李 源 賀寅彪 廖劍暉 黃 慶 沈 睿

（上海核工程研究設(shè)計院，工程設(shè)備所 上海 200233）

核級承壓設(shè)備密封結(jié)構(gòu)的有限元分析

李 源 賀寅彪 廖劍暉 黃 慶 沈 睿

（上海核工程研究設(shè)計院，工程設(shè)備所 上海 200233）

在AP1000反應(yīng)堆系統(tǒng)中，很多設(shè)備具有承壓的功能，其密封性能直接關(guān)系到系統(tǒng)能否正常運行，因而密封失效是較之彈塑性失效、疲勞失效等更為基本的失效形式。在ASME規(guī)范中采用的密封結(jié)構(gòu)設(shè)計方法是華脫爾斯法，此方法采用了一些保守的經(jīng)驗和假設(shè)，無法對密封結(jié)構(gòu)處的變形和應(yīng)力進行細致的計算。本文采用ANSYS有限元分析軟件對核承壓設(shè)備典型的密封結(jié)構(gòu)進行了建模計算，提出了在有限元模型中螺栓預(yù)緊力和墊片的等效處理方法，能夠?qū)γ芊饨Y(jié)構(gòu)處墊片的回彈量、法蘭的變形及應(yīng)力分布進行預(yù)測。模型分析了采用華脫爾斯法進行密封設(shè)計時的設(shè)計余量，得到了墊片回彈量與設(shè)備內(nèi)壓之間的關(guān)系，對于核級承壓設(shè)備密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計具有一定的借鑒意義。

密封結(jié)構(gòu)，有限元分析，法蘭，墊片

在AP1000反應(yīng)堆系統(tǒng)中，由于液體介質(zhì)的流動傳熱，很多設(shè)備具有承壓的功能。承壓設(shè)備的密封性能直接關(guān)系到反應(yīng)堆系統(tǒng)能否正常運行，因而密封失效是較之彈塑性失效、疲勞失效等更為基本的失效形式。目前ASME規(guī)范中按規(guī)則設(shè)計所使用的法蘭密封設(shè)計方法是華脫爾斯(Waters)法，此方法由于其簡單性和有效性而被廣泛應(yīng)用[1]。華脫爾斯法采用了很多保守的經(jīng)驗和假設(shè)，無法對密封結(jié)構(gòu)處的變形和應(yīng)力分布進行細致的計算。隨著計算機性能的提升，采用有限元方法對密封結(jié)構(gòu)進行計算分析成為了可能[2,3]。在法蘭密封結(jié)構(gòu)的有限元分析中，如何準確地模擬螺栓預(yù)緊力和墊片的回彈一直是工程中的難點。

本文采用大型商用有限元軟件ANSYS對法蘭密封結(jié)構(gòu)進行了詳細的有限元分析，提出了螺栓預(yù)緊力和墊片的等效處理方法，詳細計算了在設(shè)計壓力條件管側(cè)法蘭的變形和應(yīng)力分布，分析了墊片回彈量與設(shè)備內(nèi)壓之間的關(guān)系，對于密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計具有一定的參考價值。

1 有限元模型

在AP1000核電廠中，法蘭密封結(jié)構(gòu)應(yīng)用最廣泛的部位是熱交換器。本文以AP1000系統(tǒng)中典型熱交換器的法蘭密封結(jié)構(gòu)為研究對象，建立的有限元模型如圖1所示。熱交換器的密封結(jié)構(gòu)由4部分組成：法蘭、管板、螺栓和墊片。設(shè)備總共有52個螺栓，根據(jù)對稱性取1/52模型進行有限元建模計算。模型中管板為多孔結(jié)構(gòu)，在孔板區(qū)使用等效實心板模擬，其彈性模量和泊松比根據(jù)文獻[4]進行等效替換。采用與設(shè)備密封相關(guān)的主要設(shè)計參數(shù)在表1中定義。

模型中為了模擬螺栓的預(yù)緊作用，采用了ANSYS單元庫中的預(yù)緊單元prets179，在螺栓中間位置定義預(yù)緊力截面，在螺柱部分劃分預(yù)緊單元。預(yù)緊力在密封結(jié)構(gòu)中是一個非常關(guān)鍵的參數(shù)，預(yù)緊力過大會使法蘭變形嚴重，過小設(shè)備將不能密封。采用華脫爾斯法進行設(shè)計，計算得到密封所需要的預(yù)緊Fpre=299 kN。

圖1 密封結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Finite element model of the flange sealing structure.

