趙 貝，鐘燕飛，張良培

武漢大學(xué) 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢430079

1 引 言

高空間分辨率遙感影像（high spatial resolution remote sensing image，HSRI）具有豐富的紋理信息和形狀信息，與中低分辨率影像相比，能夠獲取更精細(xì)的地物信息。然而，隨著影像空間分辨率的提高，影像中地物的光譜分布更復(fù)雜，不同地物的光譜相互重疊，地物信息呈現(xiàn)高度細(xì)節(jié)化，影像中的地物類內(nèi)方差增大，不同地物類之間方差減?。?］，這些特點使得計算機解譯的方式必須要由傳統(tǒng)的面向像元光譜處理的方式轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦驅(qū)ο蟮亩嗵卣魈幚矸绞剑?］。面向?qū)ο蟮奶幚矸绞酵ǔＭㄟ^影像分割［1－2］獲取由空間相鄰、光譜相近的多個像素所組成的對象。圖像的分割處理，一方面可以減小地物類內(nèi)的方差，另一方面可以為計算機解譯提供對象的紋理信息和形狀信息，增大地物類之間的方差，進而增大地物類別的可分性，使得分類識別的精度提高。

常用的遙感影像分割算法主要有基于邊緣的分割方法和基于區(qū)域的分割方法。由于遙感影像地物類別的復(fù)雜性，基于邊緣的分割方法往往得不到封閉的區(qū)域［3－4］，不利于提取 HRSI的對象信息。常用的基于區(qū)域的分割算法有分裂合并算法［4］、基于形態(tài)學(xué)分水嶺算法［4－5］、分形網(wǎng)絡(luò)演化算法（fractal net evolution approach，F(xiàn)NEA）［6－8］。其中，分裂合并算法是一種運行效率高的基于四叉樹的分割方法［4］，但不能充分利用區(qū)域的同質(zhì)性和連續(xù)性，對于地物復(fù)雜的遙感影像，分割效果較差；基于形態(tài)學(xué)分水嶺算法［4－5，9－10］將影像的梯度幅度圖作為地形圖，像素的梯度幅度值作為像素的海拔高度，每一個局部梯度幅度極小值的影響區(qū)域形成集水盆，集水盆的邊界則為“分水嶺”，但分水嶺算法對遙感圖像中的弱邊緣敏感，容易產(chǎn)生嚴(yán)重的過分割現(xiàn)象，通過預(yù)處理操作、標(biāo)記法、后處理等方法提高算法的可用性［9－10］。FNEA算法根據(jù)局部最適對象（local mutual best fitting objects）合并準(zhǔn)則，結(jié)合對象的光譜信息和形狀信息進行判定，能夠獲得較好的分割結(jié)果。此外，隨著計算機科學(xué)、人工智能等領(lǐng)域的發(fā)展，大量新的理論與方法，如模糊集、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖論、水平集、形態(tài)學(xué)等理論，已被引入到分割中，國內(nèi)外學(xué)者提出了多閾值模糊自動分割［11］、脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割［12］、基于最小生成樹的圖論分割［13］、多維水平集分割［14］、均值漂移分割［15］等理論與方法，提高了HRSI的分割效果。以上分割算法中，F(xiàn)NEA方法已作為HRSI處理軟件eCognition中的核心分割算法而得到廣泛的應(yīng)用。然而，該方法采用的是限制每次循環(huán)中對象被遍歷一次的并行全局控制策略［6－7］，不能很好地利用同質(zhì)區(qū)域在空間上的連續(xù)性。

為了提高HRSI分割的效果，本文提出一種基于多智能體理論的高空間分辨率遙感影像分割方 法（high resolution remote sensing image segmentation algorithm based on multi－agent theory，MARSS）。多智能體（multi－agent）理論［16－18］在全局控制上具有并行運算能力和很高的靈活性，使得其處理工程問題的效率更高，已成功應(yīng)用于圖像分割［19－21］、通信［17］、醫(yī)學(xué)影像處理［22－25］等領(lǐng)域。

