王 勇，杜紅梅，羅 敏

（重慶大學 三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點實驗室，重慶400045）

地源熱泵系統(tǒng)已經成為了應用最廣泛的“綠色”空調系統(tǒng)，在恰當的管理下，能達到高效和節(jié)能的效果，估計全世界有超過110萬個已經運行的地源熱泵系統(tǒng)［1－3］。但多數建筑冬夏冷熱負荷不同，從而引起地埋管換熱器的吸熱和放熱不平衡，多余的熱量或冷量堆積在地下，土壤溫度偏離初始溫度。目前，對地源熱泵系統(tǒng)熱不平衡的研究多數集中引起熱不平衡的原因及解決措施上，即復合式系統(tǒng)及運行控制策略的研究［4－6］。

受太陽輻射、大氣循環(huán)、降水等因素的作用，土壤與大氣進行著能量的交換導致土壤溫度周期性的日變化和季節(jié)變化，其趨勢呈現為豎向上的梯度變化［7］。地源熱泵系統(tǒng)利用土壤作為系統(tǒng)的低位冷熱源，即土壤本身具備一定的能量，可以稱為大地能。大地能通過與外界的能量交換調節(jié)土壤溫度，使得土壤溫度按照一定的規(guī)律變化。對于地埋管地源熱泵系統(tǒng)，建筑負荷通過地埋管向土壤釋熱或吸熱，對原始土壤溫度的變化形成一定的外擾，使得土壤溫度升高或降低。當輸入到土壤中的熱量控制在一定的范圍內，則土壤溫度變化值可以控制在一定范圍內。當一個供冷（供熱）季結束后，下一個供熱（供冷）季開始前，通過大地土壤上下層熱量的擴散、地表與大氣之間熱量傳遞和輻射換熱等自然換熱條件下，使得土壤溫度能夠逐漸基本恢復到初始溫度。這種大地抗外擾的能力可以稱為大地的自調節(jié)能力。

在大地蓄熱能力分析中，大地的自然調節(jié)能力是不能忽略的［8］。為此，必須正確了解地源熱泵系統(tǒng)熱平衡率的本質。地源熱泵系統(tǒng)利用地埋管進行取熱和放熱，釋放到大地中的熱量或冷量因大地的蓄能能力而被儲存在大地中。由于蓄冷或蓄熱的不平衡可能會導致多年地溫偏移初始溫度，而影響系統(tǒng)的正常運行。但這種不平衡是以超過大地的自調節(jié)能力體現出來的。若不能正確理解熱平衡的意義，在工程實施中可能會增加埋管量或其他技術措施來保證大地的熱平衡，但這會增加地源熱泵系統(tǒng)的初投資，同時也不能保證地源熱泵的高效運行。由于地埋管換熱是一個復雜的非穩(wěn)態(tài)過程，土壤溫度受諸多因素的影響，并不能簡單的以建筑冷熱負荷的差異來判斷土壤熱平衡［9］。大多學者以土壤溫度的恢復情況來判斷土壤的熱平衡［10－11］，即地源熱泵系統(tǒng)運行一個循環(huán)周期后土壤溫度能夠恢復到初始溫度則表示系統(tǒng)是熱平衡的。影響土壤溫度恢復的因素很多，包括對土壤的物性參數、室外氣候條件、埋管布置形式、系統(tǒng)的運行方式以及建筑負荷強度等［12－13］。由于多種因素的存在，對熱平衡的研究顯得較為復雜。但研究大地的自調節(jié)能力是熱平衡研究的基礎，因此有必要對大地的自調節(jié)能力進行研究。

在夏熱冬冷地區(qū)，夏季冷負荷大于冬季熱負荷，地埋管地源熱泵系統(tǒng)是夏季向土壤放熱而冬季向土壤取熱，研究的重點集中在夏季地埋管換熱研究和復合式地源熱泵系統(tǒng)的優(yōu)化與控制研究［14－16］，對于只有冬季向土壤取熱的地源熱泵系統(tǒng)的運行情況研究較少。本文主要是針對夏熱冬冷地區(qū)某實際工程，在夏季采用冷卻塔供冷，而僅冬季采用地埋管取熱的地源熱泵系統(tǒng)供熱的運行模式下，對系統(tǒng)運行參數進行了分析。通過該系統(tǒng)多年的冬季運行數據分析和土壤溫度實驗測試，并建立了地埋管換熱器三維管群模型，利用FLUENT軟件計算，討論和分析大地對釋冷量的自調節(jié)能力范圍。

