彭興城

（1.上海交通大學，上海200240；2.中國建材上海新建重型機械有限公司，上海201405）

1 項目面臨的問題與現(xiàn)狀

經(jīng)過十多年的高速發(fā)展，我國企業(yè)在工程的質(zhì)量和造價控制方面已有了長足的進展，工程的安全性也已受到更多的關(guān)注。但由于實際操作時牽涉方面多，國內(nèi)外環(huán)境錯綜復雜，對項目的工期難以較好的把握，拖期現(xiàn)象十分普遍，甚至被認為是難以避免的。

拖延工期除了對企業(yè)聲譽造成影響外，還會造成經(jīng)濟上的損失。特別在當前，受嚴峻的國際經(jīng)濟形勢和人民幣升值的雙重影響，承包商之間競爭尤為激烈，利潤空間日益減小。同時，業(yè)內(nèi)因拖期而遭到業(yè)主索賠的案例屢屢出現(xiàn)，使得提高項目進度管理水平成為緊迫的要求。

影響整個項目工期的因素有很多，諸如來自業(yè)主、咨詢商、銀行、相關(guān)機構(gòu)、設(shè)計方、承包商等等。事實上，除了各方的自身原因，還可能受到諸如政策變化、貨物丟失、事故、國際制裁、戰(zhàn)爭等客觀因素變動造成的影響。

很多因素是互相制約和前后影響的。例如詳細設(shè)計的開始，其條件是初步設(shè)計的完成、業(yè)主和咨詢商的確認、設(shè)計資金的到位等；又如設(shè)備的采購，條件是設(shè)計選型的完成、校對確認、供貨商選擇完畢、設(shè)備資金到位等等。我們把這些在給定活動開始前必須完成的活動稱為“緊前活動（immediate predecessor）”，而該給定活動本身稱為“緊后活動（immediate successor）”。

一般來說，如果某活動開始過早，會造成資金占用、管理費用、庫存壓力等；若開始過晚，則會影響緊后活動的開始或出現(xiàn)項目拖期。要確保整個項目在合同規(guī)定的期限內(nèi)完成，提高執(zhí)行效率，降低運作成本，避免違約帶來的經(jīng)濟損失，必須在每個階段的關(guān)鍵路徑（critical path）上做好排程控制，留合理余量，做好應(yīng)急處理的準備。在確保規(guī)定完成日期的前提下，使總成本最低。如果單憑經(jīng)驗分析，一是難以量化和控制風險，二是容易遺漏關(guān)鍵點，三是難以把成本降到最低、把效率進一步提高。

2 解決問題的思路

鑒于項目十分復雜，出于研究一種分析方法的考慮，該文將實際情況予以理想化和抽象化。從整體上看，設(shè)備采購階段位于項目中心，前要受制于設(shè)計，后要確保施工的進度。相對于較為成熟的設(shè)計和施工過程，采購階段的不確定性比較大，對整個工程的進度影響最大。

因此，該文把設(shè)備采購作為重心來開展分析。首先確定各活動的前后邏輯關(guān)系，確定每個活動的工期，建立關(guān)鍵路徑；再進行計算機仿真來尋求風險、成本控制下的排程方案。該分析方法可以推廣應(yīng)用到整個項目各個階段。

3 模型的建立

3.1 模型假設(shè)與約束條件

項目開始指工藝設(shè)計、設(shè)備選型已完成，采購工作開始；項目結(jié)束指設(shè)備完成安裝與調(diào)試，準備試運行。設(shè)備僅包括：原料磨、回轉(zhuǎn)窯、水泥磨3個設(shè)備。每個設(shè)備生產(chǎn)分3階段：粗加工、精加工、組裝（粗加工可以包括從工藝出圖、鋼板采購，到下料、鉚焊等多道工序；組裝可以包括從拼接試裝到油漆包裝等多道工序。這里作簡化討論，3種設(shè)備與3家供貨商的生產(chǎn)條件見表1。）

