趙梅花 楊 勇 鐘沁宏

（1. 洛陽(yáng)理工學(xué)院機(jī)電工程系 洛陽(yáng) 471023 2. 上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院 上海 200072 3. 蘇州大學(xué)城市軌道交通學(xué)院 蘇州 215021）

1 引言

典型的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)和直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)[1,2]。雙饋發(fā)電系統(tǒng)具有投資少、功率損耗低等優(yōu)點(diǎn)，其不足之處是需要齒輪箱，可靠性低[3,4]。直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)采用發(fā)電機(jī)與葉輪直接相連的驅(qū)動(dòng)方式，省去了齒輪箱，可靠性和效率較高，但由于其磁場(chǎng)不可控，風(fēng)能的最大功率跟蹤控制較為復(fù)雜[5,6]。

混合勵(lì)磁同步發(fā)電機(jī)（Hybrid Excitation Synchro-nous Generator，HESG）是在傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)基礎(chǔ)上增加了可調(diào)節(jié)的電勵(lì)磁環(huán)節(jié)，不僅具備永磁電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，而且可實(shí)現(xiàn)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)平滑可調(diào)。發(fā)電運(yùn)行時(shí)，具有較寬的電壓調(diào)節(jié)能力或?qū)挿秶兯俸銐狠敵瞿芰?，具有廣泛的工業(yè)應(yīng)用前景。

基于HESG的直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)具有磁場(chǎng)可調(diào)、轉(zhuǎn)矩密度高、效率高等優(yōu)點(diǎn)，易于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最大風(fēng)能跟蹤控制的特點(diǎn)[7,8]。

直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，由于永磁電機(jī)本身勵(lì)磁不可控，需在主電路添加電力電子裝置輔助實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤[9-12]?；?HESG的直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，可通過(guò)調(diào)節(jié)電勵(lì)磁電流的大小實(shí)現(xiàn)風(fēng)能最大捕獲，不需增設(shè)硬件電路。文獻(xiàn)[13]提出了基于最佳葉速比的最大風(fēng)能跟蹤方案，根據(jù)檢測(cè)的風(fēng)速調(diào)節(jié)HESG的轉(zhuǎn)速，使風(fēng)機(jī)運(yùn)行于最佳葉尖速比，從而捕獲最大風(fēng)能，控制簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但該控制依賴于風(fēng)機(jī)參數(shù)和空氣密度，且實(shí)際風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速測(cè)量不僅會(huì)增加成本，測(cè)量精度也難以保證。

本文提出了變步長(zhǎng)最大風(fēng)能跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）控制算法，該算法不依賴風(fēng)機(jī)參數(shù)和空氣密度。算法實(shí)現(xiàn)時(shí)HESG工作于速度控制模式，轉(zhuǎn)速環(huán)給定ω*隨著兩個(gè)連續(xù)采樣周期有功功率變化ΔP的幅值和正負(fù)做動(dòng)態(tài)調(diào)整，自動(dòng)搜索風(fēng)機(jī)在該風(fēng)速下的最佳轉(zhuǎn)速點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤。搭建了基于HESG的直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提MPPT算法的可行性和正確性。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

基于 HESG的直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)如圖 1所示。系統(tǒng)由風(fēng)輪機(jī)、HESG、三相不控整流橋、并網(wǎng)逆變器等組成。HESG將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為正弦交流電能，再由三相不控整流橋轉(zhuǎn)換為直流電儲(chǔ)存于母線電容，通過(guò)三相并網(wǎng)逆變器逆變并網(wǎng)。HESG與風(fēng)機(jī)直接相連，采用小容量勵(lì)磁調(diào)節(jié)裝置（本系統(tǒng)采用Buck電路）控制HESG的勵(lì)磁電流，降低了成本，提高了系統(tǒng)的效率和可靠性。

圖1 混合勵(lì)磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic block diagram of System

本課題研究采用臺(tái)達(dá)環(huán)境與教育基金會(huì)《電力電子科教發(fā)展計(jì)劃》（DRES2007002）資助研發(fā)的新型混合勵(lì)磁同步發(fā)電機(jī)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示[14]。裝在定子上的直流勵(lì)磁線圈首先在旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子上感應(yīng)出交流勵(lì)磁電流，又經(jīng)轉(zhuǎn)子上的整流器給位于轉(zhuǎn)子上的勵(lì)磁繞組勵(lì)磁，和永磁體共同產(chǎn)生氣隙磁場(chǎng)，在定子上感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)。由于發(fā)電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)由永磁體和電勵(lì)磁共同產(chǎn)生，通過(guò)調(diào)節(jié)電勵(lì)磁繞組中直流電流來(lái)調(diào)節(jié)氣隙磁場(chǎng)的大小，實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)平滑可調(diào)。

