喬紅威 李 琦 劉志偉 李錫華

（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院二所 成都 610041）

LBB設(shè)計(jì)中管道貫穿裂紋張開位移及泄漏率計(jì)算研究

喬紅威 李 琦 劉志偉 李錫華

（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院二所 成都 610041）

在核電站管道破前漏設(shè)計(jì)(LBB)過(guò)程中，需要對(duì)管道的關(guān)注部位假設(shè)一個(gè)貫穿裂紋，然后計(jì)算該裂紋在正常運(yùn)行工況下的裂紋張開位移(COD)以及流體泄漏率，從而驗(yàn)證管道LBB設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的適應(yīng)性。本文介紹了COD以及泄漏率計(jì)算的意義，然后探討了各種計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)和發(fā)展方向，最后給出了自主開發(fā)程序的驗(yàn)證算例。文中討論的問(wèn)題可為L(zhǎng)BB技術(shù)在我國(guó)核電廠中的應(yīng)用提供參考。

LBB，裂紋張開位移，泄漏率，程序研發(fā)

核電站管道設(shè)計(jì)中采用的LBB分析技術(shù)充分利用了管道材料優(yōu)良的力學(xué)性能和先進(jìn)的泄漏探測(cè)技術(shù)[1?5]，在確保管道安全的基礎(chǔ)上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，從而降低了工程造價(jià)，方便了系統(tǒng)的維護(hù)。以雙端剪切斷裂作為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故的管道設(shè)計(jì)方法與LBB設(shè)計(jì)技術(shù)相比明顯趨于保守，因而LBB技術(shù)擁有更先進(jìn)的設(shè)計(jì)理念。LBB分析技術(shù)需要證明管道發(fā)生災(zāi)難性失穩(wěn)破壞前，管道內(nèi)流體的泄漏能被及時(shí)監(jiān)測(cè)，且具有足夠的時(shí)間采取安全處理措施。這就涉及到了LBB設(shè)計(jì)技術(shù)的核心——流體泄漏率計(jì)算，流體泄漏量的大小與流體壓力、溫度、裂紋形貌以及裂紋張開位移(COD)密切相關(guān)。在LBB設(shè)計(jì)中，COD和泄漏率計(jì)算的目的主要為[6,7]：

(1) 在給定的裂紋尺寸、管道尺寸、材料力學(xué)性能以及載荷條件下，流體穿過(guò)貫穿裂紋的泄漏量需要被準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)，目的在于確保該裂紋下流體泄漏量是否滿足相對(duì)泄漏監(jiān)測(cè)系統(tǒng)探測(cè)能力的裕量要求；

(2) 根據(jù)給定的泄漏率、管道尺寸、材料力學(xué)性能以及載荷條件，確定此泄漏率條件下的裂紋尺寸，該裂紋尺寸用于驗(yàn)證管道的安全性。

由此可見(jiàn)，COD和泄漏率計(jì)算雖處于兩個(gè)不同領(lǐng)域，但兩者是相互關(guān)聯(lián)的，在LBB分析中占有同等重要的地位。

本文對(duì)COD和泄漏率計(jì)算的常用理論和方法做了簡(jiǎn)單介紹，對(duì)其中的一些關(guān)鍵問(wèn)題和發(fā)展趨勢(shì)作了深入的探討，最后應(yīng)用自主開發(fā)的COD計(jì)算程序和泄漏率計(jì)算程序進(jìn)行了算例驗(yàn)證，并得出一些結(jié)論。

1 LBB分析中的COD計(jì)算

管道貫穿裂紋COD的計(jì)算是流體泄漏率計(jì)算的必要條件，COD越大，泄漏率越大，泄漏越容易被檢測(cè)到[1,8]。COD的大小依賴于裂紋的幾何形狀、構(gòu)件的幾何尺寸、材料的性能以及載荷條件，裂紋形式包括環(huán)向貫穿裂紋、軸向貫穿裂紋等，管道形式主要為直管和彎管，某些情況下三通焊縫處的裂紋也當(dāng)成了考察對(duì)象。圖1為直管道含環(huán)向貫穿裂紋在載荷作用下裂紋張開的示意圖。圖1中COD用δ表示。圖2為90°彎管含環(huán)向貫穿裂紋示意圖。

圖1 直管道含環(huán)向貫穿裂紋的COD示意圖Fig. 1 Sketch map of COD of through-wall circumferential crack on straight pipe.

