田光輝，陳匯林，許向春

(1.海南省氣象科學(xué)研究所南海氣象減災(zāi)防災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，海南?？?70203;2.海南省氣象局，海南?？?70203)

0 引言

在森林火險氣象等級預(yù)報中，國內(nèi)外專家學(xué)者采取的常用方法有:指數(shù)查對法、綜合指標(biāo)法和統(tǒng)計回歸法。指數(shù)查對法是先通過選取的氣象因子確定其氣象指數(shù)，然后指數(shù)求和得到總的氣象指數(shù)，最后對氣象指數(shù)進(jìn)行等級劃分。綜合指標(biāo)法是直接對多個氣象因子按照一定算法進(jìn)行融合建立氣象指數(shù)，然后進(jìn)行氣象火險等級劃分。統(tǒng)計回歸法是選用歷史林火資料和對應(yīng)的歷史氣象資料建立數(shù)學(xué)回歸模型，劃分森林火險氣象等級［1－6］。

模糊綜合判別是基于模糊數(shù)學(xué)的一種綜合評價判別方法，可廣泛應(yīng)用到自然科學(xué)的各個領(lǐng)域［7－9］。森林火險本身是一個模糊的概念，即自身并不好界定一個可量化的界限，同時影響森林火災(zāi)的發(fā)生風(fēng)險的各個因子的預(yù)報也同樣存在不確定性，比如未來降水、相對濕度、溫度、風(fēng)速的預(yù)報存在不確定性。本文以海南島森林火險預(yù)報為研究對象，研究模糊數(shù)學(xué)綜合判別模型在森林火險預(yù)報中的應(yīng)用。海南島地處我國熱帶地區(qū)，分布著獨(dú)特的熱帶季雨林和熱帶山地雨林。海南島屬熱帶季風(fēng)氣候，有明顯的干濕季節(jié)之分，干季時段特別是11月份到次年4月份是海南島森林受火災(zāi)威脅最為嚴(yán)重的時段。下面以海南島森林火險預(yù)報為例對此方法進(jìn)行闡述。

1 模糊綜合判別方法

模糊數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)中許多界限不分明問題的一種數(shù)學(xué)工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊數(shù)學(xué)和模糊邏輯，能很好地處理各種模糊問題。模糊綜合判別是模糊數(shù)學(xué)的一個重要應(yīng)用，它是對受多個因素影響的事物，做出合理綜合考慮各個影響因素的綜合判別［10－11］。

設(shè)影響評判結(jié)果的n個因素集合為X={x1，x2，…，xn}，設(shè)m個不同的評判等級組成決策評判集U={u1，u2，…，um}，設(shè)R為X到U的一個映射:

一般來說，n個因素x1，x2，…，xn對于評判重要程度有所差別?？赏ㄟ^賦予每個因素xi不同的權(quán)重ai來代表其重要程度，且要求ai滿足歸一化的條件:=1。評判因素的權(quán)重分配A={a1，a2，…，an}可以看作論域X上的模糊集。

綜合判別時，由 A和 R合成 B={b1，b2，…，bm}，B是決策評判集U的模糊集。得出B后根據(jù)最大隸屬度原則、模糊分布或加權(quán)平均等方法得出最后的明確判別結(jié)果。

2 模型建立

2.1 因素集篩選

收集整理較長時間序列的森林火災(zāi)信息及對應(yīng)時間段的氣象要素資料，作為模型建立森林火險預(yù)報等級評價評判的因素。本文收集了海南省林業(yè)局森林防火指揮部的2001－2010年間的林火資料，包括林火發(fā)生時間、地點(diǎn)及其火點(diǎn)面積等信息。同時收集了與林火對應(yīng)時段的多個要素的氣象資料。

