劉正兵，聶 優(yōu)，何京鴻

(楚雄師范學(xué)院物理與電子科學(xué)系，云南 楚雄 675000)

1 引言

在許多工業(yè)部門(mén)、學(xué)校的試驗(yàn)和一些建筑業(yè)中常會(huì)需要測(cè)量到液體的濃度、折射率等物理量［1］。目的、材料不同，測(cè)量的方法也不盡相同，本文就測(cè)量或監(jiān)測(cè)一些常見(jiàn)透明溶液的濃度提出了一種新的方法——利用折射表征濃度。同時(shí)，本文研究設(shè)計(jì)并制備出測(cè)不同鹽水濃度的實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)測(cè)不同食鹽水所對(duì)應(yīng)的不同折射率來(lái)表征食鹽水濃度。所設(shè)計(jì)的裝置成本較低，可直接讀出食鹽水濃度。

2 測(cè)量原理與方法

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1為所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，圖2為實(shí)物圖。

圖1 測(cè)量液體折射率的實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置說(shuō)明:(1)玻璃矩形水槽;(2)玻璃平板;(3)固定玻璃板的底座;(4)激光器;(5)貼在玻璃板上的一塊圓形防水紙，紙上過(guò)圓心處有一條豎直向下的直線和一條與之相垂直的水平直線，在水平線以下的半圓內(nèi)標(biāo)有角刻度;(6)一塊與圓邊緣重合的光屏，其與防水紙一樣標(biāo)上相同的刻度。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖

圖3 光的折射原理圖

2.2 測(cè)量原理

設(shè)媒質(zhì)1，2都是透明、各項(xiàng)同性的均勻物質(zhì)，當(dāng)一束光線從媒質(zhì)1入射到分界面上時(shí)發(fā)生折射。入射光線和折射線光(如圖3)與分界面法線的夾角i1、i2即為入射角和折射角。

實(shí)驗(yàn)表明:折射角與入射角正弦之比與入射角無(wú)關(guān)，是一個(gè)與煤質(zhì)和光的波長(zhǎng)有關(guān)的常數(shù)

比例常數(shù)n12稱為第二種媒質(zhì)相對(duì)第一種媒質(zhì)的折射率，兩種媒質(zhì)1，2的相對(duì)折射率n12等于他們各自的絕對(duì)折射率n1和n2之比

用兩種媒質(zhì)的絕對(duì)折射率n1和n2來(lái)表示則可以寫(xiě)成:

如果把空氣的折射率近似地看成是1，則測(cè)公式就變?yōu)?

即如果知道入射角i1和折射角i2即可計(jì)算出媒質(zhì)2的折射率

對(duì)于本文所設(shè)計(jì)的裝置，在空氣中打開(kāi)激光器，可以直接從圓盤(pán)上直接讀出入射光線的入射角i1，再向玻璃槽內(nèi)慢慢注入待測(cè)鹽水直至鹽水面與圓盤(pán)上過(guò)圓心的水平線相重合時(shí)停止注入(調(diào)整水槽水平使水面和圓盤(pán)上過(guò)圓心的直線相重合)，然后再打開(kāi)激光器，在光屏上讀出光線的折射角i2。根據(jù)折射率公式便可直接計(jì)算出待測(cè)液體的折射率。對(duì)于一定濃度的NaCl溶液與其折射率有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，故僅需要在如圖2所示的實(shí)物裝置光點(diǎn)刻度處標(biāo)出與之對(duì)應(yīng)的濃度值便可用來(lái)直接測(cè)量NaCl溶液濃度。

2.3 實(shí)驗(yàn)

(1)用溫度計(jì)測(cè)量實(shí)驗(yàn)室的室溫并記錄。

(2)配置NaCl溶液:將一張A4紙放置在電子天平上，打開(kāi)電子天平的電源，讀出一張A4紙的質(zhì)量m并記錄，再向A4上倒上準(zhǔn)備好的NaCl固體讀出天平的示數(shù)M，M－m即為NaCl的質(zhì)量，再將NaCl倒入燒杯中，根據(jù)濃度的要求用量筒測(cè)量相應(yīng)純凈水的體積并根據(jù)水的密度將水的體積轉(zhuǎn)化為質(zhì)量倒入放有NaCl的燒杯中并用玻璃棒攪拌，配置出要求濃度的NaCl溶液。

