王菲， 劉柏楠， 郭洪艷， 陳虹

（1.吉林大學(xué)汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長春 130022;2.吉林大學(xué)控制科學(xué)與工程系，吉林長春 130022）

0 引言

由于在高速公路上汽車的行駛速度較快，發(fā)生爆胎事故的概率也隨之增大。爆胎的發(fā)生會嚴(yán)重影響汽車的行駛安全，這是因?yàn)楸ズ?，汽車會向爆胎?cè)偏航，尤其在汽車高速行駛的情況下，由爆胎引起的汽車運(yùn)動特性的變化會使沒有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員出現(xiàn)錯(cuò)誤的操作行為，例如對方向盤進(jìn)行過度轉(zhuǎn)向或急剎車等。在輪胎泄氣后，輪胎與輪輞的結(jié)合會變得較松，因此過大的轉(zhuǎn)向或急剎車很可能會導(dǎo)致輪胎脫圈，輪輞卡地，側(cè)向力急劇增加，甚至發(fā)生翻車。因此在很多情況下，并非爆胎本身，而是駕駛員的操作不當(dāng)導(dǎo)致事故發(fā)生。

為了減輕或消除這種危害，越來越多的國家開始制定相關(guān)的交通規(guī)定，例如安裝胎壓監(jiān)測系統(tǒng)（tire－pressure monitoring system，TPMS）。所謂胎壓監(jiān)測，就是對輪胎氣壓、溫度進(jìn)行即時(shí)監(jiān)測，并向駕駛員做出信息預(yù)警［1］，但是由于它僅僅限于信息預(yù)警，是一種被動的預(yù)防技術(shù)，并不能對已經(jīng)發(fā)生爆胎的汽車實(shí)行主動控制。因此，面對越來越多的爆胎事故，對汽車爆胎后的安全控制問題的研究成為了近幾年的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［2］通過對兩款SUV（sport utility vehicle）型汽車進(jìn)行實(shí)車測試，發(fā)現(xiàn)汽車在發(fā)生輪胎胎面分離后，電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)能夠提高汽車的橫擺穩(wěn)定性，降低汽車發(fā)生沖撞的可能性。文獻(xiàn)［3］通過分析爆胎后汽車偏航的主要原因，以及駕駛員采取不同的操作引起的整車運(yùn)動性能的變化，同樣驗(yàn)證了傳統(tǒng)的汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)對于爆胎汽車的操作難度起到了減輕的作用。文獻(xiàn)［4］通過分析爆胎后汽車運(yùn)動特性所發(fā)生的變化，在傳統(tǒng)汽車穩(wěn)定性控制方法的基礎(chǔ)上，提出了一種差動制動控制方法，但是該方法需要針對某種特定車型，給出前后軸等效側(cè)偏剛度與汽車側(cè)向加速度的關(guān)系，不僅提高了控制器的設(shè)計(jì)成本，也使得設(shè)計(jì)出的控制器不具有普遍適用性。文獻(xiàn)［5－7］通過建立爆胎汽車動力學(xué)模型，分別采用模糊控制方法和基于微分平坦的模型預(yù)測控制方法以及最優(yōu)控制方法對爆胎汽車進(jìn)行主動轉(zhuǎn)向控制，雖然主動轉(zhuǎn)向控制方法具有一定的有效性，但是較大的前輪轉(zhuǎn)向角容易使高速行駛的爆胎汽車失去穩(wěn)定性甚至引發(fā)翻車等交通事故。

