李啟明 唐忠鋒 傅 遠 王納秀

（中國科學院上海應用物理研究所 上海 201800）

熔鹽堆用冷凍閥的熱-結構特性研究

李啟明 唐忠鋒 傅 遠 王納秀

（中國科學院上海應用物理研究所 上海 201800）

反應堆安全是任何核能系統(tǒng)開發(fā)與設計的重要組成。冷凍閥是熔鹽堆的核心技術之一，其熱力學特性直接關系到熔鹽堆核能系統(tǒng)的固有安全。本文旨在通過研究冷凍閥的熱-結構特性并進行優(yōu)化，探索可靠的安全設計，提高第四代核能系統(tǒng)的固有安全性，利用ANSYS軟件建立了冷凍閥的三維有限元模型，對其關閉狀態(tài)和開啟過程進行了分析研究。結果表明：1) 冷凍閥的扁平部位由于內部空間熔鹽少，熔鹽熔融和凍結容易控制，是實現(xiàn)開關功能和熔鹽堆過熱安全泄放的核心部位；2) 獲得了不同因素（如換熱系數(shù)、加熱功率、保溫尺寸等）對冷凍閥在關閉狀態(tài)與開啟過程中的溫度場及應力大小的影響規(guī)律，為冷凍閥的優(yōu)化設計及安全運行管理提供了依據(jù)；3) 由于初始模型中部分設計不合理（如保溫尺寸和加熱功率等），導致冷凍閥熱應力過高，容易引起疲勞損傷，經(jīng)分析優(yōu)化和改進后，最大熱應力明顯減小，綜合性能得到很大提高。

熔鹽堆，冷凍閥，熱-結構耦合，有限元

中國科學院戰(zhàn)略性先導專項TMSR (Thoriumbased Molten Salt Reactor，釷基熔鹽堆)屬于第四代先進反應堆，具有獨特的經(jīng)濟性和固有安全性等優(yōu)點[1,2]。冷凍閥是實現(xiàn)熔鹽堆固有安全的一個重要設備，其采用“非能動”設計理念，即利用熔鹽自身的“冷卻-凝固/加熱-熔融”原理來實現(xiàn)冷凍閥的開啟與關閉。冷凍閥在熔鹽回路試驗系統(tǒng)中的布置如圖1所示，閥體為水平安裝，當反應堆穩(wěn)定運行時，閥內熔鹽處于冷凝狀態(tài)，可有效隔斷管路內的熔鹽通過該閥的流動，實現(xiàn)其關閉功能（即關閉狀態(tài)）；借助加熱裝置（如短路加熱[3]、高頻感應加熱等）使熔鹽熔化來實現(xiàn)冷凍閥的開啟（即開啟過程）。與常規(guī)機械閥相比，具有無運動部件、零泄漏和兼有過熱安全排放等優(yōu)點。

圖1 熔鹽回路試驗系統(tǒng)中的冷凍閥布置Fig.1 Freeze-Valve arrangement on engineering test loop.

在冷凍閥研究歷史上，美國ORNL (Oak Ridge National Laboratory，橡樹嶺國家實驗室)的相關工作已經(jīng)證明了冷凍閥的可行性，并且通過測試，積累了大量實驗數(shù)據(jù)[4,5]，但沒有對冷凍閥的熱力學性能及其結構特性做深入研究。目前國內未見相關研究的文獻報道。鑒于冷凍閥自身不規(guī)則的幾何結構、較大的溫度梯度及工作在高溫和循環(huán)熱載荷等惡劣條件下，容易產生疲勞破壞，為較全面地掌握冷凍閥的綜合性能并進行優(yōu)化，提高閥體的可靠性，進而確保熔鹽堆的安全性能，有必要對冷凍閥的熱-結構特性進行深入研究。

本文以FLiNaK (LiF-NaF-KF，46.5-11.5-42.0 mol%)為熔鹽材料，Inc600 (Inconel600)為閥體材料，分析了冷凍閥在關閉狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）和開啟過程（瞬態(tài)）中的溫度場及相應的熱應力，研究了相關因素對冷凍閥綜合性能的影響規(guī)律，討論了降低熱應力的途徑，對熔鹽回路試驗系統(tǒng)的冷凍閥設計提出了建議。

