李隆基， 耿華， 楊耕

（1.國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津> 300384;2.清華大學(xué)自動化系，北京 100084）

0 引言

近年來，風(fēng)力發(fā)電已成為最具吸引力的清潔能源發(fā)電形式之一。由于成本低、效率高等特點(diǎn)，變速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)已得到廣泛應(yīng)用［1］。

在變速風(fēng)電系統(tǒng)中，永磁直驅(qū)系統(tǒng)由于無齒輪箱、維護(hù)成本低且易于實(shí)現(xiàn)故障穿越而受到越來越多的關(guān)注與應(yīng)用［2］。在永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的控制中，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子磁鏈位置信息至關(guān)重要。無論采用矢量控制還是直接轉(zhuǎn)矩控制，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速信息均為轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的關(guān)鍵反饋量;而在矢量控制中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、磁鏈位置更是坐標(biāo)變換的前提。采用速度傳感器可以獲得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速信息，但隨著機(jī)組容量的增加，轉(zhuǎn)子軸徑越來越大，許多廠家的發(fā)電機(jī)采用外轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)以減小電機(jī)尺寸。速度傳感器在這些場合難以安裝，并為進(jìn)一步提高系統(tǒng)可靠性、降低成本，因而當(dāng)前的永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)越來越多地采用無速度傳感器控制策略。

目前已有大量文獻(xiàn)對永磁同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與磁鏈位置的辨識方法作了深入研究，并且其中部分方法已應(yīng)用于商業(yè)化風(fēng)電機(jī)組。常用的方法有以下幾種：第一，基于反電動勢的方法，如磁鏈積分法［3］（flux integration algorithm，F(xiàn)IA）、反電動勢鎖相環(huán)法［4］（EMF phase-locked loop，EPLL）;第二，基于觀測器的方法，如擴(kuò)展卡爾曼濾波器（extend Kalman filter）、簡化的卡爾曼觀測器［6］（simplified Kalman observer，SKO）;第三，基于模型參考自適應(yīng)的方法，如端電壓鎖相環(huán)［5］（voltage phase-locked loop，VPLL）。盡管已有的大量文獻(xiàn)對上述方法的設(shè)計(jì)步驟和性能分別作了深入探討，但針對各種方法的動穩(wěn)態(tài)特性、參數(shù)依賴性等性能的綜合對比還未見報(bào)道，而不同方法的差異對風(fēng)電廠商辨識方案的選擇具有極其重要的意義。

本文從實(shí)際應(yīng)用的層面分析并比較了以下4種方法的特性：FIA、EPLL、VPLL、SKO。FIA 法構(gòu)建了純積分器，通過發(fā)電機(jī)端電壓、電流直接求得轉(zhuǎn)子磁鏈位置，進(jìn)而得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速［3］。EPLL法是一種典型的基于反電動勢的方法，該方法通過閉環(huán)隨時(shí)調(diào)整辨識轉(zhuǎn)子磁鏈的位置［4］。VPLL法由定子電壓矢量位置求得定子磁鏈位置，再通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)器的補(bǔ)償?shù)贸鲛D(zhuǎn)子磁鏈位置［5］。SKO法采用簡化的擴(kuò)展卡爾曼濾波器辨識轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與磁鏈位置［6］。本文建立系統(tǒng)的小信號線性化模型，以對比不同算法穩(wěn)態(tài)特性的差異。通過時(shí)域仿真和硬件實(shí)驗(yàn)，比較了辨識精度并且進(jìn)一步揭示了不同算法下系統(tǒng)的動態(tài)性能、算法復(fù)雜度、參數(shù)依賴性及對系統(tǒng)的影響。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括兩個(gè)子系統(tǒng)：機(jī)械系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)。機(jī)械系統(tǒng)包括風(fēng)力機(jī)及其槳距角和偏航角的控制系統(tǒng)等;電氣系統(tǒng)包括永磁同步發(fā)電機(jī)、全功率變流器及其控制系統(tǒng)等。在全功率變流器中，網(wǎng)側(cè)逆變器控制直流母線電壓以平衡機(jī)側(cè)輸出的有功功率;機(jī)側(cè)整流器控制發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩實(shí)現(xiàn)特定的控制目標(biāo)，例如恒功率輸出［3］、最大功率點(diǎn)跟蹤［4］等。

圖1 永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Configurations of PMSG based WECS