圖2 HESM結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Schematic diagram of HESM

3 HESG數(shù)學(xué)模型及勵(lì)磁控制

取由定子繞組端點(diǎn)流入電機(jī)中心方向作為定子各相電流的參考正方向，繞組磁鏈ψ和電流i的正方向符合右手螺旋法則，永磁體產(chǎn)生的主極磁通方向定為 d軸的正方向，q軸超前 d軸 90°電角度。HESG在dq坐標(biāo)系下的方程如下[14]。

電樞繞組和勵(lì)磁繞組的磁鏈方程

式中，Ld、Lq分別為直軸和交軸電感；Mf為勵(lì)磁繞組與電樞繞組的互感；Lf為勵(lì)磁繞組自感；ψpm為永磁體匝鏈電樞繞組的磁鏈幅值。

電壓方程

由方程（2）可知，控制勵(lì)磁電流的大小，即可控制定子電壓和定子電流的大小。方程（2）中勵(lì)磁回路電壓方程是勵(lì)磁電流控制策略電流內(nèi)環(huán)的設(shè)計(jì)依據(jù)。

本文由Buck電路為 HESG電勵(lì)磁，為了保證磁場(chǎng)穩(wěn)定，采用勵(lì)磁電流閉環(huán)控制。

4 MPPT控制算法

系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)主要由并網(wǎng)逆變控制和最大風(fēng)能跟蹤控制構(gòu)成。并網(wǎng)逆變器采用電網(wǎng)電壓定向的矢量控制策略[13]，主要控制目標(biāo)是保持直流母線電壓恒定，實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功功率的解耦控制及逆變并網(wǎng)。限于篇幅，本文僅對(duì)最大風(fēng)能跟蹤控制做詳細(xì)闡述，并網(wǎng)逆變控制策略僅配合所提出的MPPT算法做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

MPPT控制算法主要有極值搜索法和最佳功率—轉(zhuǎn)速曲線法兩大類(lèi)[15,16]。無(wú)論采用哪種 MPPT算法，其實(shí)質(zhì)都是依據(jù)風(fēng)機(jī)基本特性。本文提出一種變步長(zhǎng)MPPT算法，通過(guò)試驗(yàn)得出一種更有效的步長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法。

4.1 風(fēng)機(jī)基本特性

根據(jù)貝茨（Betz）理論，風(fēng)機(jī)捕獲風(fēng)能Pwind為

式中，ρ為空氣密度；R為葉片半徑；v為風(fēng)速；CP(β,λ) 為風(fēng)能利用系數(shù)，是槳葉節(jié)距角β和葉尖速比λ(λ=Rω/v) 的函數(shù)，它反映了風(fēng)機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率。

在定槳距（β固定）情況下，本實(shí)驗(yàn)所模擬風(fēng)機(jī)的CP(β,λ) 曲線如圖 3所示。調(diào)節(jié)ω使風(fēng)機(jī)達(dá)到最佳葉尖速比λopt(λopt=3.7，CP=CP-max)，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲。定槳距風(fēng)機(jī)Pwind(ω,v) 曲線如圖4所示。

圖 3 CP(λ) 曲線Fig.3 CP(λ) characteristics curve

圖 4 定槳距風(fēng)機(jī)Pwind(ω,v) 曲線Fig.4 Pwind(ω,v) curve of imitation wind turbine

4.2 變步長(zhǎng)MPPT算法

變步長(zhǎng)極值搜索法采用步長(zhǎng)隨風(fēng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)位置自動(dòng)調(diào)節(jié)的機(jī)制，能快速、準(zhǔn)確地達(dá)到最佳工作點(diǎn)。其算法原理通過(guò)圖4來(lái)闡述。

