計(jì)國君，張庭溢

（廈門大學(xué) 管理學(xué)院，福建 廈門 361005）

0 引言

從碳排放規(guī)制的發(fā)展來看，存在三個(gè)階段：第一個(gè)階段為不存在碳排放上限且不考慮碳交易機(jī)制，這個(gè)階段企業(yè)的決策對環(huán)境影響不夠重視，僅僅追求經(jīng)濟(jì)利益最大化而不考慮生態(tài)要素。第二階段為不存在碳排放上限且不考慮碳交易機(jī)制，這個(gè)階段政府已經(jīng)意識(shí)到經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)需要兼顧環(huán)境保護(hù)，但是由于對碳排放測量方法和規(guī)制實(shí)施的現(xiàn)實(shí)局限性，往往采取簡單的碳排放上限規(guī)制的方式來限制企業(yè)的碳排放量。第三階段即把碳總量控制和碳交易機(jī)制相結(jié)合，在保護(hù)環(huán)境的同時(shí)，尋求資源合理分配，最終達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的雙贏。本文將基于以上三個(gè)階段背景下研究企業(yè)的訂貨策略。

本文的主要貢獻(xiàn)包括：基于制造商的視角，通過定量分析的方法來研究碳交易規(guī)制背景下的訂貨決策的影響具有現(xiàn)實(shí)意義。在不同的碳排放規(guī)制背景下，考慮碳成本、腐爛因素和運(yùn)輸成本等對于企業(yè)經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（EOQ）的影響如何。結(jié)合易腐品本身的自腐爛特性和低溫保存特性，重構(gòu)目標(biāo)函數(shù)，建立模型分析制造商在面臨碳交易規(guī)制因素與否的條件下，企業(yè)庫存訂貨最優(yōu)策略以及不同策略的優(yōu)劣對比。

1 模型說明和假設(shè)條件

生鮮食品供應(yīng)鏈一般由供應(yīng)商、制造商、分銷商、零售商、消費(fèi)者構(gòu)成，也可能沒有制造環(huán)節(jié)。在冷鏈運(yùn)作過程中，產(chǎn)生碳排放的生產(chǎn)活動(dòng)主要來自于生產(chǎn)、運(yùn)輸、存儲(chǔ)和腐爛廢棄活動(dòng)中。需要特別說明的是，對于腐爛廢棄的產(chǎn)品，一般通過填埋的方式進(jìn)行處理，從而由于能源消耗而產(chǎn)生碳排放。關(guān)于碳排放的計(jì)算方法可以通過投入產(chǎn)出分析、生命周期評價(jià)和混合生命周期評價(jià)等方法進(jìn)行測算。本文關(guān)注的是制造商訂貨決策過程，即從供應(yīng)商發(fā)貨到制造商收貨入庫直到出庫的過程，其中的碳排放主要包含冷藏運(yùn)輸、冷藏存儲(chǔ)和腐爛廢棄所產(chǎn)生的三個(gè)方面的碳排放。

碳排放交易規(guī)制意味著同時(shí)考慮碳排放作為約束條件和決策標(biāo)準(zhǔn)，可以理解為碳排放交易規(guī)制包括總量控制和交易機(jī)制兩部分，其中，總量控制部分相當(dāng)于對各參與者（或整條供應(yīng)鏈）強(qiáng)加了一個(gè)上限，從而使得碳排放作為一個(gè)約束條件；交易機(jī)制部分根據(jù)碳可獲得性規(guī)定了碳的價(jià)格，這對于各參與者來說構(gòu)成了碳成本（即作為決策標(biāo)準(zhǔn)）。

考慮由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)制造商構(gòu)成的供應(yīng)鏈，市場需求滿足平均分布。制造商向供應(yīng)商采購的是食品原材料，該產(chǎn)品具有容易腐爛的特性，在運(yùn)輸和庫存過程中都需要冷藏。假設(shè)產(chǎn)品沒有固定的生命周期，產(chǎn)品將隨時(shí)間連續(xù)腐爛，產(chǎn)品一旦產(chǎn)生腐爛將被認(rèn)為是廢品而剔除出庫存。

