吳曉莉，韓春好，平勁松

1.北京環(huán)球信息應用開發(fā)中心，北京100094；2.中國科學院 國家天文臺，北京100012

1 引 言

電離層總電子含量（total electricity content，TEC）是表征電離層形態(tài)的重要參量之一。區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)為我國區(qū)域電離層監(jiān)測提供了一種新的有效的技術手段。

對于GNSS導航定位用戶來說，由于測距信號穿越整個電離層（距地面60～1000km），因此可以將電離層抽象為一距離地面一定高度的單層模型（single layer model，SLM）。星站連線與SLM的交點稱為穿刺點（ionosphere piece point，IPP）。根據(jù)監(jiān)測站接收機兩個頻點的觀測量，可以解算出斜路徑上的電離層延遲，進而反演出信號傳播路徑上的總電子含量。根據(jù)電離層投影函數(shù)，可以求出穿刺點處天頂方向的總電子含量（vertical total electricity content，VTEC）。國內(nèi)外有眾多學者分析討論了GPS電離層監(jiān)測和反演以及太陽風暴對電離層的影響問題［1－9］。由于GPS衛(wèi)星的運行周期約為12h，衛(wèi)星穿刺點的運動速度有每秒上百米的量級，因此所觀測到的TEC同時在隨時間和空間變化［3］，不能通過觀測數(shù)據(jù)直接給出固定穿刺點電離層隨時間的變化特性，只能通過建模或數(shù)據(jù)插值的方法給出固定穿刺點的VTEC，必然引入模型誤差或者插值計算的誤差，尤其在研究太陽耀斑或磁暴等事件期間電離層異常響應時存在較大誤差。

由于地球同步衛(wèi)星（geostationary，GEO）的靜地特性，監(jiān)測站接收機對應GEO衛(wèi)星的穿刺點位置基本保持不變，從而所觀測到的TEC僅隨時間變化，因為觀測數(shù)據(jù)采樣率為1s，可以獲得固定位置電離層電子濃度高時間分辨率的演化信息。目前區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)在軌GEO衛(wèi)星為4顆，2012年底區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)建成時，星座構成中將包括5顆GEO衛(wèi)星［12］。同一位置接收機可以監(jiān)測的5個固定穿刺點的地理緯度間隔不超過1°，經(jīng)度大約間隔5°，遍布全國的監(jiān)測接收機可以獲得VTEC的空域分布。本文首先根據(jù)區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)監(jiān)測接收機觀測數(shù)據(jù)的精度和系統(tǒng)發(fā)播時間群延遲（timing group delay，TGD）參數(shù)的精度，對GEO衛(wèi)星監(jiān)測電離層電子濃度的精度進行深入分析，并與IGS電離層小組提供的全球電離層圖（global ionosphere map，GIM）產(chǎn)品進行了比較。隨后根據(jù)區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)的不同緯度帶3個監(jiān)測站的GEO衛(wèi)星實測數(shù)據(jù)，計算分析3個不同穿刺點非磁暴日、磁暴日和2011年全年的電離層變化特性，并與IGS提供的GIM產(chǎn)品進行了比較，給出了兩種電離層VTEC差異的統(tǒng)計分析結果。

2 北斗電離層監(jiān)測精度分析

根據(jù)衛(wèi)星導航原理，忽略高階電離層延遲影響（通常為1～2cm）［13］，根據(jù)雙頻偽距無幾何組合，可以得到斜路徑上電離層延遲與衛(wèi)星和接收機頻率間偏差參數(shù)的組合，因此可以得到

式中，P1、P2代表B1、B2頻點的偽距觀測量；f1、f2為載波的頻率；τsatbias12為衛(wèi)星兩個頻點的發(fā)射通道時延之差，可以由系統(tǒng)發(fā)播的TGD參數(shù)獲得；τrcvbias12為接收機兩個頻點的接收通道時延之差，可由解算的接收機頻率間偏差（inter－frequency bias，IFB）參數(shù)獲得；M12為兩個頻點偽距觀測量中的多徑誤差和隨機噪聲之差。

根據(jù)電離層投影函數(shù)，由斜路徑上的總電子含量可以進一步轉(zhuǎn)換為天頂方向總電子含量VTEC。研究結果表明在觀測高度角大于15°～20°時，不同投影函數(shù)的計算結果并無太大差異［1］。因此本文計算采用三角函數(shù)型投影函數(shù)