COD計(jì)算的常用方法有線彈性斷裂學(xué)、彈塑性斷裂力學(xué)或有限元法等。

圖2 彎管的環(huán)向貫穿裂紋示意圖Fig.2 Sketch map of through-wall circumferential crack on elbow.

1.1線彈性斷裂學(xué)方法

基于線彈性斷裂力學(xué)的COD計(jì)算方法以應(yīng)力強(qiáng)度因子K或能量釋放率G為基礎(chǔ)，其實(shí)質(zhì)是求解COD與K或G之間的關(guān)系。在簡(jiǎn)單拉伸載荷(其他載荷類似)下，裂紋張開面積At(也可由COD導(dǎo)出)可根據(jù)能量法原理推導(dǎo)得出[8]：

其中，Ut是裂紋的總應(yīng)變能，Kt是應(yīng)力強(qiáng)度因子。

由式(1)，裂紋張開面積(或位移)的求解變成了積分求解問(wèn)題，其中最為關(guān)鍵是要得出應(yīng)力強(qiáng)度因子Kt。環(huán)向或軸向貫穿裂紋在不同類型載荷下應(yīng)力強(qiáng)度因子的求解有多種方法，各國(guó)學(xué)者根據(jù)已有的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式提出了多種COD計(jì)算方法，包括Tada-Paris方法、Bhandari方法、Zahoor方法、Klecker方法以及Lacire方法等。Tada-Paris方法建立在徑厚比為10的情況下，對(duì)于小于10的徑厚比，Tada-Paris方法所得到的COD值會(huì)偏大。當(dāng)管道只承受軸向拉力時(shí)其解是嚴(yán)格的，而在承受彎矩時(shí)，其解是經(jīng)驗(yàn)公式。Bhandari方法則在Tada-Paris方法的基礎(chǔ)上，考慮了不同徑厚比對(duì)COD的影響，并考慮了彎曲應(yīng)力作用下應(yīng)力的不均勻性。因此Bhandari方法的適用比Tada-Paris方法稍廣泛。Zahoor法是根據(jù)有限元方法得到的，可適用于徑厚比為5?20的環(huán)向貫穿裂紋。Klecker方法也是將Tada-Paris方法拓展到了較大的徑厚比范圍。Lacire方法將徑厚比擴(kuò)展到了1.5?80.5。

線彈性斷裂力學(xué)的主要缺點(diǎn)在于不能考慮裂紋尖端材料的塑性變形，由于裂紋尖端的塑性變形是有利于裂紋張開的，因此所得到的COD值比真實(shí)值要小。不過(guò)較小的COD值對(duì)整個(gè)LBB分析而言是相對(duì)保守的，這也是線彈性方法也適用于LBB分析的主要原因。

鑒于上述原因，Iwrin建議了一種塑性區(qū)域修正方法，該方法將線彈性方法中的裂紋長(zhǎng)度α用等效裂紋長(zhǎng)度αeff表示。等效裂紋長(zhǎng)度采用迭代方式求解，其公式如下：

式中，KI為I型應(yīng)力強(qiáng)度因子，σy為材料的屈服應(yīng)力。

Jaeri對(duì)式(2)進(jìn)行了修正，主要修正之處在于將屈服應(yīng)力σy定義成流變應(yīng)力。Bartholome-Kastner重新定義了流變應(yīng)力，并修正了張口位移表達(dá)式。如今Bartholome-Kastner對(duì)流變應(yīng)力的定義得到了廣泛認(rèn)可。