(3)在空氣中打開(kāi)刻度盤(pán)上的激光器，讓光束射到刻度盤(pán)下面的光屏上，從光屏上讀出示數(shù)，此示數(shù)即為光屏的入射角i1。

(4)將已準(zhǔn)備好的固定有激光器的刻度盤(pán)放入玻璃水槽中，使刻度盤(pán)面與水槽的一個(gè)面保持平行。

(5)將燒杯中的NaCl溶液慢慢注入到水槽中，調(diào)整水槽的水平度，直至鹽水面注入到與刻度盤(pán)過(guò)圓心的水平面相重合時(shí)停止注入。

(6)待水面平靜以后，打開(kāi)激光器，光束則通過(guò)水的折射照射到水下面的標(biāo)有刻度的光屏上，此時(shí)記錄下光屏上的示數(shù)。

(7)按照步驟(1)的方法配置不同濃度的NaCl鹽水溶液，依次測(cè)量他們的折射率。

表1是在入射角為固定值i1=45°，室溫27℃時(shí)不同NaCl溶液濃度及其對(duì)應(yīng)所測(cè)得的折射率，

表1 不同NaCl溶液濃度及其對(duì)應(yīng)折射率(T=27℃;i1=45°)

根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)以NaCl溶液濃度為X軸，以其對(duì)應(yīng)的折射率隨NaCl溶液濃度變化如圖4所示。

如圖4可以看出，在一定溫度下，NaCl溶液的濃度和其折射率呈線性關(guān)系，即當(dāng)NaCl溶液濃度增大其對(duì)應(yīng)的折射率的濃度也隨之增大。對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)線進(jìn)行線性擬合，用變量x表示NaCl溶液的濃度，y表示與其對(duì)應(yīng)的折射率，并設(shè)擬全直線方程y=Ax+B。

圖4 NaCl溶液濃度與其折射率的關(guān)系圖

此方程為NaCl鹽水濃度與其折射率的線性方程，只要測(cè)出NaCl鹽水的濃度代入方程即可求出此濃度下的折射率。再在光點(diǎn)刻度處標(biāo)出與折射率對(duì)應(yīng)的濃度值則可直接測(cè)量并讀出NaCl溶液濃度值。

3 結(jié)論

本文提出的利用折射表征濃度方法切實(shí)可行，裝置制作成本較低。本文研究設(shè)計(jì)并制備出測(cè)不同鹽水濃度的實(shí)驗(yàn)裝置，可直接讀出食鹽水濃度。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到NaCl鹽水折射率隨濃度變化的經(jīng)驗(yàn)公式為y=0.003048x+1.3254(x代表的是鹽水的濃度，帶入方程即可求出折射率y)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明鹽水的折射率和其濃度成線性關(guān)系，且隨著鹽水濃度的增加其折射率隨之增大。

本文設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置可以用來(lái)監(jiān)測(cè)透明液體的折射率，但應(yīng)根據(jù)不同的待測(cè)液體合理選擇不同大小的圓盤(pán)以提高測(cè)量的精確性。圓盤(pán)直徑越大，相同角度在圓盤(pán)邊沿所對(duì)應(yīng)的弧度線段就越長(zhǎng)，表刻度和讀數(shù)時(shí)也就越精確，所以應(yīng)根據(jù)待測(cè)液體價(jià)格等各方面因素合理選擇圓盤(pán)的直徑(因?yàn)閳A盤(pán)直徑越大，水槽內(nèi)所要裝的待測(cè)液體的量的要求就越大)，減小實(shí)驗(yàn)時(shí)讀數(shù)的誤差。同時(shí)激光器光束的粗細(xì)會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)讀數(shù)時(shí)帶來(lái)誤差，盡量選擇光束較細(xì)的激光器作為實(shí)驗(yàn)的光源可以減小誤差。

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