由于目前關(guān)于爆胎汽車的安全控制還沒有相應(yīng)的技術(shù)規(guī)范和法規(guī)要求，而且實(shí)車實(shí)驗(yàn)的危險(xiǎn)性很高，因此，本文作為探索性學(xué)術(shù)研究，在國內(nèi)外研究基礎(chǔ)之上，提出了基于主動前輪轉(zhuǎn)向和差動制動的爆胎汽車協(xié)調(diào)控制方法。該方法同時(shí)兼顧了差動制動與轉(zhuǎn)向控制的優(yōu)點(diǎn)，使汽車在爆胎后既能跟蹤原始軌跡，又能保持其側(cè)向穩(wěn)定性，避免了由于轉(zhuǎn)向過大而導(dǎo)致失穩(wěn)或翻車等危險(xiǎn)的發(fā)生，另外，采用該方法設(shè)計(jì)控制器時(shí)僅需要爆胎輪胎各項(xiàng)特性參數(shù)的名義值，減小了控制器的設(shè)計(jì)難度和成本。最后，通過veDYNA汽車動力學(xué)仿真系統(tǒng)驗(yàn)證了控制器的控制效果，仿真結(jié)果表明該方法能在實(shí)現(xiàn)爆胎汽車軌跡控制的同時(shí)，提高爆胎汽車的穩(wěn)定性與安全性。

1 模型建立

根據(jù)低胎壓輪胎特性試驗(yàn)可知［3］，爆胎輪胎的側(cè)偏剛度、側(cè)傾剛度、縱滑剛度分別減小為正常輪胎的37.63%、40.34%和34.28%，輪胎的滾動阻力及其與路面的縱向附著系數(shù)分別增大為正常輪胎的10～30倍和1.082倍，輪胎的垂直剛度大約為正常輪胎的7.8%。上述爆胎輪胎特性的變化必然會導(dǎo)致汽車的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變，通常情況下，當(dāng)汽車直線行駛時(shí)，爆胎輪胎滾動阻力的突然增大是導(dǎo)致汽車向爆胎側(cè)偏航的一個(gè)主要原因［8］，這是因?yàn)榇藭r(shí)如若不施加任何操作，汽車四個(gè)車輪所受到的縱向力將無法平衡，從而產(chǎn)生一個(gè)橫擺力矩Mf使汽車向爆胎側(cè)偏航;而當(dāng)汽車轉(zhuǎn)向時(shí)發(fā)生爆胎，側(cè)向力的變化是汽車運(yùn)動狀態(tài)改變的主要原因，前輪爆胎時(shí)汽車會出現(xiàn)不足轉(zhuǎn)向特性，而后輪爆胎時(shí)汽車會出現(xiàn)過度轉(zhuǎn)向特性［3］。由于爆胎輪胎的各項(xiàng)特性變化很難直接測量得到，而其對整車運(yùn)動狀態(tài)的影響又非常復(fù)雜，這導(dǎo)致很難建立精確的爆胎汽車動態(tài)模型，而執(zhí)行機(jī)構(gòu)飽和等約束條件的存在又使得采用較為簡單的不基于模型的PID控制方法很難滿足控制要求，因此本文選取模型預(yù)測控制方進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，由于預(yù)測控制采用多步預(yù)測、滾動優(yōu)化和反饋校正等控制策略，尤其適用于不易建立精確數(shù)學(xué)模型且存在約束條件的控制系統(tǒng)，為此首先需要建立用于控制器設(shè)計(jì)的爆胎汽車動態(tài)模型。

考慮到爆胎后如若不采取任何措施，汽車會向爆胎側(cè)偏航行駛，導(dǎo)致汽車駛向其他車道或撞向路邊，為了避免這種情況，需要對爆胎汽車進(jìn)行轉(zhuǎn)向控制，使汽車能夠保持在原車道繼續(xù)行駛直至停車，但是當(dāng)高速行駛的汽車發(fā)生爆胎時(shí)，過大的轉(zhuǎn)向角容易使汽車失穩(wěn)，甚至導(dǎo)致翻車等交通事故的發(fā)生，為此還需要提高汽車的側(cè)向穩(wěn)定性。對于一般的通用型乘用車，其動態(tài)模型如圖1所示。

