郭孔輝，余五輝，章新杰，?，馬芳武，趙福全

（1.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長春 130022； 2.湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙 410082； 3.浙江吉利汽車研究院，浙江杭州 311228）

現(xiàn)代汽車正朝著安全、舒適、節(jié)能、環(huán)保、智能化的方向發(fā)展，人們對汽車的舒適性和整體品質(zhì)的追求日益提升，半主動(dòng)懸架能很好地兼顧舒適性、操縱穩(wěn)定性，且輔助能量需求小，是當(dāng)前關(guān)注的熱點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者對半主動(dòng)懸架的控制策略做了較多研究，其中基于天棚阻尼原理的半主動(dòng)控制簡單有效，易于實(shí)現(xiàn)，具有一定優(yōu)勢［1－3］.目前的天棚阻尼控制算法主要有“ON－OFF”和“CVD”兩種模式.

文獻(xiàn)［4］在頻域分析了Sky－Hook，ADD，Mixed SH－ADD幾種“ON－OFF”控制算法，并得出在系統(tǒng)高頻區(qū)和低頻區(qū)，SH－ADD算法都能有效衰減振動(dòng).文獻(xiàn)［5］在SH－ADD算法基礎(chǔ)上提出了一種單個(gè)傳感器控制策略，它兼顧了控制效果與成本，能有效減振（雖然沒有SH－ADD算法效果好），而且可以節(jié)省4個(gè)傳感器，大幅度節(jié)省了控制成本.Daniel和Douglas在文獻(xiàn)［6］中提出了連續(xù)阻尼控制天棚算法，并把“ON－OFF”和“CVD”兩種控制模式進(jìn)行比較，得出后者能更好地提高汽車的行駛平順性，但是并沒有對控制系統(tǒng)進(jìn)行魯棒分析或自適應(yīng)優(yōu)化，當(dāng)汽車在復(fù)雜工況下運(yùn)行時(shí)，不能很好地表現(xiàn)出其性能.Kim和Lee在文獻(xiàn)［7］中提出了將減振器分為Comfort，Auto以及Sport 3個(gè)模式，以滿足不同車主在不同行駛工況下的不同要求，目前很多高檔車都采用了這一思路.

以上各種算法都采用單一的控制參數(shù)，但汽車行駛的工況復(fù)雜，很難找到一組能滿足所有工況的控制參數(shù).本文首先用懸架動(dòng)行程均方值大致估計(jì)了路面不平度等級；其次提出一種基于路面辨識的自適應(yīng)型半主動(dòng)懸架控制策略；然后采用遺傳算法對不同工況時(shí)的控制參數(shù)進(jìn)行離線優(yōu)化；最后將優(yōu)化后的參數(shù)用于在線系統(tǒng).

1 7自由度半主動(dòng)懸架整車建模

在進(jìn)行半主動(dòng)和主動(dòng)懸架控制策略對平順性改善的研究時(shí)，一般采用1／4車輛模型，忽略輪胎阻尼，將懸架彈簧近似為線性元件［8］.本文考慮了路面不平引起的車身姿態(tài)的變化，因此采用7自由度車輛模型.同時(shí)考慮到車輛在很差路面上行駛時(shí)，懸架的限位作用會(huì)使其剛度表現(xiàn)出較大的非線性，這樣就不能將懸架彈簧近似為線性元件.因此本文建立考慮懸架限位的非線性整車車輛模型，用Fs表示該車輛懸架剛度和動(dòng)行程引起的作用力，其值可通過試驗(yàn)特性曲線查表得到，具體剛度特性見圖1，圖中拉伸時(shí)的剛度突變是由減振器的剛性限位引起的，壓縮時(shí)剛度變化是由緩沖塊作用引起的.如圖2所示，懸架與車身連接處的垂向位移分別為Z1，Z2，Z3，Z4；Φ，Θ分別表示質(zhì)心處的俯仰角和側(cè)傾角；a，b分別表示質(zhì)心到前后軸的距離；c為輪距.根據(jù)運(yùn)動(dòng)關(guān)系可以得到式（1）：

懸架變形產(chǎn)生的作用力按式（2）計(jì)算：

式中i＝1，2，3，4分別表示左前、右前、左后、右后4個(gè)懸架與車身連接點(diǎn).FSi表示4個(gè)位置處的彈簧力，可通過查表獲得，F(xiàn)ami表示4個(gè)位置處的減振器力，采用改進(jìn)天棚阻尼控制算法如公式（3）所示：

其中Creli，Cskyi分別為單個(gè)減振器天棚控制算法中的被動(dòng)阻尼系數(shù)和天棚阻尼系數(shù).

