李 亭

（成都理工大學(xué)能源學(xué)院）

煤層氣井小型測試壓裂優(yōu)化設(shè)計(jì)研究*

李 亭

（成都理工大學(xué)能源學(xué)院）

小型測試壓裂在壓裂過程中具有重要作用，需進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以便更準(zhǔn)確地把握地層情況，為主壓裂提供設(shè)計(jì)和施工依據(jù)。針對煤層氣井的小型測試壓裂設(shè)計(jì)，提出了設(shè)計(jì)原則；從注入體積和時(shí)間等方面考慮，建立了優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，并進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算。針對煤層氣井小型測試壓裂，提出了相關(guān)認(rèn)識和結(jié)論。表3參7

煤層氣井 小型測試壓裂 優(yōu)化設(shè)計(jì)

小型測試壓裂在主壓裂之前進(jìn)行，主要用于測試地層壓裂的難易程度和壓裂液的適應(yīng)性，同時(shí)確定地層的濾失系數(shù)、液體摩阻、裂縫幾何尺寸、破裂壓力和延伸壓力以及閉合壓力等參數(shù)，為主壓裂設(shè)計(jì)和施工提供重要參考。國外對煤層氣井的小型測試壓裂分析和設(shè)計(jì)研究較多［1－4］，而國內(nèi)有針對性的研究較少。對此，本文在參考常規(guī)儲層測試壓裂的基礎(chǔ)上，提出煤層氣井的小型測試壓裂設(shè)計(jì)原則及計(jì)算模型，以更好地指導(dǎo)現(xiàn)場施工。

1 煤層氣井小型測試壓裂設(shè)計(jì)原則

1.1 壓裂液的選擇

對于煤巖層，一般選用濃度為2%的KCl水溶液，但為了測試主壓裂所用的壓裂液特性，在測試壓裂時(shí)，也要使用相同類型的壓裂液。一般，先注入2%的KCl水溶液，再注入主壓裂所使用的壓裂液，同時(shí)測試這兩種液體的特性。

1.2 注入排量的控制

由于煤巖層較軟、易碎等特點(diǎn)，壓裂時(shí)容易產(chǎn)生多裂縫，因此要適當(dāng)控制注入排量，盡量避免產(chǎn)生多裂縫，以便形成主裂縫。同時(shí)，由于煤巖層濾失嚴(yán)重，要形成主裂縫，注入排量一定要高于濾失速度。

1.3 注入體積的控制

由于固井和射孔的影響，煤巖層壓裂時(shí)，容易在近井筒出現(xiàn)裂縫撓曲現(xiàn)象，為了消除這種影響，要求裂縫具有一定的長度，因此對注入體積有一定的要求。

1.4 關(guān)井時(shí)間

通過分析停泵關(guān)井后壓力與時(shí)間的關(guān)系，來確定地層壓力、濾失系數(shù)和液體參數(shù)等，這是關(guān)井的主要目的，也是決定測試成敗的關(guān)鍵，因此必須對關(guān)井時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化。關(guān)井時(shí)間既不能太長，影響生產(chǎn)，同時(shí)也不能太短，以免造成所計(jì)算的參數(shù)誤差過大。

2 煤層氣井小型測試壓裂設(shè)計(jì)模型

2.1 泵注程序

為了測試液體的摩阻，一般用階梯升或階梯降排量方式，本文建議使用階梯升排量的方式。因?yàn)槊簬r彈性模量較低，如果一開始使用大排量，比較容易產(chǎn)生多裂縫，產(chǎn)生較大的摩阻，從而降低液體效率，所以使用階梯升排量的方式，使排量逐漸上升，盡量避免產(chǎn)生多裂縫。

2.2 泵注排量和體積的計(jì)算

根據(jù)液體體積平衡原理，注入體積等于裂縫體積和濾失體積，即：

式中：

Qi—注入體積，m3；

Vf—裂縫體積，m3；

Vl—濾失體積，m3。

（1）濾失體積的計(jì)算

假設(shè)液體沿縫長方向垂直裂縫壁面向地層濾失，根據(jù)Carter公式計(jì)算濾失體積。單位裂縫長度上的

濾失速度為：

式中：

q1（t，da）—t時(shí)刻，裂縫面積增量為da時(shí)的濾失速度；

τ（a）—裂縫面積為a時(shí)所對應(yīng)的時(shí)間；

a—裂縫面積。

又裂縫面積的增加與時(shí)間成一定比例關(guān)系［5－6］，有：

式中：

a—時(shí)間為τ時(shí)的裂縫面積與停泵時(shí)的裂縫面積之比，小數(shù)；

由于齒輪工作時(shí)，齒輪相當(dāng)于一個(gè)懸臂梁，增大模數(shù)和齒面寬度可以提高輪齒的抗彎強(qiáng)度，降低齒輪副嚙合時(shí)輪齒的彈性變形，從而降低嚙合脈動(dòng)，達(dá)到控制噪聲的目的。