式中，z為穿刺點處的天頂距。當觀測高度角大于30°時，投影函數(shù)轉(zhuǎn)換造成的誤差可以忽略［1］。

根據(jù)區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)發(fā)播下行載波信號的頻率，分別根據(jù)B1B2和B1B3雙頻組合計算電離層天頂方向總電子含量VTEC的誤差可以寫為

式中，E12、E13分別代表根據(jù)B1B2和B1B3組合計算VTEC的誤差，單位為TECU；ETGD12、ETGD13為B1B2和B1B3衛(wèi)星頻率間偏差參數(shù)的誤差，單位為ns；M12、M13為B1B2和B1B3頻點多徑誤差的差值，單位是m。

根據(jù)式（3）和式（4），電離層 VTEC精度主要受TGD、IFB參數(shù)精度和測距精度影響，在上述參數(shù)同等精度條件下，根據(jù)B1B2雙頻組合計算得到的VTEC誤差較小，本文后續(xù)均采用B1B2組合進行分析。

根據(jù)文獻［11］，由于GEO衛(wèi)星的靜地特性，其偽距觀測值中的多徑誤差甚至可達1m，但載波相位觀測值中的雙頻組合多徑誤差不超過1cm，為了消除多徑誤差對VTEC結果的影響，計算過程中采用相位平滑偽距進行處理。

首先根據(jù)B1B2雙頻載波和偽距觀測方程構建無幾何組合觀測量

因此可以得到

式中，φ1、φ2，λ1、λ2和N1、N2分別為B1、B2頻點的載波觀測量，波長和整周模糊度。本文根據(jù)前后歷元LI－PI的差值進行周跳探測，若前后歷元間差值超過0.5m（根據(jù)組合放大倍數(shù)，約等價為1周的周跳），則認為發(fā)生周跳，統(tǒng)計未發(fā)生周跳時段內(nèi)的LI－PI作為組合模糊度，即

因此可以得到相位平滑偽距后的電離層觀測量為

根據(jù)誤差傳播定律，根據(jù)B1B2雙頻組合計算得到VTEC的誤差為

式中，m1、m2、m3分別代表 TGD誤差，IFB誤差和載波相位測距誤差。

根據(jù)我國區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)的特點，采用根據(jù)IGS提供的GIM計算電離層延遲，固定某顆GEO衛(wèi)星出場標校值分離求解其他衛(wèi)星TGD參數(shù)和接收機IFB參數(shù)［10］。實測數(shù)據(jù)分析表明，TGD／IFB參數(shù)最小二乘解算形式誤差優(yōu)于0.3ns，與IGS提供的GPS衛(wèi)星TGD參數(shù)精度相當，參數(shù)估計精度優(yōu)于0.5ns，接收機IFB參數(shù)估計精度優(yōu)于0.5ns［14］。m1、m2取為0.5，m3取為0.01（載波相位測距精度在毫米級）代入式（10）可計算得到區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)根據(jù)B1B2雙頻相位平滑偽距數(shù)據(jù)計算得到的電離層天頂方向總電子含量誤差為1.91TECU。

IGS電離層小組（International GNSS Service Working Group on Ionosphere）提供全球高精度的電離層圖以及GPS衛(wèi)星和各個監(jiān)測站的差分碼偏差（differential code bias，DCB）參數(shù)［15－16］，通常作為同類研究的參考基準。IGS電離層小組根據(jù)4個電離層聯(lián)合分析中心（Ionospheric Associated Analysis Center，IAACs）獨立解算提供的數(shù)據(jù)，將其綜合處理為一個最終發(fā)布的產(chǎn)品。處理方法主要有兩個步驟：首先，對4個IAAC的電離層數(shù)據(jù)及DCB參數(shù)進行等權平均；其次，將每個小組與均值偏差的倒數(shù)作為權值進行加權平均，所得的結果作為最終的產(chǎn)品，通常會延后12～15d發(fā)布［15］。