圖1 爆胎汽車動力學(xué)簡化模型Fig.1 Simplified vehicle dynamics model after tire blow-out

在汽車上建立車身坐標(biāo)系，其坐標(biāo)原點(diǎn)位于汽車質(zhì)心，汽車的x軸指向汽車的前進(jìn)方向，y軸指向水平向左的方向，并與x軸垂直，z軸的正方向由右手螺旋定則確定，所有角度均取逆時(shí)針方向?yàn)檎?。為方便描述，前左、前右、后左、后?個(gè)輪胎的編號用 i=1，2，3，4 表示，F(xiàn)li，F(xiàn)ci，αi分別為縱向輪胎力、側(cè)向輪胎力和輪胎側(cè)偏角，ψ為橫擺角，r為橫擺角速度，δf為前輪轉(zhuǎn)角，β為質(zhì)心側(cè)偏角，vx和vy為汽車縱向速度和側(cè)向速度，v=（+）1/2為合速度，a，b，d1，d2分別為質(zhì)心到前軸距離、質(zhì)心到后軸距離、前輪輪距以及后輪輪距，M為車身質(zhì)量，Iz為繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量，ΔMb為差動制動控制作用下產(chǎn)生的附加橫擺力矩。為得到爆胎汽車的動力學(xué)描述，作如下假設(shè)［9］：

1）忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入;

2）忽略懸架的作用，認(rèn)為汽車只做平行于地面的平面運(yùn)動，即汽車沿z軸的位移，繞y軸的俯仰角與繞x軸的側(cè)傾角均為零;

3）忽略輪胎回正力矩的作用;

4）忽略空氣阻力的作用。

在上述假設(shè)下，汽車可以看做一個(gè)運(yùn)動的剛體，根據(jù)剛體動力學(xué)基本理論［10］，爆胎汽車?yán)@z軸的橫擺運(yùn)動和沿y軸的側(cè)向運(yùn)動方程可以寫為

另外，通過如下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式可得到汽車在慣性坐標(biāo)系下的側(cè)向位移為

根據(jù)上文的分析可知，若前輪發(fā)生爆胎，由滾動阻力Ffi引起的繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的附加橫擺力矩為

若后輪發(fā)生爆胎，則有

其中，輪胎的滾動阻力與輪胎的垂直載荷Fzi成正比，比例系數(shù)為輪胎的滾動阻力系數(shù)Kfi，

車輪的垂直載荷由于受縱向加速度、側(cè)向加速度、側(cè)傾以及俯仰等的影響，其負(fù)載的轉(zhuǎn)移包括靜態(tài)轉(zhuǎn)移、俯仰轉(zhuǎn)移以及側(cè)傾轉(zhuǎn)移3部分，而汽車的側(cè)傾運(yùn)動對垂直載荷的影響較小，可以將其忽略，汽車的垂直加速度根據(jù)前面的假設(shè)可以認(rèn)為是零，由此輪胎的垂直載荷可描述為

其中：KfΦ，KrΦ為汽車前、后軸的側(cè)傾角剛度名義值;h為汽車質(zhì)心到地面的距離;T為平均輪距，即

其中：λi為車輪的縱向滑移率;αi為輪胎側(cè)偏角;μHi為輪胎－地面附著系數(shù)。假設(shè)車輪的輪速ωi和縱向車速為可測量，則縱向滑移率可表示為［11］由于側(cè)向輪胎力與輪胎垂直載荷，車輪的縱向滑移率，輪胎側(cè)偏角以及輪胎－地面附著系數(shù)的關(guān)系比較復(fù)雜很難用一個(gè)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行建模，因此本文采用數(shù)據(jù)圖表的形式進(jìn)行描述［12］。