表1 密封結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of the sealing structure.

墊片采用的是帶金屬內(nèi)環(huán)的纏繞式石墨墊片，金屬內(nèi)環(huán)對墊片起保護作用，限制墊片的壓縮量。外環(huán)為密封材料，是整個密封結(jié)構(gòu)中起密封作用的關(guān)鍵部分。纏繞式石墨墊片的壓縮-回彈曲線如圖2所示。墊片在預(yù)緊時首先沿著壓縮曲線的路徑壓縮至A點，充壓至正常運行的壓力后，墊片回彈至B點，B點即為正常運行時墊片所處的狀態(tài)。纏繞式墊片在內(nèi)壓下能夠密封的條件為：

式中，Pg為墊片表面的接觸壓力，Pin為設(shè)備內(nèi)壓，m為墊片系數(shù)，是與墊片本身性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)[5]。在正常壓力狀態(tài)下，如果繼續(xù)增加設(shè)備壓力，墊片會沿著回彈曲線一直往下走，直到墊片表面接觸壓力P3=mPin時（圖2中C點位置），墊片達到極限密封狀態(tài)，此時如果再增加壓力，墊片將會泄露，定義墊片的有效回彈量為：

在有限元模型中，為了模擬墊片的作用，應(yīng)盡量使墊片位置處上下兩個表面的單元節(jié)點一一對應(yīng)，在對應(yīng)的節(jié)點之間劃分彈簧單元，用接觸面之間多個彈簧來等效墊片。彈簧的剛度根據(jù)壓縮-回彈曲線選取。計算中分兩個載荷步：預(yù)緊和充壓。在預(yù)緊時，由于墊片金屬內(nèi)環(huán)的限位作用，墊片的壓縮位置是已知的，因此直接在有限元模型中墊片密封位置上下表面施加壓力P1來模擬墊片表面的反力，此時將彈簧的剛度設(shè)為0。在充壓時，將密封面處的壓力載荷刪除，定義彈簧的初始壓縮量和剛度，此時彈簧的剛度取為A點附近回彈曲線的斜率K，如圖2所示。由于回彈的量非常小，因此在從A點回彈至B點的過程中，彈簧的剛度近似不變。

2 計算結(jié)果分析

2.1應(yīng)力和變形結(jié)果

采用按照華脫爾斯法設(shè)計的參數(shù)(表1)對熱交換器密封結(jié)構(gòu)進行有限元計算，將充壓后密封結(jié)構(gòu)的變形放大10倍顯示，如圖3所示。從圖中看出，在正常運行時，管板由于管側(cè)和殼側(cè)的壓差會向上拱，殼側(cè)和管側(cè)法蘭均具有向內(nèi)側(cè)彎曲變形的趨勢。管板以管側(cè)法蘭墊片金屬內(nèi)環(huán)的外側(cè)為支點向內(nèi)旋轉(zhuǎn)擠壓墊片密封部分，因此充壓時管板相對于管側(cè)法蘭既有向上平移的位移，又有旋轉(zhuǎn)引起的位移，兩部分的差值即為管側(cè)法蘭墊片的回彈量。因此，采用軟連接的密封形式支點在墊片內(nèi)側(cè)，使得管板和法蘭的旋轉(zhuǎn)有利于密封。

圖2 纏繞式石墨墊片壓縮-回彈曲線Fig.2 Compression-spring back curve of the spiral-wound gasket.

圖3 密封結(jié)構(gòu)正常運行時變形趨勢Fig.3 Deformation of the sealing structure under normal operational condition.