變步長(zhǎng)搜索法轉(zhuǎn)速增量（步長(zhǎng)）表達(dá)式為

式中，ΔPwind(k)、Δω(k) 分別為連續(xù)兩次算法周期之間風(fēng)機(jī)輸出功率和風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的增量；b、c為變步長(zhǎng)爬山算法權(quán)值，它們影響變步長(zhǎng)算法的速度和精度，需根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)選取。

式（5）是本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出的步長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)算法。由于步長(zhǎng)給定Δω*(k) 的大小和方向是由ΔPwind(k)和Δω(k)的大小和正負(fù)共同決定的，用此式計(jì)算步長(zhǎng)更為合理，使系統(tǒng)能快速準(zhǔn)確地搜索到最大風(fēng)能捕獲點(diǎn)。

根據(jù)Δω*(k) 和轉(zhuǎn)速ω(k-1) 算出 HESG 轉(zhuǎn)速給定為

變步長(zhǎng)搜索法的工作過(guò)程可根據(jù)圖 4描述如下：

圖5 變步長(zhǎng)算法流程Fig.5 Flow chart of algorithm

4.3 變步長(zhǎng)MPPT算法實(shí)現(xiàn)

變步長(zhǎng)自動(dòng)搜索法的核心是對(duì)ΔPwind和Δω的測(cè)量，Δω可以通過(guò)光電碼盤(pán)等測(cè)速裝置測(cè)得，但ΔPwind很難直接測(cè)得。整個(gè)系統(tǒng)的功率是由風(fēng)機(jī)流向電網(wǎng)，根據(jù)功率平衡原理得

式中，J和Tf為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)慣性時(shí)間常數(shù)和摩擦轉(zhuǎn)矩；P1為逆變器輸出有功功率；Ploss為系統(tǒng)損耗。對(duì)于中小功率發(fā)電系統(tǒng)，忽略J、Tf和Ploss的影響，則有

通過(guò)檢測(cè)一定間隔時(shí)間內(nèi)的ΔP1近似得到ΔPwind，由式（4）得到轉(zhuǎn)速給定信號(hào)ω*。

轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)變步長(zhǎng)MPPT控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 MPPT算法結(jié)構(gòu)Fig.6 Schematic diagram of MPPT algorithm

5 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

5.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

搭建了如圖 7所示的直流電機(jī)-混合勵(lì)磁發(fā)電機(jī)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)所用HESM參數(shù)見(jiàn)表1。用3kW直流電機(jī)模擬風(fēng)機(jī)特性，被模擬風(fēng)機(jī)CP(λ) 模型為

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of test platform

表1 HESG參數(shù)Tab.1 Parameters of the HESG

取表2的風(fēng)機(jī)參數(shù)并與實(shí)驗(yàn)室3kW直流電動(dòng)機(jī)的輸出功率、轉(zhuǎn)速匹配，引入虛擬傳動(dòng)比1:2.151，模擬結(jié)構(gòu)如圖8所示。模擬風(fēng)機(jī)Pwind(ω,v) 曲線如圖4所示，風(fēng)速范圍為9～15m/s。因風(fēng)機(jī)模型的最佳葉尖速比λopt=3.7，由葉尖速比的定義和虛擬齒輪傳動(dòng)比可知，當(dāng)HESG轉(zhuǎn)速與風(fēng)速之間滿足式（10）時(shí)，模擬風(fēng)機(jī)輸出該風(fēng)速下最大功率。

表2 定槳距風(fēng)機(jī)模擬參數(shù)Tab.2 Imitation parameters of wind turbine

圖8 直流機(jī)模擬定槳距風(fēng)機(jī)控制策略Fig.8 Emulation scheme of the wind turbine

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在風(fēng)機(jī)特性模擬的基礎(chǔ)上，進(jìn)行系統(tǒng)的最大風(fēng)能跟蹤和并網(wǎng)逆變?cè)囼?yàn)。

變步長(zhǎng)算法的采樣周期為 1.2s，HESG轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)周期為 1ms，用試湊法得到步長(zhǎng)權(quán)值b為0.4rad2/(W?s2)，c為 0.3rad2/(W?s2)。采用 infineon X167C作為系統(tǒng)的主控芯片，并網(wǎng)逆變器PWM頻率 10kHz。直流母線電壓 500V，電網(wǎng)電壓300V。實(shí)驗(yàn)波形如圖9～圖12所示。

