鄭懿 朱益

(深圳市華納國際建筑設(shè)計有限公司，浙江杭州 310000)

L形建筑物既能保證功能要求，又節(jié)約用地，且與周邊建筑規(guī)劃保持協(xié)調(diào)等優(yōu)點，在實際工程中得到廣泛的應(yīng)用［1-3］。根據(jù)文獻［4］可知，由于該類結(jié)構(gòu)的樓層剛度中心和質(zhì)量中心存在著偏心距，致使在結(jié)構(gòu)承受地震作用時，任意水平向的地震激勵都會引起結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)，誘發(fā)另一垂直水平向的響應(yīng)，即方向振型存在著相關(guān)性，抗震設(shè)計時應(yīng)至少考慮水平二維地震動作用。目前，常采用的抗震性能分析方法為反應(yīng)譜法和時程分析法，對于前者，各國規(guī)范主要先根據(jù)反應(yīng)譜的各向地震作用時的響應(yīng)值，然后再對各向響應(yīng)值進行組合，且存在著多種組合方式;對于后者，普遍采用假設(shè)地震動輸入方向與結(jié)構(gòu)體系的橫軸、縱軸平行，而文獻［5］［6］指出，該假設(shè)對于規(guī)則結(jié)構(gòu)是合理的，反之，應(yīng)考慮地震動輸入角度的改變。借此，本文以9層L形的鋼框架結(jié)構(gòu)為例，對其模態(tài)特征、常用多維反應(yīng)譜組合法和不同地震動輸入角度時的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行了闡述，可供同類結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計與性能分析做參考。

1 結(jié)構(gòu)特征與模態(tài)分析

某9層空間框架鋼結(jié)構(gòu)，各結(jié)構(gòu)層均為L形平面，縱向為7跨，跨度均為8 m，橫向5跨，跨度分別為9 m，6 m，9 m，9 m，9 m，抗震設(shè)防烈度7度，設(shè)計基本地震加速度為0.30g，場地類別為Ⅲ類，第一設(shè)計分組。按照各主要構(gòu)件的位置不同，分為角柱、邊柱、中柱、邊框梁、中框梁，柱均為箱形截面，角柱尺寸為(0.8× 0.8×0.04×0.04)m，邊柱尺寸為(0.7×0.7×0.03×0.03)m，中柱為(0.6×0.6×0.03×0.03)m，梁為L形截面，邊框梁為(0.65× 0.3×0.03×0.012)m，中框梁為(0.5×0.2×0.03×0.012)m。為合理求得模態(tài)特征，分別采用ANSYS和SAP2000軟件進行分析，圖1，圖2分別給出了振型周期和ROTZ振型質(zhì)量累計數(shù)的比較，可見模型是合理的。該建筑鋼結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，基于以上分析，圖4～圖6分別給出了結(jié)構(gòu)第1階～第3階模態(tài)特點，并結(jié)合圖2可知，第1，2階模態(tài)雖然主要表現(xiàn)為平動，但由于該類結(jié)構(gòu)的平面特點，致使伴隨著扭轉(zhuǎn)模態(tài)，且所占的振型質(zhì)量百分數(shù)不可忽略。

圖1 振型周期比較

圖2 振型質(zhì)量累計數(shù)比較

2 多種常用反應(yīng)譜法比較

對于水平二維反應(yīng)譜組合，國外常用的組合方式如下［4］:

圖3 結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 第1階模態(tài)

圖5 第2階模態(tài)

圖6 第3階模態(tài)

3 地震激勵輸入角度的影響

以圖9為例，當?shù)卣饎虞斎虢嵌扔?°變?yōu)?50°時，截面彎矩Mz變小，而彎矩My變大，即地震動作用方向改變時，截面同類內(nèi)力彼此的變化趨勢相反，即僅用單個響應(yīng)指標衡量地震動輸入角度對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響是不合理的，該規(guī)律同樣適用于節(jié)點位移響應(yīng)和基底反力。考慮到構(gòu)件材料為鋼材，能較好的滿足Mises屈服準則，在忽略截面剪力和扭矩的影響下，可取截面內(nèi)力組合(p)作為研究對象，見式(1):

圖7 X向水平位移比較

圖8 Y向水平位移比較

根據(jù)式(1)，表2給出了地震動輸入角度從0°～150°范圍時的p最大值?？芍?，隨著地震動輸入角度的改變，p先減小后增大，且最大值未必出現(xiàn)在0°或90°，因此，不能簡單的用平行于坐標軸的時程分析法對該類結(jié)構(gòu)進行抗震設(shè)計與分析。

圖9 不同地震動輸入角度時的截面彎矩

表1 各組合方式的基底反力比較

表2 p與輸入方向的關(guān)系 kPa

4 結(jié)語

以L形鋼結(jié)構(gòu)框架為例，對該類結(jié)構(gòu)的抗震分析方法進行了研究。首先，采用ANSYS和SAP2000有限元軟件對其模態(tài)特征進行了詳細分析，發(fā)現(xiàn)扭轉(zhuǎn)模態(tài)較為明顯，應(yīng)合理考慮方向振型的相關(guān)性。接著，以基底反力和節(jié)點位移為對象，比較了常用的多維反應(yīng)譜組合法，指出40%法最大，其余方法相差很小。最后，以截面內(nèi)力組合為對象，分析了不同地震動輸入角度時的響應(yīng)值，發(fā)現(xiàn)最大值并未出現(xiàn)在地震動輸入方向與結(jié)構(gòu)橫軸、縱軸平行，供同類結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計與分析作參考。

［1］ 徐 琳，高銀鷹，張建宇.神州科技大廈結(jié)構(gòu)設(shè)計［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2009(39)：299-301.

［2］ 徐貴清，張文勇.鼎好電子商城二期結(jié)構(gòu)設(shè)計［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2008，38(8)：27-30.

［3］ 陳 林，萬紅宇，朱興剛.首都圖書館二期暨北京市方志館主中庭結(jié)構(gòu)設(shè)計［J］.結(jié)構(gòu)設(shè)計，2011，41(1)：50-51.

［4］ 李宏男.結(jié)構(gòu)多維抗震理論［M］.北京：科學出版社，2006.

［5］ 方詩圣，許永永，張 鯤，等.曲線梁橋的最不利地震反應(yīng)分析［J］.合肥工業(yè)大學學報，2011，34(8)：1216-1221.

［6］ 范立礎(chǔ)，聶利英，李建中.復雜結(jié)構(gòu)地震波輸入最不利方向標準問題［J］.同濟大學學報，2003，31(6)：631-636.