楊穎穎，李照東，楊 艷

(滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部，安徽 滁州 239000)

1 數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

目前對數(shù)學(xué)文化的理解主要有人類文化學(xué)、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)活動三種觀點，這三種觀點分別從數(shù)學(xué)對象的人為性、數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史性和數(shù)學(xué)活動的整體性三個層面指出數(shù)學(xué)作為文化的意義．總的來說，數(shù)學(xué)文化就是文化在數(shù)學(xué)上的投影和映射．?dāng)?shù)學(xué)文化具有以下特征：

(1)數(shù)學(xué)符號語言的簡潔性．在數(shù)學(xué)中，用以描述現(xiàn)實生活中的各種量以及它們之間的關(guān)系和變化，基本上都是使用數(shù)學(xué)特有的符號進行表示，這種符號語言具有簡潔、規(guī)范、方便等特征．就像數(shù)學(xué)家克萊因描述的那樣:數(shù)學(xué)語言是精確的，精確的以致于經(jīng)常讓那些不習(xí)慣于它特有形式的人感到莫名其妙．正因為數(shù)學(xué)語言的這一特點，使其得到了廣泛的普及和應(yīng)用．

(2)數(shù)學(xué)思維的抽象性.數(shù)學(xué)的獨特之處就是運用抽象思維把握現(xiàn)實和世界．對于實際問題，首先通過抽象建立模型，其次在模型上開展數(shù)學(xué)推導(dǎo)和數(shù)學(xué)計算，最終形成對問題的統(tǒng)一認識和判斷．?dāng)?shù)學(xué)能夠讓科學(xué)知識在邏輯上更加嚴密并且結(jié)論更加可靠．

(3)數(shù)學(xué)美的高雅性.數(shù)學(xué)文化的一個重要內(nèi)容是數(shù)學(xué)文化的美學(xué)觀．哲學(xué)家羅素認為數(shù)學(xué)美是一種至高無尚的美，這種數(shù)學(xué)的高雅美是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)的一個重要特征．一方面，人們在利用數(shù)學(xué)美去發(fā)掘和創(chuàng)造美好的事物，如“黃金分割”在繪畫、建筑設(shè)計上的應(yīng)用．另一方面，數(shù)學(xué)家對于數(shù)學(xué)美的追求，是研究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新理論的不竭動力．

2 高職院校開展數(shù)學(xué)文化教育的必要性

在高職院校開展數(shù)學(xué)文化方面的教育具有重要的現(xiàn)實意義．但是目前高職院校數(shù)學(xué)文化教育開展的不太理想．

(1)高職院校學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認識比較模糊，數(shù)學(xué)文化知識相對比較匱乏，需要在授課教師的引導(dǎo)下進行學(xué)習(xí)．大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)史知識有一定的興趣，但是只有初步的了解．

(2)高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)知識覆蓋面窄，解決數(shù)學(xué)問題的能力較差，遇到困難選擇放棄的學(xué)生較多，不善于主動思考．

(3)高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)普遍較低，大部分學(xué)生只知道數(shù)學(xué)科學(xué)“工具性”的一面，較多地關(guān)注數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的“應(yīng)用技能”，不太清楚數(shù)學(xué)文化對人們科學(xué)以及人文精神的熏陶．

(4)高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶有明顯實用主義的功利性，需要通過授課教師進行數(shù)學(xué)文化教學(xué)正確引導(dǎo)學(xué)生．

根據(jù)高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)現(xiàn)狀，高職院校應(yīng)該從培養(yǎng)高級應(yīng)用技術(shù)型人才的角度更新教學(xué)內(nèi)容和改革教學(xué)體系．高等數(shù)學(xué)課程是高職院校各類專業(yè)必修的一門重要基礎(chǔ)課，它是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)知識、專業(yè)技術(shù)必不可少的工具，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的重要載體．因此，我們建議在高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中增加數(shù)學(xué)史知識，以提高學(xué)生對古今中外數(shù)學(xué)知識的了解；加強數(shù)學(xué)文化知識滲透，提高學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

3 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的見解

數(shù)學(xué)文化在內(nèi)涵上指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展．在外延上還包含數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育等．談到數(shù)學(xué)文化，可以從微觀和宏觀兩個方面來考慮，其宏觀方面就是指從數(shù)學(xué)史出發(fā)研究數(shù)學(xué)文化．確實，宏觀地觀察數(shù)學(xué)，從歷史上考察數(shù)學(xué)的進步，是揭示數(shù)學(xué)文化層面的重要途徑．

