華北電力大學(xué)機(jī)械工程系 韓慶瑤 伏冬孝 張志遠(yuǎn) 趙長(zhǎng)梅

雙足機(jī)器人步行參數(shù)對(duì)行走穩(wěn)定性的影響

華北電力大學(xué)機(jī)械工程系 韓慶瑤 伏冬孝 張志遠(yuǎn) 趙長(zhǎng)梅

雙足機(jī)器人在步行過程中，步行參數(shù)對(duì)其穩(wěn)定性有很重要的影響。本文依據(jù)ZMP理論，將ZMP點(diǎn)與支撐范圍的關(guān)系作為判別步行穩(wěn)定性的依據(jù)，以此提出一種方法研究步行參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響，通過matlab編程然后在ADAMS中進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到步行參數(shù)（步長(zhǎng)、步行周期等）對(duì)穩(wěn)定性影響的規(guī)律，能夠?yàn)橐院髾C(jī)器人的步態(tài)規(guī)劃提供一定的參考。

步行參數(shù)；步態(tài)規(guī)劃；ZMP；步行穩(wěn)定性

1.前言

雙足機(jī)器人的研究是由仿生學(xué)、機(jī)械工程學(xué)和控制理論等多種學(xué)科相互融合而形成的一門綜合學(xué)科，是機(jī)器人研究的一個(gè)重要分支。它與其他的機(jī)器人相比具有更好的機(jī)動(dòng)性、靈活性和適應(yīng)性。但其步行可靠性和穩(wěn)定性要差一些，所以雙足機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性及可靠性研究一直是雙足機(jī)器人研究領(lǐng)域的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題之一。本文依據(jù)三步規(guī)劃法設(shè)計(jì)了機(jī)器人直線行走時(shí)的平行步態(tài)，在Pro/E中建立了機(jī)器人的三維模型，然后導(dǎo)入到ADAMS中進(jìn)行仿真。將ZMP理論作為步行穩(wěn)定性的判據(jù)，研究了步長(zhǎng)、雙足支撐期時(shí)間、髖關(guān)節(jié)距地面的高度、抬腳高度、髖關(guān)節(jié)側(cè)向移動(dòng)的距離對(duì)步行穩(wěn)定性的影響，提出了步態(tài)規(guī)劃時(shí)步行參數(shù)選取的合理范圍，這將有助于穩(wěn)定步態(tài)的設(shè)計(jì)。[1]

2.步態(tài)規(guī)劃

2.1 機(jī)器人模型的建立

機(jī)器人主要的尺寸參數(shù)：機(jī)器人上半身高度：200mm，兩髖關(guān)節(jié)之間的距離：71mm；大腿長(zhǎng)度：90mm；小腿長(zhǎng)度：90mm。按照上述主要尺寸在Pro/E中建立機(jī)器人的三維模型。[2]

2.2 規(guī)劃方法

將機(jī)器人的步行運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)階段：

(1)起步階段：雙足機(jī)器人從直立靜止?fàn)顟B(tài)開始運(yùn)動(dòng)，首先將重心高度降低至適合行走的高度，同時(shí)通過側(cè)向關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)將重心從中心位置偏移到支撐腳上。

(2)正常步行階段：雙足機(jī)器人的兩腿交替向前方邁出，同時(shí)上身保持直立且重心對(duì)地面投影在兩腳之間不斷移動(dòng)，而且ZMP要始終保持在穩(wěn)定支撐域內(nèi)。

(3)止步階段：機(jī)器人擺動(dòng)腿向前跨出半步，放置在與支撐腳齊平的位置，同時(shí)重心從支撐腳上偏移至兩腿之間的中心位置，再將機(jī)器人重心高度升高至初始直立位置。[4]

將機(jī)器人的步行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃好之后，對(duì)機(jī)器人的步行軌跡進(jìn)行規(guī)劃，本文忽略前向運(yùn)動(dòng)與側(cè)向運(yùn)動(dòng)的耦合性，將其分解為其在前向平面運(yùn)動(dòng)和側(cè)向平面運(yùn)動(dòng)，然后在各自的平面內(nèi)對(duì)髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的軌跡進(jìn)行規(guī)劃，用多項(xiàng)式插值法求解髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)可以求的步行過程中的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角值的變化。初步設(shè)定機(jī)器人的步行參數(shù)如下所示：半個(gè)步行周期M：0.75s：?jiǎn)巫阒纹赥1:0.5s：雙足支撐期T2:0.25s：步長(zhǎng)H:120mm：髖關(guān)節(jié)距地面高度Z1:160mm：抬腳高度Z2:20mm：髖關(guān)節(jié)側(cè)向移動(dòng)距離Y:35mm。[3]

3.穩(wěn)定判據(jù)

目前，普遍采用南斯拉夫?qū)W者Vukobratovic和Stepanenko提出ZMP(零力矩點(diǎn))概念作為步行穩(wěn)定性的判定標(biāo)準(zhǔn)。它表示雙足機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中所受重力和慣性力的合力在地面上的投影點(diǎn)，在這一點(diǎn)上合力的力矩為零。在水平地面進(jìn)行步行運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZMP點(diǎn)必須始終保持在支撐腳與地面形成的支撐多邊形即穩(wěn)定支撐域內(nèi)，ZMP越是靠近支撐多邊形的中心雙足機(jī)器人越是穩(wěn)定。[5]按照上述方法在matlab中進(jìn)行編程并繪制機(jī)器人一個(gè)步行周期的ZMP曲線如圖1所示。