圖1 試驗(yàn)得到的前懸架剛度Fig.1 Front suspension stiffness property

圖2 7自由度整車模型Fig.2 Scheme of the 7DOF full car model

對上面的方程組整理可得整車7自由度垂向振動(dòng)模型，結(jié)果如式（4）和（5）：

2 半主動(dòng)懸架系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

上述半主動(dòng)控制邏輯中每個(gè)減振器處都有Crel，Csky2個(gè)參數(shù)（共8個(gè)參數(shù)）對控制系統(tǒng)的效果影響很大，為了能夠在不同路況下達(dá)到最優(yōu)控制效果，用Simulink搭建上述半主動(dòng)整車模型，考慮車輛前后軸軸荷的差異而忽略左右輪輪荷的差異，令Crelf＝Crel1＝Crel2，Crelr＝Crel3＝Crel4，Cskyf＝Csky1＝Csky2，Cskyr＝Csky3＝Csky4，這樣需要優(yōu)化的為Crelf，Crelr，Cskyf，Cskyr4個(gè)參數(shù).將這4個(gè)參數(shù)寫成向量形式，令x＝［CrelfCrelrCskyfCskyr］，并采用遺傳算法對這個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.

2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)的定義應(yīng)該同時(shí)考慮行駛平順性和操縱穩(wěn)定性.參考汽車平順性試驗(yàn)方法（GB／T 4970－2009）中隨機(jī)路面平順性評價(jià)指標(biāo)的定義，同時(shí)考慮垂向、俯仰、側(cè)傾3個(gè)方向的振動(dòng)，由于垂向、俯仰，尤其是俯仰運(yùn)動(dòng)是引起人們暈車、嘔吐的主要因素，故在平順性評價(jià)中賦予其更大的權(quán)重.本文車輛的操縱穩(wěn)定性是通過車輪動(dòng)載荷來進(jìn)行評價(jià)的.車身垂向加速度Z¨c、俯仰加速度Φ¨、側(cè)傾加速度Θ¨是評價(jià)車輛乘坐舒適性的重要依據(jù).為了綜合考慮這三者的影響，利用統(tǒng)一的公式綜合評價(jià)，見式（6）：

為使在行駛過程中能夠，車輛具有良好的行駛穩(wěn)定性，要求車輛的動(dòng)載荷盡量小.綜合考慮4個(gè)車輪動(dòng)載荷Ti（i＝1～4），利用統(tǒng)一的公式評價(jià)，見式（7）：

為了使平順性和行駛穩(wěn)定性兩個(gè)指標(biāo)在一個(gè)數(shù)量級上，具有可比性，參考文獻(xiàn)［9］，修正行駛穩(wěn)定性目標(biāo)函數(shù)，見式（8）：

綜合式（6），式（8）得到一個(gè)總體的目標(biāo)函數(shù)，見式（9）：

其中p為平順性權(quán)衡系數(shù)，在0～1間取值.p值的大小根據(jù)車輛行駛狀態(tài)進(jìn)行選擇，在舒適模式，p取較大值以便獲得更好的行駛平順性.相反，在運(yùn)動(dòng)模式下，p取較小值以便得到更好的操縱穩(wěn)定性.

2.2 約束方程

優(yōu)化時(shí)需要兼顧減振器的實(shí)際條件和行車安全性［10］.考慮減振器實(shí)際情況，約束方程如式（10）：

另外，從行車安全性出發(fā)：懸架動(dòng)行程允許范圍由結(jié)構(gòu)空間定為±100mm；輪胎動(dòng)位移的允許范圍則根據(jù)對輪胎的接地要求而定.如以輪胎不離地為極限，則要求輪胎最大動(dòng)負(fù)載小于輪胎靜態(tài)負(fù)載，根據(jù)系統(tǒng)輸出的高斯分布特性，即可確定其目標(biāo)均方根值.如果設(shè)定極限值在±3σ，也就是說輸出達(dá)到極限位置的可能性很?。〞r(shí)域內(nèi)概率為0.3%），則要求輪胎動(dòng)位移均方根值和懸架動(dòng)行程均方根值滿足式（11）和（12）：

2.3 優(yōu) 化

當(dāng)車輛行使在良好路面上并且車速低于100 km／h時(shí)，可更多地考慮汽車的舒適性，令p＝0.7，此時(shí)用遺傳算法工具箱進(jìn)行優(yōu)化，可得到控制參數(shù)最優(yōu)值：x＝［90 741 659 985 090］.同樣方法對不同路面輸入，不同車速進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果如表1所示.

