李茂達，樊 磊，李 磊，陳 光，霍潤科

（1.西安建筑科技大學(xué) 土木學(xué)院，西安 710055；2.新疆市政建筑設(shè)計研究院，烏魯木齊 830063；3.天津二十冶建設(shè)有限公司，天津 300000；4.中冶東方工程技術(shù)有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014000）

隧道與地下工程圍巖變形的灰色優(yōu)化與預(yù)測

李茂達1，4，樊 磊1，李 磊2，陳 光3，霍潤科1

（1.西安建筑科技大學(xué) 土木學(xué)院，西安 710055；2.新疆市政建筑設(shè)計研究院，烏魯木齊 830063；3.天津二十冶建設(shè)有限公司，天津 300000；4.中冶東方工程技術(shù)有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014000）

主要介紹了灰色線性回歸組合模型的灰色優(yōu)化和預(yù)測，并將其應(yīng)用到隧道與地下工程的監(jiān)控量測中。結(jié)合工程實例，通過與GM（2，1）模型、Verhust模型和新陳代謝模型的模擬預(yù)測進行對比，得出了在模擬預(yù)測圍巖的變形特征時灰色線性回歸組合模型的新陳代謝模型更具有普遍的適用性和準(zhǔn)確的模擬預(yù)測精度。

隧道與地下工程；圍巖變形；灰色優(yōu)化；模擬預(yù)測

隨著經(jīng)濟和科技的快速發(fā)展，隧道與地下空間的開發(fā)與利用得到了前所未有的發(fā)展。由于圍巖穩(wěn)定性不足而導(dǎo)致的工程事故也屢見不鮮。因此，隧道與地下空間圍巖的穩(wěn)定性評價問題成了工程界關(guān)注的熱點和難點問題。工程施工過程中圍巖的力學(xué)性態(tài)受到地質(zhì)作用和施工的影響，尋求正確反映巖體性態(tài)的物理力學(xué)模型是很困難的。對此，很多學(xué)者采用灰色系統(tǒng)理論對圍巖的穩(wěn)定性進行了大量的研究。

隧道與地下工程開挖施工過程中，圍巖體內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變的動態(tài)變化、發(fā)展趨勢以及支護結(jié)構(gòu)體系的受力狀態(tài)是隨著圍巖周邊的變形變化的，通過對圍巖變形進行嚴(yán)密監(jiān)控量測，即可以得到位移 時間響應(yīng)數(shù)據(jù)序列，應(yīng)用灰色理論進行數(shù)據(jù)處理和優(yōu)化即可預(yù)測預(yù)報圍巖的周邊位移，從而使圍巖的穩(wěn)定性達到一定的白化程度。劉輝以十漫高速公路界牌關(guān)隧道為例，引入灰色系統(tǒng)理論；王文廣用GM（1，1）模型對隧道圍巖的演化情況進行了預(yù)測；魏建明用傳統(tǒng)步GM（1，1）模型建立了非等步長序列GM（1，1）預(yù)測模型，將灰色理論更廣泛的應(yīng)用于實際工程中；靳曉光提出以優(yōu)化灰色模型背景值為基礎(chǔ)的灰色優(yōu)化模型；李曉紅提出了以DMG（2，1）模型和Verhulst模型為理論的隧道及地下工程圍巖極限位移預(yù)測預(yù)報方法；結(jié)合工程實例，灰色系統(tǒng)理論在地下工程的施工過程中有了普遍的應(yīng)用［1－8］。

目前，對隧道與地下工程圍巖變形的模擬預(yù)測方法很多，但是模擬預(yù)測的模型和方法各有其特點和適用范圍。應(yīng)用最廣泛的是灰色GM（1，1）模型，具有需要數(shù)據(jù)少，能弱化序列隨機性的特點，它對一般模型具有很強的融合力和滲透力，但是長期預(yù)測分析時存在較大的誤差；線性回歸模型具有簡單、方便的特點，能夠粗略的模擬預(yù)測圍巖的動態(tài)變化和發(fā)展趨勢，但是線性模型在模擬預(yù)測圍巖的“S”型變形曲線時，精度粗糙，很難是適應(yīng)圍巖的“S”型增長變化。

灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型的時間響應(yīng)式為指數(shù)函數(shù)，一般只適用于指數(shù)變化序列，難于描述線性變化趨勢。因此，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論和數(shù)學(xué)原理引入灰色線性組合模型來模擬預(yù)測圍巖的變形?；疑€性回歸組合模型改善了原線性回歸模型中沒有指數(shù)增長趨勢和灰色GM（1，1）模型中沒有線性增長趨勢的不足，采用具有線性增長趨勢和指數(shù)增長趨勢的線性回歸組合模型預(yù)測預(yù)報圍巖的“S”型變形曲線，能較好的適應(yīng)圍巖的“S”型增長變化，反映圍巖的實際受力情況。

1 灰色線性回歸組合模型

灰色線性模型在模擬預(yù)測圍巖變形過程中的一些基本假定：由于施工過程中圍巖是一個各向異性受到地質(zhì)構(gòu)造和施工方法的影響的復(fù)雜受力體系，在灰色預(yù)測時將監(jiān)控量測數(shù)據(jù)看成是圍巖體綜合的白化過程的位移時間響應(yīng)數(shù)據(jù)序列；灰色線性組合模型適宜用于模擬預(yù)測不受工況干擾的“S”型圍巖變形，對于在施工過程中圍巖發(fā)生不穩(wěn)定大變形而采用的支護結(jié)構(gòu)措施或者其他施工措施而導(dǎo)致監(jiān)控量測數(shù)據(jù)變化的工況是不合適的；本文的目的在于論述圍巖變化的灰色模擬和預(yù)測，因此不考慮圍巖－支護結(jié)構(gòu)體系的作用機制，認(rèn)為圍巖的初期支護不提供支護反力。

用線性回歸方程為Y＝m＋X＋n和指數(shù)方程Y＝1×e（X）的和來構(gòu)建灰色線性回歸組合模型，則Y＝1×e（X）＋m×X＋n?；疑€性組合模型通過數(shù)學(xué)處理能得到較合理的符合實際的曲線，并以相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式進行描述，推算出數(shù)據(jù)的極值，從而對隧道等地下工程圍巖位移的模擬預(yù)測，這種方法具有較普遍的適用性，能夠克服現(xiàn)場監(jiān)控量測由于測試條件、環(huán)境和失誤操作等因素造成監(jiān)控量測數(shù)據(jù)的誤差、隨機波動或者離散的缺點，從提高圍巖的模擬預(yù)測精度。

新模型使得預(yù)測模型更適合圍巖位移的“S”型增長曲線。因此，灰色線性組合模型是處理監(jiān)控量測數(shù)據(jù)的一種較好的方法。隨著系統(tǒng)的發(fā)展，在不斷地補充新信息同時，及時的去掉老信息，建模序列更能反映系統(tǒng)目前的特征。從預(yù)測的角度看，新陳代謝模型是最理想的模型。尤其是系統(tǒng)隨著量變的積累，發(fā)生質(zhì)的飛躍或者突變，與過去的系統(tǒng)相比較，已是面目全非。去掉已根本不可能反映系統(tǒng)目前特征的老數(shù)據(jù)，顯然是合理的。置入最新信息x（0）（k＋i），去掉最老信息x（0）（i），建 立 新 陳 代 謝 模 型：X（0）＝ （x（0）（i＋1），…x（0）（k），x（0）（k＋i）），其中i＝ （1，2，…，n），新陳代謝模型對提高灰色線性回歸組合模型的精度及其適應(yīng)性，具有非常重要的理論價值和實踐意義。

2 工程實例

本文采用參考文獻［2］中的工程實例進行模擬預(yù)測。該工程是重慶市西山坪隧道的一個典型量測斷面，取原始數(shù)據(jù)為實測累計位移X（1），一次累減數(shù)據(jù)為X（0）。采用DGM（2，1）模型和Verhulst模型，對圍巖的變形位移進行預(yù)測，該模型的模擬值和預(yù)測值見表1。本文根據(jù)隧道圍巖變形位移曲線一般呈“S”型特征的基本特點，采用灰色線性組合模型和新陳代謝模型分別對圍巖變形位移進行模擬預(yù)測（見表1）。其中，DGM（2，1）模型預(yù)測數(shù)據(jù)erhulst模型預(yù)測數(shù)據(jù)參考文獻［2］。

