邱 欣，楊 青，游慶龍

（1.浙江師范大學 工學院，浙江 金華321004；2.長安大學 特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室，西安710064）

路基一般是屬于經(jīng)過開挖、重塑和再壓實的土，且位于地下水位上方，大多都屬非飽和土［1］，其濕度狀態(tài)常年受到地下水位升降、降水與蒸發(fā)、內(nèi)部排水條件等因素的影響，路基濕度在使用期內(nèi)會逐漸發(fā)生演變，通常由建成初期的最佳壓實含水量狀態(tài)逐漸變化為服務運行期的平衡含水量狀態(tài)，進而導致路基結(jié)構(gòu)支撐條件發(fā)生變化［2］。因此，探求既有路基內(nèi)部平衡濕度狀態(tài)，并提出有效的預估方法是對路基進行正確設計與評價的關鍵［3］。近年來，廣大學者從不同角度對非飽和路基土濕度狀態(tài)的演化規(guī)律及相關影響因素進行了廣泛研究，取得了一些有代表性的研究結(jié)果。楊洋等［4］分析了大氣作用下含水量、滲透系數(shù)及水蒸氣擴散能力等因素對膨脹土路基蒸發(fā)強度的影響規(guī)律；楊果林等［5］通過室內(nèi)模型試驗研究了大氣干／濕循環(huán)作用對非飽和土路基濕度的影響特點；Witczak等［6］研究發(fā)現(xiàn)路基濕化現(xiàn)象明顯，進而影響路基結(jié)構(gòu)的承載能力，并提出了路基回彈模量與濕度之間的關系方程；楊樹榮等［7］研究發(fā)現(xiàn)道路使用3～5a后粘性路基土的含水率會由原先最佳含水率逐漸增加至平衡含水率，一般情況下平衡含水率下土的塑限至少會增加20%～30%。由此可知：外界環(huán)境的諸多因素將對非飽和路基土的濕度狀態(tài)產(chǎn)生影響，并最終導致路基濕度向平衡濕度狀態(tài)的方向演化，但有關非飽和粘性路基土平衡濕度空間分布特征以及預估方法的研究迄今尚未見報道?；诖?，本文擬通過試驗路現(xiàn)場布點，采用室外鉆心取樣，室內(nèi)含水量測試的方法，探求非飽和粘土路基濕度狀態(tài)沿道路橫斷面的空間分布特征，并基于非飽和土力學基本理論，利用基質(zhì)吸力及土水特征曲線的最新研究成果，提出地下水位控制區(qū)非飽和粘土路基平衡濕度的預估方法。

1 路基濕度狀況空間分布特征

1.1 土樣基本物性指標

根據(jù)現(xiàn)行《公路土工試驗規(guī)程》中路基土的分類標準，試驗路代表性粘性路基土（取土點位于滬寧高速公路上海段K270處）的篩分曲線，如圖1所示，其基本物理性質(zhì)指標，見表1。

表1 土樣基本物理性質(zhì)指標

1.2 試驗路測點布設方案

圖1 土粒徑分布曲線

銑刨試驗段上承路面結(jié)構(gòu)后（2010年9月），利用螺旋鉆在試驗段路基頂面進行了路基內(nèi)不同深度的取土試驗，并在室內(nèi)進行了含水量測試。取土位置路基填高為3m，橫斷面上取土點位總計6個（測點A～測點F）；每個點位0～0.6m深度范圍內(nèi)取土間距為0.1m，0.6～3.2m深度范圍內(nèi)取土間距為0.2m，總計19個點位。具體布設方案，如圖2所示。

圖2 測點布置圖（單位：m）

1.3 測試結(jié)果與分析

道路橫斷面上不同點位的既有路基土濕度沿深度方向的分布規(guī)律，見圖3～8。

圖3 測點A濕度縱向分布特征

圖4 測點B濕度縱向分布特征

圖5 測點C濕度縱向分布特征

圖6 測點D濕度縱向分布特征

圖7 測點E濕度縱向分布特征

圖8 測點F濕度縱向分布特征

1.4 測試結(jié)果與分析

由上述測試結(jié)果可知：1）在靠近中央分隔帶位置的點位處（A點和B點），路基土濕度沿深度方向的分布規(guī)律呈現(xiàn)了相同的變化趨勢，上部路基土的濕度在一定深度范圍內(nèi)波動（22%～25%，平均值為23.5%），但隨距中央分隔帶距離的增加，其濕度波動沿深度方向有所減低，由1m左右變化為0.6左右；而下部路基土的濕度呈現(xiàn)了隨深度的增加而逐漸增大的特點。2）行車載荷作用區(qū)下部測試點（C點、D點和E點）路基土濕度沿深度方向的分布特征基本相同，在整個路基填高范圍內(nèi)，濕度隨深度的增加而逐漸增大。3）在靠近路肩的邊緣（F點），路基土沿深度方向的分布規(guī)律與靠近中央分隔帶點位的濕度分布規(guī)律近乎相同，上部路基土濕度在0.5m深度范圍內(nèi)波動（22.7%～24.2%，平均值為23.4%），下部路基土的濕度呈現(xiàn)了隨深度的增加而逐漸增大的特點。

