出的是DGPS/INS緊組合模式示意圖，該組合模式下首先構(gòu)成兩組雙差觀測值:一組是以基準(zhǔn)站和流動站GPS接收機(jī)觀測的偽距、多普勒觀測值構(gòu)成的雙差偽距、多普勒觀測值；另一組是以基準(zhǔn)站GPS接收機(jī)對應(yīng)的幾何偽距、多普勒觀測值與INS導(dǎo)出的幾何偽距、多普勒觀測值構(gòu)成的幾何雙差偽距、多普勒觀測值。然后將這兩組觀測值輸入到卡爾曼濾波器中，卡爾曼濾波器將解算出來的導(dǎo)航參數(shù)誤差反饋并修正INS直接解算的導(dǎo)航結(jié)果；與此同時，卡爾曼濾波器還將解算得到的加速度計、陀螺常值零偏反饋并修正INS的原始輸出，從而實現(xiàn)對INS的在線標(biāo)定。

圖2 DGPS/INS緊組合模式

三、數(shù)學(xué)模型

盡管當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系下的INS解算和INS誤差方程幾何意義明確，但是當(dāng)INS與GPS進(jìn)行緊組合時，地心地固坐標(biāo)系的導(dǎo)航解算和INS誤差方程則更加方便［4］。因此，本文給出的是地心地固坐標(biāo)系下實現(xiàn)的緊組合算法。

DGPS/INS組合導(dǎo)航擴(kuò)展卡爾曼濾波的狀態(tài)方程為

式中，δre、δve和φe分別為 INS 的位置誤差項、速度誤差項和姿態(tài)角誤差項；δba和δbg分別為加速度計和陀螺儀的零偏改正項，這些為擴(kuò)展卡爾曼濾波的待估參數(shù)。

DGPS/INS組合導(dǎo)航擴(kuò)展卡爾曼濾波量測方程為

四、算例分析與結(jié)論

數(shù)據(jù)來自加拿大NovAtel公司生產(chǎn)的 SPANFSAS分體式組合導(dǎo)航系統(tǒng)跑車試驗。該組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的慣性導(dǎo)航設(shè)備是德國iMAR公司生產(chǎn)的一款戰(zhàn)術(shù)級IMU，其主要標(biāo)稱指標(biāo)見表1。跑車地點為加拿大卡爾加里市NovAtel公司總部附近，跑車時間為2008年1月16日，整個跑車時長約為3100 s，跑車路線如圖3所示。通過對Google Earth上顯示的跑車路線進(jìn)行分析可知，整個跑車過程中穿越了城市高樓密集區(qū)域，觀測條件不太好，而這種觀測條件下正好可以體現(xiàn)組合導(dǎo)航的優(yōu)勢。

表1 FSAS主要標(biāo)稱指標(biāo)

圖3 在Google Earth上顯示的跑車路線

為了對本文的算法進(jìn)行評價分析，有必要獲取一條參考軌跡。為此將NovAtel公司推出的高精度GNSS/INS后處理軟件Inertial Explorer（IE）的解算結(jié)果作為參考。IE軟件同時具備松組合和緊組合的處理能力，它利用基準(zhǔn)站和流動站的GNSS數(shù)據(jù)（包含載波相位觀測值）加上INS數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，并可進(jìn)行正反雙向濾波。IE軟件的后處理解算的精度見表2。使用本文所述的DGPS/INS緊組合算法得到的組合導(dǎo)航結(jié)果如圖5～圖7所示，其相應(yīng)的統(tǒng)計結(jié)果見表3。為了說明DGPS/INS緊組合中位置精度的改善，圖4給出了使用該組數(shù)據(jù)進(jìn)行單GPS接收機(jī)與INS緊組合的位置誤差的對比結(jié)果。

表2 無GNSS信號中斷條件下IE軟件后處理精度

圖4 GPS/INS緊組合位置誤差

圖5 DGPS/INS緊組合位置誤差

圖6 DGPS/INS緊組合速度誤差

圖7 DGPS/INS緊組合姿態(tài)誤差

表3 DGPS/INS緊組合誤差統(tǒng)計

對以上結(jié)果分析可以得出以下結(jié)論:①由于使用了相對定位的方法，較好地消弱了電離層延遲、對流層延遲、衛(wèi)星星歷誤差等影響，因此DGPS和INS組合后的位置精度與單獨(dú)GPS接收機(jī)與INS緊組合位置精度，以及文獻(xiàn)［9—10］所得到的位置精度相比得到顯著提高，其中位置的RMS在東、北、天3個方向上均在0.5 m以內(nèi)；② 組合后的速度精度和姿態(tài)精度與IE軟件后處理的精度相當(dāng)。

五、結(jié)束語

本文研究了 DGPS/INS緊組合算法，分析了DGPS/INS緊組合模式，給出了其擴(kuò)展卡爾曼濾波模型。實測數(shù)據(jù)解算表明，該組合模式下的位置精度得到顯著提高，組合后的速度和姿態(tài)精度和高精度的商用后處理軟件IE相當(dāng)。下一步考慮將載波相位觀測值納入組合導(dǎo)航研究中，以期進(jìn)一步提高位置精度。

［1］ 郭杭，劉經(jīng)南.GPS/INS組合系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理方法［J］.測繪通報，2002（2）:21-23.

［2］ PETOVELLO M G.Real-Time Integration of a Tactical-Grade IMU and GPS for High-Accuracy Positioning and Navigation ［D］. Calgary: The University of Calgary，2003.

［3］ GROVES P D.Principles of GNSS，Inertial and Multisensor Integrated Navigation Systems［M］.Norwood，MA:Artech House，2008.

［4］ 劉帥.GPS/INS組合導(dǎo)航算法研究與實現(xiàn)［D］.鄭州:信息工程大學(xué)，2012.

［5］ 李斐，束蟬方，陳武.遙感技術(shù)中GPS/INS組合系統(tǒng)的應(yīng)用［J］.測繪通報，2004（12）:1-4.

［6］ 陳允芳，葉澤田.基于多傳感器融合的車載移動測圖系統(tǒng)研究［J］.測繪通報，2007（1）:5-7，19.

［7］ 麥照秋，陳雨，鄭祎，等.IP-S2移動測量系統(tǒng)在高速公路測量中的應(yīng)用［J］.測繪通報，2010（12）:23-26.

［8］ 張鳳，倪蘇妮，杜明義.基于MMS的道路養(yǎng)護(hù)信息管理系統(tǒng)［J］.測繪通報，2012（3）:85-88.

［9］ 鄭辛，付夢印.SINS/GPS緊耦合組合導(dǎo)航［J］.中國慣性技術(shù)學(xué)報，2011，19（1）:33-37.

［10］ 郭美鳳，林思敏，周斌，等.MINS/GPS一體化緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)［J］.中國慣性技術(shù)學(xué)報，2011，19（2）:214-219.

［11］ 楊元喜.自適應(yīng)動態(tài)導(dǎo)航定位［M］.北京:測繪出版社，2006:51-66.