軟連接的密封形式雖然有利于密封，但是由于旋轉(zhuǎn)支點過于靠內(nèi)側(cè)，不利于法蘭的受力。在正常運行工況下，殼側(cè)和管側(cè)法蘭的應(yīng)力強度分布云圖如圖4所示。

圖4 法蘭應(yīng)力強度分布 (a) 殼側(cè)法蘭；(b) 管側(cè)法蘭Fig.4 Stress intensity contour of the flange. (a) shell side flange; (b) tube side flange

從圖4中可以看出，管側(cè)和殼側(cè)法蘭應(yīng)力強度最高的地方都出現(xiàn)在法蘭頸部的位置，在管側(cè)法蘭的頸部拐角處，應(yīng)力集中比較明顯，應(yīng)力強度的最大值達到了324 MPa。法蘭材料采用SA-508 GR3 Cl1，在設(shè)計溫度下的屈服強度為345 MPa，因此管側(cè)法蘭局部高應(yīng)力區(qū)并沒有達到屈服點。

螺栓的受力情況見圖5。從圖中可以看出，由于法蘭和管板的變形，螺栓會向內(nèi)側(cè)彎曲，在螺栓截面中存在彎曲應(yīng)力。螺栓應(yīng)力強度在螺柱和螺帽連接的根部區(qū)域最大，最大值為295.7 MPa。

衡量法蘭變形的一個重要指標為法蘭的轉(zhuǎn)角。過大的轉(zhuǎn)角會使墊片發(fā)生局部過壓，導(dǎo)致墊片壓潰而引起接頭泄露。ASME VIII-1設(shè)計規(guī)定對整體法蘭的允許轉(zhuǎn)角為0.3°。在本計算模型中管側(cè)法蘭、殼側(cè)法蘭和管板的轉(zhuǎn)角分別為0.268°、0.276°和0.168°，看出管側(cè)法蘭、殼側(cè)法蘭和管板的轉(zhuǎn)角均小于0.3°，滿足設(shè)計規(guī)范的要求。

圖5 螺栓應(yīng)力強度分布Fig.5 Stress intensity contour of the bolt.

2.2墊片回彈量分析

衡量密封結(jié)構(gòu)是否能夠有效密封的最重要的一條準則是墊片在內(nèi)壓條件下的回彈量不超過其有效回彈量。纏繞式墊片的有效回彈量比較小，一般只有0.11?0.15 mm，因此研究其密封結(jié)構(gòu)回彈行為顯得尤為重要。為了在有限元模型中計算墊片的回彈量，定義圖6所示的坐標系。坐標原點定義在墊片密封材料部分的內(nèi)側(cè)，X方向表示密封部分離旋轉(zhuǎn)支點的距離。計算得到在正常運行狀態(tài)下，管側(cè)墊片的回彈曲線如圖7所示。

圖7(a)表示在預(yù)緊和加壓情況下墊片各位置的厚度分布，將兩條曲線相減即得到圖7(b)所示的回彈曲線。從圖中看出，在正常運行時，管側(cè)墊片的最大回彈量只有0.015 mm，遠小于其有效回彈量0.11 mm，因此密封是有效的。由于管板和法蘭的旋轉(zhuǎn)作用，在墊片密封部位最外側(cè)回彈量為負值，表明充壓后此部分被壓緊了。此結(jié)果驗證了軟連接的密封形式對于密封十分有利。

圖6 墊片回彈量計算坐標系Fig.6 Coordinate system for gasket spring back calculation.

圖7 管側(cè)墊片回彈結(jié)果Fig.7 Spring back of tube side gasket.

2.3內(nèi)壓對回彈量的影響

華脫爾斯法在密封設(shè)計時采用了一些保守性經(jīng)驗和假設(shè)，對于密封設(shè)計十分有效，但我們并不清楚其設(shè)計余量到底有多少，即按照華脫爾斯法設(shè)計的設(shè)備在實際中到底能承受多大的壓力。在有限元模型中，逐漸增加管側(cè)的內(nèi)壓，統(tǒng)計不同內(nèi)壓條件下的墊片回彈量，得到圖8所示的曲線。從圖中看出，隨著設(shè)計壓力的逐漸增加，開始的時候墊片的回彈量增加很慢，但達到一定壓力(8.8 MPa)后其回彈量會突然增加，并超過墊片的有效回彈量。這是由于壓力增加時管板和管側(cè)法蘭會逐漸分離，旋轉(zhuǎn)支點會有一個突變的過程。當旋轉(zhuǎn)支點不在墊片內(nèi)側(cè)時，墊片的回彈量會突然增加。因此，對于本文所示的熱交換器結(jié)構(gòu)，管側(cè)設(shè)計壓力為6.2 MPa時，最多只能承受8.8 MPa的內(nèi)壓，采用華脫爾斯法對于密封的內(nèi)壓設(shè)計余量為：

圖8 設(shè)備內(nèi)壓對回彈量的影響Fig.8 Gasket spring back under different pressure.