表1 線性和非線性GM模型模擬預(yù)測結(jié)果

圖1 圍巖位移時間曲線圖

3 結(jié) 論

灰色線性回歸組合模型在圍巖變形模擬預(yù)測上，從圖1和表1中可以看出后期預(yù)測值有減小的趨勢，對于GM（1，1）模型的長期穩(wěn)定性預(yù)測問題得到有效改善，使長期預(yù)測結(jié)果更加保守和安全。

測隧道與地下工程圍巖變形模擬預(yù)測結(jié)果在灰色線性回歸組合模型模擬預(yù)測的基礎(chǔ)上，采用新陳代謝模型優(yōu)化、模擬、預(yù)圍巖的變形時間特征，新陳代謝模型具有較普遍的適用性和準(zhǔn)確的模擬預(yù)測精度。該模型可以在圍巖信息化動態(tài)施工穩(wěn)定性控制系統(tǒng)中參考采用。

［1］丁萬濤，李術(shù)才，王書剛.龍?zhí)端淼绹鷰r收斂變形灰色系統(tǒng)預(yù)測模型［J］.巖土力學(xué)，2006（Sup1）.

［2］李曉紅.隧道及地下工程圍巖穩(wěn)定性及可靠性反分析的極限位移判別［J］.巖土力學(xué)，2005（6）.

［3］王文廣，代高飛，皮文麗.隧道施工監(jiān)控與灰色系統(tǒng)預(yù)測［J］.礦山壓力與項板管理，2005（2）.

［4］牟瑞芳.論隧道工程圍巖穩(wěn)定性及其可控制性［J］.鐵道學(xué)報，1996（8）.

［5］靳曉光，李曉紅.隧道圍巖位移的灰色優(yōu)化模型預(yù)測［J］.重慶大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2002（1）.

［6］魏建明，張作仁，楊慧.高速公路隧道洞口段仰坡沉降變形監(jiān)測分析與預(yù)測［J］.交通標(biāo)準(zhǔn)化，2010（4）.

［7］霍潤科，李寧，馬英軍.工程巖體值選取的模糊－關(guān)聯(lián)分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004（5）.

［8］劉輝，謝俊峰，陳建平.應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論預(yù)測界牌關(guān)隧道拱頂沉降［J］.路基工程，2008（2）.

［9］劉思峰，黨耀國.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.科學(xué)出版社，2008.

（編輯 王秀玲）

Tunnels and Underground Engineering Optimization and Gray Rock Deformation Prediction

Li Maoda1，4，F(xiàn)an Lei1，Li Lei2，Chen Guang3，Huo Runke1
（1.Xi'an University of Architecture and Technology，Xi'an 710055；2.Xinjiang Municipal Architectural Design Institute LTD.Urumchi 830000；3.Tianjin Twenty Construction Co.，LTD Tianjin 300000；4.Beris Engineering and Research Corporation Baotou Inner Mongolia 014000）

This article mainly introduced the combination of gray linear regression model of the gray optimization and prediction，and applies it to the monitoring measurement of tunnel and underground engineering.Combined with engineering example，compare the grey optimization of the GM （2，1）model，Verhust model and the metabolism model with the gray linear regression model，the metabolism model of gray linear regression model has more general applicability and accurate simulation prediction precision when predict rock deformation.

tunnels and underground engineering；rock deformation；grey optimization；prediction

U451.2

A

1674-4764（2013）S2-0143-03

10.11835／j.issn.1674-4764.2013.S2.037

2013-09-30

國家自然科學(xué)基金（41172237）；國家十二五科技支撐計劃（2012BAJ17B02）

李茂達，男，碩士生，主要從事隧道的工程設(shè)計和優(yōu)化與地下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性研究，（E-mail）15029221274＠qq.com。