王林川，陳憲羽

(東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林132012)

風(fēng)能具有間歇性、波動性的特點(diǎn)，所以風(fēng)功率也具有間歇性和波動性。隨著風(fēng)電場裝機(jī)容量的增加，風(fēng)電機(jī)組接入電網(wǎng)將對電力系統(tǒng)安全以及運(yùn)行的穩(wěn)定性帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。所以，電力市場規(guī)劃以及電力調(diào)度員在制定發(fā)電計(jì)劃和調(diào)度時(shí)，需要考慮風(fēng)功率的不穩(wěn)定性和對風(fēng)電功率的預(yù)測，這樣可以解決風(fēng)輸出功率的波動性和不穩(wěn)定性問題，大大提高風(fēng)電在電力市場的競爭能力。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?/h2>

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition，EMD)是近年來出現(xiàn)的一種處理非線性、非平穩(wěn)信號的新目標(biāo)數(shù)據(jù)分析方法。信號經(jīng)EMD分解能夠得到有限個基本模式分量(Intrinsic Mode Function，IMF)，一個IMF必須滿足以下兩個條件:1)在整個數(shù)據(jù)長度中，極值點(diǎn)與過零點(diǎn)的數(shù)目必須相等或者至多相差一個;2)在任意數(shù)據(jù)點(diǎn)，局部極大值的包絡(luò)與局部極小值的包絡(luò)均值必須為零。

EMD分解是建立在以下的假設(shè)上:1)信號至少有兩個極值點(diǎn)，一個極大值點(diǎn)和一個極小值點(diǎn);2)特征時(shí)間尺度是通過兩個相鄰極值點(diǎn)之間的時(shí)間間隔定義的;3)若數(shù)據(jù)缺乏極值點(diǎn)但有變形點(diǎn)，則可通過一次或幾次數(shù)據(jù)微分獲得極值點(diǎn)，然后再通過積分來得到分解結(jié)果。

2 基于EMD的輸出功率預(yù)測模型

2.1 預(yù)測方法

在進(jìn)行風(fēng)電輸出功率預(yù)測時(shí)，可以直接預(yù)測功率，也可以先預(yù)測風(fēng)速值，然后根據(jù)風(fēng)速與風(fēng)電場輸出功率的風(fēng)速功率模型得到輸出功率的預(yù)測值，本文采用的是后者?；跉v史數(shù)據(jù)的風(fēng)電輸出功率/風(fēng)速預(yù)測方法是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來進(jìn)行預(yù)測的，也就是在若干個歷史數(shù)據(jù)(包括功率、風(fēng)速、風(fēng)向等參數(shù))和風(fēng)電輸出功率/風(fēng)速之間建立一種非線性映射關(guān)系。采用的方法主要包括隨機(jī)時(shí)間序列法［1］、卡爾曼濾波法［2］、持續(xù)預(yù)測法［3］和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［4－8］等單一算法，還也有一些組合預(yù)測方法［4，9］。

2.2 預(yù)測模型的建立

原始時(shí)間序列經(jīng)EMD處理后成為若干相對容易預(yù)測的IMF和一個剩余分量，此時(shí)再采用一些傳統(tǒng)的預(yù)測方法(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))對各分量進(jìn)行預(yù)測，在理論上應(yīng)該能夠提高預(yù)測的精度。本文將EMD方法分別與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立了各自的風(fēng)速預(yù)測模型。

2.2.1 EMD－BP模型

EMD方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立了一個新的預(yù)測模型，如圖1所示。

圖1EMD－BP模型

圖1中EMD為模式分解單元，IMFi為將風(fēng)速分解得到的第i個IMF分量，r為剩余分量，Di為第i個分量序列的建模單元，BPi為建立的第i個分量序列的預(yù)測模型，SUM是將預(yù)測結(jié)果累加得到的最終預(yù)測結(jié)果。

假設(shè)給定的風(fēng)速時(shí)間序列為{X(t)，t=1，2，…，N}，N是風(fēng)速時(shí)間序列的樣本點(diǎn)數(shù)，算法如下:

第一步，將原始時(shí)間序列通過 EMD分解成多個 IMFi分量及剩余分量r。

第二步，分解得到的各個分量后，對各個分量建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。

第三步，根據(jù)模型對每個分量進(jìn)行預(yù)測。

第四步，將每個分量的預(yù)測值疊加，得到對原始風(fēng)速序列的預(yù)測結(jié)果。

2.2.2 EMD－BP插值模型

無論是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對經(jīng)過EMD分解后的低頻信號預(yù)測結(jié)果均不理想，并且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行低頻預(yù)測時(shí)需要時(shí)間較長，所以在此基礎(chǔ)上尋找新的方法，建立了EMD－BP插值預(yù)測模型。插值法多用于數(shù)據(jù)擬合，但由于此處時(shí)間序列平緩，采用插值法進(jìn)行預(yù)測可取得非常良好的效果。