1.2彈塑性斷裂學(xué)方法

彈塑性斷裂力學(xué)方法包括式(2)的塑性區(qū)修正方法、J積分方法、參考應(yīng)力法以及有限元方法等。塑性區(qū)修正方法和參考應(yīng)力法相對(duì)而言較為簡(jiǎn)單，J積分方法的難度較大，因J積分的求解本身就比較困難。目前應(yīng)用最廣泛的彈塑性斷裂力學(xué)方法當(dāng)屬有限元法，例如EPRI給出了冪律應(yīng)變強(qiáng)化材料的COD有限元結(jié)果。Zahoor給出了COD的彈塑性有限元方法求解格式：

式中，COD由線彈性和彈塑性部分組成。前者是由線彈性斷裂力學(xué)計(jì)算得到的位移，后者考慮了材料屈曲引起的位移。α、n、ε0是材料服從Ramberg-Osgood應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系中的各個(gè)系數(shù)，直接體現(xiàn)材料的塑性特性。式(3)中，最重要的參數(shù)便是全塑性系數(shù)h，它是關(guān)于徑厚比、n以及裂紋角度的函數(shù)。EPRI通過(guò)大量的有限元分析給出了純拉伸、純彎曲以及拉彎聯(lián)合載荷作用下的全塑性解表，根據(jù)該表進(jìn)行線性插值可以得出基于彈塑性有限元的COD值。

為了驗(yàn)證各種COD算法的準(zhǔn)確性，國(guó)際上開展了一系列的COD試驗(yàn)研究項(xiàng)目，包括退化管道計(jì)劃、管道完整性研究項(xiàng)目(IPIRG)、短裂紋研究計(jì)劃等。大量的試驗(yàn)研究以及有限元研究得出了一系列重要結(jié)論，指出了各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。其中最重要的研究成果是對(duì)EPRI全塑性解的補(bǔ)充，補(bǔ)充了長(zhǎng)、短裂紋在純彎作用下的全塑性解以及短裂紋在拉彎載荷作用下的全塑性解。上述研究成果由Battelle實(shí)驗(yàn)室做了技術(shù)總結(jié)。

1.3彎管的COD計(jì)算

盡管核電站管道的彎曲部位一般都不存在焊縫等薄弱環(huán)節(jié)，但由于彎管所受的彎矩載荷較大，因此彎管在管道的LBB分析中也受到了關(guān)注。相比直管道的COD計(jì)算，彎管的COD計(jì)算難度更大，其研究成果也很少。

當(dāng)彎管承受閉合式彎矩時(shí)，管道截面彎曲后的橢圓化問(wèn)題是不可回避的，其示意圖見(jiàn)圖3。管道截面的橢圓化將減小管道的彎曲剛度，加速管道的坍塌行為。常用的理論推導(dǎo)方法很難取得正確結(jié)果，而彈塑性有限元方法能較好地解決上述問(wèn)題。在NRC發(fā)布的文件NUREG/CR-6765中，附錄E給出了基于彈塑性有限元的90°彎管COD計(jì)算方法。e

圖3 彎管在閉合式彎矩作用下的變形特征Fig.3 Deformation character of the elbow subjected to closing bending moment.

δ是由彈性部分引起的COD，pδ是由塑性部分引起的COD。其中：

V1(T)、V1(B)分別代表純拉伸和純彎曲載荷下的形狀因子，h2則是全塑性解系數(shù)，P代表施加的載荷，P'0為對(duì)應(yīng)的極限載荷。NUREG/CR-6765通過(guò)大量的有限元分析給出了彎管環(huán)向外拱貫穿裂紋、軸向裂紋的形狀因子和全塑性解。NUREG/CR-6765給出的解沒(méi)有考慮管道彎曲半徑的因素，但彎曲半徑對(duì)COD有一定的影響。Chattopadhyay[9]研究了彎曲半徑對(duì)COD的影響，并給出了修正公式。Chattopadhyay又根據(jù)實(shí)際載荷與極限載荷的比例關(guān)系對(duì)式(6)進(jìn)行了修正。