表1 不同路面、不同權(quán)系數(shù)p的優(yōu)化結(jié)果Tab.1 The control parameters under different weight pand road

當(dāng)路況很差時(shí)，懸架動(dòng)行程過大，會(huì)經(jīng)常撞擊限位塊，導(dǎo)致舒適性變差，同時(shí)輪胎動(dòng)載荷過大，也會(huì)導(dǎo)致輪胎脫離地面，安全性變差.這時(shí)應(yīng)當(dāng)將減振器調(diào)硬，故取p＝0.3.

表2 很差路面、不同車速的優(yōu)化結(jié)果Tab.2 The optimal control parameters for poor road

根據(jù)以上優(yōu)化結(jié)果，將懸架控制定義為Comfort，Sport，Safe 3個(gè)模式.取Comfort模式下x＝［800，400，5 800，4 900］，Sport模式下x＝［1 500，1 200，4 200，3 600］，Safe模式下x＝［2 600，2 200，5 100，4 200］.

3 自適應(yīng)控制策略

3.1 路面識別

［11］，可得到懸架動(dòng)行程均方值與路面等級、車速等的關(guān)系如式（13）所示：

式中M，m分別為簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量；C為阻尼系數(shù)；V為車速；R為路面等級系數(shù)，易得（14）式：

不同R值對應(yīng)不同路面等級關(guān)系如下：

很差路面R≥1（cm2·circle／m）

較差路面0.01＜R＜1（cm2·circle／m）

良好路面R≤0.01（cm2·circle／m）

式中q＝lgR，flag＝1，2，3分別對應(yīng)良好路面、較差路面、很差路面.

通過式（15）可大致估計(jì)路面等級.應(yīng)該指出式（13）是在線性1／4車輛模型中推導(dǎo)出來的，本文將其用于整車的路面不平度等級的區(qū)分，需要建立與其等效的1／4車模型，然后利用式（15）進(jìn)行估計(jì).

參考文獻(xiàn)［12］，建立一段包含ISO A，C，E 3個(gè)級別路面的隨機(jī)路譜（A，C每個(gè)級別各100m，E級40m），來檢驗(yàn)公式（15）中提出的路面不平度等級識別效果.其中E級路段車速為36km／h，A，C路段車速都為90km／h，這樣每段的行車時(shí)間都為4 s，如圖3所示.

圖4為路面識別效果，結(jié)果說明系統(tǒng)能很好識別路面，識別歷時(shí)1s左右，但是由E級路面到A級路面時(shí)，識別時(shí)間達(dá)到2s，是因?yàn)橛蓧穆访嫔系拇笳穹\(yùn)動(dòng)，衰減到好路上小振幅運(yùn)動(dòng)需要一段時(shí)間.實(shí)際的在線系統(tǒng)識別時(shí)間要由實(shí)車上傳感器的采樣頻率、控制器的數(shù)據(jù)處理以及存儲(chǔ)能力決定.

圖3 仿真路面Fig.3 Road input

圖4 路面識別效果Fig.4 Result of road identification

3.2 控制模式的切換

對于特定路面（不是很差路面），選定一個(gè)車速閾值VF，當(dāng)車速低于該閾值時(shí)應(yīng)更多地考慮舒適性，把控制參數(shù)調(diào)為Comfort模式；當(dāng)車速高于VF時(shí)應(yīng)更多考慮操縱穩(wěn)定性，把控制參數(shù)調(diào)為Sport模式.當(dāng)路面很差時(shí)，應(yīng)更多考慮行駛安全性，把控制模式調(diào)為Safe模式.下面是需要考慮操縱性路面上VF值的選取，如表3所示.

表3 不同路面VF的選取Tab.3 VFfor different roads

4 仿真分析

4.1 仿真模型

本文基于Simulink建立了被動(dòng)懸架系統(tǒng)、CVD系統(tǒng)和自適應(yīng)CVD系統(tǒng)的7自由度車輛模型，并通過對不同行駛工況的仿真對比幾個(gè)控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn).模型參數(shù)見表4.

表4 整車系統(tǒng)參數(shù)Tab.4 Parameters of a entire car

4.2 仿真結(jié)果

下面以車輛簧載質(zhì)量質(zhì)心處加速度（Sprung mass vertical accel）均方根值來評價(jià)車輛的舒適性，以車輪動(dòng)載荷（Tire dynamic force）的均方根值與車輪靜載的比值η＝0.25×∑（RMS（Ti）／F0i），來評價(jià)車輛的操縱穩(wěn)定性.表5，表6列出了不同行駛工況下，3種不同懸架系統(tǒng)的性能對比.