2 基于多智能體理論的高分辨率遙感影像分割算法

智能體的概念來源于人們對人工智能的認(rèn)識，已廣泛應(yīng)用于物理、生物、計算機、社會等領(lǐng)域中復(fù)雜系統(tǒng)的模擬［18］。智能體［16－18］感知所處環(huán)境，根據(jù)獲取的環(huán)境信息和自身狀態(tài)，作用于環(huán)境，使得智能體與環(huán)境存在很強的交互性和靈活性。同時，當(dāng)多個智能體同時工作時，智能體之間保持較強的獨立性，使得多智能體在全局控制上具有并行運算的特點。

本文基于多智能體系統(tǒng)與環(huán)境的交互性強、靈活性高、并行控制的優(yōu)點，利用多智能體擴散、復(fù)制、繁殖等操作算子提出了基于多智能體理論的高分辨率遙感影像分割方法（MARSS）。為了便于描述 MARSS方法，對以下變量進行說明：

（1）待分割的 HSRIEs＝｛x1，x2，…，xN｝為MARSS算法的工作環(huán)境，xN為圖像中的第N個像元，N為影像的像元數(shù)，初始化時每個像素xN視為一個圖斑對象；

（2）高分辨率圖像分割時的圖斑對象集合為O＝｛o1，o2，…，oT｝，oT為第T個圖斑，T為圖斑總個數(shù)；

（3）智能體集合AG＝｛Ag1，Ag2，…，Agn｝，每個智能體Agn包含感知器Pn，合并對象的規(guī)則Rn，狀態(tài)屬性Asn和行為集合Acn4個部分，在MARSS方法中的具體含義如表1所示。Pn和Acn體現(xiàn)智能體與圖像的強交互，Asn和Acn的設(shè)置使智能體在分割中更靈活。

為方便說明MARSS的原理，以圖1中的示例描述其算法流程。在整個圖像分割過程中，多智能體系統(tǒng)中任意一個智能體Agn在不同環(huán)境下，通過擴散、繁殖、死亡等行為搜索相互最佳合并對象，并以相互最佳合并準(zhǔn)則作為對象的合并判定準(zhǔn)則進行合并操作，最終達(dá)到分割的目的。具體如下。

2.1 初始化

初始化時（圖1（a）），多智能體系統(tǒng)以一定的分布方式（如均勻分布）將多智能體分布在圖斑對象集合O＝｛o1，o2，…，oT｝上，初始化時每個像元即是一個圖斑。此時，智能體Agn的感知器Pn指向?qū)?yīng)的對象oT，同時狀態(tài)屬性（ae，pr，po，c）＝（0，false，true，true）。

圖1 多智能體控制的合并策略Fig.1 The strategy of controlling merging procedure by multi－agent system

2.2 智能體的行為

在初始化后，MARSS通過智能體的擴散、繁殖、死亡等行為進行分割操作。

2.2.1 智能體擴散

根據(jù)Rn，假定Agn找到oT的候選合并對象oT＋1，但oT＋1的候選合并對象不是oT（圖1（b）），則oT和oT＋1的異質(zhì)性大，Agn選擇擴散行為（圖1（c））。Agn擴散到oT＋1，即Pn指向oT＋1，同時Agn的年齡增加，其他屬性不變，表達(dá)式如式（1），其中，Omin（）表示最佳合并對象符

2.2.2 智能體繁殖

當(dāng)Agn所指對象oT＋1的候選合并對象為oT＋2，同時oT＋2也是oT＋1的候選合并對象，即滿足了相互最佳合并對象條件，那么Agn選擇繁殖行為（圖1（c））繁殖子代智能體，并將子代智能體加入原智能體集合，同時Agn合并oT＋1與oT＋2（圖1（d）），使pr＝true，其表達(dá)式如式（2）所示。其中，｛Agn｝m為Agn繁殖的子代智能體集合，m是與Agn相鄰的對象數(shù)，o′T＋1為合并后的新對象

2.2.3 智能體死亡

當(dāng)指向oT的Agn滿足以下4個條件中的任意一個條件，Agn選擇死亡行為，Agn被從智能體集合中清除，其表達(dá)式如式（3）所示

（1）Agn的年齡屬性ae超過了規(guī)定的智能體年限Th，即ae＞Th。

（2）Agn已選擇過繁殖行為，即pr＝true。

（3）Agn找不到oT的候選合并對象oT＋1，即c＝false。

（4）Agn指向的對象oT已被合并到其他對象中，即po＝false。

智能體的行為需要設(shè)置兩個參數(shù)：智能體年限Th和智能體的初始化個數(shù)n。其中，Th的選擇原則為使所有智能體有能力在擴散時遍歷整個圖像范圍，因此Th滿足4n·T2h＞N，N為圖像大小，當(dāng)Th超過一定值后，對分割結(jié)果造成的影響非常?。?8］。在一定分布方式下，參數(shù)n決定了智能體感知器Pn所指對象。

