楊 帆

河北工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，天津 300401

引言

電子信息類專業(yè)的重要理論基礎(chǔ)就是信號(hào)理論，信號(hào)理論課程體系包括信號(hào)與系統(tǒng)、隨機(jī)信號(hào)分析、數(shù)字信號(hào)處理等課程。信號(hào)與系統(tǒng)是信號(hào)理論的首門課程，內(nèi)容涵蓋線性微分方程、復(fù)變函數(shù)、離散數(shù)學(xué)、電路分析等內(nèi)容，理論性強(qiáng)，概念抽象不易理解、要求學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)功底以及電路分析的基礎(chǔ)，同時(shí)它又是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，是學(xué)生從事相關(guān)領(lǐng)域工程技術(shù)研究的必備知識(shí)。因此，信號(hào)與系統(tǒng)課程在整個(gè)信號(hào)理論課程體系中起到非常重要的承上啟下的作用[1]。

如今，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，高校培養(yǎng)大學(xué)生也要適應(yīng)新時(shí)期的要求，既要有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，又要能理論聯(lián)系實(shí)際，特別是對(duì)工科院校的學(xué)生更要有嚴(yán)格的工程技術(shù)訓(xùn)練。針對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)課程的特點(diǎn)，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在講授中如何結(jié)合實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的分析計(jì)算能力、綜合解決實(shí)際問題能力至關(guān)重要。筆者結(jié)合自己的實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐，就實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)的必要性和重要性，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的安排以及教學(xué)的效果等方面對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的設(shè)置在該課程講授中的作用和實(shí)際教學(xué)中的問題進(jìn)行了探討。

1 實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)的必要性

信號(hào)與線性系統(tǒng)這門課程理論性強(qiáng)，課程內(nèi)容抽象不易理解。若在講授的過程中過多強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)推演，尤其是過多的理論分析，不能使學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)與實(shí)際工程應(yīng)用有何聯(lián)系，抽象的概念缺乏具體化的實(shí)驗(yàn)教學(xué)演示，對(duì)應(yīng)用性較強(qiáng)的內(nèi)容不能實(shí)際動(dòng)手調(diào)試分析，學(xué)生很難真正理解其內(nèi)在聯(lián)系，不能學(xué)以致用，學(xué)習(xí)興趣自然較低，教學(xué)質(zhì)量也將會(huì)受到影響。

如何把抽象的數(shù)學(xué)語言、具體的物理概念與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來，幫助學(xué)生理解與掌握該課程中的基本原理及基本分析方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)并解決實(shí)際問題的能力，是該課程教學(xué)中要解決的關(guān)鍵問題，革新教學(xué)方法也勢在必行。

根據(jù)該課程的特點(diǎn)以及國內(nèi)外高校的經(jīng)驗(yàn)，將Matlab運(yùn)用到信號(hào)與系統(tǒng)教學(xué)中,利用其中的信號(hào)處理工具箱、圖形處理及數(shù)據(jù)可視化操作、直觀的圖形圖像演示，可以較為直觀的分析各類信號(hào)的特性以及各類參數(shù)對(duì)信號(hào)和系統(tǒng)各自特性的影響，將課程中抽象與不易理解的概念和問題變得具體化，使學(xué)生對(duì)這些概念與定理產(chǎn)生直觀的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證同步進(jìn)行，學(xué)生對(duì)知識(shí)加深了理解也更容易掌握[2]。這樣的教學(xué)方式克服了理論性較強(qiáng)的課程難以進(jìn)行交互式教學(xué)的缺點(diǎn),能大大提高學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)他們主動(dòng)獲取知識(shí)和獨(dú)立解決問題的能力，教學(xué)效果明顯提升。因此，對(duì)Matlab軟件在信號(hào)與系統(tǒng)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探索，注重實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，努力為學(xué)生打造一個(gè)輕松、活躍的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和增強(qiáng)借助計(jì)算機(jī)輔助解決實(shí)際問題的能力，這將對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)以及相關(guān)信息學(xué)科課程的教學(xué)起到促進(jìn)作用。