永磁同步發(fā)電機(jī)在兩相靜止α-β坐標(biāo)系下電壓方程的數(shù)學(xué)模型為

其中：Rs為定子電阻;Lα=Lβ=1.5L（L為定子自感與互感的差）;ψ'r=ψr（ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值），ωr為真實(shí)的電角速度，θr為真實(shí)的磁鏈位置。

式（1）在轉(zhuǎn)子磁鏈定向的條件下，經(jīng)變換后兩相d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電壓方程的數(shù)學(xué)模型為

其中，Ld=Lq=1.5L。如果考慮式（1）與式（2）中的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr為未知變量且磁鏈位置θr為ωr的積分，則估計(jì)量與可由定子電壓、電流推導(dǎo)得出，即轉(zhuǎn)速、磁鏈位置在理論上是可由檢測的發(fā)電機(jī)側(cè)信息辨識的。

發(fā)電機(jī)側(cè)整流器的控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。在以轉(zhuǎn)子磁鏈定向的d-q軸坐標(biāo)系下，采用d軸電流為0的控制方法。由于q軸電流與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩成正比，故可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩（或轉(zhuǎn)速）的解耦控制。

發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與磁鏈位置信息由發(fā)電機(jī)端電壓與定子電流估計(jì)得出。辨識出的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、磁鏈位置信息用于發(fā)電機(jī)側(cè)整流器的轉(zhuǎn)矩控制，以及上位機(jī)對整個(gè)風(fēng)機(jī)的控制。下節(jié)重點(diǎn)通過分析4種辨識方法的小信號線性化模型，以分析4種辨識方法的不同。

圖2 發(fā)電機(jī)側(cè)整流器控制框圖Fig.2 Control diagram of generator-side converter

2 四種速度辨識策略及分析

四種速度辨識策略的結(jié)構(gòu)與框圖如圖3所示。

2.1 FIA法

在FIA算法的純積分器中，PI調(diào)節(jié)器用于生成轉(zhuǎn)子磁鏈幅值的補(bǔ)償量，可寫作［3］

該積分器具有自適應(yīng)性，可自行調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子磁鏈的補(bǔ)償量，從而使初值與零漂等問題得到解決［3］。在圖3（a）、圖3（b）中，ψα、ψβ為定子磁鏈，ψrα、ψrβ為轉(zhuǎn)子磁鏈，ωc為積分器中反饋環(huán)節(jié)濾波器的截止頻率。

FIA法可在系統(tǒng)允許的轉(zhuǎn)速變化范圍內(nèi)應(yīng)用［3］。純積分器模塊的前向通道和反饋通道均有低通濾波器，其截止頻率ωc的設(shè)計(jì)對積分器乃至整個(gè)模塊的動態(tài)特性均至關(guān)重要。盡管FIA法直接得到轉(zhuǎn)子磁鏈位置，但由于積分器的滯后特性仍可能導(dǎo)致響應(yīng)時(shí)間較長。

2.2 EPLL法

EPLL在兩相旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)，如圖3（c）所示。辨識出的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、磁鏈位置越穩(wěn)定，發(fā)電機(jī)電流的諧波越少。PI調(diào)節(jié)器與反正切函數(shù)可抑制環(huán)外擾動，如 uabc、iabc。磁鏈位置誤差描述為［7］

EPLL由于只有一對PI參數(shù)，故其相比其他3種方法更為簡易。在EPLL的空載試驗(yàn)中，僅需測試辨識轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的階躍響應(yīng)。

2.3 VPLL法

VPLL是另一種鎖相環(huán)的方法，如圖3（d）所示。與EPLL用到反電動勢不同，VPLL直接將發(fā)動機(jī)端電壓變換至d-q坐標(biāo)系。為得到轉(zhuǎn)子磁鏈位置，需由端電壓矢量位置求得的定子磁鏈位置再進(jìn)行功率角的補(bǔ)償。d軸電壓指令參考值可以表述為［5］

圖3 四種辨識策略圖Fig.3 Four identification schemes

2.4 SKO法

SKO法是一種簡化的擴(kuò)展卡爾曼濾波器，如圖3（e）所示。SKO法包括一組降維的狀態(tài)變量與常量增益矩陣，且極易在數(shù)字處理器中實(shí)現(xiàn)［6］。在式（6）中，SKO的原理與EPLL和VPLL相同。SKO是4種辨識算法中最簡易的策略，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：SKO的算法復(fù)雜度僅為FIA法的一半。