COD計(jì)算在整個(gè)LBB分析流程中占極其重要的地位，是LBB分析的核心之一。各國(guó)學(xué)者也開發(fā)了一系列工程化計(jì)算方法和計(jì)算程序，包括PICEP、SQUIRT、NRCPIPE、FRACTURE等[10?13]。不論是線彈性方法還是彈塑性方法，在載荷較小時(shí)得到的結(jié)果都比較理想，載荷較大時(shí)都會(huì)出現(xiàn)一定程度的誤差。關(guān)于COD的計(jì)算還有一系列課題，包括焊縫裂紋處殘余應(yīng)力的影響、偏心裂紋、載荷歷程的影響等都需進(jìn)一步深入的研究。

2 貫穿裂紋流體泄漏率計(jì)算

泄漏率的計(jì)算用于確定假設(shè)貫穿裂紋在正常工況下流體的泄漏量，并以此泄漏量作為泄漏監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的依據(jù)。泄漏率計(jì)算值過(guò)大或過(guò)小都會(huì)影響管道對(duì)LBB設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的適用性，并帶來(lái)一系列安全和經(jīng)濟(jì)上影響。泄漏率計(jì)算涉及到裂紋的幾何形狀、流過(guò)的路徑長(zhǎng)度、摩擦效應(yīng)以及流體穿過(guò)裂紋的熱動(dòng)力學(xué)等方面，和許多不確定的條件有關(guān)，是LBB分析中最困難的一部分工作。正因?yàn)樾孤┞视?jì)算的不確定性，美國(guó)核管會(huì)在關(guān)于LBB設(shè)計(jì)的法規(guī)中要求泄漏裂紋導(dǎo)致的泄漏量相對(duì)泄漏監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的探測(cè)能力有10倍的安全余量，以此來(lái)消除由于泄漏率計(jì)算值偏小所帶來(lái)的誤差。

基于泄漏率計(jì)算具有不確定性強(qiáng)的特點(diǎn)，國(guó)外采用了理論分析結(jié)合試驗(yàn)研究的方式開展泄漏率計(jì)算程序的開發(fā)工作。理論方面，泄漏率分析可以選擇Bernoulli方程、修正的Bernoulli方程、水蒸汽方程、修正的水蒸汽方程、摩擦氣體流動(dòng)理論等。對(duì)于核級(jí)管道的LBB分析而言，主要針對(duì)的事故工況是小破口失水，小破口失水事故的泄漏率計(jì)算經(jīng)常采用兩相流理論。常用的兩相流理論包括均勻平衡模型、滑移模型、凍結(jié)流模型、不平衡模型等，其中修正過(guò)的Henry兩相臨界流模型得到了廣泛的認(rèn)可和應(yīng)用。

2.1修正Henry兩相臨界流模型簡(jiǎn)介

Henry模型是一種均勻非平衡流模型，即考慮了汽相和液相在熱力學(xué)上處于不平衡狀態(tài)，并認(rèn)為兩者在動(dòng)力學(xué)上處于平衡狀態(tài)。在用Henry模型計(jì)算入口為過(guò)冷狀態(tài)時(shí)的兩相臨界噴放時(shí)，可以將長(zhǎng)管分為三部分(圖4)[14]：

(I)區(qū)012，射流完全破裂，進(jìn)入兩相噴放區(qū)。

其中，L為流道的長(zhǎng)度；D為當(dāng)量直徑，D=4A/C；A為裂紋開口界面的面積；C為裂紋開口的界面的周長(zhǎng)。

圖4 Henry模型簡(jiǎn)圖Fig.4 Sketch of the Henry model.