2 實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置

“信號(hào)與系統(tǒng)” 課程中有許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算及推導(dǎo)，例如高斯信號(hào)、三角函數(shù)、矩形方脈沖、隨機(jī)信號(hào)等多種信號(hào)的運(yùn)算，卷積積分，傅里葉變換，微分方程求解、差分方程求解、多項(xiàng)式求根、系統(tǒng)零極點(diǎn)計(jì)算等等。MATLAB是一種可視化的科學(xué)計(jì)算和分析軟件，是以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)的程序設(shè)計(jì)語言，語法規(guī)則簡單易學(xué)，其指令格式與課本中的數(shù)學(xué)表達(dá)式非常相近，此外MATLAB還具有功能豐富和完備的數(shù)學(xué)函數(shù)庫及工具箱，大量繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算和分析可通過調(diào)用MATLAB函數(shù)直接求解，這樣可以把學(xué)生從繁重的手工運(yùn)算與推導(dǎo)中解脫出來，既鍛煉了學(xué)生用計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算與分析解決實(shí)際問題的能力又大大增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

卷積積分是LTI系統(tǒng)時(shí)域分析方法中的重要內(nèi)容，由于計(jì)算中涉及信號(hào)反折、移位及分段確定積分上下限等過程，對(duì)于形式較復(fù)雜的信號(hào)求解過程更加繁瑣。若利用Matlab提供的conv函數(shù)，可以借助簡單的編程對(duì)卷積過程進(jìn)行形象的驗(yàn)證與分析，在完成課堂講授后，安排相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生自己動(dòng)手編寫程序得到系統(tǒng)響應(yīng)的波形再進(jìn)行分析，這樣學(xué)生可以將學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在對(duì)基本概念的分析和原理的理解和運(yùn)用上，既鞏固了課堂的知識(shí)，又提高了他們的自主性和積極性，學(xué)生普遍反映較好。再如時(shí)域分析中的微分方程的求解是第二章的難點(diǎn)內(nèi)容，可通過實(shí)驗(yàn)運(yùn)用Matlab中的impulse，step，lsim函數(shù)對(duì)時(shí)域系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行仿真，得到線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)以及任意激勵(lì)下響應(yīng)的時(shí)域波形，學(xué)生通過這些驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)可以很直觀地對(duì)系統(tǒng)在不同激勵(lì)信號(hào)作用下產(chǎn)生的響應(yīng)進(jìn)行總結(jié)，歸納，這也為后續(xù)的綜合性實(shí)驗(yàn)、課程設(shè)計(jì)實(shí)習(xí)和課題式研究奠定了基礎(chǔ)。

在實(shí)驗(yàn)的安排上，除了驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)外，適當(dāng)設(shè)計(jì)綜合性實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)達(dá)到融會(huì)貫通。如系統(tǒng)的頻域分析部分，學(xué)生可通過設(shè)計(jì)多組仿真，并對(duì)得到的這些仿真現(xiàn)象進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)其中的問題，用所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)來解釋問題，達(dá)到對(duì)知識(shí)的整體把握，而不是局限在數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)和結(jié)論上[3]。周期信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)及頻譜分析是信號(hào)與系統(tǒng)中頻域分析部分的一個(gè)難點(diǎn)，如果用公式直接描述，過于抽象，因此通過Matlab的圖像仿真可以很好的描述矩形脈沖的寬度和周期變化對(duì)比效果圖。這使得學(xué)生在輕松、活躍的學(xué)習(xí)環(huán)境中找到了樂趣，學(xué)到了知識(shí)。再如濾波器設(shè)計(jì)內(nèi)容結(jié)束后，可要求學(xué)生利用Matlab實(shí)現(xiàn)不同濾波要求的濾波器設(shè)計(jì)，并分析計(jì)算結(jié)果是否與理論分析一致，這是對(duì)學(xué)生綜合分析能力的一次提高，也是課題式研究的一種訓(xùn)練。