其中：ε為辨識磁鏈位置誤差;w為中間計(jì)算量;k1～3為觀測器參數(shù);k為數(shù)字控制的迭代次數(shù)。

2.5 不同無速度傳感器控制算法的穩(wěn)態(tài)特性分析

整個(gè)風(fēng)電系統(tǒng)具有強(qiáng)非線性特性，不同辨識算法對系統(tǒng)運(yùn)行性能的影響難于直接分析，故本文基于線性化小信號模型分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。在圖2的基礎(chǔ)上加入發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速外環(huán)，轉(zhuǎn)速指令由數(shù)字控制器給定，分析以上4種辨識策略參與發(fā)電機(jī)側(cè)整流器控制的不同效果，如圖4所示［8］。

圖4 發(fā)電機(jī)側(cè)控制系統(tǒng)框圖Fig.4 Generator-side control diagram

圖4所示的發(fā)電機(jī)側(cè)控制系統(tǒng)可分為3部分模型，即發(fā)電機(jī)、轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)控制器及辨識模塊的數(shù)學(xué)模型，分別建立三者的狀態(tài)方程為

其中，xg=［idiqωrθr］T為發(fā)電機(jī)模型的狀態(tài)變量，xc=［xASRxdACRxqACR］T為控制器模型的狀態(tài)變量，xo為辨識模塊的狀態(tài)變量;ug、uc、uo為三者輸入量。鑒于篇幅有限，本文不贅述以上表達(dá)式。

若將圖4中給定轉(zhuǎn)速指令為常數(shù)，分析發(fā)電機(jī)側(cè)控制系統(tǒng)對輸入原動轉(zhuǎn)矩TL擾動的特性，那么可將圖4描述為如下系統(tǒng)，如圖5所示。

圖5 發(fā)電機(jī)側(cè)控制系統(tǒng)Fig.5 Generator-side control system

根據(jù)式（7）所列模型描述、圖5所示三者模塊之間輸入輸出關(guān)系，可列出圖5的狀態(tài)方程為

分析輸入為原動轉(zhuǎn)矩TL、輸出為辨識轉(zhuǎn)速和磁鏈位置的系統(tǒng)幅頻特性，如圖6所示。3者均采用標(biāo)幺值表示，且基值分別為：TLN及2π。在恒轉(zhuǎn)速控制的穩(wěn)態(tài)下，不同辨識策略下系統(tǒng)輸出對輸入的增益不同。這樣，4種方法對發(fā)電機(jī)電流（或轉(zhuǎn)矩）的控制效果便存在差異。

圖6 轉(zhuǎn)子磁鏈位置的幅頻特性Fig.6 Magnitude-frequency character of rotor speed and flux position

在圖6（a）的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速幅頻特性曲線中，4種方法的低頻段特性基本相同，均為0 dB;但在大于1 Hz的中高頻段，4種方法的特性曲線出現(xiàn)不同。在1 Hz至20 Hz的中頻段上，EPLL法的增益略大于FIA法與VPLL法，且大于SKO法。但在大于20 Hz的高頻段上，SKO法的幅頻特性曲線的衰減速率小于其他3種策略，以至于SKO法的高頻段增益明顯大于其他3種策略。

圖6（b）中轉(zhuǎn)子磁鏈位置的幅頻特性曲線低頻段基本相同;在大于1 Hz的中高頻段中，4種方法的特性曲線不同。在大于20 Hz左右的高頻段中EPLL相比VPLL、FIA出現(xiàn)明顯差異，即幅值增益小于后兩種策略;而 SKO法的幅值增益仍為4者最大。

FIA法、EPLL法、VPLL法及 SKO法4種策略由圖6（a）、圖6（b）的曲線可以看出，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子磁鏈位置不存在直接的關(guān)系，即4種方法在相同頻率下轉(zhuǎn)速、磁鏈位置的順序關(guān)系并非一致。這種中高頻段4種策略的差異，具體如何影響系統(tǒng)控制效果及其規(guī)律將在下一節(jié)通過仿真與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行討論。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

本節(jié)通過SIMULINK時(shí)域仿真與硬件實(shí)驗(yàn)，一方面驗(yàn)證上節(jié)的穩(wěn)態(tài)特性分析，具體包括轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的辨識精度、磁鏈位置的辨識精度以及對系統(tǒng)控制效果的影響;另一方面比較不同辨識方法的動態(tài)性能、算法的復(fù)雜度以及參數(shù)的依賴性等內(nèi)容。