產(chǎn)生上述粘性路基土濕度空間分布特征的主要原因在于：1）大氣降水浸濕無硬化處理的中央分隔帶內(nèi)的土體，并通過滲流作用向路基中部擴散，致使近中央分隔帶一定橫向范圍內(nèi)（距超車道路緣石2.2m左右）的頂部路基土濕度增大，且在大氣蒸發(fā)趨于穩(wěn)定后，其濕度在一定范圍處于平衡。而平衡濕度深度方向影響范圍隨距中央分隔帶距離的增加而下降（由1m逐漸過渡到0.6m）的主要原因在于土顆粒之間水分子作用力的下降。2）大氣降水／蒸發(fā)影響區(qū)以外的路基土（主要是指車輛載荷作用區(qū)路基土以及道路兩側(cè)中下部路基土），通過土內(nèi)基質(zhì)吸力的吸附作用，致使地下水源源不斷的浸潤路基土，但吸附作用力隨吸附作用點與地下水位距離的增加，其值在減弱，進而使路基土濕度呈現(xiàn)由底至頂，先大后小的趨勢，此時濕度狀態(tài)主要由地下水位控制。3）一般認為路肩處相對薄弱，大氣降水很容易滲透到路肩結(jié)構(gòu)中，進而導致路肩處上部路基土濕度有所增加，并在大氣蒸發(fā)趨于穩(wěn)定后，其濕度在一定范圍處于平衡。

2 地下水位控制區(qū)粘性路基土平衡濕度預估

2.1 預估實施方案

路基土呈非飽和狀態(tài)，其不同于飽和土的本質(zhì)原因在于基質(zhì)吸力的存在，而描述基質(zhì)吸力與含水量之間熱力學關系的土水特性曲線（Soil Water Characteristic Curve，SWCC）是聯(lián)系濕度和吸力關系的紐帶，反映了土中含水量與基質(zhì)吸力的單值函數(shù)關系［8］，故通過基質(zhì)吸力可間接地反映出路基土的濕度狀況。基于此，本文提出的地下水位控制區(qū)粘土路基平衡濕度預估分析方法的實施方案如下：

1）通過濾紙法，測定土樣基質(zhì)吸力，并測量對應土樣的體積含水量。

2）繪制SWCC曲線，擬合常見SWCC模型，并對模型參數(shù)進行標定。

3）預估地下水位控制區(qū)粘土路基內(nèi)基質(zhì)吸力，結(jié)合標定的SWCC模型，預估路基土平衡濕度。

4）對比分析平衡濕度預測與實測結(jié)果，檢驗該粘土路基平衡濕度預估方法的合理性。

2.2 土樣含水量與基質(zhì)吸力對應關系確定

采用濾紙法間接地測量土中基質(zhì)吸力的基本原理是在封閉的恒溫環(huán)境下，使濾紙的含水量與土樣中的基質(zhì)吸力保持平衡，再由濾紙率定曲線（基質(zhì)吸力ψ與濾紙含水率wf之間的關系曲線），得到土樣基質(zhì)吸力。測試時濾紙型號為 Whatman No.42（Φ＝5.5cm），率定曲線，如式（1）、（2）所示［9］。具體測試步驟如下：

1）按壓實度95%成型試件，在最佳含水量（Optimum Moisture Content，OMC）兩側(cè)±4%范圍內(nèi)準備7個圓柱形的土樣 （h＝12.7cm，Φ＝10cm）。

2）利用線鋸將土樣試件在中間鋸開，埋入濾紙，并保證濾紙與試樣良好接觸。

3）將3張干燥濾紙（Whatman No.42）放置于兩塊土樣之間，其中中間濾紙用來量測土中的基質(zhì)吸力，而外面兩張用來保護中間濾紙免于被土樣污染。

4）將待測試樣放置于密封良好的儲罐14d后，量測濾紙含水率，并利用式（1）、（2）計算基質(zhì)吸力。

5）測量土樣體積含水量θw，繪制土樣SWCC，并進行模型參數(shù)標定。

基于上述測試步驟，土樣含水量與基質(zhì)吸力的對應測試結(jié)果見表2。

表2 土樣基質(zhì)吸力與含水量測試結(jié)果

2.3 SWCC擬合及模型參數(shù)標定

目前，描述SWCC的數(shù)學模型大多是根據(jù)經(jīng)驗、土體結(jié)構(gòu)特征和曲線形狀而建立的，其表達式在形式上具有冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的特征［10］。借助土樣基質(zhì)吸力的量測結(jié)果，分別采用式（3）、（4）所對應的Fredlund等［11］所建模型、van Genuchten等［12］所建模型，對實測粘性土樣在不同含水量條件下的基質(zhì)吸力進行了擬合分析，擬合曲線如圖9。

