楊 平,周 令

（中國水利水電第七工程局有限公司拉拉山水電站機(jī)電安裝項(xiàng)目經(jīng)理部，四川 甘孜州 627650）

1 前言

建國以來,尤其是改革開放以來,我國的水電事業(yè)取得了輝煌的成就。水電裝機(jī)容量已突破1億千瓦,按照我國未來水電開發(fā)目標(biāo),到2015年水電裝機(jī)容量要到達(dá)1.5億kW,占全國電力總裝機(jī)容量的比重由目前的24%提高到28%。在國家的“西部大開發(fā)”戰(zhàn)略中,電力工業(yè)的首要任務(wù)是積極開發(fā)西部的水電資源,實(shí)現(xiàn)“西電東送”水電建設(shè)將進(jìn)入長達(dá)10年的黃金發(fā)展期,重點(diǎn)發(fā)展50萬kW以上大型混流式水輪發(fā)電機(jī)組和30萬kW級抽水蓄能機(jī)組。目前,我國已建成的大中型水電廠有150多座,計(jì)劃和正在建設(shè)的大型和特大型水電廠20多座,其中到2010年全部投產(chǎn)的三峽水電站裝機(jī)容量為18200 Mw,是當(dāng)今世界裝機(jī)容量最大的水電站。大中型水輪發(fā)電機(jī)組的不斷投產(chǎn),使得大型水輪發(fā)電機(jī)組在整個電網(wǎng)中的比重越來越大,單機(jī)容量增加,年平均發(fā)電時間延長,檢修時間縮短,事故停機(jī)造成的經(jīng)濟(jì)損失極為嚴(yán)重。

在開發(fā)水電的過程中，水輪發(fā)電機(jī)是作為一個大規(guī)模發(fā)電系統(tǒng)的樞紐，它能否安全有地運(yùn)行，是整個開發(fā)過程的一個關(guān)鍵因素，因此，對水輪發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行深入的理論研究有著非常重要的實(shí)際意義和工程價(jià)值。

大型水輪發(fā)電機(jī)的制造在很大的程度上反映了一個國家大型裝備的制造水平，也能夠體現(xiàn)出一個國家的科技地位。水輪發(fā)電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，再加上運(yùn)行過程中又有很多不確定因素，因此，對水輪發(fā)電機(jī)的研究也是一個很復(fù)雜的課題。隨著發(fā)電機(jī)單機(jī)容量的不斷提升，電磁負(fù)荷就要隨之提高，這樣發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中端部漏磁場產(chǎn)生的作用也就逐漸的顯現(xiàn)出來了。發(fā)電機(jī)端區(qū)構(gòu)件形狀復(fù)雜，材質(zhì)多樣，結(jié)構(gòu)件中的渦流必定產(chǎn)生一定的損耗，同時，發(fā)電機(jī)也會出現(xiàn)局部過熱的情況，這就直接影響到發(fā)電機(jī)的使用壽命。

隨著水輪發(fā)電機(jī)的容量的不斷增加，發(fā)電機(jī)端部區(qū)域的磁密相應(yīng)提高，端部結(jié)構(gòu)件中的渦流損耗也隨之增加。這樣，不僅降低了電機(jī)的效率、造成局部過熱，還影響到發(fā)電機(jī)運(yùn)行的可靠性。發(fā)電機(jī)端部區(qū)域磁場的增強(qiáng)，還使得發(fā)電機(jī)在故障運(yùn)行時的電磁力和振幅相應(yīng)增大，造成絕緣線圈的快速磨損，這是近幾年來大型水輪發(fā)電機(jī)故障燒毀的主要原因之一。因此水輪發(fā)電機(jī)端部區(qū)域的渦流損耗研究，對水輪發(fā)電機(jī)的運(yùn)行設(shè)計(jì)具有重要的意義。