1 分析模型

中國科學院上海應用物理研究所研制的冷凍閥結構如圖2所示，其總長LL為250 mm，扁平部位長度FL為50 mm，內部空間高度12.5 mm，端部圓管部分長度PL為50 mm，內徑40 mm，壁厚4mm。其中，IL為閥體端部伴熱保溫尺寸，HL為加熱尺寸。閥體材料Inc600在不同溫度下的物性參數(shù)如表1，泊松比為0.3（鎳鉻鋼材泊松比一般為0.25?0.30[6]）。熔鹽材料FLiNaK的密度、熱導率及比熱與溫度有關，關系式為[7]：

式中，ρ為密度，kg/m3，λ為熱導率，W/m·oC，Cp為比熱，J/kg·oC，T為溫度，oC。相變溫度為454oC，相變焓約為400 kJ/kg[8]。

根據(jù)相關文獻[9]，封閉空間內流體的自然對流傳熱效果可以用有效熱導率來取代分子熱導率，同時狹小空間內流體的有效熱導率與分子熱導率相差很小，考慮到冷凍閥內空間很小且熔鹽的粘度較大，自然對流對傳熱的貢獻可忽略不計，因此熔鹽無論是固態(tài)還是液態(tài)，均視為實體，只考慮其熱傳導。冷凍閥的ANSYS 13.0 workbench[10]有限元模型如圖3所示，全部為六面體單元，其中，熱分析模型(圖3(a))中的閥體及熔鹽實體的兩端面均施加溫度載荷，閥體外表面為自然對流換熱及熱輻射散熱。將熔鹽實體抑制后的結構分析模型如圖3(b)，其載荷為熱分析結果的溫度場，兩端無約束。

圖2 冷凍閥結構示意圖Fig.2 Sketch map of a Freeze-Valve.

圖3 冷凍閥有限元模型 (a) 熱分析模型；(b) 結構分析模型Fig.3 Finite element model of Freeze-Valve. (a) thermal analysis model; (b) structure analysis model

表1 Inconel600在不同溫度下的材料物性參數(shù)Table 1 Material parameters at different temperatures of Inconel600.

2 關閉狀態(tài)分析

2.1溫度場分析

在熔鹽回路試驗系統(tǒng)中，與冷凍閥兩端相接的管道進行了伴熱保溫（即保持管道及其內部熔鹽溫度恒定）。有限元模型中將端面施加恒定溫度載荷700℃（當前系統(tǒng)設計的最高運行溫度）。冷凍閥暴露在空氣中，初步取外表面的自然對流換熱系數(shù)為7 W/m·oC、平均輻射率為0.2，外界環(huán)境溫度為22oC。初始設計的試驗模型中，閥體端部圓管部分未加伴熱保溫，即IL為0 mm。熱平衡時的溫度分布云圖正向剖視如圖4(a)所示，圖4(b)為縱向剖視圖。從圖4看出，不管是正向還是縱向，穩(wěn)態(tài)下冷凍閥及其內部熔鹽的溫度，兩端最高700 oC、中間最低304 oC，沿軸線由兩端向中間遞減，且等溫線向中心略有凹陷，這是由于兩端溫度恒定，閥體表面散熱的緣故?？傮w上，中間部位的熔鹽溫度在熔點以下，即冷凍閥阻塞關閉。

圖4 冷凍閥原型的溫度分布云圖 (a) 正向剖視圖；(b) 縱向剖視圖Fig.4 The typical temperature contours of Freeze-Valve. (a) forward cutaway view; (b) lateral cutaway view

為研究表面對流換熱系數(shù)、表面輻射率、伴熱保溫尺寸及保溫溫度對冷凍閥溫度分布的影響效果，圖5給出了閥中心軸線溫度分布與表面對流換熱系數(shù)、表面輻射率、伴熱保溫尺寸及保溫溫度的關系曲線。由于結構溫度分布對稱，取其一半做圖，以閥中心點為0點。