2.3 對象合并的判定準(zhǔn)則——相互最佳合并準(zhǔn)則

智能體需要根據(jù)合適的判定準(zhǔn)則判定對象是否為最佳合并對象，MARSS算法在分割過程中的3種不同行為，都是采用相互最佳合并準(zhǔn)則作為智能體的對象合并準(zhǔn)則Rn。相互最佳合并準(zhǔn)則包含兩部分：候選合并對象的判定，相互最佳合并對象的判定［6］。

2.3.1 候選合并對象的判定

相互最佳合并準(zhǔn)則中候選合并對象判定見式（4）。根據(jù)式（4）以及式（5）～（9），智能體能利用圖斑對象的光譜信息（式（6））和形狀信息（式（7）～（9））找到其候選合并對象

式中，o＊min為候選合并對象；oT為Pn所指向的對象；oT＋j為oT相鄰對象；Scale為分割的尺度。c（oT，oT＋j）為oT與oT＋j的合并代價，計算方法見式（5）。合并代價函數(shù)中包含光譜信息合并代價cclr（oT，oT＋j）和形狀信息合并代價cshp（oT，oT＋j），計算公式分別為式（6）和式（7），wshp為形狀信息的權(quán)重

式（6）中，σkT、σkT＋j、σkmrg分別代表oT、oT＋j和合并后對象omrg在k波段上所含像元的標(biāo)準(zhǔn)差；nT、nT＋j、nmrg分別代表oT、oT＋j、omrg中像元的個數(shù)；b代表影像的波段數(shù)；wk為第k個波段的權(quán)重。式（7）中，包含對象的緊湊度合并代價ccmp（oT，oT＋j）和光滑度合并代價csmh（oT，oT＋j），計算公式分別為式（8）和式（9），wcmp為緊湊度權(quán)重系數(shù)。式（8）中，lT、lT＋j、lmrg分別代表oT、oT＋j、omrg的周長。式（9）中，bT、bT＋j、bmrg分別為oT、oT＋j、omrg外接矩形的周長。

智能體的候選合并對象判定公式同時考慮了影像的光譜信息和形狀信息，需要設(shè)置4個參數(shù)：第k波段的權(quán)重wk、形狀權(quán)重wshp、緊湊度權(quán)重wcmp、分割尺度Scale。在分割中，wk可根據(jù)波段重要性賦值，波段重要，則權(quán)重大。由于分割所用信息不可缺少光譜，wshp值不可超過0.9［8］。wcmp可根據(jù)地物狀態(tài)選擇，當(dāng)?shù)匚锞o湊時，選擇較大值，地物分散時選擇較小值。Scale控制著最終圖斑的大小，Scale值變大，最終獲得的圖斑也相應(yīng)變大。

2.3.2 相互最佳合并對象的判定

（1）尋找候選合并對象。對給定的尺度Scale，根據(jù)式（4），若oT的候選合并對象為oT＋1。

（2）確定相互最佳合并對象。根據(jù)式（4），若oT＋1的候選合并對象是oT，則oT和oT＋1為相互最佳合并對象。

2.4 分割算法的流程

MARSS算法的處理流程如圖2所示。

（1）初始化。每個像素xN初始化為一個圖斑oN，得到集合O＝｛o1，o2，…，oN｝，m個智能體組成的集合Ag＝｛Agn｝m，屬性Asn＝（ae，pr，po，c）＝（0，false，true，true），Pn指向oN。

（2）如果Ag＝?，輸出分割結(jié)果O＝｛~o1，~o2，…，~oT｝，否則執(zhí)行步驟（3）。

（3）從Ag中取出Agn。判定Agn的狀態(tài)，如果Agn執(zhí)行過繁殖行為（pr＝true）、年齡超過閾值（ae＞Th）、Agn找不到候選合并對象（c＝false），或者Agn指向的對象oT已被合并到其他對象（po＝false）中，則Agn死亡并被清除出智能體集合Ag，執(zhí)行步驟（2），否則執(zhí)行步驟（4）。