3.1 穩(wěn)態(tài)特性的時(shí)域仿真與硬件實(shí)驗(yàn)

在時(shí)域仿真中，本文建立了永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的SIMULINK模型。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，機(jī)側(cè)控制如圖4所示，網(wǎng)側(cè)采用電網(wǎng)電壓定向的矢量控制。為公平比較，4種辨識方法控制下，閉環(huán)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)為相同的轉(zhuǎn)速、相同的負(fù)載，其參數(shù)均調(diào)至使得辨識轉(zhuǎn)速響應(yīng)相同。并且各系統(tǒng)的矢量控制參數(shù)也均保持一致，使4種方法的比較在系統(tǒng)運(yùn)行效果均較好的情況下進(jìn)行。圖7、圖8分別為4種辨識轉(zhuǎn)速、真實(shí)轉(zhuǎn)速的比較和4種辨識磁鏈位置誤差的比較。

從圖7、圖8所示的仿真結(jié)果上可以看出，辨識轉(zhuǎn)速與磁鏈位置的關(guān)系不一致。由于轉(zhuǎn)速與磁鏈位置的積分關(guān)系，即使辨識轉(zhuǎn)速有較大誤差波動，但若轉(zhuǎn)速誤差曲線與誤差零軸所包圍的面積較小，磁鏈位置誤差便會較小。轉(zhuǎn)速誤差、磁鏈位置誤差以及電流總諧波含量（THD）如表1所述。

圖7 四種辨識轉(zhuǎn)速、真實(shí)轉(zhuǎn)速的比較Fig.7 Identified and real speeds comparison

圖8 四種辨識磁鏈位置誤差的比較Fig.8 Identified rotor position errors comparison

表1 穩(wěn)態(tài)特性的時(shí)域仿真比較Table 1 Static character comparison on time-domain simulation

本文的硬件實(shí)驗(yàn)在永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)平臺上進(jìn)行，風(fēng)力機(jī)由帶變頻器調(diào)速的異步電機(jī)模擬。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)容量15 kVA，發(fā)電機(jī)參數(shù)額定容量15 kW，額定轉(zhuǎn)速180 r/min，額定電壓400 V，極對數(shù)16，轉(zhuǎn)子磁通1.8 Wb，定子電阻 1.25 Ω，定子電感 9.37 mH。4種方法分別作系統(tǒng)辨識部分后的穩(wěn)態(tài)控制效果如圖9、圖10所示，其穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速為67.7 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為97.8 N·m。

4種辨識方法下發(fā)電機(jī)三相電流的頻譜分析如表2。每種方法控制下，最大的諧波含量為偶次諧波，尤其是二次諧波。原因在于發(fā)電機(jī)定子電壓、電流采樣環(huán)節(jié)使用的單極性AD模塊造成直流偏置，進(jìn)而在d-q變換后產(chǎn)生了二次諧波。由圖10和表2可見，SKO法下系統(tǒng)對偶次諧波的抑制能力最差。

圖9 穩(wěn)態(tài)時(shí)辨識的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速誤差、磁鏈位置、磁鏈位置誤差（四種方法均運(yùn)行在同一工作點(diǎn)）Fig.9 Steady-state identified rotor speeds，identified rotor speed errors，identified rotor flux positions，and identified rotor flux positions errors（These comparisons are based on a specific operation point）

圖10 四種辨識模塊控制下的發(fā)電機(jī)電流Fig.10 Generator currents controlled on the four identified modules

表2 圖10的電流諧波分析Table 2 Current harmonics analysis of Fig.10

磁鏈位置誤差與電流諧波THD的對比如表3所示?？梢姳孀R的磁鏈位置誤差越大，控制下的電流諧波THD越大。磁鏈位置誤差直接決定了系統(tǒng)的運(yùn)行特性。在矢量控制中，磁鏈位置信息被用作坐標(biāo)變換。故為獲得更平穩(wěn)的轉(zhuǎn)矩應(yīng)使得電流諧波THD盡量小，即需減小辨識磁鏈位置的誤差。

表3 實(shí)驗(yàn)的控制效果對比Table 3 Experimental control effect comparisons

3.2 動態(tài)特性及其他的時(shí)域仿真與實(shí)驗(yàn)