3 實(shí)踐教學(xué)的效果及存在的問題

傳統(tǒng)的信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)大都是硬件電路完成的，硬件實(shí)驗(yàn)很大程度上要依賴于實(shí)驗(yàn)設(shè)備，而且學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中要將大量的精力花在電路調(diào)試上，易出故障，誤差大，實(shí)驗(yàn)效果不直觀，這使得硬件實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目均受到較大的限制，很多內(nèi)容學(xué)生無法通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。MATLAB軟件仿真實(shí)驗(yàn)應(yīng)用于信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中有效地改革了以上傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方法。根據(jù)課堂講授中的重難點(diǎn)內(nèi)容編寫程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，增加了可實(shí)施的實(shí)驗(yàn)數(shù)目，可以拓寬學(xué)生的思路，特別是設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，通過自己獨(dú)立編寫程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)所學(xué)理論知識(shí)的掌握，有效地提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)和應(yīng)用知識(shí)的能力。另外，軟件實(shí)驗(yàn)克服了硬件實(shí)驗(yàn)容易引入較大誤差的缺點(diǎn)，仿真結(jié)果與理論分析高度一致，學(xué)生印象更加深刻。

由于Matlab課程是信號(hào)課的先修課程，學(xué)生普遍感受到可以把信號(hào)課程的軟件實(shí)驗(yàn)作為Matlab課程的實(shí)驗(yàn)對(duì)象。這樣的安排既避免了不熟悉Matlab語言而產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)困難，又使得“Matlab 語言”這門課程有一個(gè)很合適的應(yīng)用對(duì)象，二者相輔相成，學(xué)生受益匪淺。

雖然很多高校都將Matlab引入到信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中來，但受到學(xué)時(shí)的限制，通常信號(hào)課程為56學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)約8學(xué)時(shí)左右，受到學(xué)時(shí)的限制，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)多注重基礎(chǔ)應(yīng)用及驗(yàn)證，而綜合性和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的安排受到一定程度的影響。對(duì)于驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)，部分可以在課堂講授中，用多媒體的方式和理論知識(shí)穿插進(jìn)行，精簡一部分讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課上完成，并且可以鼓勵(lì)學(xué)生按照實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書課下在計(jì)算機(jī)上完成預(yù)習(xí)和一定的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。這樣實(shí)驗(yàn)課時(shí)學(xué)生有備而來自然完成較好，老師可以預(yù)留一部分時(shí)間安排思考題，并要求總結(jié)到實(shí)驗(yàn)報(bào)告中，學(xué)生在完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容時(shí)就不再是機(jī)械的交差，而是帶著問題做，實(shí)驗(yàn)的效果會(huì)明顯提高。在考核方式上，理論知識(shí)的考核固然重要，但也應(yīng)注重學(xué)生動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力的評(píng)價(jià)，適當(dāng)提高實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)所占的比重(30%～40%)，敦促學(xué)生自己動(dòng)手、獨(dú)立思考，完善自己的學(xué)習(xí)方法，在實(shí)踐中理解和提高。這部分的考核成績分兩部分計(jì)入，一部分是學(xué)生課堂完成實(shí)驗(yàn)以及實(shí)驗(yàn)報(bào)告的情況，另一部分是課題設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生可以借助各種學(xué)習(xí)資料在實(shí)驗(yàn)課結(jié)束后的1～2周內(nèi)完成，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，探求新知。

4 結(jié)語

在信號(hào)與系統(tǒng)課程的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)中引入基于Matlab的軟件實(shí)驗(yàn)，很大程度上提高了學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)以及解決實(shí)際問題的能力，是優(yōu)化教學(xué)改革與提高教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。本文在對(duì)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程特點(diǎn)分析的基礎(chǔ)上，闡述了將Matlab運(yùn)用到信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)踐教學(xué)中必要性和重要性，結(jié)合自身實(shí)際教學(xué)實(shí)踐，從實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的設(shè)置，教學(xué)的效果以及存在的問題等方面進(jìn)行了探討，并總結(jié)了一些有益的經(jīng)驗(yàn)。

[1]江鳳兵.基于MATLAB的信號(hào)與系統(tǒng)課程教學(xué)與實(shí)踐研究[J].中國教育技術(shù)裝備，2012，285(27)，120-122

[2]陳亞勇.M A T LA B信號(hào)處理詳解[M].北京:人民郵電出版社，2000：137-162

[3]張紅梅，李瑞，白雪玲.信號(hào)與系統(tǒng)分析軟件研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2009，26(12)，10-12