陳 忠，王 熙 （長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 荊州434023）

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要 （2010～2020年）》中提出：在十二·五期間 “實(shí)施基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗(yàn)計(jì)劃和卓越工程師、醫(yī)師等人才教育培養(yǎng)計(jì)劃”、“高等學(xué)校高層次創(chuàng)新人才計(jì)劃”。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的思維與理論、方法與模型已經(jīng)滲透到自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，并且還在繼續(xù)拓寬。因此，數(shù)學(xué)教育的成敗從一定程度上取決于拔尖人才的培養(yǎng)質(zhì)量。探索實(shí)施拔尖人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是一件非常重要且極具現(xiàn)實(shí)意義的事情［1］。

目前數(shù)學(xué)教學(xué)模式與拔尖人才培養(yǎng)目標(biāo)存在的偏差主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面［2］：囿于課本、固守形式演繹體系、重視計(jì)算技能、忽略模型建立、練習(xí)內(nèi)容機(jī)械單調(diào)等。國(guó)內(nèi)一些重點(diǎn)大學(xué)如浙江大學(xué)、吉林大學(xué)等專門組建了理科基地班，培養(yǎng)了一大批具有堅(jiān)實(shí)理科基礎(chǔ)的拔尖人才，在國(guó)內(nèi)外的學(xué)科競(jìng)賽中獲得了驕人的成績(jī)。相比之下，普通高校在拔尖人才培養(yǎng)上顯得相對(duì)較弱。結(jié)合重點(diǎn)大學(xué)成功的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，注重學(xué)生的創(chuàng)新性、獨(dú)立思考性和應(yīng)用性訓(xùn)練，探索一條適應(yīng)普通高校拔尖人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

1 研究?jī)?nèi)容

（1）適應(yīng)拔尖人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式的改革。在日常教學(xué)中，精心研究課本內(nèi)容。從定義到定理，注重知識(shí)的系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯結(jié)構(gòu)；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)對(duì)象、命題的形式表達(dá)，強(qiáng)調(diào)演繹推理，以促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展；注重練習(xí)內(nèi)容的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新性及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

在習(xí)題課教學(xué)中，如何編寫習(xí)題課講義，怎樣選擇一批難度合適的題目以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考問(wèn)題的能力和解決難題的毅力，促進(jìn)拔尖人才脫穎而出。在全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽和全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，如何利用好假期和周末的時(shí)間，對(duì)具有較好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的優(yōu)秀學(xué)生，通過(guò)選擇一批高深的數(shù)學(xué)問(wèn)題，訓(xùn)練他們的抽象思維能力，為他們今后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；對(duì)具有較強(qiáng)動(dòng)手能力的拔尖學(xué)生，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué)、實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練等多種形式，培養(yǎng)他們利用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式研究重點(diǎn)就是如何構(gòu)建層次遞進(jìn)的教學(xué)模式，以培養(yǎng)優(yōu)秀的拔尖人才。在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的 “三基”教學(xué)理念以及培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研究，力爭(zhēng)在適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)時(shí)機(jī)提供給學(xué)生合適的學(xué)習(xí)資料，引領(lǐng)學(xué)生去注意一些課本形式表達(dá)以外的重要東西。通過(guò)專門的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)，讓一批優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到較大的提高。

（2）運(yùn)用多種數(shù)學(xué)教學(xué)方法及教學(xué)策略的研究。高質(zhì)量教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有賴于多種教學(xué)方法及教學(xué)策略的綜合運(yùn)用。數(shù)學(xué)的抽象性特點(diǎn)、數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)雜多面性、數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的多元性和個(gè)體學(xué)習(xí)過(guò)程的復(fù)雜性，決定了單純的傳授方法是行不通的。美國(guó)教育家弗賴登塔爾早就指出：“要實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)教育，必須從根本上用不同的方式組織教學(xué)，否則是不可能的?！彼源髮W(xué)數(shù)學(xué)教育，首先要樹立多種教學(xué)方法綜合運(yùn)用的觀念。必須根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容、教育目標(biāo)、學(xué)生的學(xué)習(xí)水平設(shè)計(jì)合適的教育方法［3］。

