李 梅 周向群

（1.湖北大學(xué)物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430065；2.黃梅一中，湖北 黃岡 435500）

狹義相對論（以下簡稱相對論）的時(shí)空理論已編入高中物理課程［1］，如何解決教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知能力相適應(yīng)的矛盾，已成為很多教師正在探討的教學(xué)難題.筆者認(rèn)為學(xué)習(xí)相對論必須抓住3要點(diǎn)：（1）體驗(yàn)其科學(xué)原創(chuàng)思想，（2）準(zhǔn)確理解基本原理內(nèi)涵，（3）規(guī)范明確地表述相對論的科學(xué)結(jié)論.中學(xué)相對論教學(xué)，應(yīng)在充分考慮學(xué)生認(rèn)知能力的基礎(chǔ)上，靈活創(chuàng)設(shè)認(rèn)知情景，著重領(lǐng)悟科學(xué)批判精神；借助圖示將抽象論述轉(zhuǎn)換成形象直觀的課程語言，力求思路清晰、步驟簡明地導(dǎo)出相對論時(shí)空結(jié)論，達(dá)到領(lǐng)會(huì)相對論原創(chuàng)思維智慧和科學(xué)結(jié)論內(nèi)涵的教學(xué)目的.

1 創(chuàng)設(shè)認(rèn)知情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)懷疑

1.1 愛因斯坦的追光思想實(shí)驗(yàn)情景

愛因斯坦在中學(xué)時(shí)曾產(chǎn)生一個(gè)奇妙的設(shè)想：“假如我以光速跟隨一道光束飛行，我會(huì)看到哪些奇異景象？”教師可以從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)追光思想實(shí)驗(yàn)情景，啟動(dòng)質(zhì)疑.可選取如圖1所示的平面電磁波圖，我們平常觀察其在空間各點(diǎn)的電場矢量都是簡諧振動(dòng)，這種振動(dòng)可看成時(shí)鐘，其以確定周期顯示著時(shí)間的演化，如同單擺時(shí)鐘類同.如果人沿光傳播的方向并以光速運(yùn)動(dòng)，觀察到的電磁波如同凝固，所見電矢量不振動(dòng).即這個(gè)電振動(dòng)的時(shí)鐘不動(dòng)了，就像單擺不擺一樣，意味著時(shí)間凝固了.但按照牛頓的時(shí)間觀念，時(shí)間的均勻變化如同流水永不停息，與外在的情況無關(guān).追光思想實(shí)驗(yàn)卻表明時(shí)間凝固了，令人驚詫！

圖1

如果人不能追上光，或者說物體的運(yùn)動(dòng)達(dá)不到光速，也許可消解上述質(zhì)疑.但以牛頓時(shí)空觀為基礎(chǔ)的速度相加法則表明，若在一個(gè)相對地面以0.8c速度運(yùn)動(dòng)的慣性系上，沿慣性系運(yùn)動(dòng)相同的方向以0.2c的速度拋出一個(gè)物體，地面上觀察者測得此物體的速度為c，即物體運(yùn)動(dòng)可以達(dá)到光速，與前述矛盾.

由此可見，若人能追上光，無法回答時(shí)間為什么會(huì)凝固；若人追不上光，則懷疑速度相加法則或牛頓時(shí)空觀有問題.

1.2 超新星爆發(fā)的天文觀察情景

超新星為臨近死亡的恒星，爆發(fā)時(shí)發(fā)出的光強(qiáng)為平時(shí)的千萬倍，萬萬倍，后形成蟹狀星云.中國史書《宋會(huì)要輯稿》中記載，于1054年（宋仁宗至和元年）在天空中觀察到一顆客星，在開始23天非常亮，白晝見其芒角四射，后漸暗，兩年后隱沒.經(jīng)現(xiàn)代天文學(xué)觀察考證，此天文現(xiàn)象正是一顆超新星爆炸后的景觀，現(xiàn)已形成蟹狀星云，其與地球相距L≈6.3千光年，爆炸后向外膨脹的速度約為u≈1100k m／s.

圖2

下面通過圖2所示情景，引導(dǎo)學(xué)生討論光速與光源運(yùn)動(dòng)是否有關(guān).選兩個(gè)特殊的爆炸拋射體A和B討論，取其速度為膨脹速度u，依照速度相加法則，A射出的光速為c＋u，B射出的光速為c.通過計(jì)算可知A和B射出的光傳到地球?qū)⑾嗖?3年左右.因此應(yīng)在23年時(shí)間內(nèi)肉眼可觀察到這顆很亮的星，但實(shí)際觀察可見時(shí)間僅相當(dāng)于其持續(xù)爆炸的時(shí)間.科學(xué)的懷疑再一次產(chǎn)生，上述關(guān)于光的速度相加法則可能不對，光速可能與光源運(yùn)動(dòng)無關(guān).