本文假設(shè)汽車的輪速，縱向速度和縱向加速度為可測變量，而側(cè)向加速度由

進(jìn)行計(jì)算，則綜上所述，爆胎汽車動態(tài)模型的狀態(tài)空間方程可簡寫為

其中：狀態(tài)變量為x=［vy，β，r，ψ，Y］T;測量輸出為y=［β，r，Y，ay］T;控制輸入為 u=［δf，ΔMb］。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)上文的分析可知，當(dāng)汽車爆胎后，會由于爆胎車輪滾動阻力的突然增加等原因而產(chǎn)生一個(gè)使汽車偏航的橫擺力矩Mf，為了平衡這一橫擺力矩，本文首先設(shè)計(jì)基于狀態(tài)（質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度）反饋的差動制動內(nèi)環(huán)控制器（制動壓力為Pbi）作用于車輪，使汽車產(chǎn)生一個(gè)反向的附加橫擺力矩ΔMb用以盡量抵消Mf的影響，并提高爆胎汽車的側(cè)向穩(wěn)定性。而外環(huán)控制器主要用于實(shí)現(xiàn)爆胎汽車的軌跡跟蹤任務(wù)，因此以前輪轉(zhuǎn)角作為外環(huán)控制輸入，保證汽車爆胎后仍能繼續(xù)行駛在原車道，上述控制系統(tǒng)原理圖如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)原理圖Fig.2 Control system schematic diagram

2.1 差動制動內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

為保證爆胎汽車的穩(wěn)定性，前輪可轉(zhuǎn)向的范圍及其變化幅度受到很大限制，這使得不能對爆胎汽車的軌跡控制達(dá)到期望的控制效果，但是如果減弱對于前輪轉(zhuǎn)角的約束，又會造成爆胎汽車的穩(wěn)定性變差，因此不能僅僅依靠主動轉(zhuǎn)向來控制爆胎汽車的行駛軌跡。由于傳統(tǒng)的穩(wěn)定性控制系統(tǒng)對車輛的操縱穩(wěn)定性能夠起到積極的輔助作用，而在此基礎(chǔ)之上設(shè)計(jì)的爆胎汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)能夠降低駕駛員對于汽車爆胎后的反應(yīng)操作難度［2－4］，因此本小節(jié)在此基礎(chǔ)之上研究提高爆胎汽車穩(wěn)定性的內(nèi)環(huán)控制方法。

根據(jù)上文的分析可知，Mf主要是由爆胎輪滾動阻力的突然增大引起的，因此可以通過式（4）～式（8）求取所需的附加橫擺力矩，

但由于僅采用上式作為差動制動控制量時(shí)為開環(huán)控制，且僅考慮了滾動阻力的影響，而滾動阻力系數(shù)選取的是名義值，因此無法獲得較好的控制效果，所以本文在此基礎(chǔ)之上加入基于狀態(tài)反饋的閉環(huán)控制，以二自由度汽車參考模型的運(yùn)動狀態(tài)作為理想運(yùn)動狀態(tài)［13］，通過外環(huán)給定的前輪轉(zhuǎn)角可以得到橫擺加速度和質(zhì)心側(cè)偏角的期望值βd，rd有

其中，Cyf，Cyr為爆胎前汽車的等效側(cè)偏剛度。

當(dāng)汽車爆胎后，實(shí)際運(yùn)動狀態(tài)（β，r）和理想運(yùn)動狀態(tài)（βd，rd）會產(chǎn)生偏差，為了消除這一偏差，通過差動制動方式施加附加橫擺力矩ΔMb2=ΔMb－ΔMb1使車輛恢復(fù)到理想的運(yùn)動狀態(tài)，則由式（14）可知

因此方程（1）中的Mf項(xiàng)被抵消掉，只剩下Mb2這一項(xiàng)。為了便于控制器的設(shè)計(jì)，在內(nèi)環(huán)部分暫不考慮爆胎后輪胎側(cè)偏剛度的變化，且認(rèn)為輪胎工作在線性區(qū)，則通過對式（1）中的第二個(gè)和第三個(gè)公式在原點(diǎn)處進(jìn)行線性化可得到

雖然這可能會導(dǎo)致模型誤差變大，但由于外環(huán)控制作用，在下文的仿真實(shí)驗(yàn)中會驗(yàn)證該控制器的控制效果仍能滿足要求，用式（16）減去式（15）后得到誤差系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

其中，Δβ=β－βd，Δr=r－rd，這樣轉(zhuǎn)化后，就將原來的跟蹤問題轉(zhuǎn)變?yōu)樵c(diǎn)的鎮(zhèn)定問題，因此只需要設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)反饋控制律，即