建立的EMD－BP插值模型如圖2所示，其中BPi單元是對對應(yīng)分量進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后而建立的模型，CZi單元是對對應(yīng)分量進(jìn)行插值擬合而建立的模型，Hi為第i個高頻分量，Li為第i個低頻分量。在分量篩選單元中，通過對建模單元的頻率大小進(jìn)行分析，將高頻部分進(jìn)行BP預(yù)測，低頻部分進(jìn)行插值預(yù)測。其余各模塊的含義與圖1相同。EMD－BP插值預(yù)測步驟如下:

第一步，將原始時(shí)間序列通過 EMD分解成多個 IMFi分量及剩余分量r。

第二步，對分解得到的各個分量進(jìn)行整理篩選，分為高頻分量部分和低頻分量部分。

第三步，對分解得到的各個高頻分量建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對分解得到的低頻分量建立插值預(yù)測模型。

第四步，根據(jù)模型對每個分量進(jìn)行預(yù)測。

第五步，將每個分量的預(yù)測值疊加，最終得到對原始風(fēng)速序列的預(yù)測結(jié)果。

圖2 EMD－BP插值模型

3 功率－風(fēng)速－風(fēng)速差值曲面的建立

3.1 功率曲線與功率曲面

現(xiàn)在常用風(fēng)速功率曲線來描述風(fēng)速與功率的映射關(guān)系，使之得到預(yù)測的風(fēng)速，通過風(fēng)速功率曲線可以得到相應(yīng)的功率來預(yù)測輸出功率。

傳統(tǒng)的建模方法包括最大值法、比恩法、最大概率法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模法等。其主要建模方法是將實(shí)際數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的風(fēng)速功率對作為風(fēng)速功率曲線上的一點(diǎn)，然后將所有得到的點(diǎn)進(jìn)行擬合而得到最后的風(fēng)速功率曲線。雖然風(fēng)速功率曲線擬合了大多數(shù)的點(diǎn)，但是還是有相當(dāng)一部分的風(fēng)速功率沒有在風(fēng)速功率曲線的有效范圍內(nèi)，使之在預(yù)測時(shí)產(chǎn)生誤差。風(fēng)速功率散點(diǎn)圖如圖3所示。

圖3 風(fēng)速功率散點(diǎn)圖

風(fēng)速功率曲面建模方法的基本思想是建立風(fēng)速、風(fēng)速差值和輸出功率三者的關(guān)系。風(fēng)的突然波動會導(dǎo)致風(fēng)電輸出功率的變化，雖然很多風(fēng)機(jī)加入槳距控制等反饋控制，使輸出功率基本保持平穩(wěn)，但是由于風(fēng)機(jī)對控制命令的執(zhí)行需要一定的時(shí)間，在風(fēng)的急速變化情況下，很難做到做到準(zhǔn)確而有效地控制，所以短時(shí)間內(nèi)風(fēng)速的差值對輸出功率存在著一定的影響。比如，若風(fēng)速突然降低，但是此時(shí)風(fēng)速的風(fēng)機(jī)輸出功率會高于風(fēng)速功率曲線上該風(fēng)速所對應(yīng)的功率，反過來亦然。

首先建立風(fēng)速與風(fēng)速差值的關(guān)系。某風(fēng)機(jī)的風(fēng)速范圍為［0，16］(m/s)，相鄰倆次測量風(fēng)速的差值范圍為［－7，7］(m/s)，建立一個以風(fēng)速范圍尺度為X軸，風(fēng)速差值范圍尺度為Y軸的xoy平面投影。設(shè)X軸坐標(biāo)的間隔尺度為0.2 m/s，Y軸坐標(biāo)間隔尺度為0.2 m/s，形成80×70個互不交叉的數(shù)據(jù)區(qū)間［Vi，ΔVj］，統(tǒng)計(jì)出每個區(qū)間［Vi，ΔVj］內(nèi)出現(xiàn)概率最高的輸出功率記為Pij。這樣就得到一組數(shù)據(jù)［Vi，ΔVj，Pij］，將它們用平滑的曲面連接起來，即得到該建模方法的功率曲面。

從功率－風(fēng)速－風(fēng)速差值曲面的正面圖能更清晰地看出功率與風(fēng)速差值的對應(yīng)關(guān)系，如圖4所示。功率與風(fēng)速差值的對應(yīng)關(guān)系如圖5所示。

圖4 功率－風(fēng)速－風(fēng)速差值曲面

將圖4與圖5相結(jié)合可以看出，當(dāng)風(fēng)速差值為－2時(shí)(風(fēng)速突然降低了2 m/s)，即圖4的波峰處，風(fēng)速功率曲線整體的功率值要高于風(fēng)速差值為2時(shí)(風(fēng)速突然升高了2 m/s)的風(fēng)速功率曲線的功率值。所以，由于風(fēng)的波動性，風(fēng)速功率曲線不能完全反應(yīng)風(fēng)速與功率之間的關(guān)系。而功率－風(fēng)速－風(fēng)速差值建模通過風(fēng)速差值細(xì)化風(fēng)速與功率的對應(yīng)關(guān)系，使之能更精確地反應(yīng)風(fēng)速與功率之間的關(guān)系。

