渠基順，管義鋒，盧燕祥

(江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

0 引言

海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大、造價(jià)昂貴，與陸地結(jié)構(gòu)相比，它處在惡劣的環(huán)境中，承受著多種隨時(shí)間和空間變化的隨機(jī)載荷，包括波浪、海流、風(fēng)、潮汐及海冰等引起的載荷的聯(lián)合作用，同時(shí)還受到地震的威脅[1]。對(duì)海洋平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力分析，首先進(jìn)行自由振動(dòng)分析，確定平臺(tái)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型;其次根據(jù)海洋平臺(tái)的振動(dòng)周期和平臺(tái)作業(yè)區(qū)波浪的周期，分析平臺(tái)結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的可能性;最后，對(duì)平臺(tái)進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，計(jì)算平臺(tái)在波浪力、風(fēng)載荷和海流等作用下的動(dòng)力響應(yīng)，得到海洋平臺(tái)在極端載荷下的位移、應(yīng)力等強(qiáng)度和安全性的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)[2]。在波浪力及碰撞力的作用下，導(dǎo)管架與外界環(huán)境進(jìn)行耦合，樁與土之間存在著非線性動(dòng)力耦合作用。Berge和Penzien提出了波浪作用下結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)分析方法。波浪環(huán)境采用了修正的PierSon-Moskowitz波浪，研究了平臺(tái)響應(yīng)對(duì)波浪的敏感性問題，該方法最大的貢獻(xiàn)在于引入了有限元分析程序。Kareem，Hsieh和Tognarelli[3]分析了海洋平臺(tái)在非高斯海況載荷下的頻域響應(yīng)，比較了深海導(dǎo)管架平臺(tái)在高斯和非高斯分布波浪載荷作用下振動(dòng)響應(yīng)的概率統(tǒng)計(jì)特性，計(jì)算了二階波浪力對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)的影響。蔡厚平和謝云飛[4]運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行了模態(tài)分析，獲得平臺(tái)的模態(tài)振動(dòng)規(guī)律，最終得出平臺(tái)各個(gè)方向的模態(tài)規(guī)律及薄弱部分。

1 模型

1.1 導(dǎo)管架平臺(tái)模型

本文以渤西油田QK18-2導(dǎo)管架平臺(tái)為實(shí)例，不考慮樁-土的非線性，研究導(dǎo)管架平臺(tái)在設(shè)計(jì)波浪作用下的動(dòng)力響應(yīng)。平臺(tái)位于北緯38°36'56.62″，東經(jīng)117°54'48.01″，西北距塘沽約43 km，海域平均水深8～11 m。平臺(tái)結(jié)構(gòu)以海平面為基準(zhǔn)，導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)底部位于EL(－)8.800m處(EL代表高度)，頂部EL7.800 m處，甲板高程EL24.500 m，泥面高程EL(－)7.800 m。平臺(tái)有6根導(dǎo)管，四角導(dǎo)管斜度均為10:1;中間立面斜度為7.071:1;EL (－)7.800 m至EL(－)1.200 m之間的主腿采用Φ1 333 mm×19 mm的鋼管，EL(－)1.200 m至EL5.800 m的主腿采用Φ1 345 mm×25 mm的鋼管。導(dǎo)管架設(shè)3個(gè)水平層，水面以下2層水平撐之間設(shè)有豎向斜撐。上部甲板結(jié)構(gòu)采用空間板梁框架式，分為 3層，標(biāo)高分別為 EL12.500 m，EL19.500 m，EL24.500 m。甲板鋪滿20 mm鋼板。

平臺(tái)模型如圖1所示。

1.2 有限元模型

本文應(yīng)用 SESAM軟件中 Genie模塊建立QK18-2平臺(tái)模型。模型質(zhì)量對(duì)分析結(jié)果的準(zhǔn)確度有著重要影響，網(wǎng)格劃分越精細(xì)，節(jié)點(diǎn)越多，計(jì)算結(jié)果越精確，但耗時(shí)較多。設(shè)置好網(wǎng)格單元的長(zhǎng)度或數(shù)量，Genie可以自動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元?jiǎng)澐?，并賦予單元相應(yīng)的屬性。有限元計(jì)算對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求較高，綜合考慮計(jì)算時(shí)間和計(jì)算質(zhì)量，導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)單元長(zhǎng)度設(shè)置為0.8 m，上部平臺(tái)結(jié)構(gòu)單元長(zhǎng)度設(shè)置為1.0 m，離散后導(dǎo)管架平臺(tái)有限元模型見圖2。