1 地源熱泵工程概況

某醫(yī)院用地源熱泵系統(tǒng)位于夏熱冬冷地區(qū)的重慶市，該建筑有11層，1～10層主要為病房及醫(yī)生辦公室，11層主要為手術室和醫(yī)生辦公室。夏季全樓最大冷負荷1 650kW，其中手術室冷負荷208kW；冬季全樓最大熱負荷為759kW，其中手術室熱負荷138kW。地埋管系統(tǒng)采用DN32聚乙烯管，孔深80m，設計流量128L／s，流速0.66m／s，共240個換熱孔，孔間距3m。

該地源熱泵系統(tǒng)2006年冬季開始運行至今。圖1為醫(yī)院地源熱泵系統(tǒng)圖，11層手術室采用水水熱泵機組，熱負荷138kW，其余均采用水空氣熱泵機組，其中消防水池起減壓作用。從負荷大小可以看出，手術室夏季冷負荷相對較小，對地埋管換熱的影響較小，可以忽略。根據建筑使用情況，可以認為夏季采用冷卻塔供冷，冬季采用地源熱泵系統(tǒng)供熱。圖2為地埋管換熱器各測點布置圖，地埋管外壁面溫度測點布置在進出水管－1、－9、－29m，以及出水管－59m處。根據該建筑地源熱泵系統(tǒng)的實際使用情況，只有冬季使用地源熱泵系統(tǒng)，建筑通過地埋管與土壤的熱交換將冷量釋放到大地，系統(tǒng)只向大地取熱，這與一般夏熱冬冷地區(qū)地源熱泵系統(tǒng)的使用情況不同。為此，本文主要討論該運行模式下土壤溫度的變化，從而分析大地對冷量的自身調節(jié)能力。根據DEST軟件建模計算該建筑逐時負荷，冬季累積熱負荷902 532.92kWh，累積單位孔深熱負荷47kWh／m，該建筑的的運行熱負荷大部分集中在40%～80%的范圍。

圖1 醫(yī)院地源熱泵系統(tǒng)圖

圖2 地埋管及測試布置示意圖

2 實驗數據分析

2.1 多年運行數據分析

項目于2008年建立了較為完整的系統(tǒng)運行數據資料，包括系統(tǒng)的啟停狀態(tài)和末端用戶供水溫度。根據原始記錄數據整理，從2008—2011年冬季供暖期間（12月、1月、2月），冷卻水泵一直連續(xù)運行，而地埋管循環(huán)水泵則間斷開啟。冬季1月份熱負荷最大，選取1月份典型日循環(huán)水泵啟停情況以及末端用戶機組供水溫度，見圖3。

從圖3可以看出，冬季運行期間，末端用戶供水溫度均在15℃以上，22℃以下，大部分時間保持在17～20℃。地埋管側循環(huán)水泵間歇運行，隨著循環(huán)水泵的開啟，供水溫度上升，且可保持在一個較高的溫度范圍，但在不同時間段內，其提供的最高溫度有所不同，這主要受系統(tǒng)形式以及室外空氣溫度的影響。

圖3 2009年至2012年地源熱泵系統(tǒng)運行情況

從系統(tǒng)形式上看，由于系統(tǒng)中增加了消防水池，其830m3的水容量有一定的蓄熱作用，地埋管環(huán)路水與大地之間交換得到的熱量則先儲存在消防水池中。當消防水池溫度達到20℃后，該溫度已經接近土壤的溫度，若繼續(xù)開啟地埋管循環(huán)水泵，地埋管換熱效果差，同時增加了水泵能耗，該段時間循環(huán)水泵停止運行。當末端用戶供水溫度低于18℃，即消防水池中的水溫低于18℃，此時啟動循環(huán)水泵，經過地埋管換熱，消防水池中的水溫升高，升高到20℃后循環(huán)水泵又停止運行。與常規(guī)的地源熱泵系統(tǒng)相比，加入消防水池后，這種系統(tǒng)運行方式可以提高末端機組的供水溫度，使得機組的效率大大提高，但進入地埋管水的水質要求提高。同時由于系統(tǒng)形式的特殊性，循環(huán)水泵間歇運行，也為土壤溫度提供了恢復時間，管壁周圍土壤溫度不至于過低而導致系統(tǒng)效率降低。

