熊光明 鄧小云 段遠(yuǎn)剛 金 挺

（深圳中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司 深圳 518124)

CPR1000反應(yīng)堆壓力容器密封性能模擬技術(shù)研究

熊光明 鄧小云 段遠(yuǎn)剛 金 挺

（深圳中廣核工程設(shè)計(jì)有限公司 深圳 518124)

壓水型核反應(yīng)堆壓力容器的密封性能是保證核電廠安全運(yùn)行的關(guān)鍵因素之一。為了探索反應(yīng)堆壓力容器密封性能的數(shù)值模擬技術(shù)，本文建立了CPR1000反應(yīng)堆壓力容器(RPV)密封結(jié)構(gòu)的熱彈塑性三維有限元分析模型，考慮了運(yùn)行期間的載荷及載荷組合，得到了反應(yīng)堆壓力容器在升溫、運(yùn)行和降溫瞬態(tài)過(guò)程中上下法蘭的軸向分離量、徑向滑移量以及螺栓載荷等。分析結(jié)果表明熱彈塑性三維有限元密封分析模型能夠較好地模擬密封結(jié)構(gòu)的性能。

反應(yīng)堆壓力容器，密封性能，數(shù)值模擬，分析技術(shù)

核反應(yīng)堆壓力容器是反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)承壓邊界中最為重要的設(shè)備之一，在核電廠服役期內(nèi)不可更換，其壽命期決定了整個(gè)電廠的服役年限。反應(yīng)堆壓力容器主要用來(lái)裝載反應(yīng)堆堆芯，其內(nèi)包容高溫、高壓、含放射性的冷卻劑，要求在各種運(yùn)行工況、試驗(yàn)工況條件下，結(jié)構(gòu)均能保持完整，限制放射性物質(zhì)的泄漏量。

在反應(yīng)堆壓力容器設(shè)計(jì)中，采用合理的分析方法和技術(shù)對(duì)其密封性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究，是保證反應(yīng)堆壓力容器設(shè)計(jì)合理性、可靠性和安全性的關(guān)鍵。對(duì)于反應(yīng)堆壓力容器螺栓法蘭聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析技術(shù)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究和實(shí)驗(yàn)工作。Ceorge和Leon進(jìn)行了包括主法蘭金屬密封環(huán)在內(nèi)的密封件試驗(yàn)，得到了密封件的最大應(yīng)變、回彈量、接觸面性質(zhì)等一系列試驗(yàn)結(jié)果[1]；日本三菱重工應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)壓力容器進(jìn)行了二維有限元密封分析；曲家棣、賀寅彪等對(duì)秦山一期反應(yīng)堆壓力容器密封性能和核容器瞬態(tài)密封程序進(jìn)行了專題性研究[2]；杜雪松等人研究了ANSYS軟件在反應(yīng)堆壓力容器熱態(tài)密封分析中的應(yīng)用[3]。

CPR1000反應(yīng)堆壓力容器密封結(jié)構(gòu)由法蘭、螺栓、筒體、頂蓋等部件構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜；兼之承受的載荷多樣(包括螺栓預(yù)緊載荷、瞬態(tài)壓力載荷及瞬態(tài)熱載荷等)，存在多種瞬態(tài)工況和傳熱影響；又有密封面間接觸非線性，密封元件彈塑性和大變形雙重非線性；與此同時(shí)，這些復(fù)雜的熱效應(yīng)和力學(xué)行為又是相互耦合的，故有必要對(duì)其密封性能模擬技術(shù)進(jìn)行深入研究。

本文建立了反應(yīng)堆壓力容器密封結(jié)構(gòu)熱彈塑性三維有限元分析模型，考慮了設(shè)備運(yùn)行期間的載荷及載荷組合，得到了反應(yīng)堆壓力容器上下法蘭的軸向分離量、徑向滑移量以及螺栓載荷等密封性能評(píng)價(jià)關(guān)鍵指標(biāo)。通過(guò)分析，得出熱彈塑性三維有限元密封分析模型能夠較好地反映密封結(jié)構(gòu)的性能，在解決了實(shí)際工程問(wèn)題的同時(shí)，為后續(xù)的研究工作奠定了良好的基礎(chǔ)。