在用Henry模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將整個(gè)流道劃分為：012段，這一段為兩相噴放區(qū)，必須用兩相流的公式進(jìn)行計(jì)算。Henry模型同時(shí)假設(shè)在整個(gè)流道長(zhǎng)度內(nèi)流動(dòng)為等焓流動(dòng)。修正Henry模型與Henry模型的不同之處在于兩相臨界質(zhì)量流速的計(jì)算公式不同。

根據(jù)修正Henry模型的兩相臨界質(zhì)量流速的計(jì)算公式，臨界質(zhì)量流速與流體總壓降為相互迭代的關(guān)系，其中總壓降的計(jì)算是關(guān)鍵。總壓降關(guān)系式為：

其中，Po為入口壓力，ΔPe為入口的壓力損失，ΔPae為由于相變引起的加速壓降。ΔPaa為由于面積的變化引起的加速壓降，ΔPf為摩擦壓降，ΔPtotal為流動(dòng)的總壓降。

2.2泄漏率計(jì)算中的一些關(guān)鍵問(wèn)題

修正過(guò)的Henry模型適用于計(jì)算長(zhǎng)管的噴放，而真實(shí)的管道裂紋與普通長(zhǎng)管道有很大區(qū)別，主要原因在于實(shí)際情況下，管道的裂紋面非理想光滑壁面，而是具有一定粗糙度的不規(guī)則壁面。由于裂紋面的不規(guī)則性使得ΔPf的求解變得困難。裂紋面的粗糙度表述指標(biāo)為局部粗糙度和全局粗糙度。在COD較小的情況下，全局粗糙度的概念則類似于裂紋拐角，裂紋拐角又可分為45°拐角和90°拐角。圖5給出了全局粗糙度和COD的示意圖，其中δ為COD，μg為全局粗糙度。

圖5 全局粗糙度和COD示意圖Fig.5 Sketch map of global roughness and COD.

全局粗糙度或裂紋拐角的存在使得流道不是一個(gè)直通道，必然會(huì)增大摩擦壓降，進(jìn)而減小流體泄漏量，因此在工程中需考慮管道可能會(huì)出現(xiàn)的裂紋拐角形式。然而由裂紋拐角產(chǎn)生的局部壓降計(jì)算在兩相流中非常復(fù)雜，多數(shù)學(xué)者都是采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析相結(jié)合的方法來(lái)修正裂紋拐角的影響。在NUREG/CR-6004發(fā)布前，多數(shù)學(xué)者認(rèn)為裂紋的粗糙度與裂紋張開位移(COD)是不相關(guān)的，對(duì)于不同的COD仍然采用相同的粗糙度參數(shù)進(jìn)行泄漏量計(jì)算。大量的理論和試驗(yàn)研究表明，在泄漏率計(jì)算時(shí)，裂紋粗糙度應(yīng)看成是與COD密切相關(guān)的可變數(shù)值。當(dāng)COD很小時(shí)，全局粗糙度的存在認(rèn)為是增加了流道長(zhǎng)度，局部粗糙度起摩擦作用。當(dāng)COD值很大時(shí)，全局粗糙度則視為局部粗糙度的影響。Wilkowski和Paul[14?16]根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合出了等效粗糙度與局部和全局粗糙度之間的關(guān)系式(式(9))，這是對(duì)泄漏率分析程序開發(fā)的一個(gè)重要改進(jìn)。

Wilkowski將裂紋轉(zhuǎn)角數(shù)也轉(zhuǎn)化成了COD及全局粗糙度之間的關(guān)系式，其研究成果可參考NRC發(fā)布的相關(guān)文獻(xiàn)。

由式(9)，當(dāng)COD處于兩個(gè)極端時(shí)，摩擦壓降ΔPf的計(jì)算相對(duì)比較容易，摩擦系數(shù)可由文·卡門關(guān)系式得出。但當(dāng)COD處于中間狀態(tài)時(shí)，摩擦壓降的計(jì)算需要同時(shí)考慮局部粗糙度和裂紋拐角的影響。在美國(guó)阿貢國(guó)家實(shí)驗(yàn)室組織的邊界完整性研究項(xiàng)目中，對(duì)裂紋轉(zhuǎn)角引起的壓降問(wèn)題開展了大量的二維流體動(dòng)力學(xué)研究。將ΔPf表述為以下形式

