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        基于模糊自適應(yīng)PID控制電液伺服加載系統(tǒng)的方法研究

        2013-02-05 07:58:58王敏學(xué)王紅平
        關(guān)鍵詞:補(bǔ)償器伺服系統(tǒng)電液

        王敏學(xué),王紅平

        (長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130022)

        0 引言

        近代隨著我國(guó)現(xiàn)代化的進(jìn)程的加快,隨動(dòng)系統(tǒng)在工業(yè)生產(chǎn)、國(guó)防、航空航天等領(lǐng)域發(fā)揮著不可替代的作用,對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)性能參數(shù)的測(cè)試就顯得尤為重要,而半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)隨動(dòng)系統(tǒng)性能優(yōu)劣的重要手段,電液伺服系統(tǒng)又是半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)不可缺少的重要組成部分之一,它能夠在實(shí)驗(yàn)室的條件下,較精確地模擬出隨動(dòng)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到真實(shí)的載荷,為隨動(dòng)系統(tǒng)的研制和改進(jìn)提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),對(duì)加快研究周期,提高可靠性都有著重大的意義[1-2]。電液伺服系統(tǒng)中的多余力矩直接影響著系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和跟蹤精度[3],本文采用前饋補(bǔ)償和模糊自適應(yīng)PID控制進(jìn)行仿真,結(jié)果顯示系統(tǒng)的響應(yīng)、精度和穩(wěn)定性都有較大的提升。

        1 電液伺服加載系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立[4]

        1.1 伺服系統(tǒng)液壓數(shù)學(xué)模型建立

        伺服閥與液壓馬達(dá)油路示意圖如圖1所示。

        圖1 伺服閥與液壓馬達(dá)油路示意圖

        (1)伺服閥負(fù)載流量方程:

        對(duì)伺服閥流量方程線性化,可得:

        QL:負(fù)載流量;Kq:流量放大系數(shù);xv:閥位移;pL:負(fù)載壓力;Kc:壓力—流量系數(shù)。

        (2)液壓馬達(dá)的流量連續(xù)方程:

        Dm:液壓馬達(dá)的弧度排量;Vt:加載馬達(dá)有效容積;Ctm=Cem+Cim液壓馬達(dá)泄露總系數(shù);K:液體體積彈性模量;θm:液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)子角位移量。

        (3)液壓馬達(dá)和負(fù)載力矩平衡方程

        J:液壓馬達(dá)及其軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Bm:液壓馬達(dá)和負(fù)載的粘性阻尼系數(shù);Tm:液壓馬達(dá)負(fù)載力矩

        (4)力矩傳感器及變速箱的傳動(dòng)方程:

        Td:被試電機(jī)軸端力矩;Jt:機(jī)械傳動(dòng)及負(fù)載軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Gt:機(jī)械傳動(dòng)負(fù)載軸扭轉(zhuǎn)剛度;θd:被試執(zhí)行電機(jī)軸端角位移量;i:變速箱傳動(dòng)比。

        1.2 其他環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型的建立:

        (1)電液伺服閥傳遞函數(shù):

        我們選用二階振蕩環(huán)節(jié)來(lái)表示:

        ωsv:伺服閥固有頻率;ξsv:伺服閥阻尼比;Ksv:伺服閥增益。

        (2)扭矩傳感器模型:

        Kf:扭矩傳感器增益,Uf:扭矩傳感器輸出電壓

        (3)電流放大器模型:

        KV/I:電流放大器增益,U:系統(tǒng)給定輸出電壓。

        聯(lián)立式子(1)~(4)進(jìn)行拉氏變換,再與(5)~(7)聯(lián)立得到整個(gè)電液伺服系統(tǒng)的閉環(huán)函數(shù)模型和總體控制方框圖如圖2所示。

        圖2 電液伺服系統(tǒng)總體控制框圖

        從式(8)中可以看出:液壓馬達(dá)最終的輸出力矩是由伺服閥開(kāi)口大小控制的流量產(chǎn)生的力矩和系統(tǒng)后部分的隨動(dòng)系統(tǒng)執(zhí)行電機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多余力矩之和或之差。對(duì)于我們所需要的力矩來(lái)說(shuō),執(zhí)行電機(jī)產(chǎn)生的力矩是一個(gè)強(qiáng)干擾力矩,嚴(yán)重影響了我們對(duì)電液負(fù)載仿真系統(tǒng)的效果判斷。