圖5(a)顯示了對流換熱系數(shù)分別為2、7、10、15 W/m·oC時的溫度分布曲線。從圖5看出，隨著換熱系數(shù)的增大，其溫度梯度升高，整體溫度降低，中部處于熔點以下的熔鹽量增加。

圖5(b)示出了表面輻射率分別為0、0.05、0.1、0.3、0.5條件下的溫度變化曲線。由圖可知，表面輻射率對溫度分布的影響與對流換熱系數(shù)相似，即表面輻射率越大，溫度梯度越大，中部處于熔點以下的熔鹽量越多。

冷凍閥的溫度分布與其端部伴熱保溫尺寸（IL分別為20、30、40和45 mm）的關系如圖5(c)所示。可以看出：1) 兩端伴熱保溫尺寸增加，整體溫度水平明顯升高，處于熔點以下的熔鹽量減少；2) 當伴熱保溫尺寸增加到45 mm時，熔鹽溫度全部處于熔點以上；3) 為使冷凍閥在關閉狀態(tài)下保持凍結阻塞，其內部一定體積的熔鹽溫度應在熔點以下（即凍結），因此，由圖可知當前模型兩端的伴熱保溫尺寸不宜超過40 mm。需要說明的是，由于設置了伴熱保溫，其溫度恒定，因此，端部部分尺寸的溫度保持一定（曲線中的橫線部分）。

圖5(d)顯示了冷凍閥兩端伴熱保溫溫度分別為500oC、700oC、800oC、1000oC時的溫度分布曲線?？梢钥闯?，隨著伴熱保溫溫度升高，溫度梯度略有增加，整體溫度水平上升，處于熔點以下的熔鹽量降低，即內部凍結熔鹽量減少。

通過上述分析得出：1) 冷凍閥在關閉狀態(tài)下的溫度分布及其內部凍結的熔鹽量受表面換熱系數(shù)、表面輻射率、兩端伴熱保溫尺寸及保溫溫度影響明顯；2) 當前模型在自然對流換熱及表面輻射率為0.2的條件下，冷凍閥兩端圓管部分的伴熱保溫尺寸不宜超過40 mm，若系統(tǒng)設計的最高運行溫度高于700oC，伴熱保溫尺寸應相應減小。

圖5 中心軸的溫度分布與冷凍閥的表面對流換熱系數(shù)(a)、表面輻射率(b)、伴熱保溫尺寸(c)及兩端保溫溫度(d)的關系MPMS：熔鹽熔點Fig.5 Axis temperature distribution v.s. heat transfer coefficient(a), emissivity(b), insulation length(c) and the holding temperature(d). MPMS: the melting point of the molten salt

2.2應力分析

為研究冷凍閥在關閉狀態(tài)下的溫度分布及其自身的幾何結構對應力分布的影響，將表面自然對流換熱系數(shù)為7 W/m·oC、表面輻射率為0.2、端部伴熱保溫溫度為700 oC、保溫尺寸為10 mm的熱分析結果（溫度場）作為熱載荷施加到閥體上，其典型應力分布如圖6，其中圖6(a)為整體應力分布云圖，圖6(b)為剖視圖。從圖6看出以下幾點：

1) 冷凍閥的最大熱應力產生于扁平部位周圍（圖6(a)中深色區(qū)域）；

2) 外表面與內表面的應力分布略有差別：a)在外表面，扁平部位旁邊出現(xiàn)了應力集中，幾何過渡區(qū)域應力很?。▓D6(a)中淺色區(qū)域）；b) 在內表面，扁平部位中間和幾何過渡區(qū)域都出現(xiàn)了應力集中（圖6(b)中深色區(qū)域）。

圖6 冷凍閥典型應力分布云圖 (a) 整體應力分布云圖；(b) 剖視圖Fig.6 Typical stress contours of Freeze-Valve. (a) global view; (b) cutaway view