選擇若干個相關(guān)的氣象因子作為森林火險等級預(yù)報因子，進(jìn)行相關(guān)分析及主成分分析，篩選森林火險等級預(yù)報因子。具體的方法為:選擇若干與森林火險有可能相關(guān)的氣象因子，與林火的火點(diǎn)面積大小進(jìn)行相關(guān)分析剔除相關(guān)性較小的氣象因子，然后再對初步篩選的氣象因子進(jìn)行主成分分析，篩選出森林火險等級預(yù)報的氣象因子。通過以上過程并結(jié)合本地業(yè)務(wù)人員的經(jīng)驗(yàn)最終選擇的因子集為:X={R，T，H，K，W}。式中:R 為日降水量;T 為日最高氣溫;H為日最小相對濕度;K為當(dāng)日KBDI干旱指數(shù)［12－13］;W 為日平均風(fēng)速。

各個因素的權(quán)重由專家打分法確定，其步驟如下:首先，選定對森林火險預(yù)報領(lǐng)域較為熟悉的專家若干名;其次，每位專家對各個氣象因素的重要程度按照百分制進(jìn)行打分;最后，對專家評分進(jìn)行統(tǒng)計處理，求出各個氣象因素對森林火險等級預(yù)報重要程度的權(quán)重。按照上述專家打分方法，得到X={R，T，H，K，W}各因素的權(quán)重為:A=(aR，aT，aH，aK，aW)=(0.2，0.2，0.40，0.15，0.05)。

表1 森林火險預(yù)報等級劃分

2.2 制定決策評判集

本文綜合參考《全國森林火險天氣等級》林業(yè)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)及《森林火險氣象等級》氣象行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)把森林火險預(yù)報的評判結(jié)果劃分為5個等級［14－15］。由于后面要對因素集即氣象因子進(jìn)行量化處理并要建立隸屬度函數(shù)，因此對森林火險預(yù)報5個等級在特定區(qū)域內(nèi)進(jìn)行了著火概率的量化處理。具體森林火險預(yù)報等級劃分如表1所示。

根據(jù)以上森林火險預(yù)報等級劃分結(jié)果，決策判別集表示為:U={1級，2級，3級，4級，5級}。式中:1級代表不易燃燒級別，2級代表難以燃燒級別，3級代表可以燃燒級別，4級代表容易燃燒級別，5級代表極易燃燒級別。

2.3 隸屬函數(shù)建立

2.3.1 隸屬函數(shù)原型構(gòu)建

萬正奎等［16－17］在多因子綜合指標(biāo)森林火險預(yù)報研究中引入模糊數(shù)學(xué)，認(rèn)為火險因子與火險等級可以用模糊原理中的隸屬度概念很好的表述?；痣U等級隨因子量值增大而增大的單因子模型，采用戒下型隸屬函數(shù)式(2)最為理想。

火險等級隨因子量值增大而減小的單因子模型，采用戒上型隸屬函數(shù)式(3)最為理想。

式中:u為單因子對高火險等級的貢獻(xiàn)度;x為因子的實(shí)際觀測值或預(yù)報值;a，b，c為待定系數(shù)。

為了求解各個因素即各個氣象因子的原型隸屬函數(shù)的待定系數(shù)，對本文收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理:把各氣象因子按照自然斷點(diǎn)法分成若干個因子區(qū)間，計算研究對象某時段每個因子區(qū)間內(nèi)的氣象因子的個數(shù)，同時計算各因子區(qū)間內(nèi)的森林火災(zāi)次數(shù)，用各因子區(qū)間內(nèi)森林火災(zāi)次數(shù)除以對應(yīng)的氣象因子個數(shù)，得到該區(qū)間的火險概率。最后，對各因子的火險概率進(jìn)行歸一化處理，使其概率分布于(0，1)之間。按照如下方法繪制各氣象因子火險概率貢獻(xiàn)度圖:以各因子為橫坐標(biāo)，火險概率為縱坐標(biāo)，畫出各因子的歸一化概率分布圖。經(jīng)過以上處理后，就可以根據(jù)隸屬函數(shù)在特殊臨界值求解待定系數(shù)a、b、c。

(1)最高氣溫T的隸屬函數(shù)原型f(T)如式(4)所示。

式中:T是當(dāng)天14時氣溫(℃);f(T)是由T決定的單因子火險貢獻(xiàn)度。圖1表明，火險貢獻(xiàn)度與14時氣溫有很強(qiáng)的相關(guān)性，隨著氣溫升高，火險貢獻(xiàn)度隨其呈指數(shù)增加趨勢，擬和的經(jīng)驗(yàn)公式相關(guān)系數(shù)為0.988。