        1.3 對(duì)于有、無(wú)多余力矩干擾的系統(tǒng)仿真

        本電液伺服系統(tǒng)變速箱可以提供兩種傳動(dòng)比:i=1和i=3,下面就以i=1為例子對(duì)有無(wú)多余力矩干擾的系統(tǒng)進(jìn)行仿真。

        電液伺服系統(tǒng)主要參數(shù):k=745 ×106N/m2,Vt=1.69 ×10-4m3,Dm=8.76 ×10-6m3/rad,Ps=25MPa,Kq=0.85m2/s,Kc=2.62 ×10-12,J=0.096kg·m2,Gt=4.62 ×104N·m/rad,Ksv=5.5 ×10-2,Kf=1.67 ×10-2V/Nm,

        KV/I=6×10-3A/V,得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)仿真結(jié)果對(duì)比圖如圖3所示。

        圖3 有、無(wú)擾動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)對(duì)比

        由圖3分析可得,多余力矩對(duì)系統(tǒng)的影響較大,為了使系統(tǒng)能夠快速、精確地響應(yīng)負(fù)載力矩,必須消除多余力矩。

        2 復(fù)合控制

        2.1 前饋補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)[5]

        為了能夠更好的消除多余力矩,我們采用將加載輸出軸位移作為前饋補(bǔ)償器輸入,即由式(8)得到前饋補(bǔ)償器Gb(s)加入Gb(s)后,系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)轉(zhuǎn)換為:

        2.2 模糊自適應(yīng)PID控制

        2.2.1 模糊自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

        針對(duì)本系統(tǒng)我們選用雙變量二維模糊控制器。對(duì)誤差e、誤差變化ec及控制量kp、ki、kd模糊集及其域論定義如下:

        e、ec、kp、ki、kd 的模糊集均為:{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},kp、ki、kd 模糊控制規(guī)則表如圖4 所示。

        圖4 kp、ki、kd 模糊控制規(guī)則表

        e、ec 的論域均為:{-3,-2,-1,0,1,2,3}。設(shè) e、ec、kp、ki、kd 均服從正態(tài)分布,可得出模糊子集的隸屬度賦值表和參數(shù)模糊控制模型,應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計(jì)PID參數(shù)的模糊矩陣表,查出修正參數(shù)帶入進(jìn)行計(jì)算,完成PID參數(shù)的在線自校正。

        2.2.2 仿真結(jié)果

        如圖5、圖6所示。

        圖5 階躍響應(yīng)對(duì)比

        圖6 正弦響應(yīng)對(duì)比

        通過(guò)仿真顯示,系統(tǒng)在加入了前饋補(bǔ)償之后采用模糊自適應(yīng)PID控制,多余力矩得到了很好的抑制,并且具有很好的響應(yīng)速度和良好跟蹤性能,控制效果較為理想。

        3 結(jié)語(yǔ)

        通過(guò)對(duì)電液伺服系統(tǒng)的建模分析,得到系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,采用前饋補(bǔ)償器抑制多余力矩,模糊自適應(yīng)PID控制算法提高閉環(huán)系統(tǒng)的綜合性能。仿真結(jié)果表明,復(fù)合控制方法響應(yīng)速度快,能有效抑制外界干擾,具有良好的動(dòng)態(tài)性能、較高的控制精度和參數(shù)事變的適應(yīng)能力。

        [1] 王占林.近代電氣液壓伺服系統(tǒng)[M].北京:北京航天航空大學(xué)出版社,2003.

        [2] 鄧一山.隨動(dòng)模擬加載系統(tǒng)的研究[D].南京:南京理工大學(xué),2007.

        [3] 焦宗夏,華清.電液負(fù)載模擬器的負(fù)荷控制[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2002,38(12):34-38.

        [4] 林國(guó)重,盛東初.液壓傳動(dòng)與控制[M].北京:北京工業(yè)學(xué)院出版社,1987.

        [5] 袁朝輝,王磊.被動(dòng)加載系統(tǒng)中的多余力矩復(fù)合補(bǔ)償方法[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2004,32(5):685-689.

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