教學(xué)方法及教學(xué)策略的研究重點(diǎn)是探索多種數(shù)學(xué)教學(xué)方法及教學(xué)策略運(yùn)用的相關(guān)機(jī)制以及方法，具體包括如何讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷一些必要的學(xué)習(xí)過(guò)程。該過(guò)程一方面有利于對(duì)知識(shí)內(nèi)容本質(zhì)的把握，有利于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)；設(shè)計(jì)合理的教學(xué)線索。課本內(nèi)容呈現(xiàn)的邏輯線索與學(xué)生的認(rèn)知線索往往不能吻合。課文往往開始于定義，而認(rèn)知?jiǎng)t往往從具體問(wèn)題出發(fā)；課文通過(guò)演繹推理步步推進(jìn)，而認(rèn)知卻需要不時(shí)地回到具體、實(shí)驗(yàn)、歸納猜想、合情推理；在數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)中，通過(guò)案例教學(xué)、實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練、學(xué)生主講、相互點(diǎn)評(píng)等多種形式，促進(jìn)拔尖人才的成長(zhǎng)。

（3）積極創(chuàng)造條件，推廣數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，加強(qiáng)該課程的課程建設(shè)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課已受到廣大數(shù)學(xué)教師和學(xué)生的重視與支持。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課有助于提高學(xué)生的動(dòng)手能力，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)的相關(guān)理論與方法；有利于培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的模式與方法，具體研究?jī)?nèi)容包括：交流各種不同開課模式的經(jīng)驗(yàn)，規(guī)范該課程的性質(zhì)、任務(wù)和目標(biāo)；研究制訂課程的教學(xué)基本要求；編寫出版更適用于學(xué)校特點(diǎn)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教材。

（4）進(jìn)一步加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)。不斷提高教師的教學(xué)質(zhì)量是提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的根本保證。為此，首先要充實(shí)從事公共數(shù)學(xué)教學(xué)的教師數(shù)量，使數(shù)學(xué)教師在完成日常教學(xué)工作之余，能騰出一定的時(shí)間和精力從事教學(xué)研究和科學(xué)研究工作，逐步提高教師的教學(xué)水平和業(yè)務(wù)能力。其次，要采取更加得力的措施加大對(duì)數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)力度。除了舉辦一些短期的各種形式的師資培訓(xùn)班、經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)和研討會(huì)之外，建議組織部分教師參加在一些重點(diǎn)院校舉辦的時(shí)間較長(zhǎng)的師資培訓(xùn)班，從教學(xué)思想、教學(xué)方法和學(xué)科水平等多方面提高教師的教學(xué)水平和教學(xué)能力。第三，加強(qiáng)教風(fēng)建設(shè)，繼承和發(fā)揚(yáng)一些傳統(tǒng)的教學(xué)管理制度，如教師上崗前的試講制、導(dǎo)師制、教學(xué)督導(dǎo)與教學(xué)檢查制，積極參加青年教師教學(xué)競(jìng)賽，加強(qiáng)教學(xué)法研究等［4］。通過(guò)拔尖人才培養(yǎng)方案的研究，建立一支適應(yīng)優(yōu)秀拔尖人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍，采取相應(yīng)措施，鼓勵(lì)青年教師積極投入教學(xué)改革，倡導(dǎo)雙語(yǔ)教學(xué)，提高學(xué)生國(guó)家前瞻能力，以提高整個(gè)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平。

2 培養(yǎng)方式

（1）人才選拔。生源遴選著力發(fā)現(xiàn)興趣濃、悟性高、學(xué)習(xí)勤奮、品德優(yōu)良，有志于從事數(shù)學(xué)研究的優(yōu)秀本科生。通過(guò)舉辦了一系列的拔尖課程、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)、討論班以及學(xué)術(shù)報(bào)告等，以各種形式促進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)方面的建設(shè)和發(fā)展。培養(yǎng)計(jì)劃的具體實(shí)施方案是從大二下學(xué)期本科生中選拔出20人左右，這些學(xué)生的學(xué)習(xí)方案將由應(yīng)用數(shù)學(xué)拔尖人才培養(yǎng)計(jì)劃指導(dǎo)小組制定，學(xué)院針對(duì)拔尖人才培養(yǎng)計(jì)劃的學(xué)生培養(yǎng)方案應(yīng)給予特別支持。培養(yǎng)計(jì)劃的基本理念是通過(guò)整合概率統(tǒng)計(jì)、計(jì)算數(shù)學(xué)和信息科學(xué)的基礎(chǔ)教育對(duì)將來(lái)有志于從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的優(yōu)秀青年學(xué)生給予一個(gè)較全面的培養(yǎng)，藉此奠定學(xué)生寬廣的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)體系和面向應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣。