給定驅(qū)動器頻率突變指令測試4種辨識方法的動態(tài)響應(yīng)，如圖11所示。雖然實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)速動態(tài)特性與仿真不同，但磁鏈位置誤差與系統(tǒng)控制效果的關(guān)系相同，這同樣可佐證第3節(jié)的分析結(jié)果。其中由于FIA中純積分器的作用，辨識的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速誤差動態(tài)過渡過程中，相比其他方法相位滯后90度。

圖11 空載條件下辨識轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速誤差的動態(tài)特性Fig.11 Identified speeds and errors dynamic responses with non-load

本文通過比較定子電感發(fā)生±25%變化時(shí)的運(yùn)行特性，對比4種方法的參數(shù)依賴性。根據(jù)圖12對比的結(jié)果：如果辨識模塊中的電感參數(shù)比實(shí)際參數(shù)小，那么辨識出的轉(zhuǎn)子磁鏈位置比真實(shí)位置滯后;反之亦然。雖然該4種方法均依賴于發(fā)電機(jī)的參數(shù)，但該4種方法對參數(shù)的依賴性仍可根據(jù)仿真結(jié)果得出由弱至強(qiáng)依次為 SKO、EPLL、VPLL、FIA。

圖12 電感參數(shù)變化時(shí)的轉(zhuǎn)子磁鏈位置誤差（±25%L）Fig.12 Position errors at parameter variations（±25%L）

關(guān)于4種方法的算法復(fù)雜度比較，盡管以上仿真均基于離散模型建立并實(shí)現(xiàn)，但發(fā)電機(jī)模型與電網(wǎng)模型仍為理想模型。故實(shí)驗(yàn)中比較算法復(fù)雜度相比仿真更有實(shí)際意義，故在模塊參數(shù)調(diào)節(jié)合適后，算法復(fù)雜性可從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中對比。4種辨識算法分別在實(shí)驗(yàn)平臺DSP2812上運(yùn)行的結(jié)果如表4所示，通過計(jì)算執(zhí)行一遍算法程序所需的機(jī)器周期數(shù)以量化算法的時(shí)間復(fù)雜度。由于該4種算法所用變量（程序中所需寄存器）均較少，故算法的空間復(fù)雜度不是制約該4種辨識方法實(shí)際應(yīng)用的方面。從表4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出以下結(jié)論：FIA法是最復(fù)雜的算法，而EPLL法與VPLL法的復(fù)雜度相似，均比FIA法簡易。SKO法是4種方法所花費(fèi)機(jī)器周期最少的策略，但其控制效果過差以至于無法實(shí)際應(yīng)用。

表4 實(shí)驗(yàn)的機(jī)器周期數(shù)對比Table 4 Experimental machine cycles comparisons

綜合3.1小節(jié)、3.2小節(jié)時(shí)域仿真和硬件實(shí)驗(yàn)的分析，4種辨識方法的全面對比如表5所示，其中○表示該算法在該指標(biāo)下的性能優(yōu)劣程度，×表示該算法在該指標(biāo)下的性能最差。

表5 四種方法對比的總結(jié)Table 5 Summary of four schemes

4 結(jié)語

本文比較了4種用于永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的無速度傳感器辨識方法。由于4種方法與整個(gè)系統(tǒng)的非線性特性，本文在分析不同方法特點(diǎn)后建立了系統(tǒng)的小信號線性化模型，以比較不同算法穩(wěn)態(tài)特性的差異。在分析得出不同算法下系統(tǒng)對輸入轉(zhuǎn)矩?cái)_動不同的結(jié)論后，搭建了時(shí)域仿真和硬件實(shí)驗(yàn)，并且驗(yàn)證了文中分析的結(jié)果。為進(jìn)一步分析不同辨識算法，本文給出了動態(tài)特性、算法復(fù)雜度、參數(shù)依賴性的對比結(jié)果。最后，經(jīng)全文分析得出：FIA法由于算法復(fù)雜性限制了其實(shí)際應(yīng)用;VPLL法的參數(shù)較難調(diào)試，且控制效果差于FIA法、EPLL法;SKO法在4種方法中控制效果最差。相比以上3種方法，EPLL法由于其有效性且易于實(shí)際數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)，故其為適用于兆瓦級永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)無速度傳感器控制策略的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、磁鏈位置辨識策略。

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（編輯：劉琳琳）