使得Ar－BK為赫爾維茨矩陣，即可使原點(diǎn)是漸進(jìn)穩(wěn)定的［14］，從而使實(shí)際的β和r跟蹤上期望的βd和rd。需要說明的是，差動制動的控制作用會使汽車的縱向速度發(fā)生變化，但是考慮到縱向速度不能為零，因此本文所設(shè)計(jì)的控制器只作用在vx＞4 m/s的時(shí)候，當(dāng)vx≤4 m/s時(shí)車速已經(jīng)處于很低的情況，此時(shí)車內(nèi)的駕駛員可以自行操縱汽車直至停車，另外，縱向速度的變化會導(dǎo)致Ar發(fā)生變化，為了保證獲得較好的控制效果可以通過極點(diǎn)配置等方法實(shí)時(shí)計(jì)算狀態(tài)反饋控制律。綜合式（14）和式（18）得到最終的 ΔMb，即

具體的計(jì)算方法及符號含義可參考文獻(xiàn)［3］。為了避免過大的制動力對爆胎車輪造成的不利影響，本文采取對除爆胎車輪之外的其他3個(gè)車輪進(jìn)行同時(shí)制動的制動策略，相比于文獻(xiàn)［3］，采用3個(gè)車輪進(jìn)行制動可以減小分配到每個(gè)車輪上的制動力，降低其對側(cè)向力的影響，同時(shí)更加安全穩(wěn)定，所以本文所采取的這種簡單而有效的制動策略更適合于爆胎這種緊急情況。

2.2 前輪轉(zhuǎn)向外環(huán)控制器設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)外環(huán)控制器時(shí)，需要將內(nèi)環(huán)控制器和被控對象作為一個(gè)整體考慮，由于內(nèi)環(huán)的控制作用，Mf已經(jīng)由ΔMb1抵消掉，因此式（1）中的第三個(gè)公式應(yīng)改為

其中ΔMb2這一項(xiàng)通過內(nèi)環(huán)控制器已經(jīng)計(jì)算出，在設(shè)計(jì)外環(huán)控制系統(tǒng)時(shí)將其作為已知量，則系統(tǒng)的輸入量只剩下δf，而離散化后相應(yīng)的狀態(tài)方程變?yōu)?/p>

由于外環(huán)控制的主要作用是使汽車在安全穩(wěn)定的前提下，盡量保持在原車道繼續(xù)行駛，因此為了保證汽車能夠穩(wěn)定行駛，前輪的主動轉(zhuǎn)向角不能過大，為了盡量避免輪胎力達(dá)到附著極限，對汽車的側(cè)向加速度也要進(jìn)行一定的限制，另外，前輪轉(zhuǎn)角只要將能被限制在一定范圍內(nèi)，即可滿足穩(wěn)定性要求，為了能更好地跟蹤期望路徑，并未將前輪轉(zhuǎn)角放在目標(biāo)函數(shù)中而是作為時(shí)域硬約束進(jìn)行控制問題求解。在一般情況下，行駛中的汽車無法預(yù)知整條道路的信息，但是可以借助傳感器等測量估計(jì)手段感知行車環(huán)境信息及自身的位置信息［15］，因此本文假設(shè)汽車前方一定范圍內(nèi)的道路中心線上的點(diǎn)的位置坐標(biāo)（Xd，Yd）已知，由于跟蹤的期望路徑為直線，目標(biāo)函數(shù)可以選為爆胎汽車與期望路徑之間的側(cè)向偏差，將式（22）作為預(yù)測方程，爆胎汽車軌跡跟蹤的MPC問題可描述為

其中，Np為預(yù)測時(shí)域，通過求解上述優(yōu)化問題，可以得到前輪轉(zhuǎn)角的控制序列δf（·），由于擾動以及模型誤差的存在，直接將整個(gè)控制序列作用于系統(tǒng)無法獲得較好的控制效果，因此，本文選取控制序列中的第一項(xiàng)作為外環(huán)控制量對汽車進(jìn)行轉(zhuǎn)向控制。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