1 密封分析基本方程

密封計(jì)算的基本方程[4]可表示為：

式中，K(u)為系統(tǒng)剛度矩陣，它是節(jié)點(diǎn)位移向量u的函數(shù)；P為已知載荷向量，包括預(yù)緊力和內(nèi)壓載荷；R(u)為待定接觸力向量，它是接觸點(diǎn)對(duì)相對(duì)位移的函數(shù)；R(T)為溫度載荷，它是瞬態(tài)溫度場(chǎng)T的函數(shù)；H(u)為密封環(huán)反力；f(u)為整體右端項(xiàng)向量。

在增量加載過(guò)程中，首先在外層循環(huán)中用Newton-Raphson法(或修正的Newton-Raphson法)求解非線性方程式(1)，其中R(u)通過(guò)內(nèi)層的接觸迭代求解。

在接觸問(wèn)題分析中，表面摩擦服從庫(kù)侖定律，接觸狀態(tài)綜合應(yīng)用力學(xué)邊界條件和位移邊界條件判定，可以進(jìn)行附加剛體位移處理，只要引入整體平衡條件把柔度方程變?yōu)槟s方程即可。

接觸迭代過(guò)程的凝縮方程可表示為：

式中，F(xiàn)為關(guān)于接觸力的柔度矩陣；Fe為位移變換矩陣；R為接觸力向量；Q為接觸力變換矩陣；△P為由外載引起的接觸點(diǎn)對(duì)相對(duì)位移向量；0ε為接觸面原始間隙向量；fe為外載合力向量。

2 密封元件數(shù)值模擬

CPR1000反應(yīng)堆壓力容器采用了雙置C形密封環(huán)結(jié)構(gòu)，其彈性主體是單頭絲材緊密繞制的彈簧。進(jìn)行反應(yīng)堆壓力容器螺栓法蘭聯(lián)結(jié)密封性能研究時(shí)，應(yīng)考慮密封元件的行為特性。C形環(huán)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，其密封特性曲線見(jiàn)圖2。

圖1 C形密封環(huán)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of C-ring.

圖2 C形密封環(huán)密封特性曲線Fig.2 C-ring sealing behavior curve.

密封環(huán)的數(shù)值模擬，是反應(yīng)堆壓力容器密封性能分析的關(guān)鍵之一，這在于其需同時(shí)考慮彈塑性、大變形以及接觸等非線性因素。對(duì)于該項(xiàng)技術(shù)，前期已經(jīng)做過(guò)相應(yīng)的工作，在反應(yīng)堆壓力容器C形密封環(huán)的模擬技術(shù)研究[5]一文中指出，采用中徑基準(zhǔn)當(dāng)量圓筒模型可得到與實(shí)物模型基本吻合的載荷–位移曲線，此時(shí)既能保證計(jì)算精度，又能有效地降低運(yùn)算成本，提高計(jì)算效率。本文的分析中即采用該種方法進(jìn)行模擬，同時(shí)考慮合金覆面和密封銀層，有限元模型見(jiàn)圖3，該模型可考慮彈塑性、大變形和接觸等非線性因素。彈塑性分析中采用MISES屈服條件和隨動(dòng)強(qiáng)化流動(dòng)準(zhǔn)則（考慮包氏效應(yīng)），不同溫度下的彈簧絲彈塑性材料屬性見(jiàn)圖4。

圖3 密封環(huán)等效模型Fig.3 C-ring equivalent model.

圖4 彈簧絲材料屬性Fig.4 Spring material behavior.

3 結(jié)構(gòu)及模型簡(jiǎn)述

CPR1000反應(yīng)堆壓力容器螺栓法蘭聯(lián)結(jié)系統(tǒng)由法蘭、螺栓、筒體、頂蓋等部件構(gòu)成。

在保證計(jì)算精度的前提下，為了提高分析效率，對(duì)反應(yīng)堆壓力容器密封結(jié)構(gòu)計(jì)算模型進(jìn)行了等效處理，將頂蓋上的控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)管座開(kāi)孔區(qū)等效為無(wú)孔區(qū)。等效實(shí)體區(qū)的有效半徑為：

式中，Ro為壓力容器軸心到最遠(yuǎn)的開(kāi)孔中心線的距離，mm；p為節(jié)距，mm；h為相鄰開(kāi)孔間實(shí)體的最小寬度，mm?？讕禂?shù)η=h/p。等效區(qū)的彈性常數(shù)根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]選取。