（2）教學(xué)組織。根據(jù)年級(jí)特點(diǎn)，執(zhí)行個(gè)性化培養(yǎng)方案。對(duì)于公共課程，采取較為靈活有效的教學(xué)模式和考核模式；對(duì)于基礎(chǔ)課程，采用常規(guī)課程教學(xué)加討論班的模式加強(qiáng)指導(dǎo)。對(duì)于專業(yè)課程，大力推行探究式、討論式、啟發(fā)式的教學(xué)模式，通過(guò)設(shè)立研究型教學(xué)改革專項(xiàng)和研究型教學(xué)示范課等舉措，大力推進(jìn)以 “大班上課、小班討論”為主要形式的研究型教學(xué)模式改革，包括：專題討論式、案例式、自主學(xué)習(xí)式、角色扮演式、辯論式、情景式等。有效地激勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，在探究式學(xué)習(xí)中獲取知識(shí)、訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性。對(duì)于選修課程，由指導(dǎo)教師根據(jù)每個(gè)學(xué)生的興趣和特點(diǎn)會(huì)同導(dǎo)師組、課程教學(xué)組制定本科階段的學(xué)習(xí)研究計(jì)劃。

高年級(jí)由導(dǎo)師一對(duì)一對(duì)應(yīng)指導(dǎo)，開始參加導(dǎo)師課題研究；每年的暑期爭(zhēng)取選派到國(guó) （境）外或國(guó)內(nèi)參加夏令營(yíng)或暑期學(xué)校；參加國(guó)內(nèi)外高水平的學(xué)術(shù)交流活動(dòng)。每年?duì)幦∵x派高年級(jí)學(xué)生參加國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議，讓學(xué)生了解國(guó)際數(shù)學(xué)研究前沿，具備寬廣的國(guó)際視野。

3 特色與創(chuàng)新

（1）重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力，增加科研訓(xùn)練學(xué)時(shí)、學(xué)分。從經(jīng)費(fèi)和政策上為本科生科技活動(dòng)提供保證，鼓勵(lì)導(dǎo)師指導(dǎo)學(xué)生科技活動(dòng)，促進(jìn)科研與教學(xué)相互結(jié)合。構(gòu)建科研訓(xùn)練平臺(tái)，開展文獻(xiàn)檢索、調(diào)研、立項(xiàng)、方案設(shè)計(jì)、科學(xué)方法訓(xùn)練、科研能力訓(xùn)練、論文撰寫等訓(xùn)練內(nèi)容。鼓勵(lì)學(xué)生參與國(guó)內(nèi)外高水平的學(xué)術(shù)與科技競(jìng)賽，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科以及科學(xué)研究的興趣，掌握從事科學(xué)研究的基本方法與思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力。

（2）定期為項(xiàng)目組學(xué)生組織頂級(jí)學(xué)術(shù)座談與高層次學(xué)術(shù)研討，讓學(xué)生在與國(guó)際學(xué)術(shù)大師和著名學(xué)者的接觸中感受大師的學(xué)術(shù)魅力，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)研究的興趣，迸發(fā)創(chuàng)新潛力；定期開展學(xué)生學(xué)術(shù)報(bào)告和演講等交流活動(dòng)，為學(xué)生提供展示自我的機(jī)會(huì)。

（3）實(shí)行動(dòng)態(tài)管理方式。①淘汰機(jī)制：每學(xué)年專業(yè)排名不在前30%者淘汰出數(shù)學(xué)拔尖試驗(yàn)班，淘汰時(shí)間點(diǎn)為每個(gè)學(xué)期結(jié)束時(shí)。②退出機(jī)制：學(xué)生如果缺乏興趣，可以在二年級(jí)下學(xué)期申請(qǐng)退出數(shù)學(xué)拔尖試驗(yàn)班。

（4）開通本碩博一體化拔尖學(xué)生培養(yǎng)通道。符合免試保研資格的入選學(xué)生，列入保送計(jì)劃，到本?；驀?guó)內(nèi)高水平大學(xué)和研究院所繼續(xù)攻讀碩士博士學(xué)位，學(xué)院協(xié)助聯(lián)系推薦到國(guó)外高校繼續(xù)深造碩士博士學(xué)位。

（5）在普通高等院校構(gòu)建適應(yīng)拔尖人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方案，使一批對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生能得到引導(dǎo)和幫助；探尋數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新思路，并將研究成果惠及全體本科生。

（6）構(gòu)建層次遞進(jìn)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，在確保所有學(xué)生達(dá)到教學(xué)基本要求的同時(shí)，為優(yōu)秀拔尖人才奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為社會(huì)輸送一批具有較高數(shù)學(xué)水平的優(yōu)秀人才。

（7）基于對(duì)拔尖人才開展的數(shù)學(xué)教學(xué)與研究過(guò)程，帶動(dòng)教師學(xué)術(shù)水平和教學(xué)水平的提高，以此促進(jìn)學(xué)校整體數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。