在下文的仿真驗(yàn)證中，將采用德國TESIS公司的高精度汽車動力學(xué)系統(tǒng)veDYNA驗(yàn)證控制器的控制效果，該系統(tǒng)能夠模擬爆胎后實(shí)際汽車的運(yùn)動特性以及環(huán)境影響，包括：

1）非線性側(cè)滑現(xiàn)象，非線性軸荷轉(zhuǎn)移;2）垂直，側(cè)傾以及俯仰動態(tài);3）縱向，側(cè)向以及橫擺耦合動態(tài);4）爆胎后輪胎各項(xiàng)特性的動態(tài)變化;5）輪胎具有一定的外傾角及內(nèi)束角;6）風(fēng)阻對高速行駛的汽車產(chǎn)生的影響。

該系統(tǒng)中包括多款車型，本次實(shí)驗(yàn)所選取的是一款后輪驅(qū)動，前輪轉(zhuǎn)向的乘用型轎車，每個(gè)車輪的制動力可通過制動力分配單獨(dú)控制。當(dāng)爆胎發(fā)生后，控制器將對爆胎汽車的轉(zhuǎn)向和制動進(jìn)行控制，為了比較本文所設(shè)計(jì)的協(xié)調(diào)控制器的控制效果，下面分別僅采用轉(zhuǎn)向控制器控制和轉(zhuǎn)向－差動制動協(xié)調(diào)控制的控制效果進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，測試工況設(shè)置為：汽車行駛在路面質(zhì)量良好的高速公路上，輪胎－路面摩擦系數(shù)為0.9，汽車行駛10 s時(shí)發(fā)生爆胎，爆胎前一時(shí)刻的車速為100 km/h。MPC控制器的參數(shù)設(shè)置為 ay，m=3.136 m/s2，δf，m=1.6°，Δδf，m=0.4°。由于爆胎前汽車沿直線行駛，因此駕駛員的方向盤轉(zhuǎn)向輸入設(shè)置為零，如果考慮駕駛員在爆胎后進(jìn)行的轉(zhuǎn)向操作輸入，只需在外環(huán)控制器優(yōu)化出的第一個(gè)控制量δf（k+1）中減去駕駛員的轉(zhuǎn)向輸入部分即可作為前輪轉(zhuǎn)角控制量控制汽車的轉(zhuǎn)向運(yùn)動。

本文假設(shè)爆胎后，駕駛員保持爆胎之前的駕駛動作不變，圖3～圖16為汽車左前輪爆胎的仿真曲線，其中點(diǎn)畫線（－.）表示無控制器作用下的仿真結(jié)果，虛線（－－）表示主動轉(zhuǎn)向－差動制動協(xié)調(diào)控制器作用下的仿真結(jié)果，實(shí)線（－）表示僅轉(zhuǎn)向控制器作用下的仿真結(jié)果。

