中北大學信息與通信工程學院 王 娟 楊瑞峰 郭晨霞 武曉棟

1.引言

邊緣檢測是一種在實際中較長使用的圖像預處理過程。圖像邊緣檢測在工程實踐中占據(jù)著重要的地位[1]，是否能準確提取圖像邊緣坐標將直接影響著整個系統(tǒng)的檢測精度。在視覺檢測系統(tǒng)中，攝像機采集到的圖像往往會產(chǎn)生失真，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因有兩方面，一是機器自身原因，如機器噪音干擾、鏡頭畸變，另一方面是外界環(huán)境的影響。所以在選擇邊緣檢測算子時，一定要充分考慮圖像邊緣的特點，選擇合適的邊緣檢測算子。否則將會影響系統(tǒng)的測量精度。本文的主要研究目的就是分析現(xiàn)有技術的優(yōu)缺點，并且最終提出基于多尺寸數(shù)學形態(tài)學的邊緣特征點檢測方法。

2.傳統(tǒng)邊緣檢測算法

現(xiàn)行的邊緣檢測算法通常運用梯度極大值或二階導數(shù)過零點值來檢測邊緣，如Sobel，Prewitt，Robert等微分算子，這種方法的優(yōu)點是運算比較簡單，但缺點更加突出，如抗干擾性差，檢出邊緣寬，受閥值影響大等。LOG算子，在定位精度、單邊緣響應以及邊緣的連通性都較理想，但對LOG模板的選擇要求更高，選擇不適則會引起較大的噪音干擾，從而導致精度不高。Laplacian算子，雖然定位精度高，但是很容易受到噪音的影響，邊緣檢測結果中有很多假邊緣，在實踐中無法單獨使用。Canny算子，檢測邊緣過程中高斯濾波參數(shù)和連接邊緣時的高低閾值，都需要人為確定，在實踐中運用比較多，但計算量較大[2]。

而基于數(shù)學形態(tài)學的邊緣信息提取處理，它是基于微分運算的邊緣提取算法，在實驗過程中對噪聲不是很敏感而且提取的邊緣也比較光滑[3]。因此，在邊緣檢測上既能夠體現(xiàn)圖像集合特征，又能滿足實時性要求，并且可以在邊緣檢測的基礎上，通過改變形態(tài)尺度克服噪聲影響。所以是一個比較不錯的選擇。

3.多尺度形態(tài)學邊緣檢測算法

改變形態(tài)運算自身的性質可以提高數(shù)學形態(tài)學邊緣檢測的性噪比。數(shù)學形態(tài)學圖像處理中結構元素的選擇可按照圖像處理的具體要求，在實際操作時根據(jù)圖像的特征來選擇和調整，小尺度的結構元素有利于保持景物中的微小細節(jié)，雖然去噪聲能力弱，但檢測的邊緣細節(jié)較好；而大尺度的結構元素有利于去除噪聲和圖像中景物輪廓的定位，但檢測的邊緣較粗糙[4]。根據(jù)雙方各自的特點想到在形態(tài)學邊緣檢測算子的構造中利用多結構元素的指導思想。形態(tài)學圖像處理中已有的多尺度思想就是選擇一個較小的結構元素，然后對它進行膨脹，得到一列從小到大的結構元素，然后再使用每個結構元素對圖像進行邊緣檢測。最后，綜合不同結構元素的計算結果得到最終的邊緣檢測結果[5]。

當灰度膨脹運算在結構元素的值為正時，輸出圖像趨向比輸入圖像亮，同時暗細節(jié)被削減或去除；當灰度腐蝕運算在結構元素的值為正時，輸出圖像趨向比輸入圖像暗，同時亮細節(jié)被削弱或去除。因此，基于膨脹運算的邊緣檢測往往使圖像邊緣變得模糊，而基于腐蝕運算的邊緣檢測則又使輸出圖像邊緣丟失了一些細節(jié)。為了減小圖像邊緣的模糊性并保留更多的邊緣細節(jié)，從而得到理想的圖像邊緣，對單結構元素的抗噪型檢測算子加以修正，令：

則定義新的邊緣檢測算子為：

修正后的邊緣檢測算子因為迭加了一些邊緣細節(jié)，所以可以減輕一些邊緣的模糊性，但要提高抗噪能力，則需要對結構元素的尺寸進行調整，即應用多尺度邊緣檢測方法。

結構元素是數(shù)學形態(tài)學中一個重要概念，它的選擇將直接影響圖像邊緣檢測的結果，不同的結構元素可用于提取不同的圖像特征。因此為了有效克服噪聲的影響，得到準確的邊緣檢測信息，必須合理調整元素尺度的大小。經(jīng)過分析與比較，多尺度結構元素定義為：

n：尺度參數(shù)，是一正整數(shù)。b：有限結構元素。

實際計算時，我們取b為3×3十字形結構元。上式的含義即大尺度的結構元素由小尺度的結構元素多次膨脹得到。再根據(jù)式(4)，得到的多尺度邊緣檢測算子為

其中：

在有噪聲情況下，先對圖像做平滑處理，可以得到較理想的檢測效果。

圖1 光纖原圖

圖2 LOG算子

圖3 Canny算子

圖4 形態(tài)學多尺度算子(n=3)

4.實驗結果及分析

通過實踐證明，運用單一算子實驗表現(xiàn)欠佳，一方面Canny算子和LOG算子的細節(jié)表現(xiàn)均不好；另一方面，Canny算子利用高斯函數(shù)做卷積運算，計算量大時間消耗也大。本文提出的多尺度邊緣檢測算法檢測出的圖像邊緣較為平滑，保留了更多的邊緣細節(jié)，并且整個過程只作普通的加減運算及求最大最小值運算，相對更加省時省力準確度高。表1為實驗所得出的參考時間，圖像尺寸為512×512（像素）。

表1 邊緣檢測算子的運算時間

5.結論

數(shù)學形態(tài)學法作為一種非線性濾波方法，在對圖像處理過程中不損失圖像的

邊緣信息，在小尺度下，得到細節(jié)，在大尺度下，去除噪聲，多尺度的數(shù)學形態(tài)法邊緣檢測具有較好的抗噪聲性能并得到良好的合成邊緣。

[1] Rajab M I,Woolfson M S,Morgan S P.Application of region-based segmentation and neural network edge detection to skin lesions[J]. Computerized Medical Imaging and Graphics,2004,28(1/2):61-68.

[2] 楊遠.基于機器視覺的光纖幾何參數(shù)檢測研究[碩士學位論文].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2011.

[3] 付永慶.基于數(shù)學形態(tài)學的灰度圖像的邊緣檢測技術研究[碩士學位論文].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2005.

[4] 方磊.基于數(shù)學形態(tài)學的邊緣檢測[碩士學位論文].昆明:昆明理工大學,2006.

[5] 盧官明.一種計算圖像形態(tài)梯度的多尺度算法[J].中國圖像圖形學報,2001,6(3):214-218.