為了分析室外空氣溫度的影響，典型年重慶市1月1日—1月22日室外逐時空氣干球溫度變化見圖4。如1月16日—1月22日，17日開始降溫，到21日早上降到最低5.0℃。系統(tǒng)運行情況如圖3（c），17日地埋管循環(huán)水泵停止運行后，因為氣溫降低，建筑熱負荷增大，消防水池中儲存的熱量很快使用完，用戶進水溫度直接降到17℃，而后幾天內，地埋管循環(huán)水泵均開啟以維持用戶進水溫度16～18℃，同時因為晝夜溫差的不同，用戶進水溫度也有所波動。由此看出當室外空氣溫度降低時，系統(tǒng)所需提供的熱量隨著建筑熱負荷的增大而增大，由于消防水池的蓄能能力有限［17］，消防水池儲存的熱量在較短時間內被末端用戶置換完畢，需要開啟地埋管以提高用戶供水溫度。

圖4 1月1日—1月22日室外逐時空氣干球溫度

2.2 土壤溫度分析

根據測試2006年8月土壤初始自然溫度為21.3℃。2012年1月7日系統(tǒng)運行了1個月后，管壁周圍平均溫度18.9℃，見圖5。此時地埋管側流量為201m3／h，進出水溫差約1～1.5℃，即地埋管提供的熱量約233～350kW，約為DEST軟件計算出的建筑熱負荷的31%～50%。地埋管承擔的熱負荷比設計熱負荷小，根據實際使用情況調查，主要有以下幾個原因：1）手術室的使用時間根據手術安排，并不是24h連續(xù)開啟；2）實際醫(yī)院入住率基本保證在100%，大部分科室走道中也增加了床位，同時白天探病的親人較多，人數大大的增多，從而增加了人體散熱量，使得熱負荷減??；3）醫(yī)院新風主要靠衛(wèi)士間排風和自然通風，冬季病人一般不喜歡開窗，則新風熱負荷減??；4）根據不同病人的情況，一些病人手術后因為供暖時空氣干燥而容易缺水，則并未使用。

圖5 2012年系統(tǒng)運行1個月后管壁溫度

2012年3月1日早上8點地埋管循環(huán)水泵停止運行，管壁周圍溫度開始恢復，測試是從中午11：50開始，各點管壁溫度恢復情況見圖6。由于土壤溫度的恢復在初始時刻變化最大，在早8：00地埋管循環(huán)水泵停止運行時刻管壁溫度約18.5℃。從圖中可以看出，各點溫度緩慢上升，12h后，到晚上20：00各點溫度約為19.5～19.8℃，比巖土初始自然溫度低1.7～1.5℃。

圖6 2012年系統(tǒng)運行3個月后管壁溫度恢復

根據多年系統(tǒng)運行數據分析和土壤溫度分析，系統(tǒng)運行一個循環(huán)周期后，管壁周圍土壤溫度能夠基本恢復到初始溫度，冷量沒有堆積在管壁周圍，且能保持系統(tǒng)長期高效運行。這是因為冬季建筑通過地埋管向土壤吸收的熱量沒有破壞大地的自調節(jié)能力。由此看出，在這種運行模式下，當地埋管向土壤的取熱量在一定范圍內時，土壤溫度可以通過大地的自調節(jié)能力，使其管壁周圍溫度恢復到初始溫度。地埋管周圍巖土的自調節(jié)能力的研究可以通過數值計算方法進行分析確定。

3 大地自調節(jié)能力分析

3.1 地下?lián)Q熱器傳熱模型建立

3.1.1 物理模型 地埋管與大地的傳熱是一個復雜的非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，線熱源模型最簡單而又較實用［18－19］。但線熱源模型忽略了地表對土壤溫度的影響以及豎向溫度的變化，為了分析大地對溫度的自平衡能力的大時，需要考慮上表面的換熱、土壤遠邊界條件的精確設置以及短時間內計算的準確性，需要采用三維模型［20－21］。本文采用了三維管群模型，為了簡化，作如下假設：

1）忽略地表面輻射換熱對巖土溫度的影響，認為巖土初始溫度均勻一致，為當地的冬季巖土初始溫度。

2）在整個傳熱過程中巖土的物理成分、熱物性參數不變。

3）僅考慮純導熱，忽略各種接觸熱阻。

4）不考慮水分遷移對熱量傳遞的影響。

5）忽略底部U型管與土壤間的換熱。

管群三維模型土壤長×寬×高為24m×20m×80m，共12個鉆孔，鉆孔直徑0.130m，孔間距4m。U型管外徑為0.032m，內徑0.026m，管道中心距離為0.06m，如圖7。由于U型管底部彎管處換熱量較小，此處忽略不計。采用軟件Gambit軟件進行模型的建立及劃分網格，同時因為管壁周圍對換熱影響較大，對地埋管周圍網格進行了局部加密，總網格個數為1 800 160，如圖8。同時各種材料的物性參數見表1。