該有限元模型含有21 088個(gè)單元，11 374個(gè)節(jié)點(diǎn)，總計(jì)68 244個(gè)自由度。

圖1 QK18-2平臺(tái)模型

圖2 QK18-2平臺(tái)有限元模型

2 環(huán)境載荷

平臺(tái)所處的環(huán)境非常惡劣，其載荷是多種多樣的，不僅受到海風(fēng)、海浪、海冰、潮汐的長(zhǎng)期作用，而且還受到地震載荷的威脅。載荷可以分為以下幾個(gè)種類:環(huán)境載荷、使用載荷、施工載荷。環(huán)境載荷要素見表1。

2.1 波浪載荷

Genie基于API-RP-2A規(guī)范計(jì)算作用在結(jié)構(gòu)上的波浪載荷。對(duì)于給定的設(shè)計(jì)波高與其相應(yīng)的波周期見表1，計(jì)算波浪力的步驟[5]如圖3所示。與波浪同向的流能使波長(zhǎng)加大，而與波浪方向相反的流能使波長(zhǎng)縮短。本文考慮海流與波浪的傳播方向一致，在Genie中，勾選多普勒效應(yīng)，波浪的表觀周期可以通過軟件計(jì)算獲得。對(duì)于該導(dǎo)管架平臺(tái)所處海域海浪環(huán)境資料，考慮最不利情況，計(jì)算H/T2、d/T2值。

表1 環(huán)境載荷要素

式中:H為波高，H=5.2 m;d為靜水面下高度，d= 7.8 m;T為波浪周期，T=7.6 s。

H/T2、d/T2的值處于Stokes5階波理論適用范圍，故本文的各個(gè)方向的波浪形式選擇Stokes5階波。本文計(jì)算過程中3個(gè)方向的波浪運(yùn)動(dòng)系數(shù)取值均為1.00。平臺(tái)為6樁腿導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)，波流0°、64°、90°入射時(shí)的流速阻擋系數(shù)分別取0.75、0.85、0.80。

導(dǎo)管架海洋平臺(tái)構(gòu)件(忽略繞射作用)受到的波浪載荷(拖曳力和慣性力)可采用Morison公式計(jì)算。本文中的流體阻尼系數(shù)Cd和升力系數(shù)Cm按照API規(guī)范并結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)分別取值為0.6和2.0。

2.2 風(fēng)載荷

風(fēng)荷載作為側(cè)向載荷作用于平臺(tái)結(jié)構(gòu)上，其力的作用點(diǎn)高，力矩大，并有動(dòng)力效應(yīng)，使平臺(tái)產(chǎn)生位移、搖動(dòng)或疲勞[6]。因此，風(fēng)載荷是平臺(tái)設(shè)計(jì)必須考慮的自然環(huán)境載荷之一。

風(fēng)速和方向隨空間和時(shí)間不斷的變化而變化。但對(duì)于典型的較大的海洋結(jié)構(gòu)，在1 h持續(xù)時(shí)間段內(nèi)的風(fēng)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)(如風(fēng)速的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差)在水平面內(nèi)并不變化，只是在高度方向上變化。

API規(guī)范中，對(duì)于極端風(fēng)暴條件下，海平面以上z處一個(gè)對(duì)應(yīng)的平均時(shí)間段t[t≤t0;t0=3 600 s]內(nèi)設(shè)計(jì)風(fēng)速值u(z，t)由下式?jīng)Q定:

式中:z為相對(duì)于海平面的垂向高度，m;t為時(shí)間段的長(zhǎng)度，s;V為在海平面以上10 m處1 h平均風(fēng)速，m/s;Im為海平面以上z處紊旋強(qiáng)度。

我國(guó)《工業(yè)與民用建筑結(jié)構(gòu)載荷規(guī)范》規(guī)定設(shè)計(jì)風(fēng)速的重現(xiàn)期為30年;海洋建筑物由于所處海洋環(huán)境要比陸地惡劣，且一旦失事后果嚴(yán)重，因此其重現(xiàn)期比工民建規(guī)范要高，而定為50年。依據(jù)長(zhǎng)期的實(shí)測(cè)資料，QK18-2平臺(tái)處重現(xiàn)期為50年，極端風(fēng)速為26.9 m/s。

