王官明，顏穎，顧吉仁

(1.南昌大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江西南昌330001;2.江西制造職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西南昌330095;3.江西大宇職業(yè)學(xué)院，江西南昌330004)

模數(shù)大于12 mm 的齒輪稱(chēng)為大模數(shù)齒輪［1］。大模數(shù)大齒數(shù)齒輪往往由于尺寸大，受機(jī)床加工范圍限制，在普通齒輪加工設(shè)備上無(wú)法加工，尤其是對(duì)于設(shè)備選擇范圍不大的院?；蛑行∑髽I(yè)來(lái)說(shuō)更是困難;另一方面，漸開(kāi)線齒廓數(shù)控加工編程也是一個(gè)難點(diǎn)。一種可行的方法是建立大模數(shù)齒輪的幾何模型，利用計(jì)算機(jī)來(lái)完成編程，但程序使用不方便，且計(jì)算機(jī)編程是在允許誤差的條件下用直線逼近曲線，這對(duì)大齒數(shù)大模數(shù)齒輪而言由于漸開(kāi)線各點(diǎn)曲率不同而引起刀位點(diǎn)計(jì)算不均，影響齒面質(zhì)量。而像圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪齒數(shù)大，模數(shù)大，尺寸大，而精度要求高(達(dá)8 級(jí)GB/T 10095-2001)，有它的特殊之處。如何在現(xiàn)有條件下利用中小設(shè)備完成大齒數(shù)大模數(shù)齒輪加工以達(dá)到擴(kuò)大設(shè)備使用范圍、保證加工質(zhì)量、降低加工成本的目標(biāo)，就是圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪加工所要面臨的問(wèn)題。其關(guān)鍵在于大齒數(shù)大模數(shù)齒輪齒形設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工藝方案。

1 加工難點(diǎn)分析

(1)圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪加工特點(diǎn)在于尺寸大(模數(shù)達(dá)12 mm，齒數(shù)達(dá)720，齒頂圓半徑達(dá)4 332 mm)，精度高，因而難于用插齒或滾齒等普通加工方法完成。

(2)圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪采用板式結(jié)構(gòu)，但厚度也達(dá)30 mm，線切割加工較銑削加工而言效率太低。況且受塊數(shù)限制，即便是采用拼裝結(jié)構(gòu)，對(duì)普通線切割機(jī)床來(lái)說(shuō)仍然尺寸太大。

(3)圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪采用漸開(kāi)線齒廓，手工編程計(jì)算困難，而采用CAM 自動(dòng)編程數(shù)據(jù)量大，且不便于根據(jù)刀具磨損及工件尺寸而調(diào)正精加工余量。另一方面，CAM 自動(dòng)編程通常是在給定允許誤差的條件下用直線插補(bǔ)逼近曲線，這對(duì)大齒數(shù)大模數(shù)齒輪而言刀位點(diǎn)不能均勻分布在齒廓上，影響齒面質(zhì)量。

2 齒形設(shè)計(jì)

考慮上述加工難點(diǎn)，圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪宜采用數(shù)控銑削加工，用中小型數(shù)控銑床來(lái)完成，若能根據(jù)圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪特點(diǎn)簡(jiǎn)化齒形，并巧妙進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，便可克服上述難點(diǎn)，為此首先要精心設(shè)計(jì)齒形。

2.1 齒形設(shè)計(jì)

圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪齒數(shù)大，基圓半徑達(dá)到rb=4 059.472 mm，在齒頂?shù)烬X根范圍內(nèi)漸開(kāi)線已很平直。若齒形設(shè)計(jì)成為漸開(kāi)線，固然可以充分發(fā)揮漸開(kāi)線齒廓優(yōu)勢(shì)，但是編程難，而且也沒(méi)有必要。只要所設(shè)計(jì)的齒形與理論漸開(kāi)線的誤差在可接受范圍內(nèi)并且形狀盡可能簡(jiǎn)單就可以了，因此分別考查用直線或圓弧代替漸開(kāi)線齒廓兩種情形。齒形設(shè)計(jì)示意如圖1所示。

圖1 齒形設(shè)計(jì)示意圖

在圖1 中，P、C、D 分別是齒根圓、分度圓、齒頂圓與理論漸開(kāi)線交點(diǎn)。是過(guò)此三點(diǎn)的圓弧。過(guò)點(diǎn)C 作齒形角為20°的直線QE，Q、C、E 分別是齒根圓、分度圓、齒頂圓與該直線的交點(diǎn)。