以右腳為計(jì)算原點(diǎn)，右腳支撐左腳邁一步，然后重心移到左腳，左腳再支撐右腳邁一步，上圖支撐腳底板與地面接觸點(diǎn)構(gòu)成的凸形最大區(qū)域(紅色虛線包圍的區(qū)域)為穩(wěn)定支撐域，紅色實(shí)線為穩(wěn)定支撐域的中心線，藍(lán)色實(shí)線為按照上述參數(shù)所計(jì)算的實(shí)際ZMP曲線，在圖中Z軸上，每隔固定的間隔取一次Y值，計(jì)算實(shí)際的ZMP點(diǎn)Y值與支撐域中心線Y值的差值的平方，再取所有點(diǎn)的和，記為S，作為判別步行穩(wěn)定性的依據(jù)，S值越小，表明實(shí)際的ZMP曲線與支撐域的中心線越吻合，即越靠近支撐域的中心，則越穩(wěn)定。

4.步行參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響

單獨(dú)的改變一個(gè)步行參數(shù)，觀察其對(duì)ZMP的影響，應(yīng)用上述的S作為判據(jù)。

4.1 半個(gè)步行周期M的影響(單足支撐期的時(shí)間不變，改變雙足支撐期的時(shí)間)

4.2 髖關(guān)節(jié)側(cè)向移動(dòng)距離Y的影響

從圖3可以看出，隨著髖關(guān)節(jié)側(cè)向移動(dòng)距離的增大，S值先減小，然后增大。所以，在規(guī)劃?rùn)C(jī)器人步行運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)本身機(jī)器人的結(jié)構(gòu)，選擇合適的髖關(guān)節(jié)側(cè)向移動(dòng)距離Y值。

4.3 步長(zhǎng)H、抬腳高度Z2、髖關(guān)節(jié)距地面的高度Z1的影響(圖略)

隨著H的增大，S的值在減小，但步長(zhǎng)H受到機(jī)器人結(jié)構(gòu)的影響不能無(wú)限的增大。所以可以得出結(jié)論，在機(jī)器人結(jié)構(gòu)允許的條件下，適當(dāng)?shù)脑黾訖C(jī)器人行走的步長(zhǎng)可以提高機(jī)器人行走的穩(wěn)定性。

隨著Z1、Z2的變化，S的值變化很小，這說明抬腳高度和髖關(guān)節(jié)距地面的高度對(duì)步行穩(wěn)定性的影響很小。但從能量消耗方面考慮，步行時(shí)不宜選取較大的抬腳高度。選擇適當(dāng)?shù)捏y關(guān)節(jié)高度和保證步行過程中機(jī)器人行走的重心高度不變，可以減小能量的消耗。

5.結(jié)論

在機(jī)器人步行行走時(shí)，步長(zhǎng)H、半個(gè)步行周期M、髖關(guān)節(jié)側(cè)向移動(dòng)距離Y，這三個(gè)主要的參數(shù)對(duì)機(jī)器人的步行行走有較大的影響，應(yīng)該根據(jù)機(jī)器人本身的機(jī)械結(jié)構(gòu)去選擇。抬腳高度Z2、髖關(guān)節(jié)距地面的高度Z1對(duì)步行穩(wěn)定性的影響不大，從能量的消耗方面考慮，抬腳高度Z2選擇一個(gè)較小的值，髖關(guān)節(jié)距地面高度Z1選擇一個(gè)較大的值。

上面只考慮了改變單個(gè)的步行參數(shù)對(duì)步行穩(wěn)定性的影響，這是不全面的，步行參數(shù)對(duì)步行穩(wěn)定性的影響是具有綜合性和相互性的，下面通過遺傳算法在matlab中編程求出各步行參數(shù)的一組最佳值為：M=0.88s；H=220mm；Z1=160mm；Z2=20；Y=33mm；此時(shí)S=269mm。

將算出的步行參數(shù)代入到程序中，通過matlab算出一組關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角值，將機(jī)器人的三維模型導(dǎo)入到Adams中進(jìn)行仿真得到圖4。

通過仿真實(shí)驗(yàn)，可以看到機(jī)器人行走的步態(tài)穩(wěn)定可靠，說明前面的計(jì)算方法是可行的。

[1]John J.Craig.機(jī)器人學(xué)導(dǎo)論(第二版)[M].贠超等,譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

[2]高秀華.機(jī)械三維動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)仿真技術(shù)[M].北京化學(xué)工業(yè)出版社,2003.

[3]祁樂,閆繼宏,朱沿河.小型雙足步行機(jī)器人的研制[M].機(jī)械工程師,2006(11):132-135.

[4]紀(jì)軍紅.HIT-II雙足步行機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃研究[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2000.

[5]蔡自興.機(jī)器人學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版,2000.

韓慶瑤（1953—），男，華北電力大學(xué)教授。

伏冬孝（1988—），男，華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。

張志遠(yuǎn)（1986—），男，華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。

趙長(zhǎng)梅（1990—），女，華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。