IGS提供2h一組電離層圖GIM，給出了全球范圍緯度范圍－87.5°～87.5°，間隔2.5°；經(jīng)度范圍－180°～180°，間隔5°格網(wǎng)點上的VTEC［15］。根據(jù)IGS的電離層聯(lián)合評估中心（Ionospheric Associated Validation Center，IAVC）的評估結果，以Jason海洋觀測衛(wèi)星測高儀獲得VTEC為基準，IGS提供的GIM的平均偏差為1TECU，標準差為4TECU［15］。

3 GEO衛(wèi)星電離層監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

3.1 電離層周日變化監(jiān)測結果分析

上面理論分析表明區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)可以提供精度優(yōu)于2TECU的電離層VTEC監(jiān)測結果，下面根據(jù)GEO衛(wèi)星實測數(shù)據(jù)給出我國不同緯度帶電離層的周日變化和季節(jié)變化監(jiān)測分析結果。

圖1中給出了由黑龍江、北京、廣東和海南監(jiān)測站根據(jù)GEO－1衛(wèi)星實際觀測數(shù)據(jù)獲取的4個不同穿刺點VTEC的周日變化曲線，觀測時間為2010年10月3日，每一幅子圖中標識了該GEO衛(wèi)星穿刺點的經(jīng)緯度。該衛(wèi)星相對于4個監(jiān)測站的高度角均超過30°。左上至右下4幅子圖分別對應于我國的高緯、中緯、中低緯和低緯地區(qū)。其中橫軸以小時為單位，縱軸以TECU為單位；紅色曲線為B1B2組合觀測結果；藍色曲線為IGS全球電離層圖GIM的插值結果。

圖1中，紅色曲線和藍色曲線在大的變化趨勢上吻合較好，但在細節(jié)存在一定的差異。圖2給出實測數(shù)據(jù)與IGS提供GIM得到的VTEC的差異曲線。從圖中可以看出對于黑龍江和北京地區(qū)，不同方式得到的VTEC差異均值和標準差不超過1 TECU，峰值不超過3TECU。但在廣東地區(qū)，差異均值為2.99TECU，標準差為5.89TECU，峰值約為20TECU，遠超過GEO衛(wèi)星監(jiān)測VTEC的精度（2TECU），說明GIM在該區(qū)域誤差較大。

3.2 地磁暴期間電離層變化監(jiān)測結果

2009年9月太陽開始進入第24個活動周期，但在2011年之前，太陽活動均處于較低水平［5］。2011年2月15日，太陽爆發(fā)了X2.2級耀斑，標志著太陽活動進入快速上升期，2011年3月1日地磁場有9h達到磁暴水平。區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)GEO衛(wèi)星監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，在我國15°N～30°N（對應于赤道以北電離層異常區(qū)域）的電離層VTEC在磁暴期間有明顯不同的響應。圖3給出了該緯度帶內(nèi)3個不同穿刺點處根據(jù)GEO衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)得到的VTEC周日變化（紅色曲線），作為比對給出了IGS提供的GIM得到的VTEC結果（藍色曲線）。這3個穿刺點分別位于（17.0°N，112.5°E），（21.6°N，119.0°E）和（25.1°N，115.8°E）。圖3中左邊3個子圖給出了實測數(shù)據(jù)監(jiān)測VTEC（紅色曲線）和GIM插值結果（藍色曲線），右邊的3個子圖給出了兩種VTEC結果的差值。從圖中可以看出這次地磁暴主要影響夜間電離層（UT10—15時對應地方時約為18—23時），在17°N附近夜間電離層表現(xiàn)為持續(xù)約3h的震蕩，而21°N～25°N UT10—13時期間出現(xiàn)異常高峰，隨后才有震蕩，25°N夜間VTEC峰值甚至比白天的峰值高出20TECU。電離層VTEC這種現(xiàn)象可能是磁暴主相期間滲透電場引起的赤道電離層噴泉效應增強導致。該機制的確定還需要進一步研究［18－19］。

圖2 GEO衛(wèi)星監(jiān)測VTEC與GIM VTEC差異Fig.2 The difference between directly measured VTEC and VTEC deduced from IGS GIM

從IGS提供的GIM結果來看，磁暴對VTEC影響不明顯。與測量結果相比，磁暴期間GIM計算電離層VTEC誤差峰值可達29TECU。這3個穿刺點處電離層天頂電子濃度24h差異的標準差均超過了5TECU，說明地磁暴期間IGS提供的GIM在我國中低緯度區(qū)域存在較大誤差。