圖9 模擬風(fēng)機(jī)的 P(ω) 曲線（v=12m/s）Fig.9 P(ω) curve of emulated wind turbine

圖10 算法跟蹤過(guò)程Fig.10 Tracking process of algorithm

圖11 算法動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.11 Dynamic response of algorithm

圖12 v=12m/s不同功率因數(shù)下逆變波形Fig.12 Inverter waveforms in different cosφ, v=12m/s

圖 9所示的直流機(jī)Pwind（ω,v）曲線與被模擬風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速-功率曲線（圖4）一致，當(dāng)風(fēng)速為12m/s時(shí)，HESG轉(zhuǎn)速為1 200r/min時(shí)風(fēng)機(jī)捕獲最大功率，驗(yàn)證了當(dāng)HESG轉(zhuǎn)速和風(fēng)速滿足式（10）關(guān)系時(shí)，模擬風(fēng)機(jī)輸出該風(fēng)速下的最大功率。

圖10是變步長(zhǎng)算法的跟蹤過(guò)程。在t時(shí)刻階躍改變風(fēng)速v(9m/s→12m/s) 時(shí)（圖4所示），由于系統(tǒng)慣性，轉(zhuǎn)速n不能突變，Pwind從點(diǎn)A→B突增，這時(shí)轉(zhuǎn)速增加，步長(zhǎng)為bΔPwind(k)，之后步長(zhǎng)為cΔPwind(k) /Δω(k)，從點(diǎn)B→D系統(tǒng)通過(guò)變步長(zhǎng)算法調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，且步長(zhǎng)Δω越來(lái)越小地逼近最大風(fēng)能點(diǎn)C，若步長(zhǎng)合適，可使系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行于C點(diǎn)，若步長(zhǎng)較大使系統(tǒng)運(yùn)行到D點(diǎn)時(shí)， ΔPwind為負(fù)值，Δω*也隨之變?yōu)樨?fù)值，轉(zhuǎn)速下降，功率增加，即ΔPwind為正，運(yùn)行點(diǎn)左移，通過(guò)變步長(zhǎng)算法最后穩(wěn)定運(yùn)行于 D點(diǎn)，滿足式（10）關(guān)系的最佳轉(zhuǎn)速ωopt=±1 0r/min 范圍內(nèi)。Pwind為模擬風(fēng)機(jī)輸出最大功率的基礎(chǔ)上除去Ploss的P1觀測(cè)值。

圖 11驗(yàn)證了采用變步長(zhǎng)算法系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。在t1時(shí)刻改變風(fēng)速v（9.5m/s→11m/s），系統(tǒng)進(jìn)入最大風(fēng)能跟蹤控制，通過(guò)變步長(zhǎng)搜索算法，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速逐漸向最佳轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，在系統(tǒng)未達(dá)穩(wěn)態(tài)的t2時(shí)刻再次改變風(fēng)速v（11m/s→9.5m/s），系統(tǒng)搜索方向能夠快速響應(yīng)風(fēng)速變化并最后穩(wěn)定運(yùn)行于最佳轉(zhuǎn)速附近，驗(yàn)證了系統(tǒng)對(duì)快變風(fēng)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

本系統(tǒng)最大風(fēng)能跟蹤范圍為 9～15m/s。圖 12是風(fēng)速為12m/s時(shí)，在不同功率因數(shù)下的逆變波形，uga為a相電網(wǎng)電壓波形，ia為a相逆變電流波形。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)能在一定風(fēng)速范圍順利實(shí)現(xiàn)變步長(zhǎng)MPPT算法和并網(wǎng)逆變。驗(yàn)證了控制策略的正確性。

6 結(jié)論

本文將HESG應(yīng)用于直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)。導(dǎo)出了 HESG在 dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)控制機(jī)理進(jìn)行了較為深入的研究。提出變步長(zhǎng) MPPT控制算法。該算法不依賴風(fēng)機(jī)參數(shù)和空氣密度，自動(dòng)搜索風(fēng)機(jī)在實(shí)時(shí)風(fēng)速下的最佳轉(zhuǎn)速點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤。對(duì)變步長(zhǎng)MPPT算法的跟蹤過(guò)程作了詳細(xì)闡述，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出一種變步長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)算法，使系統(tǒng)更有效地實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤，提高了發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行效率。在一定風(fēng)速范圍內(nèi)，系統(tǒng)能很好地實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤和并網(wǎng)逆變。

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