裝甲兵學院 朱思瑾 李 康 沈吉鋒 劉新永

1.引言

本文試圖通過對30年來全國安全生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)的分析、擬合，并進行短期預測，從而為正確判斷未來安全生產(chǎn)形勢，制訂相應措施提供可靠依據(jù)。

2.理論方法與數(shù)據(jù)來源

2.1 ARMA模型預測方法

ARMA模型是一種比較成熟的模型，適于短期預測。模型建立，要求時間序列是隨機和平穩(wěn)的，而且需要長期連續(xù)數(shù)據(jù)，編寫程序進行模型的辨識。

2.1.1 AR模型

AR模型也稱為自回歸模型，它的預測方式是通過過去的觀測值和現(xiàn)在的干擾值的線性組合預測。自回歸模型的數(shù)學公式為：

式中：p為自回歸模型的階數(shù)；

Φi(i=1，2，…，p)為模型的待定系數(shù)，et為誤差；Yt為一個時間序列。

2.1.2 MA模型

MA模型也稱為滑動平均模型，它的預測方式是通過過去的干擾值和現(xiàn)在的干擾值的線性組合預測?；瑒悠骄Ｐ偷臄?shù)學公式為：

式中：q為模型的階數(shù)；jθ(j=1,2,……q)為模型的待定系數(shù)，et為誤差，tY 為觀測值。

2.1.3 ARMA模型

自回歸模型和滑動平均模型的組合，便構(gòu)成了用于描述平穩(wěn)隨機過程的自回歸滑動平均模型ARMA。數(shù)學公式為：

2.1.4 ARMA模型的預測步驟

(a)對時間序列進行差分，以得到一個平穩(wěn)隨機序列，然后O一1均值化序列。

(b)計算差分后序列的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，以選擇一個合適的ARMA模型。

(c)用最小二乘法對ARMA模型分析，計算模型參數(shù)值。

(d)對估計得到的模型，進行適應性檢驗，重新改進模型，直至得到最優(yōu)模型為止。

(e)進行預測。

2.2 數(shù)據(jù)來源

1983年至2012年中國工業(yè)企業(yè)事故死亡人數(shù)、職工人數(shù)來源于《安全生產(chǎn)年鑒》、《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國勞動統(tǒng)計年鑒》等正式出版物。以1983-2012年全國工業(yè)企業(yè)事故死亡人數(shù)、死亡率作為建?；A(chǔ)數(shù)據(jù)，如表l所示：

表1 1983～2012年全國工業(yè)企業(yè)事故死亡人數(shù)與死亡率

表2 根據(jù)ARMA模型所得自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)值

3.結(jié)果分析

先對原始數(shù)據(jù)進行初步分析，通過繪制數(shù)據(jù)趨勢圖檢驗時間序列?？梢园l(fā)現(xiàn)，2O世紀8O年代初到90年代初，工傷死亡人數(shù)略呈平穩(wěn)下降，然后明顯上升。1996年后逐漸下降，2000年又出現(xiàn)上升趨勢。但死亡率除個別年代出現(xiàn)波動外，總體上是呈下降趨勢，時間序列為非平穩(wěn)序列。由于ARMA模型只能分析0-1均值化的時間序列，而計算出序列的均值為0.045，表明對序列的影響很小，故忽略不計，認為數(shù)據(jù)是均值化的。根據(jù)ARMA模型的自相關(guān)和偏相關(guān)分析法編寫程序，識別模型的階數(shù)。相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)分析如表2所示。

經(jīng)過自相關(guān)分析圖分析，ρk的取值范圍在置信區(qū)間[-2.59，2.59]內(nèi)，可見序列是一隨機列，而且當k>3時，在零值附近上下波動，可見序列是一平穩(wěn)序列當ρ k>2時，取值都在[-2.59，2.59]內(nèi)，且有收斂到零的趨勢，根據(jù)定階準則，證明符合AR(2)模型。

模型參數(shù)的估計使用最小二乘法．用統(tǒng)計軟件SAS分析，結(jié)果如下：Zt=0.003993-0.5830747Xt，F(xiàn)值為7.05，遠遠大于F0.01(2,43)，所以回歸是高度顯著的．分析表明AR(2)是合適的。

4.結(jié)束語

從本研究的具體估計結(jié)果來看．多數(shù)年份相對誤差在10%以下，說明此方法預測比較精確，短期預測可信度較高。而2000年以來有所上升．這與我國經(jīng)濟發(fā)展正處于快速發(fā)展上升周期，不斷加大的能源需求，而安全生產(chǎn)投人相對滯后等因素有較大關(guān)系。

[1]徐國祥.統(tǒng)計預測和決策[M].上海財經(jīng)大學出版社,2006.

[2]王振龍.時間序列分析[M].中國統(tǒng)計出版社,2003.