2 水輪發(fā)電機(jī)端部渦流損耗計(jì)算研究現(xiàn)狀

發(fā)電機(jī)端部結(jié)構(gòu)件中的渦流損耗隨著發(fā)電機(jī)單機(jī)容量的增大也在相應(yīng)的提高，由于損耗出現(xiàn)的不均勻，將在發(fā)電機(jī)端部出現(xiàn)了局部過熱的現(xiàn)象。端部區(qū)域損耗增大、局部過熱，將是危及發(fā)電機(jī)可靠運(yùn)行的重要因素之一。為了防止電機(jī)出現(xiàn)局部過熱現(xiàn)象，應(yīng)從源頭上改善電機(jī)端部結(jié)構(gòu)，減少端部漏磁，降低端部結(jié)構(gòu)件中的渦流損耗。對發(fā)電機(jī)端部渦流場計(jì)算的準(zhǔn)確性將直接決定端部渦流損耗和溫度場計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2.1 發(fā)電機(jī)端部渦流場的主要計(jì)算方法

發(fā)電機(jī)端部渦流場的主要計(jì)算方法包含解析計(jì)算法和數(shù)值計(jì)算法。

（1）解析計(jì)算法。解析法計(jì)算渦流場在電機(jī)端部渦流場求解的前期應(yīng)用較為廣泛，它能夠直接顯示出來需要觀察的物理量，方便直接定性分析時使用。但是使用這種方法之前，一定要對分析模型適當(dāng)?shù)暮喕?，因此該法由于大量的簡化而使?zhǔn)確性降低。J.A.Tegopoulos使用了發(fā)電機(jī)端部準(zhǔn)三維渦流場計(jì)算中常常提到的“等效電流層”和“氣隙回轉(zhuǎn)電流”的概念，并且利用傅里葉級數(shù)完成了含有氣隙效應(yīng)的端部準(zhǔn)三維電磁場求解。到20世紀(jì)70年代時，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，于是突破了傳統(tǒng)的限制，新興的數(shù)值計(jì)算法得到了很好的發(fā)展。但由于發(fā)電機(jī)端部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，端部結(jié)構(gòu)件材料的特性在物理場計(jì)算時也很多變，導(dǎo)致了發(fā)電機(jī)端部渦流場準(zhǔn)確計(jì)算仍然具有很大的難題。

（2）數(shù)值計(jì)算法。渦流場的數(shù)值計(jì)算方法主要包含兩種：A法和T法。A法，就是在導(dǎo)電區(qū)域內(nèi)除了設(shè)置矢量磁位A外，還要加上標(biāo)量電位φ，而在非導(dǎo)體區(qū)只有矢量磁位A，因此也將該法稱為矢量磁位與標(biāo)量電位法（A-φ法）。該種方法計(jì)算區(qū)域內(nèi)的各邊界面滿足自然邊界條件，但待求的未知數(shù)較多。T法，在導(dǎo)體區(qū)內(nèi)用矢量電位T和Ω標(biāo)量磁位Ω，而在非導(dǎo)體區(qū)只用標(biāo)量磁位Ω，該種方法也叫矢量電位與標(biāo)量磁位法(T-Ω)。此種法未知數(shù)少，但方程離散時需要特殊處理，并且利用 ICCG法迭代求解時收斂速度較慢。對三維渦流場計(jì)算時，用A法還是T法可根據(jù)具體實(shí)際情況選擇。由于發(fā)電機(jī)端部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，隨著電機(jī)容量的增加，結(jié)構(gòu)尺寸也隨之增加，這樣對發(fā)電機(jī)端部渦流場建立全三維實(shí)體模型難度很大。

2.2 發(fā)電機(jī)端部渦流損耗計(jì)算國內(nèi)外研究進(jìn)展

（1）國外研究進(jìn)展。從上世紀(jì)70年代，國外專家就對發(fā)電機(jī)端部渦流損耗計(jì)算進(jìn)行了研究，并取得了一定的成果。1980年，K.Ito等人在文獻(xiàn)中，假設(shè)鐵心磁導(dǎo)率μ=∞的前提下，使用行波場有限元法對在空載、短路兩種工況下發(fā)電機(jī)端部區(qū)域磁場進(jìn)行了分析，得出了發(fā)電機(jī)端部磁屏蔽、定轉(zhuǎn)子端部鐵心的磁場分布。