中國古代天文學(xué)家的觀察記錄雖然并不被20世紀(jì)初的科學(xué)家所知，但作為中學(xué)生學(xué)習(xí)相對論的情景創(chuàng)設(shè)內(nèi)容，仍不失為一個(gè)思想明確和易于理解的科學(xué)認(rèn)知案例.

1.3 光速相對于哪個(gè)參考系而言

20世紀(jì)初人們設(shè)想整個(gè)宇宙空間充滿透明媒質(zhì)以太（絕對靜止），光源通過以太的機(jī)械振動(dòng)傳遞形成光波，光相對以太參考系的速度為c.物理學(xué)家曾設(shè)計(jì)多種實(shí)驗(yàn)來證實(shí)以太存在，較具代表性的是邁克爾遜——莫雷實(shí)驗(yàn)（對此實(shí)驗(yàn)只需作定性的思路解說即可），但各種實(shí)驗(yàn)結(jié)果綜合表明以太不存在.找不到以太，如何理解光速成為困惑.我們對此再作反思，堅(jiān)信電磁規(guī)律像力學(xué)規(guī)律一樣，相對于任何慣性系都成立，這樣相對任一慣性系由麥克斯韋的電磁理論導(dǎo)出的真空光速必然都相同——光速不變.然而認(rèn)定光速不變在經(jīng)驗(yàn)上同樣是難以接受的.

上述3類情景的依據(jù)各有不同，但都存在難以解釋的疑難.在課堂教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)對象和教學(xué)目的，從中選取相應(yīng)的案例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，也可編寫相應(yīng)的學(xué)案，要求學(xué)生在課外進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，然后再在課堂上總結(jié)分析出疑點(diǎn).

2 通過科學(xué)批判，提出相對論的基本原理

學(xué)生通過上述質(zhì)疑與討論，必然生出驚訝，一問究竟的求知欲油然而生.教師可因勢引導(dǎo)學(xué)生審查、批判原有的物理前提及結(jié)論，綜合探究分析，最后給出相對論的基本原理.

2.1 審查分析物理疑難，進(jìn)行科學(xué)批判

總結(jié)上述觀點(diǎn)，共涉及到物理學(xué)中如下論據(jù)：（1）依據(jù)麥克斯韋的電磁理論導(dǎo)出光在真空中的速率為c；（2）深信所有物理規(guī)律相對任何慣性系成立——相對性原理；（3）自覺接受牛頓的絕對時(shí)空觀及其速度相加法則.從認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)上講，否定以上任何一條，都難以接受.此時(shí)在教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)，要解決物理疑難，必須對原有的物理理論、結(jié)論和前提等問題重新進(jìn)行審查、批判，再建新原理，并接受實(shí)踐檢驗(yàn)；然后陳述科學(xué)原創(chuàng)要點(diǎn)，使學(xué)生思維浸潤在科學(xué)創(chuàng)新智慧中.愛因斯坦認(rèn)為電磁理論和相對性原理是為大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)所證實(shí)，值得信賴.速度相加法則雖然是從伽利略變換導(dǎo)出，但伽利略變換并不直接代表相對性原理，其基礎(chǔ)實(shí)際上是牛頓的絕對空間概念.絕對空間沒有實(shí)證依據(jù)，是一種經(jīng)驗(yàn)直覺.

2.2 提出基本原理，解讀分析物理內(nèi)涵

愛因斯坦以科學(xué)批判的眼光洞察出問題的本質(zhì)所在，拋棄了牛頓的絕對時(shí)空觀，舍棄伽利略變換，肯定伽利略相對性原理，并將其適用范圍推廣到普遍的物理學(xué)規(guī)律，并假設(shè)光速不變，形成兩條形式簡潔、內(nèi)涵深刻的基本原理，于1905年建立了狹義相對論.

相對性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的.

光速不變原理：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的，光速與光源和觀察者間的相對運(yùn)動(dòng)無關(guān).

相對性原理特別強(qiáng)調(diào)“所有物理規(guī)律”對“所有慣性系”都“相同”；光速不變原理明確指出無論光源“運(yùn)動(dòng)與否”，其發(fā)出的光“沿一方向”相對于“任何慣性系”都“相同”.從原理表述的方式來看，其關(guān)于“相同”的要求是絕對的，是一種絕對論.相對論的相對性是表現(xiàn)在由原理導(dǎo)出的眾多測量結(jié)論上，物理量的測量相對具體慣性系而言才有意義，測量值與慣性系的選擇有關(guān)，即與物質(zhì)相對觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān).