其中，ΔPwall由局部粗糙度引起的壓降，ΔPturn是由拐角引起的壓降。ΔPwall是由等效粗糙度計(jì)算所得，ΔPturn亦是由等效拐角數(shù)求解，當(dāng)然在邊界完整性研究項(xiàng)目中等效粗糙度的計(jì)算方法有所改變。SQUIRT的新版程序吸收了邊界完整性研究項(xiàng)目中的研究成果。

在試驗(yàn)方面，各國(guó)開展了大量的驗(yàn)證工作，包含的裂紋形式有疲勞裂紋、應(yīng)力腐蝕裂紋等，管道形式有直管、三通、彎頭等。國(guó)外的泄漏率分析程序根據(jù)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合理論研究成果對(duì)軟件進(jìn)行不斷的升級(jí)和修正，日趨完善。

真實(shí)的裂紋形貌參數(shù)具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，所有的裂紋形貌參數(shù)均能影響泄漏率計(jì)算結(jié)果。因此，基于概率論的泄漏率計(jì)算很有必要。SQUIRT程序引入了蒙特卡洛法，將確定性的程序升級(jí)為概率分析程序，即是PSQUIRT。R6標(biāo)準(zhǔn)也將概率思想引入泄漏率計(jì)算，EPRI和Battelle實(shí)驗(yàn)室也聯(lián)合研究了概率泄漏率計(jì)算模型?？梢灶A(yù)計(jì)，基于概率論的泄漏率計(jì)算也將是LBB設(shè)計(jì)領(lǐng)域發(fā)展的重要方向之一。

3 COD計(jì)算及泄漏率計(jì)算程序開發(fā)

COD的計(jì)算方法眾多，但均有其適用范圍，在載荷較大時(shí)誤差會(huì)加大；泄漏率計(jì)算由于裂紋形貌的復(fù)雜性，其計(jì)算精度不高。因此，為了開發(fā)出滿足LBB工程設(shè)計(jì)需求的COD計(jì)算和泄漏率計(jì)算程序，在開發(fā)相關(guān)程序時(shí)需要滿足以下幾個(gè)基本要求：

(1) COD的計(jì)算方法應(yīng)包含線彈性斷裂力學(xué)算法和彈塑性斷裂力學(xué)算法，方法種類應(yīng)盡可能多，以便相互校核；

(2) 除了能解決直管的軸向、環(huán)向裂紋COD計(jì)算問(wèn)題外，還能解決彎管問(wèn)題；

(3) 泄漏率計(jì)算程序應(yīng)能充分考慮不同裂紋形貌的影響，能較好地處理裂紋拐角問(wèn)題；

(4) 所有程序都需要利用大量的數(shù)值算例及試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，以證明該程序的可靠性。

根據(jù)上述要求開發(fā)了專用的COD計(jì)算程序和泄漏率計(jì)算程序。直管COD的計(jì)算方法包括Tada-Paris法、Zahoo法、Lacire法、塑性修正Tada-Paris法、EPRI彈塑性斷裂力學(xué)方法；彎管COD的計(jì)算采用了NRC的彈塑性斷裂力學(xué)方法。泄漏率計(jì)算程序以自主開發(fā)的COLROPC程序?yàn)榛A(chǔ)，吸收了NRC的研究成果，以提高其計(jì)算精度。改進(jìn)的內(nèi)容包括：(1) 在摩擦壓降的計(jì)算中考慮了裂紋全局粗糙度的影響；(2) 將裂紋粗糙度、裂紋拐角擬合成與粗糙度和COD相關(guān)的分段函數(shù)表達(dá)式；(3) 改進(jìn)了流道長(zhǎng)度的修正方法；(4) 增加了考慮裂紋拐角引起的壓降計(jì)算公式，使其能夠單獨(dú)計(jì)算拐角引起的壓降。

4 程序算例驗(yàn)證

上述程序的研發(fā)基本上滿足目前LBB設(shè)計(jì)的要求，下面通過(guò)國(guó)際上認(rèn)可的PICEP程序算例來(lái)驗(yàn)證程序的計(jì)算精度。