圖7 三維管群模型示意圖（單位：m）

圖8 網格劃分

表1 各種材料的物性參數

3.1.2 數學模型

1）控制方程

土壤的傳熱模型是三維的非穩(wěn)態(tài)傳熱，式（1）為直角坐標系中的傳熱方程。

式中ρ、cp、˙Q分別表示土壤的密度、比熱和內熱源。土壤內部無內熱源，則˙Q＝0。

U型管內流體流動是紊流流動，k－ε雙方程模型是紊流粘性系數模型中應用最廣泛和最成功的一種模型。管中流動水為粘性常數的不可壓縮流體，且不考慮重力作用，式（2）～（6）為簡化后的控制方程。

連續(xù)性方程：

動量方程：

能量方程：

耗散率方程：

湍動能方程：

湍動粘度：

湍動能k的產生項

各常數的取值為：

2）邊界條件和初始條件

進口：設置為速度進口，進口速度為0.44m／s，進口溫度根據DeST軟件計算得到的逐時負荷Q和每一步迭代得到的出水溫度t2，由式（9）計算出相應進水溫度t1。

出口：設置為壓力出口，出口溫度由每一步迭代求得。

進出水管底部：進水管底部設置為壓力出口；出水管底部設置為速度進口，速度為0.44m／s，且其進水溫度等于進水管底部出水溫度。

上表面：設置為固定壁面，采用第2類邊界條件，邊界面周圍空氣溫度為重慶市典型年室外逐時干球溫度。邊界面與空氣之間的表面?zhèn)鳠嵯禂蹈鶕剑?0）［11］計算，v為低空附近空氣速度。

下表面及遠邊界：設置為固定壁面，采用第1類邊界條件，溫度采用測試得到的冬季巖土初始溫度19.5℃。

鉆孔孔壁及U型管管壁：鉆孔孔壁設置為固定壁面，壁厚度為0mm；U型管管壁設置為耦合壁面，管壁厚度為3mm，從而進行U型管內流體、回填材料以及巖土的耦合傳熱計算。

3）計算工況及時間步長

為了分析土壤溫度自身調節(jié)能力的大小，討論不同累積熱負荷大小和不同負荷強度情況下土壤溫度的變化情況，計算工況見表2。

表2 計算工況

冬季運行12月、1月和2月，1d運行12h，停機12h，恢復期為3月和4月，時間步長為12h，共302步，采用FLUENT軟件計算。

3.2 計算結果和討論

在分析土壤溫度變化時，由于在短期內埋管豎直方向溫度變化較小，且地埋管換熱主要集中在地埋管上部，則以地下30m處土壤溫度為代表，不同工況下冬季運行3個月后和恢復2個月后土壤溫度分布見圖9。

圖9 不同工況下土壤溫度分布

從圖9可以看出，工況1下，運行3個月后鉆孔之間基本沒有相互影響，且經過2個月的恢復期后，埋管區(qū)域溫度基本恢復到了初始溫度。而工況3下，運行期間鉆孔之間相互影響大且恢復2個月后，埋管中間區(qū)域溫度仍然較低，即工況3下所需土壤溫度的恢復時間更長。為了分析土壤溫度隨運行時間的變化情況，根據模型邊界條件的設置選取管群中心最不利的鉆孔1和遠邊界換熱最有利的鉆孔2為分析對象。鉆孔1和鉆孔2地下30m處孔壁平均溫度隨運行時間變化見圖10。

圖10 不同工況下鉆孔1和鉆孔2孔壁溫度

從圖10可以看出：工況1，冬季地源熱泵系統(tǒng)運行3個月后孔壁溫度緩慢下降到18.0℃，比初始溫度僅降低了1.5℃，同時恢復速度也較慢，恢復2個月后孔壁溫度到達18.6～18.8℃，與初始溫度相差不到1℃，鉆孔1和鉆孔2溫度接近，這是因為承擔的熱負荷小，冷擴散半徑小，鉆孔之間沒有受到相互熱干擾；工況3，承擔負荷較大，孔壁溫度下降速度快，在運行3個月后，孔壁溫度降低到了14℃，比初始溫度降低了5.5℃，但其恢復速度也較快，恢復2個月后兩個鉆孔分別恢復到了16.2℃和16.9℃；工況2孔壁溫度介于工況1和工況3之間，運行3個月后，孔壁溫度降低到16.6℃，而恢復2個月后能分別恢復到18.1、18.5℃，此時鉆孔2的溫度已經接近工況1下孔壁溫度。