圖3 波浪力計(jì)算步驟

2.3 海流載荷

海流是指由于潮的作用、風(fēng)的拖曳等原因引起的比較穩(wěn)定的水流運(yùn)動(dòng)。

海流流速隨水深而變化，其變化規(guī)律應(yīng)按現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料確定。實(shí)測(cè)資料不足時(shí)，泥面以上x高度處的海流速度u可按如下公式計(jì)算:

式中:u1為水面的潮流速度，m/s;u2為風(fēng)在水面引起的海流速度，m/s;x為相對(duì)于泥面的垂向高度，m。

需要指出的是，此時(shí)公式中u應(yīng)取波浪水質(zhì)點(diǎn)速度矢量與海流速度矢量之和在垂直于桿件方向上的矢量。

3 計(jì)算工況

載荷的組合就是將各種可能最不利的條件下出現(xiàn)的載荷作為平臺(tái)的載荷，據(jù)之進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析，從而找到各構(gòu)件在不同載荷組合情況下最不利的受力情況，作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù)。

本文的目的在于分析平臺(tái)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，主要將波浪載荷、風(fēng)載荷、海流載荷列為控制載荷?？紤]最不利環(huán)境，將極端波浪載荷、極端風(fēng)載荷、極端海流載荷設(shè)置為從同一方向同時(shí)向平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行入射。方向取沿0°(X軸)、64°(對(duì)角線)、90°(Y軸)。得平臺(tái)動(dòng)力分析3種計(jì)算工況:

自重+設(shè)備載荷+活載荷+極端風(fēng)(0°)+極端波流(0°)、自重+設(shè)備載荷+活載荷+極端風(fēng)(64°)+極端波流(64°)、自重+設(shè)備載荷+活載荷+極端風(fēng)(90°)+極端波流(90°)。

文中各環(huán)境載荷系數(shù)均按照中國(guó)海洋石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《海上固定平臺(tái)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和建造的推薦作法-載荷抗力系數(shù)設(shè)計(jì)法》中的有關(guān)規(guī)定選取。

4 結(jié)果分析

4.1 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析是其他各類型動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，主要是用于確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，比如固有頻率和各階振型。固有頻率和各階振型是結(jié)構(gòu)承受動(dòng)力載荷設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，在確定出海洋平臺(tái)的自振周期后，與平臺(tái)作業(yè)區(qū)的波浪振動(dòng)周期進(jìn)行比較，來判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生共振。使用Lanczos算法抽取QK18－2平臺(tái)前10階模態(tài)，見表2，部分振型圖見圖4。

表2 QK18-2平臺(tái)各階模態(tài)參數(shù)

由以上模態(tài)分析結(jié)果可知:

(1)模型前3階振型為繞Z軸扭轉(zhuǎn)振型，第4階振型為繞X軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，第5階振型為繞Y軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。第6階起，開始出現(xiàn)局部振動(dòng)。

(2)整體振動(dòng)最大周期約為0.87 s，大大小于風(fēng)暴波浪周期，因而出現(xiàn)整體振動(dòng)的幾率不大。

(3)振動(dòng)主要位于導(dǎo)管架部分，上部平臺(tái)振動(dòng)幅度則很小，說明上層平臺(tái)整體剛度大于導(dǎo)管架部分剛度。

圖4 各階模態(tài)振型圖

4.2 動(dòng)力響應(yīng)分析結(jié)果

結(jié)構(gòu)受風(fēng)和波浪的作用，樁基承受巨大的水平剪力和傾覆力矩，特別是傾覆力矩較大時(shí)，樁還可能承受與壓力載荷同量級(jí)的拉力載荷。限于文章篇幅，只截取第1種工況的部分結(jié)果圖。

當(dāng)風(fēng)、波浪、海流入射方向?yàn)?°(沿X軸)時(shí)，泥面處導(dǎo)管架基座的水平剪力和傾覆力矩的大小隨波浪行進(jìn)的曲線如圖5(a)至圖5(d)所示。