式中：θw為體積含水量；hs為基質(zhì)吸力；θs為飽和體積含水量；hr為與剩余體積含水量對應的基質(zhì)吸力；a、b、c為待定參數(shù)。

式中：θr為剩余體積含水量；其它參數(shù)同式（3）。

圖9 滬寧K270土組的SWCC擬合曲線

從擬合曲線可知，F(xiàn)redlund等所建模型和van Genuchten等所建模型，在大部分含水量范圍內(nèi)與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，但在接近于完全干燥狀況時，F(xiàn)redlund等所建模型計算含水量接近于0，更符合理論情況，而此時van Genuchten等所建模型的誤差較大。鑒于Fredlund等所建模型能夠在較大含水量范圍條件下保持連續(xù)的特點，分析中以此模型作為關聯(lián)非飽和粘性路基土基質(zhì)吸力與濕度的關系紐帶，其對應的模型參數(shù)標定結(jié)果，見表3。

表3 土－水特征曲線參數(shù)標定

2.4 路基土基質(zhì)吸力及平衡濕度預估

Yoder等［13］通過室內(nèi)試驗發(fā)現(xiàn)粘土路基內(nèi)某點的基質(zhì)吸力與其高出地下水位的距離有關，并受到毛細水上升高度的影響和地下水位的控制。曹長偉［14］通過試驗路測試發(fā)現(xiàn)當粘土路基處于地下水毛細區(qū)控制范圍時，路基土基質(zhì)吸力主要受地下水位影響，此時路基濕度在基質(zhì)吸力、重力和積土荷載的共同作用下一般處于平衡濕度狀態(tài)，并提出了受地下水位影響的路基土基質(zhì)吸力預估方程，如式（5）所示。

式中：hs為基質(zhì)吸力；h為路基內(nèi)計算點與地下水之間距離；γw為水的重度。

由此可見，合理判定試驗路毛細水上升的影響高度，是利用式（4）預估路基內(nèi)不同深度基質(zhì)吸力的關鍵。當前，通常采用海森公式估算不同土質(zhì)類型的毛細水上升高度［15］，如式（6）所示。

式中：h0為毛細水上升高度；e為土的空隙比；d10為土有效粒徑；C為與土粒形狀系數(shù)，一般取2.5×10－5。

通過估算，試驗路取土段地下水通過毛細作用在路基內(nèi)上升的高度為4m，這與曹長偉通過大量的室內(nèi)外試驗，推薦的粘土毛細水上升高度在3～9m之間的研究成果相吻合［14］。為了進一步觀察地下水位的深度，采用地下水位儀對試驗路地下水位隨月份的波動規(guī)律進行了跟蹤觀測，相同觀測年份不同月份條件下的觀測結(jié)果，見圖10。由此可知，試驗路地下水位常年在距地表約0.5m的附近波動。

圖10 地下水位隨月份變化規(guī)律

上述分析結(jié)果進一步表明，試驗路取土點處（路基填高為3m）路基結(jié)構(gòu)整體上處于毛細水上升高度的控制影響范圍之內(nèi)，因此可采用式（5）對路基不同深度處的基質(zhì)吸力進行預估。結(jié)合已標定的Fredlund等所建模型對路基內(nèi)不同點位的濕度進行了預估分析，結(jié)果如圖11所示。

2.5 預估模型可靠性驗證

為驗證上述預估方法的有效性，分析中將平衡濕度平均測試結(jié)果與模型預估結(jié)果進行了對比分析，如圖12所示。

兩者之間具有較高的相關性，預估方法合理可靠。進而表明對于水網(wǎng)密集區(qū)的粘土路基而言，地下水位控制區(qū)粘土路基的平衡濕度完全由地下水位控制。在合理預估路基內(nèi)某點基質(zhì)吸力的基礎之上，結(jié)合土水特征曲線，可實現(xiàn)對路基土平衡濕度進行預估。研究成果為合理評價路基土的平衡濕度狀態(tài)提供了新的視角和途徑，為后階段合理評價路基土的實際工作狀態(tài)提供了準確的濕度參考值。