為進一步研究閥體兩端圓管部位的伴熱保溫尺寸對應力集中的影響，改變伴熱保溫尺寸，最大應力的變化規(guī)律如圖7所示?？梢钥闯觯?/p>

1) 增加閥體兩端圓管部位的伴熱保溫尺寸，最大應力上升，當保溫尺寸為40 mm時，最大應力約50MPa；

2) 結合圖5(c)的分析結果得出：冷凍閥在關閉狀態(tài)下產生的應力集中應主要是由于溫度升高導致的熱膨脹受自身不規(guī)則的幾何結構約束造成，溫度越高，熱膨脹越大，應力越大。若要進一步降低冷凍閥在關閉狀態(tài)下的應力水平，應主要從改進結構設計方面入手。

圖7 冷凍閥最大應力與保溫尺寸的關系Fig.7 Maximum stress v.s. insulation length of Freeze-Valve.

3 開啟過程分析

3.1溫度場分析

利用ANSYS軟件分析冷凍閥的開啟過程時，為簡便起見，將閥體作為內熱源模擬短路加熱或高頻感應加熱，熱生成率初始值設置為7.0×107W/m3，熱生成的閥體長度HL為150 mm。初步取外表面自然對流換熱系數(shù)7 W/m·oC，輻射率為0.2，外界環(huán)境溫度為22 oC，伴熱保溫尺寸IL為0 mm。

冷凍閥開啟過程的初始溫度為關閉狀態(tài)時的溫度場，加熱35 s（設計時間）后的溫度分布如圖8(a)所示。由圖可知，只有貼近閥壁的薄層熔鹽溫度在熔點以上，內部很大一部分熔鹽溫度處于熔點以下，即尚未熔化，因此當前設計的加熱長度為150 mm，其兩端50 mm圓管未伴熱保溫情況下，按設計要求35 s時間內不能使熔鹽完全熔融導通。

為研究延長加熱時間對冷凍閥開啟過程的影響效果，加熱60 s后的溫度分布如圖8(b)，可以看出：1)扁平部位內部的熔鹽溫度已經(jīng)達到熔點以上，但過渡區(qū)域內還有大塊熔鹽的溫度尚在熔點以下（即未熔）；2) 閥體局部溫度過高(954 oC)，已超過材料的許用溫度[11]。

通過上述分析可知，延長加熱時間不能使冷凍閥有效導通。應提高關閉狀態(tài)下冷凍閥中部的溫度，減少閥內凍結的熔鹽量，結合2.1的分析結果，通過降低閥體表面對流換熱系數(shù)或輻射率，增加兩端的伴熱保溫尺寸或保溫溫度等措施來實現(xiàn)。

圖8 各種不同工況下的冷凍閥溫度分布云圖 (a) 加熱長度150 mm，未增加保溫；(b) 加熱長度150 mm，增加加熱時間Fig.8 Typical temperature contours of Freeze-Valve in different operating conditions. (a) heating length=150 mm, no insulation; (b) heating length=150 mm, with improved heating time

為進一步研究加熱功率密度及閥體端部的伴熱保溫尺寸對冷凍閥開啟過程的影響效果。保溫尺寸分別為40和25 mm的溫度分布與不同加熱功率(1.0×107、3.0×107、5.0×107W/m3)的關系如圖9所示。從圖9看出：

(1) 冷凍閥兩端伴熱保溫40 mm時的整體溫度明顯比25 mm時的高。

(2) 加熱功率密度增加，中間扁平部位內的熔鹽溫度上升，其它部位的溫度幾乎沒有變化。

(3) 當伴熱保溫尺寸為40 mm，加熱功率密度達5.0×107W/m3后，中心軸熔鹽溫度全部處于熔點以上，即完全熔化，冷凍閥完全導通。

(4) 當伴熱保溫尺寸為40 mm，加熱功率密度為3.0×107W/m3時，閥體扁平部位內還有少許熔鹽塊未熔化，如圖10，其長度及厚度均小于扁平部位內部空間尺寸，將被管路內的液態(tài)熔鹽帶出，使冷凍閥導通。此時，為防止緊急泄料時管道堵塞，與閥體出口端相接管道的管徑不宜小于閥體端部直徑。

(5) 當伴熱保溫尺寸為25 mm時，中間扁平部位內貼近閥壁的熔鹽熔化，但閥內尚有大塊熔鹽溫度都小于熔點，即未熔，如圖11，不能使冷凍閥有效導通。因此，伴熱保溫尺寸不應小于25 mm。

圖9 中心軸溫度分布與加熱功率的關系Fig.9 The axis temperature distribution v.s. heating power of Freeze-Valve.

