薛桂琴

何為數(shù)學建模？就是把現(xiàn)實生活中的問題加以提煉、簡化，抽象成數(shù)學結(jié)構(gòu)，并對該結(jié)構(gòu)進行研究、驗證它的合理性，再用該結(jié)構(gòu)來解釋或解決相應的數(shù)學問題這樣一個過程。在《數(shù)學課程標準（實驗稿）》中曾提到：“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”，而《數(shù)學課程標準（2011年版）》則是這樣描述的：“使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構(gòu)建數(shù)學模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程”。從這些文字的表述上，可以看出新課標的修訂，對建模教學要求大大提高了、教學目標也進一步明確了。再有，《數(shù)學課程標準（2011年版）》列出了10個核心概念，而模型思想（用建立數(shù)學模型的方法來解決問題的思想）就是其中之一，而且是唯一的以“思想”命名的概念。

《數(shù)學課程標準（2011年版）》為何如此力挺數(shù)學建模，它有哪些教育價值呢？

一、促進數(shù)學知識的建構(gòu)

數(shù)學建模，首先需要我們把生活中的原型加以概括、抽象。由于它建立的基礎是抽象，而抽象就是把事物去除非重要特征，留下其本質(zhì)屬性的過程。我們在進行數(shù)學教學時，這一過程能幫助學生排除一些干擾，而認識數(shù)學的本質(zhì)。特級教師張興華在《兒童學習心理與小學數(shù)學教學》一書中也提到：“不經(jīng)過抽象與概括，人們只能獲得對客觀事物表面的感性認識，而無法形成對其本質(zhì)屬性與規(guī)律的深刻把握”。再有，數(shù)學建模，讓學生參與抽象、判斷、推理等思維活動，讓學生經(jīng)歷知識生成、發(fā)展的過程。這就加深了學生對數(shù)學知識的理解，弄清了知識的來龍去脈，更能讓學生建立完整的知識結(jié)構(gòu)。

例如，教學認識數(shù)“1”時，我們可以先讓學生找一找身邊數(shù)量是“1”的物體：一個滑滑梯，一塊黑板，一面國旗……接著用自己喜歡的符號（●、○、△、√等）表示出來；再認識數(shù)“1”；最后再讓學生說說還可以用“1”來表示哪些物體的個數(shù)。這樣的數(shù)“1”才真正具有模型的意義，這樣的學習才能幫學生理解數(shù)所具有的深刻含義。

二、促進數(shù)學能力的提高

數(shù)學建模是一種方法。當面對錯綜復雜的問題時，這種方法能幫我們透過現(xiàn)象看清本質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。例如，坐凳子的游戲：把幾張凳子擺在一起，幾個小朋友（多于凳子數(shù)）圍著凳子轉(zhuǎn)圈圈，聽到老師“?！钡目诹?，趕緊找凳子坐下，沒能坐到凳子的小朋友就被淘汰。這就是抽屜原理的生活原型，如果我們的學生具有數(shù)學建模的能力，相信在遇到諸如“3支紅鉛筆、4支藍鉛筆，至少拿幾次才能保證有不同顏色的鉛筆？”的問題時，一定不會束手無策了。數(shù)學建模也是一種思想。在數(shù)學教學過程中進行建模思想的滲透，可以讓學生感覺到利用數(shù)學建模來解決實際問題的妙處，積累寶貴的經(jīng)驗；可以在學生心田架起生活與數(shù)學的橋梁，培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力；可以為學生的后續(xù)學習、甚至終身學習奠定基礎。

三、促進數(shù)學素養(yǎng)的提升

數(shù)學課程的目標是要讓“人人都能獲得良好的數(shù)學教育”，注意，這里是“數(shù)學教育”而并非數(shù)學知識本身，任重道遠。很多人曾這樣感慨，學數(shù)學有什么用！多年前，學過的那些數(shù)學定理、公式都所剩無幾，或忘得一干二凈。那是不是意味著我們的數(shù)學教育就做了“無用功”？答案是否定的。剝除知能的外殼，留給我們些什么？比如，我們擁有了從數(shù)學的視角看待問題的意識；我們擁有了堅持真理、踏實嚴謹?shù)膶W習態(tài)度；我們擁有了獨立思考、反復質(zhì)疑的思維品質(zhì)等等，這就是數(shù)學素養(yǎng)。是數(shù)學思想扎根于我們的精神，是歲月磨滅不掉的深深烙印。數(shù)學建模，作為數(shù)學基本思想，在促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升上起著舉足輕重的作用。我們教學的對象是小學生，這就決定了我們讓學生獲得的模型，只要是具有模型意義的數(shù)學結(jié)構(gòu)就可以了，關(guān)鍵是教學中讓學生感悟數(shù)學模型思想，積累活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學習興趣，發(fā)展數(shù)學思維。

如果僅僅停留在模型結(jié)構(gòu)的獲得上，我們做得還不夠，還要舉一反三，讓學生深刻地感受不同的數(shù)量關(guān)系間蘊含的相同的模型結(jié)構(gòu)，讓學生體會模型具有的力量。

建模教學是學生數(shù)學學習的一方沃土，更需要我們一線教師不斷開拓。

作者單位 江蘇省海安縣實驗小學

責任編輯 張曉楠