考慮到結(jié)構(gòu)與載荷的對(duì)稱性，取包含半根螺栓結(jié)構(gòu)(沿壓力容器筒體周向1/(2×58)模型，58為主螺栓個(gè)數(shù))來(lái)建立三維計(jì)算分析模型。同時(shí)，為了消除邊界效應(yīng)的影響，模型中對(duì)壓力容器筒體留有適當(dāng)長(zhǎng)度，該值不小于2.5Rmt，其中Rm為壓力容器筒體的平均半徑，t為筒體的厚度。

結(jié)構(gòu)及其有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖5。

圖5 RPV密封結(jié)構(gòu)及其有限元網(wǎng)格Fig.5 RPV seal structure and it’s finite element mesh.

4 三維熱彈塑性密封性能分析

4.1熱分析

瞬態(tài)熱分析中，頂蓋、頂蓋法蘭、容器筒體、容器法蘭與冷卻劑接觸的表面施加對(duì)流載荷，冷卻劑溫度曲線見(jiàn)圖6。分析中考慮了上下法蘭密封面之間、密封元件自身、墊片與螺栓和頂蓋法蘭之間的接觸傳熱。分析中可以得到螺栓在升降溫過(guò)程中存在明顯的溫度滯后，各部件溫度對(duì)比情況見(jiàn)圖6，主螺栓相對(duì)于頂蓋法蘭和筒體法蘭溫度滯后情況見(jiàn)圖7。

圖6 溫度對(duì)比情況Fig.6 Temperature comparative.

圖7 主螺栓溫度滯后情況Fig.7 Main bolt temperature delayed.

4.2結(jié)構(gòu)分析

結(jié)構(gòu)分析與熱分析采用同樣的網(wǎng)格，差別在于結(jié)構(gòu)分析中不考慮空氣網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)分析中將熱單元轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)單元，并將熱分析結(jié)果以體積載荷的形式施加于結(jié)構(gòu)單元上，與此同時(shí)，在結(jié)構(gòu)施加瞬態(tài)壓力載荷、機(jī)械載荷等進(jìn)行分析。

由于需對(duì)反應(yīng)堆壓力容器進(jìn)行預(yù)緊，且升降溫過(guò)程中，螺栓載荷會(huì)發(fā)生變化。本文采用ANSYS中的預(yù)緊單元PRETS179模擬反應(yīng)堆壓力容器主螺栓的整個(gè)預(yù)緊過(guò)程及運(yùn)行過(guò)程。

另外，反應(yīng)堆壓力容器密封性能分析中諸多區(qū)域存在接觸非線性，包括墊片與螺母、墊片與頂蓋法蘭、頂蓋法蘭密封面與筒體法蘭密封面、密封元件與上下法蘭密封面、密封元件自身之間的接觸，本文采用ANSYS軟件中的接觸單元實(shí)現(xiàn)接觸的模擬，并考慮了接觸面之間的摩擦。

預(yù)緊結(jié)束時(shí)結(jié)構(gòu)整體變形見(jiàn)圖8(a)，密封區(qū)域局部變形見(jiàn)圖8(b)。密封面出現(xiàn)最大軸向分離量時(shí)結(jié)構(gòu)整體變形見(jiàn)圖9(a)，密封區(qū)域局部變形見(jiàn)圖9(b)。

圖8 預(yù)緊結(jié)束時(shí)整體變形(a)和局部變形(b)Fig.8 Structure deformation(a) and local deformation(b) after pre-tightening.

圖9 最大分離量時(shí)整體變形(a)和局部變形(b)Fig.9 Structure deformation(a) and local deformation(b) while maximal separation.

反映反應(yīng)堆壓力容器密封性能的指標(biāo)主要有上、下法蘭密封環(huán)位置的軸向分離量、徑向滑移量、主螺栓平均應(yīng)力、最大應(yīng)力等。本文在后處理時(shí)應(yīng)用參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言(APDL)編程，進(jìn)行了數(shù)據(jù)的提取及運(yùn)算，不僅得到了單一時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果，且得出整個(gè)分析過(guò)程中各結(jié)果數(shù)據(jù)的變化歷程，尤其是得到了考慮密封面局部變形的軸向分離量，這較先前應(yīng)用的通過(guò)法蘭轉(zhuǎn)角換算間接獲得密封面分離量的方法更加真實(shí)準(zhǔn)確。通過(guò)計(jì)算和結(jié)果提取，求取了升降溫瞬態(tài)下密封面處最大軸向分離量、最大徑向滑移量及主螺栓最大平均應(yīng)力、最大應(yīng)力等結(jié)果，具體見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算結(jié)果Table 1 Results.