圖10 伴熱保溫尺寸40 mm，加熱功率密度2.0×107W/m3時的閥內未熔熔鹽體(a) 前視圖；(b) 側視圖Fig.10 Unmelted molten salt block in Freeze-Valve with 40 mm insulation length and 2.0×107W/m3power density. (a) front view; (b) side view

圖11 伴熱保溫尺寸25 mm，加熱功率密度2.0×107W/m3時的閥內未熔熔鹽體(a) 前視圖；(b) 側視圖Fig.11 Unmelted molten salt block in Freeze-Valve with 25 mm insulation length and 2.0×107W/m3power density. (a) front view; (b) side view

為進一步研究冷凍閥兩端伴熱保溫40 mm時的閥體溫度分布與加熱功率的關系，加熱功率分別為1.0×107、3.0×107和5.0×107W/m3時閥體的溫度分布如圖12所示。從圖看出：1) 當功率密度小于7.0×107W/m3時，冷凍閥的溫度梯度較??；2) 當功率密度超過7.0×107W/m3后，閥體的溫度梯度及局部溫度隨加熱功率密度的增加明顯升高，加熱功率密度為1.0×108W/m3時的閥體最高溫度已經(jīng)超過900 oC，超過了材料的許用溫度。因此，為防止材料失效，應嚴格控制冷凍閥開啟時的加熱功率大小。

圖12 冷凍閥的溫度與加熱功率的關系Fig.12 Temperature distribution of Freeze-Valve v.s. heating power.

3.2應力分析

為研究冷凍閥在開啟過程中的溫度分布及其自身的幾何結構對應力分布的影響，將3.1分析的溫度場作為熱載荷施加到閥體上，冷凍閥在不種工況下的最大應力如表2。從表2看出：

1) 在其它條件相同的情況下，加熱功率密度越高，應力越大，應變也越大；

2) 加熱長度為60 mm時的最大應力明顯比加熱長度為150 mm時的最大應力高；

3) 相同工況下增加伴熱保溫尺寸，最大應力減小。

通過上述分析可得：在允許的范圍內，增加加熱長度和伴熱保溫尺寸，減小加熱功率密度，對降低熱應力有利。

表2 冷凍閥在各種工況下的最大應力Table 2 The maximum stress of Freeze-Valve in different operating conditions.

另外，由表2可知，當加熱尺寸為150 mm、伴熱保溫25 mm時，熱應力較小，但此時冷凍閥不能完全導通，因此，雖然此時應力較小，但功能上不能滿足要求。當冷凍閥的加熱尺寸為150 mm、伴熱保溫尺寸為40 mm、加熱功率密度在2.0×107?7.0×107W/m3范圍內時，最大應力較小，最大應變也未超過0.5‰。

為進一步研究閥體在不同加熱功率密度下的應力分布情況，圖13顯示了冷凍閥在加熱長度150mm、保溫尺寸40 mm時，加熱功率密度分別為2.0×107和7.0×107W/m3時的應力分布。從圖可看出：

1) 當加熱功率密度為2.0×107W/m3時，應力集中于冷凍閥扁平部位兩側(圖13(a))；

2) 當加熱功率密度為7.0×107W/m3時，最大應力還產生于冷凍閥過度區(qū)域(圖13(b))。

根據(jù)上述分析結果，結合冷凍閥溫度分布(圖12)得到：

1) 當加熱功率密度較小時，冷凍閥溫度梯度較小，應力集中主要應是由于閥體的熱膨脹受其自身不規(guī)則的幾何結構約束所致；

2) 當加熱功率密度較大時，最大應力還產生于溫度梯度最大的部位。

通過上述分析可知，在冷凍閥開啟過程中，有效控制加熱功率的大小對降低熱應力非常重要。

圖13 冷凍閥在不同加熱功率密度下的應力分布 (a) 2.0×107W/m3；(b) 7.0×107W/m3Fig.13 The stress distribution of Freeze-Valve with different power density. (a) 2.0×107W/m3; (b) 7.0×107W/m3