本文將相關(guān)變量作如下定義：

制造商的年總需求量為D；

制造商對供應(yīng)商的每次訂購量為Q；

制造商向供應(yīng)商的每次訂貨費(fèi)用為A，假設(shè)與訂貨批量Q無關(guān)；

以單位成本系數(shù)表示的庫存持有成本α；

供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格p；

制造商的單位入庫成本w；

單位產(chǎn)品每公里運(yùn)輸成本l；

制造商到供應(yīng)商的運(yùn)輸路程F；

單位時(shí)間的市場需求為k；

年平均庫存為G；

一個(gè)周期內(nèi)腐爛的數(shù)量L；

制造商的訂貨總成本為C；

單位產(chǎn)品單位距離運(yùn)輸產(chǎn)生的碳排放φ；

單位產(chǎn)品每年庫存產(chǎn)生的碳排放ω；

單位產(chǎn)品腐爛產(chǎn)生的碳排放τ；

單位碳排放成本μ；

同時(shí)假設(shè)各參數(shù)均均為正值。

2 模型建立

2.1 不存在碳排放上限且不考慮碳交易機(jī)制的訂貨決策分析

這種情況下，對于制造商的碳排放不設(shè)置上限，且企業(yè)的運(yùn)作決策中不需要考慮碳排放成本。包含下面固定成本和變動(dòng)成本：

入庫處理成本：制造商的單位入庫成本×年總需求(wD)

運(yùn)輸成本：單位每公里運(yùn)輸成本×年總需求量×運(yùn)輸距離(lDF)

在式(7)中，目標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為關(guān)于Q的連續(xù)函數(shù)f(Q),求f(Q)關(guān)于Q一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可求得相應(yīng)的最優(yōu)訂購批量Q*,最優(yōu)訂購周期T*和最小訂貨總成本C*。

2.2 存在碳排放上限但不考慮交易機(jī)制的情形

在整個(gè)訂貨過程中，產(chǎn)生的各項(xiàng)碳排放成本如下：全年運(yùn)輸產(chǎn)生的碳排放（N）：單位產(chǎn)品單位距離運(yùn)輸產(chǎn)生的碳排放×年總需求量×距離（φDF）

該模型與模型(7)相比增加了一個(gè)碳排放量上限的約束條件8-3。

2.3 存在碳排放上限且考慮碳交易機(jī)制的訂貨決策

考慮制造商存在碳排放上限，同時(shí)在碳交易機(jī)制下，排放總量（排放額度）的可獲得性與價(jià)格由碳公開交易市場確定。即參與者如果將排放量降低到上限以下，可以通過交易市場進(jìn)行銷售碳排放權(quán)以獲得碳收益；如果超過該上限，可以通過公開市場購買額外排放權(quán)，此時(shí)上限對于企業(yè)的決策影響轉(zhuǎn)化為了單純的碳排放成本。所以考慮碳交易機(jī)制需要把碳排放成本作為決策標(biāo)準(zhǔn)，即把碳排放成本考慮到模型中。

制造商總成本=訂貨成本+庫存持有成本（存儲(chǔ)成本）+入庫處理成本+運(yùn)輸成本+腐爛損失成本+運(yùn)輸產(chǎn)生的碳排放成本+庫存產(chǎn)生的碳排放成本+腐爛產(chǎn)生的碳排放成本。

3 數(shù)值分析

3.1 模型2.1數(shù)值分析

[7]案例中的碳排放數(shù)據(jù)，單位碳排放成本為0.04，參 數(shù) 設(shè) 定 為 ：D=36500,A=100,α =73,P=0,W=0.01,F3100,K=1000,δ=0.3,e2.718,1=0.1運(yùn)用 maple15求解，得到訂貨總成本與訂貨批量（C-Q）關(guān)系如圖1所示。

圖1 C-Q的關(guān)系圖

圖2 Q-E關(guān)系圖

這樣得到下列結(jié)論：

結(jié)論1：在不存在碳排放上限且不考慮碳交易機(jī)制條件下的易腐品訂貨決策，制造商的訂貨總成本是關(guān)于經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q的凹函數(shù)，并且存在唯一最優(yōu)值。當(dāng)制造商訂貨批量較少時(shí)，增加訂貨批量可以節(jié)省單次訂貨費(fèi)用，從而使訂貨總成本降低；當(dāng)訂貨批量增加到一定程度，由于庫存管理成本和腐爛損失增加大于固定訂貨成本的節(jié)省，訂貨總成本將隨訂貨批量的增加而增大。

圖3 考慮碳排放成本的C-Q的關(guān)系圖

相應(yīng)地，求得最優(yōu)訂貨策略下產(chǎn)生的碳排放成本：

（1）全年運(yùn)輸產(chǎn)生的碳排放。

參數(shù)設(shè)置：φ =0.082，D=36500，F(xiàn)=3100。則全年運(yùn)輸產(chǎn)生的碳排放為：N=φDF=9.28x106

（2）全年庫存產(chǎn)生的碳排放。

參數(shù)設(shè)置：ω=87.6，G=79.1。則全年庫存產(chǎn)生的碳排放為：S=ωG=87.6x79.1=6929.2

（3）全年腐爛造成的碳排放。

總碳排放為：

綜上，所產(chǎn)生的總成本為：

C=1.136x107+9577415.9x0.04=1.1743x107

3.2 模型2.2數(shù)值分析

針對約束條件（8-1）（8-2）（8-3），參數(shù)設(shè)定值同上，可以解得碳排放量M是關(guān)于Q的單調(diào)遞增函數(shù)函數(shù)，具體表達(dá)式為：