3.3 電離層季節(jié)變化監(jiān)測結果分析

本文根據(jù)2011年年積日1～365日的GEO衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)分析地方時14時電離層VTEC的周年變化情況。圖4給出了北京、廣東和海南地區(qū)某固定穿刺點的分析結果，作為比對同時給出了IGS提供GIM的插值結果。3個穿刺點分別位于（36.7°N，119.6°E）、（21.6°N，119.1°E）和（17.0°N，112.5°E）。圖4中左邊3個子圖用紅色＊號表示根據(jù)GEO衛(wèi)星實測數(shù)據(jù)監(jiān)測結果，用藍色點圖表示IGS提供GIM計算結果；右邊的3個子圖給出了兩者的差異。從圖4中可以看出，實測數(shù)據(jù)與IGS提供結果在全年的變化大趨勢上存在一致性，即在2011年在我國的高、中、低緯地區(qū)電離層VTEC白天峰值周年均存在雙峰，即春季和秋季電子濃度比夏季和冬季大的半年異常，而且秋季高于春季，冬季高于夏季。國內(nèi)外學者對這種現(xiàn)象的機理進行了研究，但至今沒有一個普遍接受的解釋［21－22］。以實測數(shù)據(jù)為基準，IGS提供的GIM在中國中高緯度地區(qū)差異標準差約為2TECU，在低緯度地區(qū)差異標準差可達8TECU。

以區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)GEO衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)監(jiān)測得到的電離層天頂電子濃度為基準，IGS提供的GIM在相應穿刺點的VTEC差異的統(tǒng)計結果詳見表1。從表中可以看出，因為GIM模型在白天電離層VTEC峰值普遍偏低，所以兩種VTEC差異統(tǒng)計均值大多為負值，標準差約為1～8TECU。IGS提供的GIM在我國20°N附近誤差較大，其原因一是IAAC選擇中國區(qū)域的GPS觀測站較少，二是20°N區(qū)域處于赤道以北電離層異常區(qū)域，電離層變化較為劇烈，模型誤差較大。

表1 GEO衛(wèi)星監(jiān)測VTEC與IGS GIM插值結果統(tǒng)計表Tab.1 Real measured VTEC from GEO observations vs.VTEC deduced from IGS GIM

4 結 論

根據(jù)以上分析，可以得出以下幾個基本結論：

（1）采用相位平滑偽距數(shù)據(jù)，理論分析結果表明區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)可提供精度優(yōu)于2TECU的VTEC監(jiān)測結果，相比IGS評估中心評估4TECU的全球電離層圖GIM，由GEO實測數(shù)據(jù)得到的VTEC結果具有更高的置信度。

（2）以GEO衛(wèi)星實測數(shù)據(jù)給出了非磁暴天，磁暴期間和2011年全年我國中、低緯度區(qū)域電離層VTEC的周日和周年變化，同時給出了GIM的插值VTEC結果。分析結果表明，兩種VTEC在周日和周年變化趨勢上一致，但GIM在我國中低緯度地區(qū)誤差峰值可達29TECU，該緯度區(qū)域全年電離層峰值誤差統(tǒng)計結果均值可達－6 TECU，標準差為8TECU。

（3）2011年的電離層天頂方向總電子含量VTEC呈現(xiàn)明顯的半年異?，F(xiàn)象，即春季和秋季電子濃度比夏季和冬季大，而且秋季高于春季，冬季高于夏季。

（4）磁暴期間，緯度間隔3°～5°的區(qū)域電離層電子濃度響應存在明顯差異，GEO衛(wèi)星的靜地特性使區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)在中國區(qū)域電離層監(jiān)測，尤其是空間天氣事件中電離層相應監(jiān)測中具有獨特優(yōu)勢，區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)為我國區(qū)域電離層監(jiān)測提供了新的條件。

圖1 GEO衛(wèi)星觀測量反演電離層VTECFig.1 Example of validation of BD VTEC during 01－24UT，day 276of 2010

圖3 地磁暴期間GEO衛(wèi)星監(jiān)測VTEC與GIM VTECFig.3 Example of validation of BD VTEC during 01－24UT，day 60of 2011

圖4 GEO衛(wèi)星監(jiān)測不同區(qū)域2011年地方時14時VTEC變化Fig.4 Example of VTEC at local time 14：00

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