若用直線QE 替代理論漸開(kāi)線，分別計(jì)算齒根圓、分度圓、齒頂圓的齒厚得sf=29.780 mm、s =18.850 mm、sa=10.110 mm，這與理論漸開(kāi)線在齒根圓、分度圓、齒頂圓的齒厚(分別是sf=29.523 mm、s=18.850 mm、sa=10.052 mm)相差較大，若將齒形做成直線達(dá)不到圓盤(pán)澆鑄機(jī)傳動(dòng)齒輪精度要求，因此排除直線替代理論漸開(kāi)線情形。

至于齒根部分的齒形設(shè)計(jì)，只要不與嚙合齒輪發(fā)生干涉就可以保正齒輪的正常傳動(dòng)。因此齒根部分的齒形可以簡(jiǎn)化，齒廓與齒根圓采用圓弧過(guò)渡(圖1中的弧段)。保正齒根無(wú)應(yīng)力集中，圓弧半徑可取0.38 m［2］(m 為齒輪模數(shù))，這樣齒根圓弧半徑為4.5 mm，考慮選刀原因，取齒根圓弧的半徑為4 mm 且分別與齒廓圓弧和齒根圓相切。

2.2 圓弧替代理論漸開(kāi)線誤差分析

用圓弧齒廓替代理論漸開(kāi)線齒廓盡管在齒根圓、分度圓、齒頂圓的齒厚誤差為零，但畢竟偏離了漸開(kāi)線，因此有必要對(duì)圓弧替代理論漸開(kāi)線誤差作進(jìn)一步分析。

齒輪漸開(kāi)線參數(shù)方程［3］可表達(dá)為:

其中:θ 為參數(shù)方程的參數(shù)，0°≤θ≤90°;db為基圓直徑;rad 表示將θ 角度轉(zhuǎn)換為弧度。

代入圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪相關(guān)參數(shù)，利用UG 軟件規(guī)律曲線功能，可繪出圓盤(pán)澆鑄機(jī)傳動(dòng)齒輪理論漸開(kāi)線齒廓。利用齒根圓、分度圓、齒頂圓與理論漸開(kāi)線3個(gè)交點(diǎn)可求出圓弧所在圓的方程為:

(x－3 794.55)2－(y－1 442.137)2= 1 474.3072

其中:s 為分度圓弧齒厚(s =πm/2);r 為分度圓半徑;α 為分度圓壓力角(α=20°);rk為點(diǎn)k 圓半徑;αk為點(diǎn)k 壓力角，inv(αk)和inv(α)分別是點(diǎn)k 壓力角和分度圓壓力角的漸開(kāi)線函數(shù)。

按上述計(jì)算方法，比較PCD⌒圓弧齒廓任意一點(diǎn)k的齒厚與理論漸開(kāi)線齒廓相應(yīng)點(diǎn)齒厚，便可得出圓弧替代理論漸開(kāi)線誤差。以3 mm 為步長(zhǎng)，誤差見(jiàn)表1。

表1 圓弧齒廓齒厚誤差 mm

圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪分度圓直徑8 640 mm，齒輪允差可以通過(guò)齒輪公差與齒輪幾何參數(shù)的關(guān)系式計(jì)算得出，按GB/T 10095-2001 8 級(jí)齒輪精度要求，齒形公差與齒輪幾何參數(shù)的關(guān)系式為:

Ff= Am + Bd + C

其中:A=1.6，B=0.012 5A，C=10，m 和d 分別是齒輪模數(shù)和分度圓直徑。

計(jì)算出齒形允差為0.192 mm，這對(duì)于直徑為8 640 mm 的圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪來(lái)說(shuō)是完全可以接受的，可見(jiàn)圓弧替代理論漸開(kāi)線誤差可以接受。

3 數(shù)控加工

將圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪齒形簡(jiǎn)化成相切圓弧(圖1)后，就可利用數(shù)控系統(tǒng)提供的圓弧插補(bǔ)功能銑削齒輪齒形了，齒面質(zhì)量取決于插補(bǔ)，編程也大為簡(jiǎn)化，也方便利用系統(tǒng)提供的刀補(bǔ)功能調(diào)整加工余量［5］。但圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪模數(shù)大，齒數(shù)大，實(shí)際加工還要注意齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及安裝。

3.1 拼裝定位止口設(shè)計(jì)

圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪齒頂圓直徑(8 664 mm)太大，因而采用拼裝結(jié)構(gòu)。拼裝必然帶來(lái)安裝誤差，顯然塊數(shù)越多，安裝誤差可能越大［6］。綜合考慮機(jī)床加工范圍及安裝誤差兩方面因素，設(shè)計(jì)采用16 塊拼裝而成。為保正安裝精度，必須精心設(shè)計(jì)定位止口，在數(shù)控加工時(shí)，定位止口和齒形一次安裝加工成形并使角度22.5°(圖2)偏差為負(fù)，以保證定位止口和齒形的相互位置精度，定位止口結(jié)構(gòu)示意如圖2。

圖2 定位止口

3.2 工件在機(jī)床上的的安裝

實(shí)際加工時(shí)選用了VMC1580/1 立式數(shù)控銑床(沈陽(yáng)機(jī)床廠生產(chǎn))，其XY 平面行程范圍是1 500 mm×800 mm［7］，若將工件擺放于平行X 軸安裝機(jī)床仍滿(mǎn)足不了需要，為此采取如下措施以使圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪齒形及定位結(jié)構(gòu)在機(jī)床加工范圍之內(nèi):

(1)將工件繞機(jī)床工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度安裝(實(shí)際加工時(shí)工件與X 軸夾角為21.36°)以充分利用機(jī)床Y 軸行程范圍。

(2)適當(dāng)修改機(jī)床行程參數(shù)(FANUC 系統(tǒng)參數(shù)號(hào)1 320)，一般機(jī)床行程有一定余量。

(3)選用較小直徑刀具，在一定范圍內(nèi)也可減少刀具軌跡范圍［8］。

3.3 數(shù)控加工結(jié)果分析

由于圓弧齒廓替代了理論漸開(kāi)線齒廓，合理設(shè)計(jì)定位止口，并在加工過(guò)程中使定位止口與齒輪齒形部分一次裝夾完成，達(dá)到了以下效果:

(1)充分利用了數(shù)控機(jī)床提供的圓弧插補(bǔ)功能，方便了數(shù)控編程，也方便使用數(shù)控系統(tǒng)提供的刀補(bǔ)功能，所加工的齒輪齒形精度高，齒面均勻光潔。

(2)與齒輪插齒、滾齒等加工不同，數(shù)控銑削齒形齒距誤差取決于銑床插補(bǔ)精度，有效降低了齒距累積誤差，這對(duì)大齒數(shù)的圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪尤為重要。

(3)有效保正拼裝精度，實(shí)現(xiàn)中小機(jī)床銑削大齒數(shù)大模數(shù)齒輪，擴(kuò)大了機(jī)床的使用范圍，有效降低了成本，提高了加工效率。

加工的圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪，經(jīng)檢驗(yàn)合格和實(shí)際裝機(jī)，完全符合圓盤(pán)澆鑄機(jī)傳動(dòng)要求。

4 結(jié)論

大齒數(shù)大模數(shù)齒輪因傳動(dòng)比精確、傳動(dòng)效率高、承載能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)緊湊，在大型工程車(chē)輛及礦山煤礦輸送帶有著廣泛的作用。使用中小型通用設(shè)備實(shí)現(xiàn)大齒數(shù)大模數(shù)齒輪加工無(wú)疑具有廣泛而重要的意義。對(duì)大齒數(shù)大模數(shù)齒輪而言，用圓弧曲線代替漸開(kāi)線并輔以巧妙的齒形設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，既簡(jiǎn)化了編程又利用了數(shù)控加工機(jī)床優(yōu)勢(shì)。圓盤(pán)澆鑄機(jī)齒輪齒形設(shè)計(jì)及數(shù)控加工是一個(gè)成功案例，為大齒數(shù)大模數(shù)齒輪加工提供了有益參考。

【1】雷勇濤，楊兆建，李明.大模數(shù)齒輪齒形數(shù)字化與數(shù)控加工［J］.太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，37(3):313－316.

【2】上海市機(jī)械工程學(xué)會(huì).簡(jiǎn)明實(shí)用機(jī)械手冊(cè)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1993.

【3】張晉西，張甲瑞，郭學(xué)琴.UG NX/Motion 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真及實(shí)例［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2009.

【4】鄭文緯，吳克堅(jiān).機(jī)械原理［M］.北京:高等教育出版社，2009.

【5】蔣曉魁，王建平，李曉峰，等.基于MASTERCAM 的漸開(kāi)線圓柱齒輪數(shù)控加工仿真［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2007(10):76－78.

【6】機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)編委會(huì).機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

【7】楊德卿，劉俊霞，余英良.大模數(shù)齒輪數(shù)控銑削加工的應(yīng)用研究［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2008(2):84－86.