表5 不同行駛工況下η值的比較Tab.5 Comparision ofηunder different conditions

表6 不同工況下RMS（）的比較Tab.6 Comparision of RMS（）under different driving conditions

表6 不同工況下RMS（）的比較Tab.6 Comparision of RMS（）under different driving conditions

行使?fàn)顩r自適應(yīng)CVD傳統(tǒng)CVD 被動(dòng)懸架好路中低速0.170 5 0.230 5 0.351 0好路高速0.279 9 0.262 9 0.365 2較差路低速0.510 7 0.616 1 0.825 9較差路高速0.786 0 0.734 2 0.997 8很差路低速1.121 5 0.973 3 1.053 8

由表5，表6可以看出，車輛在好路中低速行駛以及較差路面上低速行駛時(shí)，自適應(yīng)CVD能犧牲一部分操縱穩(wěn)定性來減小車身的振動(dòng)；而在好路以及較差路面高速行駛時(shí)，自適應(yīng)CVD能犧牲一部分平順性來提高車輛的操縱穩(wěn)定性；同時(shí)在很差路面上行駛時(shí)，自適應(yīng)CVD能很好地保證安全性.簡而言之，相對傳統(tǒng)CVD、被動(dòng)懸架，自適應(yīng)CVD具有以下優(yōu)勢：1）當(dāng)車速較低車輛操縱穩(wěn)定性較好時(shí)，能有效提高汽車的舒適性；2）當(dāng)車速較高汽車操縱穩(wěn)定性較差時(shí)，能有效提高系統(tǒng)的操縱穩(wěn)定性；3）在很差路面上行駛時(shí)，能在保證行車安全的基礎(chǔ)上提高舒適性.

值得指出的是表5中加星號的部分，它表明傳統(tǒng)CVD懸架在差路上行駛以及以較高車速行駛于較差路面上時(shí)，其車輪動(dòng)載不滿足約束條件式（10），此時(shí)車輪的抓地能力會(huì)很差，導(dǎo)致安全性變差.而且此時(shí)懸架動(dòng)行程過大，會(huì)經(jīng)常撞擊限位塊，導(dǎo)致舒適性變差，這一點(diǎn)表6中并沒表現(xiàn)出來，主要是因?yàn)榇藭r(shí)，傳統(tǒng)CVD懸架已有一定概率撞擊限位塊，導(dǎo)致其加速度響應(yīng)局部峰值很大，而其均方根值并未增加多少，但這時(shí)局部的沖擊感帶來的平順性惡化會(huì)比均方根值更多.換句話說，這時(shí)加速度均方根值并不能很好地評價(jià)平順性.

此外，為了評價(jià)自適應(yīng)CVD系統(tǒng)的低頻響應(yīng)特性，以及CVD控制算法對由路面不平引起的俯仰側(cè)傾的控制效果.定義如下工況，車速36km／h，車輛左側(cè)通過圖5所示的凹坑，這樣車輛的俯仰，側(cè)傾，垂向運(yùn)動(dòng)都能很好地表現(xiàn)出來.車輛的側(cè)傾角加速度、俯仰角加速度和垂向加速度仿真結(jié)果如圖6～8所示.通過比較可以得出，自適應(yīng)半主動(dòng)控制相對被動(dòng)最優(yōu)懸架，低頻響應(yīng)有了明顯的改善.

圖5 凹坑路面Fig.5 Chuck hole

圖6 車輛單側(cè)通過凹坑的側(cè)傾角加速度Fig.6 Roll angular acceleration when subjected to the“chuck hole”road disturbance

圖7 車輛單側(cè)通過凹坑的俯仰角加速度Fig.7 Pitch angular acceleration when subjected to the“chuck hole”road disturbance

圖8 車輛單側(cè)通過凹坑的垂向加速度Fig.8 Vertical acceleration when subjected to the“chuck hole”road disturbance

5 結(jié) 論

在Simulink中建立了考慮懸架限位的帶CVD控制算法的7自由度整車模型，并利用Matlab中的遺傳算法工具箱對模型中的參數(shù)進(jìn)行離線優(yōu)化，得到3組不同的控制系統(tǒng)反饋參數(shù)，對應(yīng)這3組參數(shù)將控制系統(tǒng)分為Comfort，Sport，Safe 3個(gè)控制模式.

對不同路面輸入懸架系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行了批量仿真，得到了一種路面不平度等級的識別方法，并設(shè)計(jì)了一種路面與車速自適應(yīng)的半主動(dòng)減振器控制邏輯.

仿真結(jié)果表明本文的控制方案能更好地權(quán)衡舒適性、操縱穩(wěn)定性和安全性，自動(dòng)調(diào)整控制參數(shù)，提高了汽車對復(fù)雜行駛工況的適應(yīng)能力，可以提高汽車的整體品質(zhì).

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