光速不變原理關(guān)于光在各個(gè)方向上速度相同的表述，相當(dāng)于約定了空間各向同性；光速恒定的表述，意味著光速在任何時(shí)刻和任何空間點(diǎn)都相同，即約定了時(shí)間、空間的均勻性.光速不變原理是狹義相對論與牛頓時(shí)空觀的根本區(qū)別所在，由此推論必然導(dǎo)出新的時(shí)空觀.

狹義相對論以“離經(jīng)叛道”的方式問世，立即解釋了原有的相關(guān)科學(xué)疑難，其新的科學(xué)結(jié)論也不斷地被實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證，成為物理學(xué)的重要基礎(chǔ).

3 依據(jù)基本原理導(dǎo)出新的時(shí)空觀

當(dāng)學(xué)生認(rèn)識了相對論原理后，必然對其推論形成認(rèn)知期待，此時(shí)導(dǎo)出新時(shí)空觀圖景，定能與學(xué)生的科學(xué)好奇心相呼應(yīng).

3.1 同時(shí)的相對性

關(guān)于同時(shí)相對性的推導(dǎo)與解釋可采用高中物理選修3－4的內(nèi)容，在此不再重述.這種定性表述同時(shí)相對性的學(xué)習(xí)方式可以降低認(rèn)知難度，使學(xué)生先定性地理解相對論同時(shí)觀念的物理本質(zhì)，輕松地將其帶入相對論時(shí)空場景，為后面的定量認(rèn)識形成認(rèn)知基礎(chǔ).關(guān)于同時(shí)相對性結(jié)論的理解要注意：（1）同時(shí)性必須指明相對于具體的慣性系才有意義，某一慣性系觀察者觀察到不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩件事，在其他慣性系觀察者看來則不同時(shí)；（2）同時(shí)相對性是光速不變原理的必然推論，是相對論時(shí)空觀的具體表現(xiàn)之一.

3.2 時(shí)間間隔測量的相對性

在圖3中，車廂以勻速v相對地面鐵軌做直線運(yùn)動(dòng)，車廂高h(yuǎn)，在廂底同一點(diǎn)固定有光源和接收器.光源發(fā)出光脈沖，到達(dá)廂頂經(jīng)垂直反射回到廂底被接收.設(shè)車廂慣性系為Σ′，地面慣性系為Σ.在此實(shí)例中，可通過Σ和Σ′中的兩個(gè)觀察者，觀察到光傳播路徑的差異性和光速的相同性，導(dǎo)出時(shí)間測量的相對性.

圖3處在Σ′系中的甲認(rèn)為光發(fā)射（事件1）和接收（事件2）是同一地點(diǎn)發(fā)生的兩件事，處在Σ系中的乙認(rèn)為此現(xiàn)象是不同地點(diǎn)發(fā)生的兩件事.下面先分別討論甲、乙測量兩事件的時(shí)間間隔.

圖3

圖3中，甲觀察到光傳播路徑為垂直上下，相對車廂的速度為c，光走過的路程為2h，測得的時(shí)間間隔為

其中，v為兩慣性系間的相對運(yùn)動(dòng)速度，從物理測量而言，v為測量對象相對觀察者的速度.Δτ為同一地點(diǎn)發(fā)生的兩件事的時(shí)間，是測量對象相對觀察者靜止時(shí)測得其活動(dòng)過程的時(shí)間，簡稱固有時(shí)間；Δt為上述同一對象在不同地點(diǎn)發(fā)生的兩件事的時(shí)間，是測量對象相對觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)測得其活動(dòng)過程的時(shí)間，簡稱運(yùn)動(dòng)時(shí)間.運(yùn)用公式（3）處理相關(guān)問題必須符合上述條件.

圖3的物理情景與（3）式表明，對于同一測量對象的活動(dòng)過程而言，測量到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于固有時(shí)間，此現(xiàn)象常稱之為時(shí)間膨脹效應(yīng).時(shí)間膨脹效應(yīng)并不是時(shí)鐘結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的相對論時(shí)空效應(yīng).在相對論中，時(shí)間測量具有相對性，測量值是相對于具體的慣性系而言.

3.3 長度測量的相對性

依據(jù)光速不變原理，采用圖3中兩事件的空間間隔作為討論對象，利用長度等于速度與時(shí)間之積的間接測量法則，導(dǎo)出長度測量的相對性.