(2)14時相對濕度H的隸屬函數(shù)原型f(H)如式(5)所示。

式中:H是當(dāng)天14時相對濕度(%);f(H)是由H決定的單因子火險貢獻(xiàn)度。圖2表明，火險貢獻(xiàn)度與14時相對濕度存在著很強(qiáng)的相關(guān)性，隨相對濕度升高，火險貢獻(xiàn)度隨其呈指數(shù)減小趨勢，擬和的經(jīng)驗(yàn)公式如果剔除一些偏差過大的噪聲值后，相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.978。

圖1 14時氣溫火險貢獻(xiàn)度曲線圖

圖2 14時氣溫火險貢獻(xiàn)度曲線圖

(3)KBDI干旱指數(shù)K隸屬函數(shù)原型f(K)如式(6)所示。

式中:K是前期長效指標(biāo)KBDI干旱指數(shù);f(K)是由K決定的單因子火險貢獻(xiàn)度。圖3表明，火險貢獻(xiàn)度隨KBDI指數(shù)升高而升高，擬和的經(jīng)驗(yàn)公式的相關(guān)系數(shù)為0.682。

(4)日平均風(fēng)速W的隸屬函數(shù)原型f(W)如式(7)所示。

圖3 KBDI火險貢獻(xiàn)度曲線圖

式中:W是當(dāng)天平均風(fēng)速(0.1 m/s);f(W)是由W決定的單因子火險貢獻(xiàn)度。圖4表明，火險貢獻(xiàn)度隨平均風(fēng)速升高而升高，擬和的經(jīng)驗(yàn)公式如果剔除一些偏差過大的點(diǎn)后，相關(guān)系數(shù)為0.85。

圖4 日平均風(fēng)速火險貢獻(xiàn)度曲線圖

(5)24 h降水R的隸屬函數(shù)原型f(R)如式(8)所示。

分析歷史資料可知，85% 以上的火點(diǎn)出現(xiàn)在無降水日，99% 以上火點(diǎn)出現(xiàn)在鄰近24 h降水R小于8 mm的情況。分析表明，當(dāng)R＞8 mm時，基本無火點(diǎn)出現(xiàn)。其函數(shù)圖如圖5所示。

圖5 日降水貢獻(xiàn)度曲線圖

2.3.2 定義隸屬函數(shù)關(guān)系矩陣

各個氣象要素對決策判別集的隸屬函數(shù)R記作:

式中:T、H分別代表氣溫、相對濕度。

各個因素集(各個氣象要素)對應(yīng)的判別集(火險等級)的隸屬函數(shù)可以根據(jù)各個因素集的隸屬函數(shù)原型在各個判別集對應(yīng)的區(qū)域林火條件概率來確定。下面以最高氣溫T對2級森林火險等級的隸屬函數(shù)建立過程為例演示整個關(guān)系矩陣R的建立過程。查表1知2級森林火險對應(yīng)的區(qū)域林火概率為1.41～2.82之間，根據(jù)最高氣溫的隸屬函數(shù)原型式(2)可以求出1.41%和2.82%的區(qū)域著火概率時對應(yīng)的最高氣溫為19℃和26℃。計算得到了關(guān)鍵截域后，可以確定最高氣溫T對2級森林火險等級的隸屬函數(shù)T2式如式(10)所示，其示意圖如圖6所示。

圖6 T2對應(yīng)的隸屬函數(shù)

按照上述方法確定因素集即5個氣象因子對應(yīng)的決策判別集即5個森林火險等級的隸屬函數(shù)關(guān)系矩陣如表2所示。

2.4 火險等級判別

選擇合適的模糊算子進(jìn)行最終的火險等級判別，常用的算子有主因素突出型和加權(quán)平均型等，本文考慮森林火險等級的判別是各個氣象因子綜合作用的結(jié)果，選擇加權(quán)平均型計算各決策評判等級的隸屬度，其各個因素的重要程度由各因素的權(quán)重決定。