3 結(jié)論

本文以AP1000核電廠中典型的承壓設(shè)備管式熱交換器為研究對象，對其密封結(jié)構(gòu)進行了細致的有限元分析計算，得到如下結(jié)論：

(1) 在設(shè)備正常運行時，管板由于管側(cè)和殼側(cè)的壓差會向上拱，殼側(cè)和管側(cè)法蘭均具有向內(nèi)側(cè)彎曲變形的趨勢。管側(cè)法蘭、殼側(cè)法蘭和管板的轉(zhuǎn)角均小于0.3°，滿足設(shè)計規(guī)范的要求。

(2) 法蘭的最大應(yīng)力出現(xiàn)在頸部，在管側(cè)法蘭頸部外側(cè)的拐角處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，但不超過法蘭材料的屈服強度。由于法蘭和管板的變形，螺栓會向內(nèi)側(cè)彎曲，在螺栓截面中具有較大的彎曲應(yīng)力。

(3) 管側(cè)墊片在正常運行時的回彈量只有0.015 mm，遠小于其有效回彈量，滿足密封設(shè)計的要求。隨著設(shè)計壓力的逐漸增加，開始的時候墊片的回彈量增加很慢，但達到一定壓力(8.8 MPa)后其回彈量會突然增加，并超過墊片的有效回彈量。采用華脫爾斯法對于本結(jié)構(gòu)密封的設(shè)計余量為42%。

1 丁伯民. ASME壓力容器規(guī)范分析與應(yīng)用[M]. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社, 2009: 123?124 DING Bomin. Analysis and application of ASME code for pressure vessel[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2009: 123?124

2 穆志韜, 邢耀國. 密封結(jié)構(gòu)中超彈性接觸問題的有限元分析方法[J]. 航空計算技術(shù), 2003, 33(4): 23?26 MU Zhitao, XING Yaoguo. FEA method in sealing structure with super-elastic contact model[J]. Aeronautical Computer Technique, 2003, 33(4): 23?26

3 李靜, 劉敏珊, 董其伍. 新型壓力容器法蘭密封結(jié)構(gòu)的有限元接觸分析[J]. 石油機械, 2005, 33(10): 8?11LI Jing, LIU Minshan, DONG Qiwu. Finite element contact analysis for new type flange sealing structure[J]. Petroleum Machinery, 2005, 33(10): 8?11

4 Thomas Slot. Stress analysis of thick perforated plates[M]. Technomic Publishing Co., Inc, 1972

5 ASME Boiler & Pressure Vessel Code, Section VIII, Division 1, Appendix 2[S]. Rules for Bolted Flange Connections with Ring Type Gaskets, 1998

Finite element analysis of the flange sealing structure in the reactor system

LI Yuan HE Yinbiao LIAO Jianhui HUANG Qing SHEN Rui
(Department of Component Research & Design, Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: In the AP1000 Reactor system, many devices sustain the pressure. Purpose: The sealing function of these devices is essential to ensure the structural integrity of the reactor system. Methods: In the ASME code, Waters method is adopted for the design of sealing structure. Although Waters code is very reliable, it can’t show the details of the deflection and stress distribution of the sealing structure under pressure. In this paper, a finite element method is developed to evaluate the typical sealing structure. The preload of the bolt and the spring back behavior of the gasket are also simulated by a proposed equivalent method. Results: With the finite element model, the spring back of the gasket, the deflection of the flange and the stress distribution of the sealing structure are predicted. Conclusions: Finally, The quantitative correlation between gasket spring back and inner pressure of the device is obtained, which provide a useful reference for the design of the sealing structure.

Sealing structure, Finite element analysis, Flange, Gasket

TB42

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040648

李源，男，1986年出生，2011年于清華大學(xué)獲碩士學(xué)位，助理工程師，研究方向：反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)

2012-10-31，

2013-03-14

CLC TB42