圖3中，甲認(rèn)為地面上的鐵軌AB段以勻速v反向運(yùn)動(dòng)，其測得光源點(diǎn)經(jīng)過AB段的時(shí)間為Δτ，求得運(yùn)動(dòng)鐵軌AB段的長度為

其中，v為兩慣性系間的相對運(yùn)動(dòng)速度，從物理測量而言，v為物體相對觀察者的速度.l0為物體相對觀察者靜止時(shí)測得的長度，簡稱物體的靜止長度；l為同一物體相對觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)測得的長度，簡稱為物體的運(yùn)動(dòng)長度.

圖3的物理情景與（6）式表明，對于同一物體沿運(yùn)動(dòng)方向測量其長度，觀察者測得其運(yùn)動(dòng)長度小于靜止長度，這種現(xiàn)象常稱之為長度收縮效應(yīng).長度收縮效應(yīng)并不是物質(zhì)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的相對論時(shí)空效應(yīng).在相對論中，長度測量具有相對性，測量值是相對于具體的慣性系而言.

通過相對論的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步體會(huì)到，人對自然奧秘的認(rèn)識是不斷對現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識的超越，通過對原有的認(rèn)識不斷地進(jìn)行科學(xué)批判而獲得創(chuàng)新，從而漸漸走近真理.

4 練習(xí)討論，深化相對論時(shí)空觀的認(rèn)識

學(xué)生理解了相對論時(shí)空觀基本結(jié)論后，教師可選擇恰當(dāng)?shù)氖吕鳛榱?xí)題，與學(xué)生共同探討、解釋新問題，進(jìn)一步比較牛頓時(shí)空觀與相對論時(shí)空觀的差異所在，闡述其科學(xué)本質(zhì)的內(nèi)在原因，下面結(jié)合相對論速度變換公式的導(dǎo)出僅舉一例.

如圖4所示，一平板車相對地面以勻速v做直線運(yùn)動(dòng)，另有小車相對于平板車以勻速u′做直線運(yùn)動(dòng)，平板車a、b兩點(diǎn)的靜止長度為l0.求小車相對地面的速度u.

圖4

設(shè)地面為Σ系，平板車為Σ′系，小車為Σ0系.Σ系觀察者觀察小車在t1時(shí)刻過平板車a點(diǎn)（地面為A）為事件1，小車在t2時(shí)刻過平板車b點(diǎn)（地面為B）為事件2.Σ0系觀察者測得的兩事件為同一地點(diǎn)的兩件事，時(shí)間為Δτ；Σ系和Σ′系觀察者測得此兩事件的時(shí)間分別為Δt和Δt′.由圖4知，Σ系觀察者測得AB兩點(diǎn)的空間隔關(guān)系為

（11）式的結(jié)果為相對論速度相加運(yùn)算結(jié)果，按照牛頓力學(xué)速度相加的法則，u＝2v，二者結(jié)果不同，與我們的經(jīng)驗(yàn)感知大相徑庭.若在v?c的低速情況下，（11）式的結(jié)果為u≈2v，測量結(jié)果又回到了我們經(jīng)驗(yàn)感知的情境.

我們可以取小車的相對速率u′為任意值（速率值小于光速），留給學(xué)生按照上述方法去自我練習(xí)，求得結(jié)果為這便是相對論的速度變換公式.

通過習(xí)題的討論學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到，由于我們?nèi)粘５慕?jīng)驗(yàn)源于低速運(yùn)動(dòng)物體的觀察體會(huì)，在物體高速運(yùn)動(dòng)的物理測量中，物理量測量表現(xiàn)出的測量相對性必然與常規(guī)經(jīng)驗(yàn)體會(huì)大相徑庭.

5 結(jié)語

狹義相對論的理論對科學(xué)事實(shí)解釋明確，科學(xué)思想的奇妙圖景令人贊嘆.立足于中學(xué)生的認(rèn)知能力，運(yùn)用直觀明確的物理圖示和淺顯易懂的表述方式講授相對論具有重要的科學(xué)教育意義，使學(xué)生不僅可以較早地接觸近代科學(xué)思想精髓，而且可以領(lǐng)略懷疑——批判精神是科學(xué)進(jìn)步的靈魂，從中獲得創(chuàng)新智慧的啟迪.

教師在具體教學(xué)中，可依據(jù)其教學(xué)對象和教學(xué)目的，參考上述內(nèi)容進(jìn)行具體的教學(xué)設(shè)計(jì)來完成相對論科學(xué)思想與知識結(jié)論的教學(xué).

1 人民教育出版社，課程教材研究所等.物理選修3－4教科書.北京：人民教育出版社，2010.95～106

2 郭碩鴻.電動(dòng)力學(xué).北京：高等教育出版社，1979.238～239

3 鄭慶璋，崔世治.相對論與時(shí)空.太原：山西科學(xué)技術(shù)出版社，2005.

4 趙崢.探求上帝的秘密.北京：北京師范大學(xué)出版社，2009.