根據(jù)圖2可以得到下列結(jié)論：

結(jié)論2：在整個(gè)訂貨過程中，制造商碳排放量M是關(guān)于訂貨批量Q的單調(diào)遞增函數(shù)，即制造商在訂貨過程中所產(chǎn)生的碳排放量將隨著訂貨批量的增加而增大。這主要是由于更高的訂貨批量導(dǎo)致更高的平均庫存從而消耗了更高的電源；另一方面，更高的訂貨批量所產(chǎn)生的高庫存導(dǎo)致了訂貨周期的延長，這樣由于腐爛產(chǎn)生的碳排放也就更加顯著，而因?yàn)橛嗀浥卧黾铀a(chǎn)生的碳排放可以忽略不計(jì)。

當(dāng)Q=169.8時(shí)，所對應(yīng)的碳排放量為9.58x106。當(dāng)碳排放排放上限E≥9.58x106時(shí)，制造商可以繼續(xù)保持之前的訂購策略不變。

3.3 模型2.3數(shù)值分析

對于模型2.3,取與2.1相同的參數(shù)以及φ=0.082，ω=0.24，τ=41.2，得到訂貨總成本與訂貨批量（C-Q）關(guān)系。

根據(jù)圖3，可得下列結(jié)論：

結(jié)論3：考慮碳交易機(jī)制的易腐品訂貨總成本是關(guān)于經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q的凹函數(shù)，并且存在唯一最優(yōu)值。此時(shí)可解得對應(yīng)最優(yōu)值Q3*=137.9010740，T3*=1.154161868，G3=64.93857221，C3*=1.173534402x107。

根據(jù)訂貨批量來計(jì)算此時(shí)的碳排放，此時(shí)：

運(yùn)輸產(chǎn)生的碳排放：N=9.28x106。

庫存產(chǎn)生的碳排放：S=0.24x365x64.9=5685.24。

全年腐爛造成的碳排放：R=249724.58。

總碳排放為：

3.4 模型2.1和模型2.3對比

模型2.1和模型2.3對比結(jié)果如下表1所示。

表1 不同碳交易規(guī)制背景下冷鏈訂貨策略對比分析表

根據(jù)表1，可以得到結(jié)論4：

與不存在碳排放上限且不考慮碳交易機(jī)制相比，考慮碳交易機(jī)制環(huán)境下的訂貨最優(yōu)策略：制造商訂貨批量和平均庫存大幅降低，訂貨周期也大幅縮短，訂貨總成本和碳排放量達(dá)到一定程度減少。同時(shí)可以注意到，雖然訂貨周期，訂貨批量和平均庫存都做出了較大的調(diào)整，但是所產(chǎn)生的碳排放量和總成本的下降卻并不是很大。

4 結(jié)論與啟示

本文結(jié)論揭示：由于碳排放主要來源于需求中的運(yùn)輸所產(chǎn)生的碳排放，即，如果要降低制造商在訂貨過程中的碳排放量，最有效的方式就是降低采購總量或者通過技術(shù)改進(jìn)降低冷藏運(yùn)輸所產(chǎn)生的碳排放?？偝杀镜淖兓壤鄬^小，主要由于碳排放所產(chǎn)生的成本在總成本中所占的比例較小。雖然實(shí)行碳排放交易機(jī)制可以在一定程度上降低總的碳排放量，但僅僅通過碳交易規(guī)制來市場調(diào)節(jié)總的碳排放影響，效果并不顯著，需要通過強(qiáng)制性法規(guī)或者技術(shù)創(chuàng)新、引進(jìn)新能源的方式，才能夠有效的降低碳排放。

碳交易機(jī)制屬于較高層次的碳排放控制方式，在不同的外界環(huán)境下需要采用不同的規(guī)制方式才能夠達(dá)到較好的碳減排效果。當(dāng)單位碳放權(quán)價(jià)格較低，生產(chǎn)技術(shù)較為落后所導(dǎo)致的碳排放過高的情況下，采取命令式的控制規(guī)制反而可以起到更好的減排效果；當(dāng)碳單位碳排放權(quán)價(jià)格較高，即碳排放成本在生產(chǎn)運(yùn)作總成本中所占有的比例較高，以及生產(chǎn)過程中碳排放量較小的情況下，使用碳交易的市場調(diào)節(jié)機(jī)制對碳減排才會(huì)更為靈活有效。

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