1981年，J.Weise等人利用三維有限元法對汽輪發(fā)電機(jī)端部三維靜磁場進(jìn)行了分析計(jì)算，首次提出了在電流區(qū)域采用矢量磁位A為求解變量，在無電流區(qū)域采用標(biāo)量磁位Ω為求解變量的計(jì)算方法（即所謂的=A-Ω法），將磁場強(qiáng)度H分為由電流區(qū)矢量磁位A表示的HA和由非電流區(qū)標(biāo)量磁位Ω表示的 HΩ，大大減小了計(jì)算量。

1990年，G.K.M.Khan等人中建立了發(fā)電機(jī)端部的準(zhǔn)三維模型，應(yīng)用積分方程法對一臺容量為 600 MW汽輪發(fā)電機(jī)端部渦流場進(jìn)行了計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，對汽輪發(fā)電機(jī)端部渦流場計(jì)算具有較大的參考價(jià)值。

（2）國內(nèi)研究進(jìn)展。國內(nèi)的專家學(xué)者對于電機(jī)端部場也開展了很多研究工作，1964年陳丕璋教授建立了發(fā)電機(jī)鐵心端面和定子端部繞組的展開部分相平行的模型，同時假定發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組直線伸出端部分的電流作用可以相互抵消，結(jié)果成功地得到了端部場的簡化解析表達(dá)式，該論文的研究表征我國開始了對發(fā)電機(jī)端部電磁場問題的研究。

從20世紀(jì)80年代以來，國內(nèi)學(xué)者認(rèn)識到有限元法對電機(jī)端部電磁場求解有很大的幫助，并且進(jìn)行了相關(guān)的研究工作。在使用的模型中全面考慮定子槽和通風(fēng)溝的影響后，引入了等效磁導(dǎo)率的概念，并對討論了影響汽輪發(fā)電機(jī)端部磁場的主要因素，為汽輪發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提出了可靠依據(jù)。文獻(xiàn)[7]中建立了包括定子鐵心邊段在內(nèi)的水輪發(fā)電機(jī)端部渦流場有限元分析模型，在模型中定子鐵心采用疊片結(jié)構(gòu)和將鐵心選為各向異性材料進(jìn)行分析，又增加了處理邊界條件的一些新方法。

3 結(jié)語

電機(jī)渦流損耗的計(jì)算是大型發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一，不僅關(guān)系到發(fā)電機(jī)的安全可靠運(yùn)行，而且直接關(guān)系到發(fā)電機(jī)的使用壽命，因此，進(jìn)一步加大對水輪發(fā)電機(jī)端部渦流損耗計(jì)算研究意義重大。雖然國內(nèi)外專家學(xué)者對水輪發(fā)電機(jī)端部渦流損耗計(jì)算已進(jìn)行了一些研究，取得了一定成果，但是隨著發(fā)電機(jī)裝機(jī)容量的不斷增加，對發(fā)電機(jī)端部結(jié)構(gòu)件渦流損耗問題還有待于進(jìn)一步深入研究，為大型水輪發(fā)電機(jī)內(nèi)部物理場的進(jìn)一步分析提供依據(jù)。

[1]陳丕璋，孫樹勤，俞天音．定子端部繞組與壓板平行的汽輪發(fā)電機(jī)在短路時端部壓板的電磁場與渦流損耗[J]．清華大學(xué)學(xué)報(bào)，1964，11(3)：47-57．

[2]陳偉華．空載、三相短路和進(jìn)相運(yùn)行時汽輪發(fā)電機(jī)的端部磁場[J]．哈爾濱電工學(xué)院學(xué)報(bào)，1987，10(1)：17-25．

[3]李書芳，姚若萍，高景德．水輪發(fā)電機(jī)端部各向異性渦流場分析的數(shù)學(xué)模型[J]．清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1997，37(10)：95-98．