（4）尋找相互最佳合并對象。Agn計算得對象oT的候選合并對象為oT＋1，對象oT＋1找到的候選對象是oT，Agn進行繁殖行為，否則Agn進行擴散。進行步驟（2）。

圖2 MARSS算法流程圖Fig.2 Flow chart of multi－agent high resolution remote sensing image segmentation algorithm

3 試驗與分析

在當(dāng)前的遙感影像分割軟件中eCognition軟件中的多尺度分割（multi－resolution segmentation）［26］，即FNEA分割算法，表現(xiàn)出了優(yōu)良的性能。為了驗證 MARSS算法的有效性，采用HSRI的兩組數(shù)據(jù)集，與FNEA的試驗結(jié)果進行對比分析。HSRI分割結(jié)果的對比評價方法采用了非監(jiān)督的評價方法［27－28］。

3.1 分割結(jié)果評價方法

圖像分割算法的評價方法可以分為3類：直觀評價、監(jiān)督評價和非監(jiān)督評價。在監(jiān)督評價中，獲取分割參考影像帶有很強的主觀性，非常耗時［29］，獲取復(fù)雜遙感影像的高質(zhì)量參考影像困難。為了對遙感影像分割結(jié)果的整體效果進行定量評價，本文采用了文獻［27—28］中的非監(jiān)督評價方法。該方法通過統(tǒng)計分割后的圖塊信息，得到分割結(jié)果的全局得分（global score，GS），如式（10）所示，GS包含兩部分：衡量整體圖斑內(nèi)分割效果的加權(quán)方差Var（式（11））；衡量整體圖斑間分割效果的全局Moran’s I指數(shù)MI（式（12））

式（10）中，Varnorm和MInorm分別為Var和MI歸一化后的值，歸一化計算公式如式（13）所示；X為變量（Var或MI）Xmin，Xmax分別為變量的最小最大值，Xnorm為歸一化后變量值

式（11）中，σkt為第t圖斑第k波段的標(biāo)準(zhǔn)差；nt表示圖斑對象t的像素個數(shù)；N為圖斑數(shù)；b為波段數(shù)。式（12）中，ytk為圖斑對象t的第k波度均值；ˉyk為影像第k波度均值；wtt′表明對象t和對象t′的相鄰關(guān)系，如果對象t，t′相鄰，則wtt′＝1，否則wtt′＝0。

Var值小，表明整體分割圖斑內(nèi)同質(zhì)性高，圖斑內(nèi)分割效果好；Var值大，表明整體分割圖斑內(nèi)同質(zhì)性低，圖斑內(nèi)分割效果差，欠分割的程度高。MI值小，表明分割圖塊間的異質(zhì)性高，圖斑間分割效果好；MI值大，表明分割圖塊間的異質(zhì)性低，圖斑間分割效果差，過分割的程度高。全局得分GS小，表明整體的分割效果好，欠分割和過分割的程度低。

3.2 分割試驗

試驗1影像為2010年海南省三亞番村地區(qū)400像素×400像素大小分辨率為2.4m4波段的 QuirkBird影像，如圖3（a）所示。試驗中FNEA算法和MARSS算法參數(shù)設(shè)置為尺度＝50，波段權(quán)重wk＝1／b、形狀權(quán)重wshp＝0.1和緊湊度wcmp＝0.5，b為影像的波段數(shù)。MARSS算法初始化采用均勻分布，初始智能體個數(shù)為2000，在此分布下對于給定的影像智能體的初始化數(shù)量決定了智能體所指對象。FNEA和MARSS分割結(jié)果分別如圖3（b）、（c）所示。

圖3 三亞番村地區(qū)QB影像的分割結(jié)果Fig.3 The segmentation results of QB image in Sanya Fancun

試驗2數(shù)據(jù)為北京地區(qū)548像素×463像素大小分辨率為2.4m的QuickBird影像（如圖4（a））。波段權(quán)重wk、形狀權(quán)重wshp和緊湊度wcmp參數(shù)分別設(shè)置為1／b、0.1和0.5，b為影像的波段數(shù)。初始智能體為2000的MARSS和FNEA在尺度為50的分割結(jié)果分別如圖4（b）、（c）所示。