合同規(guī)定項目從1月1日開始，試運行（項目完工截止）日期為項目開始第365d，拖期造成的違約賠償為每一周（7d）0.5%；企業(yè)流動資金的年化收益率為4%，港口倉儲費用為5元／（t·d）。

表1 3種設(shè)備與三家供貨商的生產(chǎn)條件

3.2 活動列表與網(wǎng)絡(luò)圖

經(jīng)簡化建立模型，應(yīng)用MS project軟件，假定活動列表見表2，網(wǎng)絡(luò)構(gòu)圖見圖1。

4 模型的優(yōu)化與決策

計算機仿真可以靈活地運用各種概率分布計算，以獲得更好的估計。因此，該文使用計算機仿真的方法，應(yīng)用Crystal Ball軟件，對在活動工期不確定情況下的各活動起始時間進行分析和決策。

從已建立的模型，我們可以看到整個項目從詳細設(shè)計完畢開始，到設(shè)備安裝調(diào)試完畢結(jié)束，大致的運作脈絡(luò)、工作流程與關(guān)鍵節(jié)點。最長工期（即關(guān)鍵路徑上的總工期）為305d，意味著正常情況下這個項目在此模型假設(shè)條件下可以在合同要求的365d內(nèi)完成。但考慮到節(jié)假日、周轉(zhuǎn)時間、車間設(shè)備維護等因素，并為不可預(yù)料的因素留有余量，我們希望在更短的時間內(nèi)完成項目。同時，考慮到資金占用、管理費用、庫存壓力等因素，希望每一個活動在拖期風險可控的狀況下，盡可能地推遲。因此，我們對模型進行如下優(yōu)化。

4.1 工期不確定情況下的模型建立

首先，把每項活動原確定情況下的工期，作為最有可能的工期值，計入“m”列。根據(jù)經(jīng)驗，把樂觀工期與悲觀工期值，分別計入“o”列與“p”列。

考慮到此估計應(yīng)用于工期與風險，故使用beta（PERT）分布進行仿真。最小值為樂觀估計，最大值為悲觀估計。拖期完成的可能性一般比提前的可能性大。例如，beta（PERT）的分布曲線如圖2所示。

綜合假設(shè)與約束條件，建立活動列表如表3所示。

表3 最低成本下活動列表

預(yù)測單元格為“預(yù)測總工期”，假設(shè)單元格為每個活動的“工期d”，置信水平為95%，仿真次數(shù)為1 000次。

4.2 仿真結(jié)果（Beta分布）

仿真結(jié)果（Beta分布）如圖3所示。

仿真平均值為307.20，標準差為5.61，仿真最小工期為290.49，仿真最大工期為328.7，敏感性分析如圖4所示。

4.3 結(jié)論與決策

1）項目很有可能（63.47%）會發(fā)生超過理想狀態(tài)總工期305d的情況。悲觀情況下，總工期會超過320d。

2）從敏感性分析（圖4）可以看出，在關(guān)鍵路徑上的活動對總工期有較大影響。特別是“C原料磨粗加工”的變化，對總工期的影響最大，相關(guān)系數(shù)達67.1%，其次依次為：“D原料磨精加工”、“R設(shè)備安裝與調(diào)試”、“O集港與出口運輸”、“E原料磨組裝”，其他活動對總工期影響不大。因此，如果要對項目工期進行縮減，應(yīng)把工作重點放在“C原料磨粗加工”活動上。

3）使賠款概率小于5%的排程：為使賠款（即項目最晚完成日期超過交貨期一周）的概率小于5%，根據(jù)Crystal Ball的仿真模型計算，預(yù)留的工期應(yīng)大于317d（取整）。即，從項目開始第55d（365＋7－317）前啟動項目（完成詳細設(shè)計）。出于節(jié)約成本的考慮，所有活動取越晚開始越好。因此，更新的排程如圖5所示。

［1］ 楊 波.簡析 EPC工程總承包模式［J］.四川建材，2007（6）.

［2］ Frederick S.Hillier.Introduction to management Science［M］.北京：中國財政經(jīng)濟出版社，2010.