圖5 功率與風(fēng)速差值的對應(yīng)關(guān)系圖

3.2 功率曲面測試

利用機(jī)組實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了測試，測試時(shí)以實(shí)測風(fēng)速作為輸入，通過功率曲面得到功率。計(jì)算所得到的誤差列于表1中。

表1 實(shí)測風(fēng)速結(jié)合功率曲面和功率曲線的誤差

4 應(yīng)用實(shí)例與分析

以中國東北地區(qū)某風(fēng)電場實(shí)測小時(shí)平均風(fēng)速為例，對本文所提的算法進(jìn)行了測試。

圖6 原始小時(shí)風(fēng)速時(shí)間序列

圖6為實(shí)測小時(shí)風(fēng)速序列也即原始小時(shí)風(fēng)速時(shí)間序列，共1 000個采樣點(diǎn)。將前970個采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，最后30個數(shù)據(jù)作為測試集。在訓(xùn)練集上建立預(yù)測模型，然后將預(yù)測結(jié)果同測試集進(jìn)行比較，從而驗(yàn)證模型。

4.1 模型預(yù)測結(jié)果

首先，將前970個風(fēng)速樣本點(diǎn)進(jìn)行EMD分解，得到了7個IMF和一個剩余分量，如圖7所示。

圖7 風(fēng)速經(jīng)EMD分解后的圖像

由圖7可以看出，EMD分解得到的各個分量的頻率依次變小，并且隨著EMD分解的深入逐步趨向平穩(wěn)，這樣對各分量的預(yù)測難度就在一定程度上得到了降低。驗(yàn)證時(shí)發(fā)現(xiàn)，EMD－BP預(yù)測模型在預(yù)測低頻分量時(shí)，很容易進(jìn)入平坦區(qū)，并且耗時(shí)較長。EMD－RBF預(yù)測模型雖然彌補(bǔ)了EMD－BP預(yù)測模型收斂慢的缺點(diǎn)，但是低頻部分的預(yù)測結(jié)果并不理想。最后采用EMD－BP插值預(yù)測解決了此類問題。

分別用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、EMD－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和EMD－BP插值預(yù)測3種預(yù)測模型對EMD分解后的分量進(jìn)行預(yù)測，圖8為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果對比。

將圖7所有分量進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，得到的結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，EMD－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測在大部分分量中能夠做到預(yù)測值與實(shí)際值相符，但是在低頻分量上有明顯的誤差，而且在進(jìn)行低頻分量預(yù)測時(shí)，不僅預(yù)測不夠精準(zhǔn)，還使BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)訓(xùn)練時(shí)很容易進(jìn)入平坦區(qū)，收斂速度極慢。將圖9中所有預(yù)測分量相加，即得到圖10的EMD－BP預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

圖9 EMD分解后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

圖10 EMD－BP預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果

在此基礎(chǔ)上，對預(yù)測模型進(jìn)行改進(jìn)，將用于擬合的插值方法用于對低頻分量進(jìn)行預(yù)測。此方法有良好的泛化預(yù)測效果，不僅提高的了預(yù)測精度，還減少了預(yù)測所需要的時(shí)間。圖11為EMD－BP插值預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果。顯而易見，此預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果要優(yōu)于EMD－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測，并且大大減少了預(yù)測時(shí)間。將圖11中的各個分量相加，最終得到如圖12所示的EMD－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果。

圖11 EMD－BP插值預(yù)測模型預(yù)測

圖12 EMD－BP插值預(yù)測

4.2 誤差比較

選定科學(xué)的誤差指標(biāo)，對評定預(yù)測效果有十分重要的意義。本文分別選用平均絕對誤差(MAE)、均方誤差(MSE)以及相對平均誤差(RME)作為性能指標(biāo)。

3種預(yù)測模型對風(fēng)速預(yù)測值的平均絕對誤差(MAE)、均方誤差(MSE)以及相對平均誤差(RME)如表2所示。

表2 預(yù)測誤差比較

顯而易見，3種預(yù)測模型中，EMD－BP插值方法進(jìn)行風(fēng)速功率預(yù)測時(shí)3項(xiàng)誤差均比其他2種預(yù)測模型要小?？梢姡捎帽痉椒ú粌H能夠提高預(yù)測的整體精度，而且使預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值的偏離程度更小。因此，此模型可有效提高模型預(yù)測精度。

4.3 風(fēng)速功率預(yù)測

將風(fēng)速預(yù)測得到的結(jié)果帶入功率－風(fēng)速－風(fēng)速差值曲面，即得到當(dāng)前預(yù)測風(fēng)速的功率值。

5 結(jié)論

EMD－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測精度有了明顯提高，在此基礎(chǔ)上提出EMD－BP插值預(yù)測模型，進(jìn)一步提高了預(yù)測精度，說明了此方法的有效性。在對傳統(tǒng)的功率曲線模型進(jìn)行分析以后，提出一種新的風(fēng)速功率關(guān)系建模模型，通過比較，新的模型更適應(yīng)實(shí)際風(fēng)速情況，進(jìn)一步提高了風(fēng)點(diǎn)輸出功率預(yù)測的精度。

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