圖3～圖5分別為汽車的側(cè)向位移、附加橫擺力矩控制輸入和前輪轉(zhuǎn)角控制輸入仿真曲線。

圖3 側(cè)向位移Fig.3 Lateral displacement

圖4 附加橫擺力矩Fig.4 Additional yaw moment

圖5 前輪轉(zhuǎn)角Fig.5 Front wheel steering angle

從圖中可以看出，在無控制器作用時(shí)，汽車會向爆胎側(cè)偏航，而采用主動轉(zhuǎn)向－差動制動協(xié)調(diào)控制器時(shí)的汽車側(cè)向位移不到0.08 m，降低到僅采用轉(zhuǎn)向控制時(shí)的24%左右，而前輪轉(zhuǎn)角控制輸入的最大值為0.5°左右（圖中為負(fù)值表示向右轉(zhuǎn)向），是僅采用轉(zhuǎn)向控制時(shí)的1/3，這說明協(xié)調(diào)控制器能夠用較小的前輪轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)更好的軌跡跟蹤控制效果，由于前輪轉(zhuǎn)角的大幅減小，極大地降低了輪胎脫圈的可能，避免由于前輪轉(zhuǎn)角過大，導(dǎo)致高速行駛的爆胎汽車發(fā)生翻車等危險(xiǎn)事故，而汽車的側(cè)向偏移降低到0.08 m以內(nèi)，也基本上消除了與車道上其他汽車發(fā)生碰撞的可能性。圖6～圖12分別為車身坐標(biāo)系下的縱向車速、側(cè)向車速、慣性坐標(biāo)系下的側(cè)向車速、側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度以及橫擺角仿真曲線?？梢钥闯鰺o控制器作用時(shí)的爆胎汽車已明顯失穩(wěn)，而采用主動轉(zhuǎn)向－差動制動協(xié)調(diào)控制器時(shí)，制動控制作用會使汽車的縱向速度逐漸下降，汽車的側(cè)向速度、側(cè)向加速度、質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度以及橫擺角均比僅采用轉(zhuǎn)向控制時(shí)明顯減小很多，這說明本文所提出的主動轉(zhuǎn)向－差動制動協(xié)調(diào)控制方法能夠起到提高爆胎汽車穩(wěn)定性的作用。

圖8 慣性坐標(biāo)系下的側(cè)向車速Fig.8 Lateral velocity in inertia coordinate system

圖9 側(cè)向加速度Fig.9 Lateral acceleration

圖10 質(zhì)心側(cè)偏角Fig.10 Sideslip angle

圖11 橫擺角速度Fig.11 Yaw rate

圖12 橫擺角Fig.12 Yaw angle

圖13～圖16為汽車4個(gè)輪胎的輪胎側(cè)偏角仿真曲線，可以看到，協(xié)調(diào)控制器作用下的輪胎側(cè)偏角比僅采用轉(zhuǎn)向控制器時(shí)的輪胎側(cè)偏角更接近未爆胎時(shí)的值，且爆胎后4個(gè)輪胎的側(cè)偏角均較小（1.1°以內(nèi)），這說明輪胎并未與輪輞分離，避免了輪輞卡地這種情況的發(fā)生。

圖13 左前輪輪胎側(cè)偏角Fig.13 Left front tire slip angle

圖14 右前輪輪胎側(cè)偏角Fig.14 Right front tire slip angle

圖15 左后輪輪胎側(cè)偏角Fig.15 Left rear tire slip angle

圖16 右后輪輪胎側(cè)偏角Fig.16 Right rear tire slip angle

4 結(jié)語

本文首先根據(jù)所要解決的控制問題建立了用于控制器設(shè)計(jì)的名義模型，并使用該模型首先設(shè)計(jì)后輪差動制動內(nèi)環(huán)控制器，緩和爆胎后汽車的側(cè)偏現(xiàn)象，提高汽車的橫擺穩(wěn)定性，但考慮到汽車爆胎后各項(xiàng)特性參數(shù)并非常值，而且有建模誤差的存在，這使得所設(shè)計(jì)的差動制動控制器很難準(zhǔn)確補(bǔ)償由爆胎引起的附加橫擺力矩，也無法控制住汽車爆胎后的行駛軌跡，因此本文加入前輪轉(zhuǎn)向外環(huán)控制器，該外環(huán)控制器的控制量除了作為內(nèi)環(huán)控制的輸入量以外，同樣作用于系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向－差動制動協(xié)調(diào)控制。通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文所提出的轉(zhuǎn)向－差動制動協(xié)調(diào)控制方法比單獨(dú)的轉(zhuǎn)向控制更加安全可靠。這種協(xié)調(diào)控制方法不僅能控制爆胎汽車的行駛軌跡，使汽車保持在原車道繼續(xù)行駛，還能減小轉(zhuǎn)向所需的前輪轉(zhuǎn)角，使汽車在較小的前輪轉(zhuǎn)角控制作用下沿原車道繼續(xù)行駛直至停車，避免汽車在爆胎后由于車速較高且前輪轉(zhuǎn)角過大而導(dǎo)致失穩(wěn)或輪輞卡地所引發(fā)的交通事故，保證了人車安全。

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（編輯：劉琳琳）