5 結(jié)語(yǔ)

1) 本文對(duì)CPR1000反應(yīng)堆壓力容器密封性能進(jìn)行了數(shù)值模擬技術(shù)研究，考慮了密封面間接觸傳熱、彈塑性以及接觸等影響密封性能的關(guān)鍵因素，計(jì)算結(jié)果均小于限值，驗(yàn)證了CPR1000反應(yīng)堆壓力容器的密封性能。

2) 本文對(duì)反應(yīng)堆壓力容器C形密封環(huán)進(jìn)行了模擬，并置于反應(yīng)堆壓力容器密封分析模型中，同時(shí)考慮了彈塑性、大變形以及接觸非線性，分析模型更接近于實(shí)際情況。

3) 結(jié)合熱固耦合現(xiàn)象的反應(yīng)堆壓力容器密封性能數(shù)值模擬將進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

1 Ceorge F Peleon. An overview of the US PVRC research program on bolted flanged connections. Pressure Vessel Technology Vol. 1 Design & Analysis[C]. New York: Pergramon Press, 1988

2 曲家棣, 盛賢科, 竇一康, 等. 300MW核電站反應(yīng)堆壓力容器密封性能綜合研究[M]. 北京: 原子能出版社, 1989 QU Jiadi, SHENG Xianke, DOU Yikang, et al, Comprehensive research on sealing behavior of reactor vesel of 300MWe nuclear power plant[M]. Beijing: Atomic Energy Press, 1989

3 杜雪松, 林騰蛟, 李潤(rùn)方, 等. ANSYS二次開(kāi)發(fā)及其在壓力容器熱態(tài)密封分析中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與研究, 2004, 20(4): 78-80 DU Xuesong, LIN Tengjiao, LI Runfang, et al. Redevelopment of ANSYS and its application in the thermal sealing analysis of pressure vessel[J]. Machine Design and Research, 2004, 20(4): 78?80

4 李潤(rùn)方, 林騰蛟. 反應(yīng)堆壓力容器局部三維冷熱態(tài)密封分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 1993, 29(6): 104-108 LI Runfang, LIN Tengjiao. 3-D seal analysis in cooling-heating cycle of reactor pressure vessel by step method[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 1993, 29(6): 104-108

5 熊光明, 段遠(yuǎn)剛, 鄧小云, 等. 反應(yīng)堆壓力容器C形密封環(huán)的模擬技術(shù)研究[J]. 核動(dòng)力工程, 2012, 33(6): 9-12 XIONG Guangming, DUAN Yuangang, DENG Xiaoyun, et al. Simulation technology research on C-ring of CPR1000 reactor pressure vessel[J]. Nuclear Power Engineering, 2012, 33(6): 9-12

6 Slot T, O'donnell W J. Effective elastic constants for thick perforated plates with square and triangular penetration patterns[J]. Transaction of the ASME, Journal of Engineering for Industry, November 1971, 935-942

Sealing behavior simulation technology research for CPR1000 reactor pressure vessel

XIONG Guangming DENG Xiaoyun DUAN Yuangang JIN Ting
(China Nuclear Power Design Company, Ltd., Shenzhen 518124, China)

Background: Pressurized water Reactor Pressure Vessel (RPV) sealing capability is one of the key factors to ensure the safety operation of nuclear power plants. Purpose: In order to explore the numerical simulation technology of the RPV sealing behaviors. Methods: In this paper, the 3-D thermal elastoplastic finite model is established, which based on the CPR1000 project. Results: The load and its combination of equipment during operation are considered, then the separation of RPV upper and lower flanges, radial slip and bolt loads etc. are also obtained. Conclusions: The results show the 3-D thermal elastoplastic finite model can simulate the sealing performance of the structure.

Reactor pressure vessel, Sealing Behavior, Numerical simulation, Analysis technology

TL351+.6

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040606

熊光明，男，1984年出生，2007年畢業(yè)于哈爾濱工程大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)，現(xiàn)從事反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)分析工作

2012-09-24，

2012-12-15

CLC TL351+.6