4 結論

利用ANSYS軟件，采用熱-結構耦合的方法，研究了冷凍閥在關閉狀態(tài)及開啟過程中的性能特點，并分析了環(huán)境溫度、換熱系數(shù)、輻射率、保溫溫度及加熱功率、加熱長度、伴熱保溫尺寸對冷凍閥溫度場及應力分布的影響規(guī)律，得出如下結論：

(1) 冷凍閥的熱力學性能受表面換熱系數(shù)、輻射率、伴熱保溫尺寸及保溫溫度影響明顯，當前冷凍閥兩端的伴熱保溫尺寸不能超過40 mm，且不宜低于25 mm，即冷凍閥中間部位暴露在空氣中的長度不能小于170 mm且不宜大于200 mm。

(2) 溫度梯度越大，熱應力越大。在允許范圍內，增加冷凍閥兩端圓管部位的伴熱保溫尺寸或（和）加熱尺寸，對提高冷凍閥的熱力學性能和降低熱應力有利。若增加加熱功率，有利于冷凍閥實現(xiàn)開啟功能，但其應力升高。

(3) 在當前試驗系統(tǒng)最高運行溫度700 oC前提下，為保證冷凍閥在穩(wěn)態(tài)下實現(xiàn)關閉功能，35 s內實現(xiàn)有效開啟，并使冷凍閥的應力水平最小，閥體的加熱尺寸為150 mm時，建議其兩端圓管部位增加40 mm伴熱保溫，加熱功率密度控制在2.0×107?7.0×107W/m3范圍內。

基于本文的研究結果，下一步研究工作將結合實測數(shù)據(jù)檢驗并修正邊界條件，提高分析的可靠性。并根據(jù)冷凍閥的材料特性曲線（如S-N曲線等）及熔鹽腐蝕性能[12]，分析冷凍閥在疲勞和腐蝕作用下的使用壽命，為今后熔鹽堆的冷凍閥研究積累數(shù)據(jù)和經(jīng)驗。

需要說明的是，本文的研究僅從熱-結構的角度分析影響冷凍閥熱應力集中的因素，沒有考慮與冷凍閥相連的管路約束及其熱膨脹對冷凍閥應力分布的影響。

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Research on thermal and mechanical behaviour of a Freeze-Valve for molten salt reactor

LI Qiming TANG Zhongfeng FU Yuan WANG Naxiu
(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201800, China)

Background: Reactor safety is an important component of developing and designing any nuclear energy systems. The Freeze-Valve is one of the core technologies of the molten salt reactor, which thermal-structural property is directly related to the inherent safety of the molten salt reactor nuclear system. Purpose: The purpose of this paper is to improve the inherent safety of the fourth-generation nuclear energy systems, by researching and optimizing the thermodynamic properties of Freeze-Valve, and exploring reliable safety design. Methods: A 3D Finite Element model to simulate the thermal-structural coupling behaviors was established by the ANSYS software to analyze the performances and the properties of a Freeze-Valve. Results: The analysis result shows that the flat part of the Freeze-Valve plays a very important role in engineering applications. The effects of different factors (heat transfer coefficient, heating power, and insulation size and so on) on the temperature and the stress field of the Freeze-Valve during operation are obtained, which provide some basis for optimization of design and safe operation. The thermal stress of the initial model of the Freeze-Valve is so large that it is easy to cause fatigue failure, owing to the unreasonable initial design (insulation size and heating power, for example). Conclusions: After the relative analysis and structural optimization, the maximum stress of the Freeze-Valve is significantly reduced, and the performance has been greatly improved.

Molten salt reactor, Freeze-Valve, Thermal-structural coupled, Finite element method

TL35

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040649

中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項資助(No. XDA01020304)

李啟明，男，1984年出生，2010年于中國科學院上海應用物理研究所獲碩士學位，核技術及應用專業(yè)，助理研究員

2012-10-31，

2013-01-05

CLC TL35