經過以上分析看出熱負荷大于工況2后，土壤溫度下降速度大。在工況3下，冬季運行僅20d后，孔壁溫度就降低到了16.6℃，此時累積熱負荷為182 193.32kWh，還小于工況1的3個月累積熱負荷值。這是因為當熱負荷強度增大到一定值后，需要向土壤吸收的熱量增大，破壞了大地的自調節(jié)能力，使得冷量堆積在管壁周圍，即在短時間內土壤不能溫度恢復到接近初始溫度。但對于工況3，大地的自調節(jié)能力有所破壞，在供熱末期孔壁溫度在13～14℃，此時地埋管出口水溫在11～12℃，仍然能保證地源熱泵系統(tǒng)的正常運行。

對比系統(tǒng)實際運行工況和計算結果，實際運行工況介于工況2和工況1之間，在這種間歇運行的情況下，可認為工況2為大地自調節(jié)能力的臨界點，平均單孔吸收的熱量21.76W／m，大地的自調節(jié)能力能夠得到有效的保證。因此，從以上分析可以看出，自調節(jié)能力大小不僅與累積熱負荷大小有關，而且與逐時的負荷強度有關。

4 結 論

1）間歇運行模式為地源熱泵系統(tǒng)正常運行條件中較重要的影響參數。保證間歇運行的技術方案較多，而利用消防水池的蓄熱能力來降低地埋管的運行時間，是值到考慮的技術方案。通過該醫(yī)院住院部地源熱泵系統(tǒng)的測試和分析發(fā)現，在冬季，利用消防水池蓄熱能力來保證土壤溫度恢復時間，從而提高地埋管的換熱效率，該方案有利系統(tǒng)長期高效運行。

2）大地的自調節(jié)能力是研究地源熱泵系統(tǒng)高效運行中不可忽略的一個重要方面。忽略該參數會導致盲目采用輔熱或輔冷等其他技術措施來保證其正常運行，其不必要的技術措施會造成初投資或運行費增加。因此，大地的自調節(jié)能力分析的準確性有利保障地源熱泵的技術體系。從該醫(yī)院多年測試數據以及理論計算結果分析，當負荷強度以及累積熱負荷限定在一定的區(qū)間內時，不會造成熱平衡失調而導致的地溫過度變化。對于該項目的具體情況，其單孔承擔的熱量控制在21.76W／m左右，大地的自調節(jié)能力能夠保證埋管周圍的巖土溫度在季節(jié)周期內恢復到初始溫度，保證大地溫度的恒定。

3）從計算分析以及測試結果可以看到，大地對釋冷量的自調節(jié)能力，取決于負荷特征以及土壤的地質結構以及系統(tǒng)的運行模式。在負荷特征中，累積負荷以及逐時負荷強度是其重要影響參數。本文通過案例定義和分析了大地的自調節(jié)能力，在不同條件下，大地的自調節(jié)能力是不同的，應做具體分析。

［1］Spitler J D.Ground－source heat pump system research－past，present and future ［J］.HVAC＆R Research，2005，11（2）：165－167.

［2］Younis M，Bolisetti T，Ting D S K.Ground source heat pump systems：current status［J］.International Journal of Environmental Studies，2010，67（3）：405－415.

［3］Abdeen M O.Ground－source heat pumps systems and applications ［J］.Renewable and Sustainable Energy Reviews，2008，12（2）：344－371.

［4］於仲義，胡平放，王彬，等.混合式地源熱泵系統(tǒng)優(yōu)化設計［J］.暖通空調，2007，39（9）：105－109.Yu Z Y，Hu P F，Wang B，et al.Optimizing design of hybrid ground－source heat pump systems ［J］.Heating Ventilating ＆ Air Conditioning，2007，39（9）：105－109.

［5］Man Y，Yang H X，Fang Z H.Study on hybrid groundcoupled heat pump systems［J］.Energy and Buildings，2008，40（11）：2028－2036.

［6］Hackel S，Neillis G，Sanford K.Optimization of cooling dominated hybrid ground coupled heat pump systems［J］.ASHRAE Transactions，2009：565－580.