圖5 入射方向?yàn)?°(沿X軸)導(dǎo)管架基座的水平剪力和傾覆力矩

選取最上層甲板上的中心節(jié)點(diǎn)(2 049)為觀察點(diǎn)，通過Xtract后處理模塊搜索該節(jié)點(diǎn)位移最大響應(yīng)值:

當(dāng)波浪入射方向?yàn)?°時(shí)，該節(jié)點(diǎn)位移最大響應(yīng)值為0.019 2 m，此時(shí)的波浪相位及桿件應(yīng)力圖分別如圖6及圖7所示。對(duì)應(yīng)桿件的最大名義拉應(yīng)力為17.82 MPa，最大名義壓應(yīng)力為53.84 MPa。

圖6 最大位移響應(yīng)對(duì)應(yīng)桿件軸向應(yīng)力(0°)

圖7 最大位移響應(yīng)對(duì)應(yīng)桿件本地坐標(biāo)系Y向剪切應(yīng)力(0°)

通過對(duì)QK18-2平臺(tái)結(jié)構(gòu)的有限元?jiǎng)恿憫?yīng)分析，可以得出以下結(jié)論:

(1)根據(jù)固定式海洋平臺(tái)規(guī)范要求，上甲板中心節(jié)點(diǎn)位移，容許位移取值小于平臺(tái)高度的1/350～1/500，本平臺(tái)允許位移最大值為0.045 m。當(dāng)波浪由0°方向入射時(shí)，最上層甲板中心處位移響應(yīng)最大，最大值為0.019 2 m≤0.045 m，即在極端風(fēng)暴下的位移響應(yīng)符合規(guī)范要求。

(2)根據(jù)固定式海洋平臺(tái)規(guī)范的要求，平臺(tái)結(jié)構(gòu)容許正應(yīng)力取值為0.6σr，σr為屈服應(yīng)力取值為0.587σr。本平臺(tái)使用臨界應(yīng)力σr為355 MPa高強(qiáng)度鋼，允許最大正應(yīng)力為213 MPa。

(3)當(dāng)波浪由90°方向入射時(shí)，導(dǎo)管架桿件最大正應(yīng)力為20.60 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足要求。平臺(tái)主要受力構(gòu)件為導(dǎo)管架，其受力變形也最為明顯，因此在設(shè)計(jì)工作中，導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力校核是重中之重。

5 結(jié)語

本文以渤西QK18-2導(dǎo)管架平臺(tái)為例進(jìn)行結(jié)構(gòu)的波浪動(dòng)力響應(yīng)分析，目的是為了評(píng)估該平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理，平臺(tái)結(jié)構(gòu)是否具有足夠的安全裕度。本文的主要內(nèi)容和結(jié)論如下所述:

(1)本文介紹了海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)中考慮的各種工況。因平臺(tái)尺度較小，在建模過程中并沒有將上層甲板平臺(tái)進(jìn)行簡(jiǎn)化，所有的圍壁及艙室都已建出。事實(shí)上，在接下來的分析過程中，上層建筑的強(qiáng)度是綽綽有余的，沒有出現(xiàn)明顯的變形。

(2)因本文屬于定性分析，因此建模過程中，將平臺(tái)及導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成空間剛架結(jié)構(gòu)，但并未忽視管節(jié)點(diǎn)建模的基本要求。利用SESAM建立平臺(tái)水動(dòng)力模型后，隨即進(jìn)行平臺(tái)的模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)最大自振周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)波浪周期，得出該平臺(tái)發(fā)生共振的可能性很小的結(jié)論。之后評(píng)估了平臺(tái)在極端風(fēng)暴下的位移的響應(yīng)情況，從而對(duì)平臺(tái)的振動(dòng)水平進(jìn)行評(píng)估。這種設(shè)計(jì)方法能夠使平臺(tái)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)得到提前預(yù)估，從而提高平臺(tái)的安全性能。

(3)從3種工況下平臺(tái)的動(dòng)力分析結(jié)果來看，平臺(tái)的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足要求，留有充分的安全裕度。平臺(tái)在3種極端風(fēng)暴工況下，樁基始終都未出現(xiàn)拉應(yīng)力，故可確認(rèn)平臺(tái)不會(huì)出現(xiàn)傾覆破壞。

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