張蓮花，劉景東

(鄂東職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程系，湖北 黃州 438000)

1 組合邏輯電路設(shè)計的方法和步驟［1］

(1)分析設(shè)計要求，列真值表

根據(jù)題意確定輸入變量和輸出函數(shù)及相互之間的關(guān)系，然后將輸入變量以自然二進(jìn)制數(shù)順序的各種取值組合排列，列出真值表。

(2)根據(jù)真值表，寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式并化簡

將真值表中輸出為1 所對應(yīng)的各個最小項進(jìn)行邏輯加后，便得到輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式。對輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行化簡，一般采用卡諾圖法或代數(shù)法對邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡。

(3)根據(jù)最簡的邏輯函數(shù)表達(dá)式畫出電路圖

可根據(jù)最簡與—或輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式畫邏輯圖，也可根據(jù)要求將輸出函數(shù)變換為與—非表達(dá)式、或—非表達(dá)式或其它表達(dá)式來畫邏輯圖。

2 以一個任務(wù)為例詳細(xì)講解組合邏輯電路設(shè)計的方法和步驟

任務(wù):設(shè)計一個A、B、C 三人表決電路;

要求:(1)多數(shù)人同意則決議Y 通過;

(2)用74LS20 芯片實現(xiàn)，并且畫出接線圖。

2.1 分析設(shè)計要求，列真值表

從任務(wù)要求不難看出，輸入為A、B、C，輸出為Y，設(shè)A、B、C 三個人表決同意決議時用1 表示，否則用0 表示;決議通過時Y 用1 表示，否則用0 表示，由此可以列出真值表如表1 所示。

2.2 根據(jù)真值表，寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式并化簡

表1 真值表

為了得出的電路圖最簡，要把表達(dá)式進(jìn)一步化簡，化簡的方法一般采用卡諾圖化簡法或者代數(shù)化簡法，下面采用簡單易懂的卡諾圖法來化簡。

用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的步驟［2］:①畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。②用卡諾圈包圍2n個為1 的方格群，合并最小項，提取每個卡諾圈的公共因子，寫出乘積項。③將所有乘積項加起來，即為化簡后的與或表達(dá)式。

畫包圍圈時應(yīng)遵循以下原則［3］:①相鄰方格包括上下底相鄰、左右邊相鄰和四角相鄰。②同一個方格可以被不同的包圍圈重復(fù)包圍，但新增包圍圈中一定要有一個新的方格，否則該包圍圈為多余。③包圍圈內(nèi)的方格數(shù)和包圍圈數(shù)都要盡可能少。根據(jù)卡諾圖化簡的步驟和原則，可得出圖1。

圖1 卡諾圖化簡

圖2 電路圖

從圖1 可以得出3 個卡諾圈，所以最簡表達(dá)式為:Y=AB+BC+AC。雖然得出了最簡的表達(dá)式，但是根據(jù)要求的第(2)點可知用74LS20 芯片實現(xiàn)，74LS20 芯片是與非門芯片，這就需要把得出的與或式變換為與非式，那么根據(jù)德·摩根定律，就可以得出

2.3 根據(jù)最簡的函數(shù)表達(dá)式畫出電路圖

從上一步得出的與非式可以看出需要四個與非門來實驗所需的電路圖，電路圖如圖2。

2.4 根據(jù)電路圖畫出接線圖

74LS20 是一個四輸入一輸出的與非門組合的芯片，性價比較高，邏輯功能是完成四個輸入的邏輯與非計算功能，1、2、4、5 引腳為輸入，6 引腳為輸出，13、12、10、9 引腳為輸入，8 引腳為輸出，3、11 兩個引腳為空，7 引腳接GND，14 引腳接Vcc+5V，如圖3 所示。這樣可以判斷出需要2 塊74LS20 芯片完成整個接線圖，如圖4 所示。

圖3 74LS20 芯片

圖4 接線圖

以一個實際中比較常見的任務(wù)要求詳細(xì)講解了組合邏輯電路設(shè)計的方法和步驟，并畫出了給定芯片所連接的接線圖，如有類似任務(wù)要求均可按照此方法進(jìn)行設(shè)計。

［1］ 楊志忠.數(shù)字電子技術(shù)［M］.北京:高等教育出版社，2003.

［2］ 孫麗霞.數(shù)字電子技術(shù)［M］.北京:高等教育出版社，2004.

［3］ 康華光.電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字部分(第五版)［M］.北京:高等教育出版社，2006.