［7］張慧智，史學正，于東升，等.中國土壤溫度的季節(jié)性變化及其區(qū)域分異研究［J］.土壤學報，2009，46（2）：227－234.Zhang H Z，Shi X Z，Yu D S，et al.Seasonal and regional variations if soil temperature in China ［J］.Acta Pedologica Sinica，2009，46（2）：227－234.

［8］王勇，劉方，付祥釗.基于層換熱理論的豎直地埋管換熱器設計方法［J］.暖通空調，2007，39（9）：35－39.Wang Y，Liu F，Fu X Z.Design of vertical ground heat exchangers based on a layer heat transfer theory ［J］.Heating Ventilating ＆ Air Conditioning，2007，39（9）：35－39.

［9］馬宏權，龍惟定.地埋管地源熱泵系統(tǒng)的熱平衡［J］.暖通空調，2009，39（1）：102－106.Ma H Q，Long W D.Ground heat balance in GSHP［J］.Heating Ventilating ＆ Air Conditioning，2009，39（1）：102－106.

［10］楊衛(wèi)波，陳振乾，施明恒.跨季節(jié)蓄能型地源熱泵地下蓄能與釋能特性［J］.東南大學學報：自然科學版，2010，40（5）：973－978.Yang W B，Chen Z Q，Shi M H.Underground energy storage and release characteristics of ground source heat pump with seasonal energy storage ［J］.Journal of Southeast University：Natural Science Edition，2010，40（5）：973－978.

［11］楊燕，翟曉強，余鑫，等.地源熱泵空調系統(tǒng)熱平衡及土壤溫度分布實驗研究［J］.工程熱物理學報，2011，32（11）：1819－1822.Yang Y，Zhai X Q，Yu X，et al.The experimental study on heat balance and soil temperature distribution of ground source heat pump of air－conditioning system［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2011，32（11）：1819－1822.

［12］Shang Y，Li S F，Li H J.Analysis of geo－temperature recovery under intermittent operation of ground－source heat pump［J］.Energy and Buildings，2011，43（4）：935－943.

［13］劉俊，張旭，高軍，等.地源熱泵土壤溫度恢復特性研究［J］.暖通空調.2008，38（11）：147－150.Liu J，Zhang X，Gao J，et al.Research of soil temperature restoration characteristics of ground－source heat pump systems ［J］.Heating Ventilating ＆ Air Conditioning，2008，38（11）：147－150.

［14］Hackel S，Pertzborn A.Effective design and operation of hybrid ground－source heat pumps：Three case studies［J］.Energy and Buildings，2011，43（12）：3497－3504.

［15］Yang H，Cui P，Fang Z.Vertical－borehole groundcoupled heat pumps：A review of models and systems［J］.Applied Energy，2010，87（1）：16－27.

［16］謝鸝，徐菱虹，張銀安.混合式地源熱泵系統(tǒng)不同控制策略的分析與比較［J］.暖通空調，2009，39（3）：110－114.Xie L，Xu L H，Zhang Y A.Analysis and comparison of different control strategies for hybrid ground－source heat pump systems ［J］.Heating Ventilating ＆ Air Conditioning，2009，39（3）：110－114.

［17］王明國，付祥釗，王勇，等.消防水池在地源熱泵系統(tǒng)運行特性的數值分析［J］.制冷與空調，2008，22（6）：102－108.Wang M G，Fu X Z，Wang Y，et al.The numerical analysis about the operation characteristics of the fire pool in the GSHP system ［J］.Refrigeration ＆ Air Conditioning，2008，22（6）：102－108.

［18］Esen H，Inalli M，Esen Y.Temperature distributions in boreholes of a vertical ground－coupled heat pump system ［J］.Renewable Energy，2009，34（12）：2672－2679.

［19］劉憲英，王勇，胡鳴明，等.地源熱泵地下垂直埋管換熱器的試驗研究［J］.重慶建筑大學學報，1999，21（5）：21－26.Liu X Y，Wang Y，Hu M M，et al.Experimental research on vertical buried tube type of underground exchanger for ground－source heat pump ［J］.Journal of Chongqing Jianzhu University，1999，21（5）：21－26.

［20］刁乃仁，方肇洪.地埋管地源熱泵技術［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［21］Bauer D，Heidemann W，Diersch H J G.Transient 3D analysis of borehole heat exchanger modeling ［J］.Geothermics，2011，40（4）：250－260.