為了能清晰地從目視上對比兩種方法的分割結(jié)果，對試驗1和2分別選擇5個和6個子區(qū)域進行放大對比分析，選擇的區(qū)域包含了水體、植被、道路、建筑等典型地物類別，如圖3（d）～（h）所示。從圖3可知，與MARSS相比，F(xiàn)NEA在同種物質(zhì)差異較大的區(qū)域分割結(jié)果較好，如圖3（h）中植被區(qū)域差異性大，F(xiàn)NEA的分割結(jié)果比較完整；與FNEA相比，MARSS算法在不同物質(zhì)差異較小的區(qū)域分割效果更好，如圖3（d）植被與道路、圖3（e）水體與植被、圖3（f）不同屋頂?shù)慕ㄖ铩D3（g）裸地邊界與植被光譜差別較小，MARSS也能較準(zhǔn)確地將其分割出來，保證后續(xù)處理（如分類）的正確性。同樣，圖4（d）～（g）所示的不同物質(zhì)差異較小的區(qū)域分割結(jié)果顯示，MARSS算法相比FNEA算法的分割結(jié)果更好；而在圖4（h）、（i）所示的水體植被同種物質(zhì)差異大的區(qū)域，MARSS算法的分割結(jié)果相對FNEA算法更破碎。

圖4 北京地區(qū)影像的分割結(jié)果Fig.4 The segmentation results of QB image in Beijing

為了更準(zhǔn)確和客觀地評價MARSS算法與FNEA算法的分割結(jié)果，采用3.1節(jié)GS指標(biāo)對兩種算法的分割結(jié)果進行定量評價，試驗1和試驗2的結(jié)果如表2所示。

表2 MARSS和FNEA分割結(jié)果的統(tǒng)計數(shù)據(jù)Tab.2 Statistic data of MARSS and FNEA segmentation result

表2的統(tǒng)計結(jié)果顯示，試驗1和試驗2中MARSS算法的MInorm指數(shù)分別為0.216和0.153，分別小于FNEA算法的0.234和0.233，說明MARSS算法的整體過分割效果好于FNEA算法。試驗1中MARSS算法的Varnorm指標(biāo)為0.551小于FNEA算法的0.566，說明 MARSS算法的整體欠分割效果相比FNEA算法較好；而試驗2中MARSS算法的Varnorm指標(biāo)為0.613大于FNEA算法，說明MARSS算法的欠分割效果相比FNEA算法較差。但是，試驗1和試驗2中MARSS算法的全局指標(biāo)GS分別為0.767和0.771，低于FNEA 算法的0.801和0.847，說明MARSS算法整體的過分割和欠分割效果好于FNEA算法。

從原理和試驗中分析可知，本文的MARSS算法整體分割效果優(yōu)于FNEA算法的原因在于，MARSS算法在全局對象合并的策略上去除了FNEA每次循環(huán)中所有對象只能被遍歷一次的限制，能更好地利用同質(zhì)區(qū)域在空間上的連續(xù)性。為了說明MARSS的優(yōu)點，以圖5為例進行說明。如圖5（a）所示，在FNEA算法全局控制的某一次循環(huán)中，設(shè)對 象o1、o2、o3為同一地物，o4為另一地物。根據(jù)相互最佳合并準(zhǔn)則，對象o1和對象o2為相互最佳合并，對象o1只能被遍歷一次，對象o3不再考慮對象o1，則有可能存在對象o4被確定為對象o3的相互最佳合并對象，最終的合并結(jié)果中，對象o3被錯誤地與o4合并（如圖5（b））。隨著全局控制循環(huán)的進行，F(xiàn)NEA算法在o3和o4合并產(chǎn)生的誤差會被不斷放大。對于MARSS，如圖5（c）、（d）所示，該方法取消了遍歷次數(shù)的限制，智能體Agn通過擴散行為找到相互最佳合并對象o1和o2后，會執(zhí)行繁殖行為，o1和o2合并后的對象為o′1，繁殖的子代智能體Ag2會將感知器P2指向?qū)ο髈3，并搜索相互最佳合并對象o′1，最終將 對 象o3、o′1合 并（如 圖5（e））。因 此，MARSS算法靈活的全局控制更能顧及同質(zhì)區(qū)域在空間上的連續(xù)性，提高對不同物質(zhì)差異較小的區(qū)域（如裸地和植被混合區(qū)域）分割效果。而MARSS算法顧及同質(zhì)區(qū)域在空間上連續(xù)性的同時，易對同種物質(zhì)差異大的區(qū)域（如植被）產(chǎn)生過分割，但在整體的分割效果上，MARSS算法能實現(xiàn)全局的優(yōu)化控制，提高高分辨率影像分割結(jié)果。