數(shù)學(xué)史作為一門選修課出現(xiàn)在許多職業(yè)技術(shù)學(xué)院里，由于課程設(shè)置和其他原因，我們學(xué)校是將數(shù)學(xué)史教育融入到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中．把數(shù)學(xué)史納入教學(xué)課堂的設(shè)計，可將數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵、數(shù)學(xué)的人文精神以及數(shù)學(xué)思想發(fā)展的過程展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生對高等數(shù)學(xué)甚至數(shù)學(xué)都有著較全面的認識．而且有利于學(xué)生了解定理的產(chǎn)生及其發(fā)展過程，還能理解所蘊含的思想和方法，給比較枯燥乏味的數(shù)學(xué)課程增添點趣味性，發(fā)揮數(shù)學(xué)史最大的教學(xué)價值．但在我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識教學(xué)平鋪直敘，起不到應(yīng)起的作用，因此需要改革.

下面就如何滲透數(shù)學(xué)史知識來提高高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，談幾點想法．

3.1 注重教師數(shù)學(xué)史知識的教學(xué)

美國數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)史專家M·克萊因說過：“通常一些教科書介紹的是一些看起來沒有關(guān)系的課程片段．歷史提供了課程的整個概貌，使課程的內(nèi)容相關(guān)聯(lián)系起來，也使它們和數(shù)學(xué)思想的主干也聯(lián)系起來．”由此，可以看出數(shù)學(xué)史非常重要．如果高職院校的數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)史的知識不屑一顧，則高職學(xué)生一定不重視數(shù)學(xué)史知識．反之，如果教師在講授其他數(shù)學(xué)知識的時候，一直都穿插著數(shù)學(xué)史知識的講解，這樣學(xué)生也會重視起來，達到強化知識的目的．

3.2 注重學(xué)生解決問題能力的提高

教師教學(xué)時，主導(dǎo)是講授數(shù)學(xué)知識，但還要講解該知識被發(fā)現(xiàn)的原始過程和發(fā)現(xiàn)時所用的思想方法以及該知識的應(yīng)用，從而來提高高職學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力．日本數(shù)學(xué)家米山國藏指出，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，通常畢業(yè)后都用不到或用之較少，所以在畢業(yè)后很短的時間內(nèi)就忘得差不多了，而數(shù)學(xué)的精神、推理方法以及著眼點等，卻能夠時刻發(fā)揮作用，使學(xué)生終生受益．他認為數(shù)學(xué)的精神方法貫穿于整個的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)的精神方法存在于各種教材中．

3.3 注重學(xué)生情感價值觀的培養(yǎng)

在高職院校，數(shù)學(xué)教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)介紹史料和數(shù)學(xué)家的生平和創(chuàng)造過程，讓學(xué)生明白科學(xué)的進步是科學(xué)家們不斷努力的結(jié)果．這些勵志的故事在調(diào)動高職學(xué)生的非智力因素方面非常有益．比如微積分很多重要概念的萌芽、產(chǎn)生和發(fā)展，一直到最后的比較完善，歷經(jīng)了兩千五百年之久，微積分的發(fā)展是一系列數(shù)學(xué)思想發(fā)展的結(jié)果，牛頓和萊布尼茲承前啟后，創(chuàng)立了微積分的基本方法以及發(fā)現(xiàn)微分和積分的互逆關(guān)系．之后，又經(jīng)過了兩個世紀的努力和推敲，微積分才完善．通過對微積分史的介紹和學(xué)習(xí)，學(xué)生可以重溫這門課的孕育和發(fā)展過程，從阿基米德開始，到牛頓和萊布尼茲，再到19世紀，微積分的邏輯思維先后經(jīng)歷了肯定(注重嚴格的幾何式：窮竭法)、否定(不很審慎，但是注重方法和應(yīng)用：牛頓和萊布尼茲的微積分)、否定之否定(算術(shù)化并高度演繹的，像柯西的微積分)這樣三個發(fā)展階段．在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中，高職學(xué)生研究問題可以體驗到成功和失敗，培養(yǎng)積極進取、不怕失敗的精神．所以數(shù)學(xué)史的教育不但是數(shù)學(xué)文化的教育，更是人格的教育．

基于高職院校學(xué)生的特點，結(jié)合高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，必須抓住課堂教學(xué)這個主戰(zhàn)場，在課堂教學(xué)中力求講清講透具體數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的來龍去脈，使得學(xué)生能體會和欣賞它們的文化層面，多側(cè)面、多視角、全景式地展現(xiàn)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)文化的魅力；其次是通過豐富多彩的課外活動，例如數(shù)學(xué)演講、辯論、游戲、專題討論、座談等方式著力提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和文化素養(yǎng)．

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