PICEP程序所使用的COD計(jì)算方法為EPRI的彈塑性斷裂力學(xué)方法，為了方便對(duì)比，本文的COD計(jì)算亦采用EPRI方法。在PICEP程序算例中，PICEP提供了裂紋的45°拐角個(gè)數(shù)、平均粗糙度、厚度、載荷等信息，但缺乏全局粗糙度。為此在下述的算例分析中除了全局粗糙度取NRC推薦的數(shù)值外，其他參數(shù)嚴(yán)格按照算例給出的數(shù)值設(shè)置。表1給出了PICEP的算例與本文程序的計(jì)算結(jié)果。

表1 PICEP算例1和3Table 1 Test example No.1 and No.3 of PICEP.

由于采用了相同的方法進(jìn)行COD的計(jì)算，因此結(jié)果與PICEP結(jié)果非常接近，證明了本程序的COD計(jì)算精度與PICEP相當(dāng)。在泄漏率的計(jì)算方面，本文程序也取得了較好的計(jì)算精度。根據(jù)泄漏率計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，本文程序在COD較小時(shí)所得到的泄漏率偏大，而在COD較大時(shí)，泄漏率結(jié)果偏于保守。從國(guó)際上對(duì)泄漏率程序的驗(yàn)證算例來(lái)看，本文方法的計(jì)算精度是可以接受的。除了PICEP程序的算例驗(yàn)證外，其他試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及公開發(fā)表的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)亦用于程序的驗(yàn)證。

5 結(jié)論

三代核電將逐漸成為我國(guó)核電技術(shù)的主流，高能管道的LBB設(shè)計(jì)是三代核電站先進(jìn)性的重要體現(xiàn)之一，傳統(tǒng)的高能管道設(shè)計(jì)方法必然會(huì)過(guò)渡到LBB設(shè)計(jì)。國(guó)內(nèi)相關(guān)設(shè)計(jì)院的LBB設(shè)計(jì)技術(shù)水平與國(guó)外相比差距很大，尤其是在各種基本理論研究和程序研發(fā)上。本文探討了LBB設(shè)計(jì)中的兩個(gè)重要內(nèi)容——COD計(jì)算和泄漏率計(jì)算，并根據(jù)相關(guān)的理論及研究成果開發(fā)了專用分析程序。從程序的驗(yàn)證算例來(lái)看，本文開發(fā)的程序具有較高的精度。為了更好地掌握COD計(jì)算和泄漏率計(jì)算技術(shù)，一方面需要加強(qiáng)理論研究以及程序研發(fā)工作，另一方面還需開展相關(guān)的試驗(yàn)驗(yàn)證工作，這樣才能開發(fā)出適合我國(guó)核電站管道材料的LBB設(shè)計(jì)程序。

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Research on crack-opening displacement and leak rate prediction of the through-wall crack in LBB design

QIAO Hongwei LI Qi LIU Zhiwei LI Xihua
(The 2nd Sub-Institute of Nuclear Power Institute of China, Chengdu 610041, China)

Background: During the process of Leak Before Break (LBB) design for the pipes in nuclear power plant, a through-wall crack is hypothesized in each selected location of the candidate pipe line, then the Crack-Opening Displacement (COD) and leak rate of the crack under normal operation condition is predicted, finally the applicability of the LBB design criterion is ascertained. Purpose: Discuss the disadvantages of the COD and leak rate calculation methodologies, develop a COD and leak rate calculation program. Methods: Through compare the results from the program developed by ourselves with PICEP, the program developed by ourselves is verified. Results: The results from the program developed by ourselves tally with PICEP. Conclusions: The disadvantages of each COD and leak rate methodologies are discussed; then a program was successfully developed. Both can provide some reference for the application of the LBB approach to the nuclear power stations of China.

LBB, COD, Leak rate, Program development

O346.1

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040619

喬紅威，男，1981年出生，2009年于西北工業(yè)大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)研究

2012-10-31，

2013-01-18

CLC O346.1