圖5 MARSS和FNEA算法的全局合并控制對比示意圖Fig.5 Comparison of the global controlling merging Strategy in both FNEA and MARSS

3.3 參數(shù)分析

智能體初始化個數(shù)和分割尺度兩個參數(shù)對MARSS算法的分割結(jié)果影響較大。本節(jié)研究智能體初始化個數(shù)和分割尺度對MARSS算法的影響。試驗時智能體初始個數(shù)選擇1000、2000、3000、4000（分 別 記 為 MARSS1000，MARSS2000，MARSS3000，MARSS4000），尺度選擇了10到100，步長為10的多個值。試驗統(tǒng)計結(jié)果如圖6。

試驗1結(jié)果（圖6（a））顯示初始智能體個數(shù)為1000、2000、4000時，MARSS算法在不同尺度上分割結(jié)果的全局指標(biāo)GS均優(yōu)于FNEA算法。當(dāng)初始智能體個數(shù)為3000時，相對FNEA算法，MARSS算法除了在90和100兩個尺度上的分割效果表現(xiàn)不佳，在其他8個尺度上的GS值優(yōu)于FNEA分割結(jié)果的GS值。試驗2的結(jié)果如圖6（b）所示，與FNEA算法比較可知，除在初始智能體個數(shù)為4000，尺度為40和80時，MARSS算法分割結(jié)果的全局指標(biāo)GS較大，在其他智能體初始化個數(shù)和尺度上，MARSS算法分割結(jié)果的全局指標(biāo)GS均優(yōu)于FNEA方法的結(jié)果。綜合以上試驗結(jié)果可知，對于初始化智能體個數(shù)1000、2000、3000、4000，尺度10～100的分割結(jié)果，MARSS算法的整體分割效果基本優(yōu)于FNEA算法，具有較好的穩(wěn)定性。由于地物分布的不同，不同HSRI的最佳分割尺度都有所差異，MARSS算法在尺度過低和尺度過高時，都不能得到最優(yōu)的分割結(jié)果，需要根據(jù)實際影像選擇合適的分割尺度。對試驗1和試驗2影像，MARSS算法和FNEA算法對影像的最佳分割尺度相近，分別為40左右和30左右。

圖6 智能體初始化個數(shù)和分割尺度參數(shù)對MARSS算法分割的影響Fig.6 Effect of both initial number of agents and scale parameters of MARSS algorithm

4 結(jié) 論

利用多智能體與圖像環(huán)境的交互性強、靈活性高、并行運算的優(yōu)點，本文提出了一種基于多智能體理論的高空間分辨率遙感影像分割算法（MARSS）。該算法在合并準(zhǔn)則中，結(jié)合影像的光譜信息和形狀信息，并利用多智能體并行控制分割的區(qū)域合并過程，其全局合并控制策略在保證算法具有并行運算優(yōu)點的同時能充分考慮區(qū)域的同質(zhì)性和連續(xù)性。分割試驗結(jié)果表明，與FNEA相比，雖然MARSS對同種物質(zhì)差異大的區(qū)域會產(chǎn)生過分割現(xiàn)象，但MARSS算法對于不同物質(zhì)差異較小的區(qū)域分割效果更好。利用全部得分（GS）評價指標(biāo)對分割結(jié)果進行整體分割結(jié)果評價時，MARSS算法的GS值要低于FNEA算法，其分割整體效果更優(yōu)。通過對MARSS算法進行智能體初始化個數(shù)參數(shù)分析可知，MARSS算法具有較好的穩(wěn)定性，其整體分割結(jié)果優(yōu)于FNEA算法。

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