A—停泵時(shí)的裂縫面積，m2；

e—指數(shù)，當(dāng)e＝1時(shí)，為上限值；e＝2為下限值。

將式（3）代入式（2）并積分，有：

式中：

t0—泵注時(shí)間，min；

Af—裂縫面積，m2；

Ak—有效濾失面積裂縫內(nèi)濾失高度，m；hf—裂縫高度，m。）

方括號內(nèi)上方為e＝1時(shí)的上限值；下方為e＝2時(shí)的下限值。

整個(gè)泵注時(shí)間段內(nèi)的總濾失量為：

式中：

k—因初濾失或天然裂縫開啟造成濾失量增加，對綜合濾失系數(shù)C的校正。

方括號內(nèi)上方為e＝1時(shí)的上限值；下方為e＝2時(shí)的下限值。

（2）縫寬的計(jì)算

根據(jù)體積平衡原理，停泵時(shí)的裂縫體積等于停泵到裂縫閉合這一時(shí)間段內(nèi)的濾失總量［7］，因此，有：

式中：

方括號內(nèi)上方為函數(shù)的上限值；下方為函數(shù)的下限值。

由此得到：

即

式中：

ˉW—裂縫平均縫寬，m；

（3）裂縫閉合時(shí)間的計(jì)算

假設(shè)液體效率為Ef，裂縫體積與濾失體積之比為Ff，則有：

由式（9）知：

由式（5）、（7）、（8）知：

將式（15）、（16）代入式（11）中得到：

由式（12）得：

根據(jù)液體效率，可以反求閉合時(shí)間：

這樣，可以由閉合時(shí)間計(jì)算出平均縫寬，進(jìn)而計(jì)算裂縫體積，然后再代入式（1），就可以計(jì)算出所需要注入液體的總體積。

3 應(yīng)用實(shí)例

山西沁水盆地南部某區(qū)塊煤層氣井基本數(shù)據(jù)見表1，計(jì)算結(jié)果見表2，升排量泵注程序見表3。假設(shè)

注入流體為2%的KCl水溶液。由表2可以看到，在注入量和時(shí)間確定的情況下，隨濾失系數(shù)的增大，濾失量在增大，液體效率降低，所形成的縫寬和長度都在減小。根據(jù)小型壓裂測試時(shí)降排量或升排量的要求，確定一個(gè)最小注入體積，然后根據(jù)本文的公式，可以計(jì)算出壓裂裂縫的寬度、縫長和閉合時(shí)間。再根據(jù)鉆完井過程中對煤層的傷害程度，確定小型壓裂所要穿透的深度，選擇不同的縫長，進(jìn)而確定出最終的壓裂液注入量，達(dá)到優(yōu)化的目的。

表1 煤層氣井基本數(shù)據(jù)

表2 計(jì)算結(jié)果表

4 結(jié)論與認(rèn)識

1）本文提出的方法與裂縫形態(tài)無關(guān)，根據(jù)注入量與濾失量相等的體積平衡原理，建立了煤層氣井小型壓裂設(shè)計(jì)模型，計(jì)算比較簡便。

2）實(shí)例計(jì)算表明，可以根據(jù)不同的壓裂縫長需要，選擇對應(yīng)的注入量以及排量組合。

3）在選擇注入量時(shí)，應(yīng)綜合考慮煤層氣井在鉆井、固井和完井過程中所遇到的煤層污染傷害，以及煤層厚度等情況，確保所形成的裂縫足夠長，能夠穿越污染傷害區(qū)，可以準(zhǔn)確解釋煤儲層參數(shù)。

4）針對模型應(yīng)用情況，下一步還需要結(jié)合煤儲層地質(zhì)構(gòu)造、滲流、地應(yīng)力等參數(shù)，進(jìn)行綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表3 階梯升排量泵注程序

1 B W McDaniel.Benefits and Problems of MiniFrac Applications in Coalbed MethaneWells.SPE 21591，1990.

2 R G Jeffrey，JR Enever.A Stimulation and Production Experiment in a Vertical Coal Seam Gas Drainage Well.SPE 36982，1996.

3 Matthew E.Blanch，Dana Weida.Matching Technical Solutions to the Lifecycle Phase is the Key to Develop a CBM Project.SPE 75684，2002.

4 Khalil Rahman，Abbaas Khaksar.Implications of Geomechanical Analysis on the Success of Hydraulic Fracturing：Lesson Learned from an Australian Coalbed Methane Gas Field.SPE 106276，2007.

5 M Y Soliman，Talal Gamadi.Testing Tight Gas and Unconventional Formations and Determination of Closure Pressure. SPE 150948，2012.

6 M Y Soliman.New Method for Determination of Formation Permeability，Reservoir Pressure，and Fracture Properties from a Minifrac Test.USRMS，05－658，2005，5：658－670.

7 P.A.Warembourg.New Analysis Technology for Determining Fracture Parameters from Calibration Treatments：Case Histories，Rocky Mountain area.SPE 17502，1990.

（修改回稿日期 2013－03－18 編輯 文敏）

國家科技重大專項(xiàng)（項(xiàng)目編號：2011ZX05060－002）“煤層氣井壓裂新技術(shù)研究專題”，示范工程名稱：山西沁水盆地南部煤層氣直井開發(fā)示范工程

李亭，男，1976年出生，成都理工大學(xué)能源學(xué)院2011級在讀博士；從事低滲透和非常規(guī)油氣藏增產(chǎn)技術(shù)研究。地址：（610059）四川省成都市成都理工大學(xué)能源學(xué)院綜合樓416室。電話：18200122076。E－mail：2695377412＠qq.com