圖11 路基土平衡濕度預估結(jié)果

圖12 路基土濕度實測值與預估結(jié)果對比

3 結(jié) 論

通過室內(nèi)外試驗探討了非飽和粘土路基平衡濕度沿道路橫斷面的空間分布特征，同時基于非飽和土力學基本理論，采用濾紙法測定了土樣基質(zhì)吸力，標定了反映含水量與基質(zhì)吸力單值函數(shù)關系的土水特征曲線模型，建立了大氣降水／蒸發(fā)影響區(qū)以外非飽和粘土路基平衡濕度的預估方法。具體分析結(jié)論如下：

1）近中央分隔帶和路肩處的上部路基土的平衡濕度受大氣降水／蒸發(fā)的影響顯著，其含水量相對較大，并在一定范圍內(nèi)波動。

2）大氣降水／蒸發(fā)影響區(qū)以外的路基土處于地下水毛細區(qū)控制范圍之內(nèi)，路基土基質(zhì)吸力主要受地下水位影響，此時路基濕度在基質(zhì)吸力、重力和積土荷載的共同作用下一般處于平衡濕度狀態(tài)。

3）Fredlund等所建模型可較好地表征非飽和粘性路基土濕度和基質(zhì)吸力的相關關系，模型參數(shù)擬合結(jié)果具有較高的可靠性。

4）在合理預估路基某點基質(zhì)吸力基礎上，結(jié)合已標定的土水特征曲線模型，可實現(xiàn)對受地下水位控制的粘土路基平衡濕度的預估。預估值與試驗測試結(jié)果具有較高的一致性。

［1］Beddoe R A，Take W A，Rowe R K.Water－retention behavior of geosynthetic clay liners ［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2011，137：1028－1038.

［2］Beddoe R A，Take W A，Rowe R K.Development of suction measurement techniques to quantify the water retention behaviour of GCLs ［J］.Geosynthetics International，2010，17：301－312.

［3］Zhang X，Lytton R L.Modified state－surface approach to the study of unsaturated soil behavior.Part III：Modeling of coupled hydromechanical effect ［J］.Canadian Geotechnical Journal，2012，49：98－120.

［4］楊洋，姚海林，盧正.蒸發(fā)條件下路基對氣候變化的響應模型及影響因素分析［J］.巖土力學，2009，30（5）：1209－1220.Yang Y，Yao H L，Lu Z.Model o f subgrade soil responding to change of atmosphere under evaporatio n and its influential factors［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30（5）：1209－1224.

［5］楊果林，劉義虎.不同氣候條件膨脹土路堤土壓力的變化規(guī)律試驗研究［J］.巖土工程學報，2005，27（8）：948－955.Yang G L.Liu Y H.Study on earth pressures in expansive soil roadbed under weather influence ［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2005，27（8）：948－955.

［6］Witczak M W，Houston W N，Andrei D.Resilient modulus as function of soil moisture：a study of the expected changes in resilient modulus of the unbound layers with changes in moisture for 10LTTP sites［R］.Tempe： Department of Civil and Environmental Engineering，Arizona State University，2000.

［7］楊樹榮，拱祥生，黃偉慶，等.非飽和粘性路基土回彈模量之研究［J］.巖土工程學報，2006，28（2）：225－229.Yang S R，Gong X S，Huang W Q，et al.Resilient modulus of unsaturated cohesive subgrade soils ［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2006，28（2）：225－229.

［8］Oh S，Lu N，Kim Y K，et al.Relationship between the soil－water characteristic curve and the suction stress characteristic curve：experimental evidence from residual soils［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2012，138：47－57.

［9］Rainwater N R，McDowell L A，Drumm E C.Measurement of total soil suction using filter paper：investigation of common filter papers，alternative media and corresponding confidence［J］.Geotechnical Testing Journal，2012，35：295－304.

［10］Zhai Q，Rahardjo H.Determination of soil－water characteristic curve variables ［J］.Computers and Geotechnics，2012，42：37－43.

［11］Fredlund D G，Xing A.Equation for the soil－water characteristic curve［J］.Canadian Geotechnical Journal，1994，31：521－532.

［12］Vanapalli S K，F(xiàn)redlund D G，Pufahl D E.Model for the prediction of shear strength with respect of soil suction［J］.Canadian Geotechnical Journal，1996，33：347－392.

［13］Yoder E J，Witczak M W.Principles of pavement design［M］.2ed.New York：John Wiley ＆ Sons，1975.

［14］曹長偉.路基濕度狀況及模量調(diào)整系數(shù)研究［D］.上海：同濟大學，2007.

［15］Zornberg J G，McCartney J S.Centrifuge permeameter for unsaturated soils.I： Theoretical basis and experimental developments［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2010，136（8）：1051－1063.