設(shè)B=(b1，b2，b3，b4，b5)為各因素綜合作用后對決策集各火險等級的隸屬度，則:B=A×R既Bj=aT×Tj+aH×Hj+ak×Kj+aW×Wj+aR×R，其中 j=1，2，3，4，5;T，H，K，W，R 分別為因素集氣溫、濕度、KBDI、風(fēng)速、降水;aR，aT，aH，aK，aW為各因素集的權(quán)重。

計算得到各個火險等級的隸屬度后，根據(jù)最大隸屬度原則確定火險等級大小:如果bk=max(bj)，則Uk既為最終的評判結(jié)果。

2.5 應(yīng)用實(shí)例

某日24 h降水、最高氣溫、最小相對濕度、KBDI干旱指數(shù)、風(fēng)速預(yù)報如下:X={0，30，30，145，12}，則其隸屬函數(shù)關(guān)系矩陣R可以通過表2計算得到。

各因素對決策集各火險等級的隸屬度為:B=(0.43，0.51，0.58，0.72，0.90)。根據(jù)最大隸屬度原則，b5為B最大值即可確定某日的森林火險等級為5級。

3 方法模型比較

海南島現(xiàn)行森林火險氣象等級預(yù)報方法是早些年從其它省份引進(jìn)的，該方法以氣溫日較差和相對濕度作為主要火險因子，進(jìn)行回歸計算得到的等級預(yù)報方程。

式中:U、H和ΔT分別代表預(yù)報日的火險函數(shù)值、相對濕度和溫度日較差，a、b和c為關(guān)系系數(shù)。

采用模糊數(shù)學(xué)模型氣象等級預(yù)報方法和海南島現(xiàn)行森林火險等級預(yù)報方法分別對海南省2001－2010年森林防火期進(jìn)行等級判別，統(tǒng)計各火險等級所占百分比及各火險等級林火發(fā)生概率結(jié)果如表3。

森林火險預(yù)報模型的優(yōu)劣在于預(yù)報結(jié)果中高森林火險等級火險發(fā)生概率高，低森林火險等級火險發(fā)生概率低，各等級所占百分率呈現(xiàn)中間等級所占百分率大，其它等級所占百分率遞減的合理分布特征。分析表3結(jié)果表明，模糊數(shù)學(xué)模型林火發(fā)生概率自低火險等級到高火險等級呈指數(shù)增加趨勢，而海南島現(xiàn)行火險模型出現(xiàn)5級火險等級發(fā)生概率比4級火險等級發(fā)生概率低的問題。模糊數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)行方法模型相比，模糊數(shù)學(xué)模型一級林火發(fā)生概率只有0.15%，而現(xiàn)行方法林火發(fā)生概率1.7%，低火險等級林火發(fā)生概率明顯降低;模糊數(shù)學(xué)模型五級火險等級林火發(fā)生概率達(dá)17%，而現(xiàn)行方法林火發(fā)生概率為8.6%，高火險等級林火發(fā)生概率明顯升高。模糊數(shù)學(xué)模型火險氣象等級預(yù)報方法更好的把高火險與低火險分離開來，可以減少防火部門森林防火的工作量，提高防火的預(yù)警能力。

表2 各因素集對應(yīng)的各火險等級隸屬函數(shù)表達(dá)式

表3 模糊綜合判別方法與海南島現(xiàn)行森林火險等級預(yù)報方法對比表

5 結(jié)論與討論

基于模糊數(shù)學(xué)模型的森林火險等級預(yù)報方法，能夠更能真實(shí)的反映森林火險等級與氣象因子之間存在的復(fù)雜關(guān)系，更為準(zhǔn)確的定位森林火災(zāi)可能發(fā)生的氣象條件，更好地為森林防火部門提供森林火險等級預(yù)報，減少防火工作量。

森林火災(zāi)發(fā)生發(fā)展與林火管理力度、森林的林種結(jié)構(gòu)、人口密度、地形地貌等有很大關(guān)系，因此，需進(jìn)一步研究氣象因子與森林火災(zāi)發(fā)生發(fā)展的關(guān)系，采用較為先進(jìn)的技術(shù)方法做好森林火險的預(yù)報工作，更好的為熱帶森林的保護(hù)工作做好服務(wù)。

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