欒 麗

((重慶市渝北中學校 重慶 401120

(李忠相

(重慶市第一中學校 重慶 400030)

1 問題的提出

自行車是常見的交通工具，自行車運動也是人們重要的健身休閑方式．其舒適性和多功能性成為人們追逐的目標，各種各樣的自行車配件應運而生．有一種可以實時監(jiān)測自行車速率的測速計，其工作基本原理能被高中學生所理解．對其工作過程的某些細節(jié)討論，剛好會用到高中物理的一些主干知識．

2 問題的表述

某種自行車測速器的原理如圖1(a)，一個干簧管磁敏開關[如圖1(b)]固定在自行車前叉上，在前輪輻條上適當?shù)奈恢霉潭ㄒ恍K永磁鐵，永磁鐵隨車輪轉動經(jīng)過干簧管附近時，干簧管內簧片被磁化而吸附在一起，電路接通；當永磁鐵離開后，簧片退磁而彈開，電路斷開．于是，永磁鐵每經(jīng)過一次干簧管附近，電路就短暫接通一次．若電路中接有電源，則在短暫接通時電路中就產生一個電流脈沖．用事先設定好的輪胎周長和相鄰兩個脈沖之間的時間間隔即可計算出自行車在該時間間隔內的平均速率，經(jīng)CPU處理后，立即將其顯示在液晶顯示器上．車輪每轉一周，示數(shù)就更新一次．

圖1

(1)若一輛前輪周長L=2.00 m的自行車做勻加速直線運動，永磁鐵某次經(jīng)過線圈時，顯示數(shù)字跳為1.00 m/s，則

A.自行車此時的瞬時速率大于1.00 m/s

B.自行車此時的瞬時速率等于1.00 m/s

C.自行車在前一段大小為2.00 m 的位移內平均速率為1.00 m/s

D.“1.00 m/s”顯示2 s后將被更新

(2)若自行車做勻加速直線運動，永磁鐵某次經(jīng)過線圈時，顯示數(shù)字跳為1.00 m/s，永磁鐵下一次經(jīng)過線圈時，顯示數(shù)字跳為2.00 m/s．由此可算出，當顯示數(shù)字跳為1.00 m/s的瞬間，自行車的實際速率為

圖2

(3)若自行車從靜止開始做勻加速直線運動，記下顯示器第n(n=1,2,3…)次顯示的數(shù)值vn，作出vn-n圖像，其形狀最有可能是圖2中的哪一幅？

(4)也有的文獻提出[2]，感應部分用霍爾傳感器取代干簧管．

圖3

如圖3，A是固定于前叉的霍爾元件，由金屬材料制成．工作時，霍爾元件的上下兩面間通有電流I．當永磁鐵C沿圖示方向經(jīng)過霍爾元件附近時，會有如圖所示方向的磁場穿過霍爾元件，在元件的左右兩面間能檢測到電勢差Uab，則在永磁鐵經(jīng)過霍爾元件的過程中(由空間磁場變化所激發(fā)的電場可忽略不計)

A.Uab大于零 B.Uab小于零

C.Uab先大于零后小于零

D.Uab先小于零后大于零

(5)從節(jié)約能源的角度考慮，感應部分用干簧管更好還是霍爾元件更好？若要綜合比較兩種感應方式，還應考慮哪些因素？

3 分析與解答

第(1)問主要考查學生對測速計原理的理解．顯示器顯示的并不是瞬時速率，而是車輪上一圈轉動過程中對應的平均速率；又該車做勻加速直線運動，瞬時速率不斷增大；“1.00 m/s”顯示的時間應等于自行車經(jīng)過下一段大小為2.00 m位移所用的時間，故答案為A,C．

第(2)問結合測速計原理，考查學生對勻變速直線運動公式的靈活運用．

圖4

如圖4，設自行車沿直線AC前進，經(jīng)過A，B，C點時的瞬時速度分別為vA，vB，vC．若剛顯示1.00 m/s時，自行車經(jīng)過B點，那么自行車在AB段的平均速度為1.00 m/s，即

同理，自行車在BC段的平均速度為2.00 m/s，即

又，AB段和BC段的長度均為自行車前輪的周長L，記自行車做勻加速直線運動的加速度為a，有

代入數(shù)據(jù)，解出vB即為所求．答案為C．

第(3)問結合測速計原理，主要考查學生定性分析問題的能力．自行車運動的速度-時間圖像如圖5所示．自行車每前進一個前輪的周長L，示數(shù)就更新一次．每次顯示前一段位移內的平均速度，即該段位移內中間時刻對應的瞬時速度．相鄰兩次示數(shù)更新的時間間隔越來越短，對應的示數(shù)就會增加得越來越慢，故選項C正確．

圖5

第(4)問借助方案的拓展考查學生對霍爾效應的理解．當有圖示電流經(jīng)過霍爾元件時，定向移動的自由電荷(即電子)會受到洛倫茲力作用而偏向a面，對應的b面就會因為缺少電子而帶正電，所以檢測到的電壓Uab小于零．答案為選項B．

第(5)問引導學生從多角度比較不同的方案．使用干簧管時，只有永磁鐵經(jīng)過感應部分的極短時間內，感應部分通電；而使用霍爾元件時，測速的整個過程中感應部分都必須通電．所以，從節(jié)約能源的角度看，使用干簧管作感應元件更好一些．

當然，兩種方式的綜合比較還要考慮檢測靈敏度、抗干擾能力、使用壽命以及制作成本等多方面因素．

參考文獻

1 董燕飛,董良師,王洪林.基于單片機的自行車測速系統(tǒng)設計.科技廣場,2009(9):189

2 王艷.基于AT89C52自行車里程/速度計的設計和制作.科技信息,2010(8):500