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        關(guān)于“電容器的電容”教學(xué)課后課的實(shí)踐

        2013-01-11 03:39:04胡連冬
        物理通報(bào) 2013年7期
        關(guān)鍵詞:兩極電場(chǎng)力電荷

        胡連冬

        (寧鄉(xiāng)縣第七高級(jí)中學(xué) 湖南 長(zhǎng)沙 410635)

        1 問(wèn)題的提出

        在《高中物理·選修3-1》“電容器的電容”的教學(xué)中,對(duì)電容器充放電的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題,教材只要求學(xué)生定性了解,不做定量計(jì)算.然而,在教學(xué)中學(xué)生提出了不少疑問(wèn).例如,電容器充電時(shí)儲(chǔ)存的能量跟哪些因素有關(guān)?一個(gè)儲(chǔ)有能量的電容器對(duì)一個(gè)沒(méi)有儲(chǔ)能的電容器充電時(shí)總的電場(chǎng)能守恒嗎?……針對(duì)這些問(wèn)題,筆者在“電容器的電容”課后,引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)探究,收到了良好的效果.

        2 解決問(wèn)題

        2.1 分組實(shí)驗(yàn)探索增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)

        在“電容器的電容”的教學(xué)中,筆者把教材中電容器充放電的演示實(shí)驗(yàn)改成分組實(shí)驗(yàn).每組提供一塊裝有(“25 V,3 300 μF”)的電解電容器、(“250 V,2 A”)的鈕子開關(guān)、(“4 V,0.7 A”)小燈泡的電路板,并配有學(xué)生電源和量程為“100 mA”的直流電流表.要求學(xué)生用導(dǎo)線按圖1連成實(shí)驗(yàn)電路.然后指導(dǎo)學(xué)生按下列步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索.

        圖1

        (1)將電源電壓調(diào)至直流12 V,S撥至a點(diǎn),觀察電流表指針偏轉(zhuǎn)角度如何變化?

        (2)當(dāng)S撥至b點(diǎn)時(shí),觀察到什么現(xiàn)象?

        通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到電容器能容納電荷、儲(chǔ)存能量.

        2.2 巧用Q-U圖像拓展學(xué)生思維

        提出如下問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生探究.

        (1)電容器在充電過(guò)程中,電容器儲(chǔ)存的電荷Q跟電容器兩極間的電壓U有什么關(guān)系?

        (2)若以Q為縱軸,U為橫軸,畫出電荷Q隨U變化的圖像是什么圖線?圖線的斜率表示什么意義?

        在學(xué)生畫出圖2所示的Q-U圖像后,啟發(fā)學(xué)生理解電容器充電時(shí),由于電容器儲(chǔ)存的電荷增多,極板間的電壓增大,極板間的電場(chǎng)增強(qiáng),電荷移動(dòng)到兩極上要克服電容器極板間的電場(chǎng)力做功,使電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能增加.那么電容器充電后儲(chǔ)存多少能量呢?為了探究電容器充電所儲(chǔ)能量,引導(dǎo)學(xué)生作如下分析.

        圖2

        當(dāng)電容器兩極間的電壓為U時(shí),若充電的某瞬間電容器增加電荷量ΔQ,則克服電容器的電場(chǎng)力所做的功為

        ΔW=UΔQ

        (1)

        由式(1)分析,圖2中圖像跟U軸所圍陰影部分的面積與ΔW有什么關(guān)系?圖2中圖像跟U軸所圍整個(gè)面積代表什么?在電容器充電的整個(gè)過(guò)程中,克服電容器內(nèi)部電場(chǎng)力所做的總功如何表示?通過(guò)學(xué)生討論分析得出電容器充電儲(chǔ)存的電場(chǎng)能為

        (2)

        2.3 利用類比分析驗(yàn)證能量守恒

        2.3.1 案例

        如圖3所示,電源電動(dòng)勢(shì)為E=150 V,電容器C1,C2的電容分別為C1=10 μF,C2=5 μF,兩電容的耐壓均為200 V,原來(lái)都不帶電.求:

        (1)當(dāng)S先撥到a點(diǎn)后,求C1儲(chǔ)存的電場(chǎng)能;

        (2)當(dāng)S撥到b點(diǎn)后,C1,C2所帶的電荷量及C1,C2所儲(chǔ)存的電場(chǎng)能;

        (3)比較(1)、(2)兩種情況下C1,C2的電場(chǎng)能,電場(chǎng)能守恒嗎?

        圖3

        本案例的(1)、(2)兩問(wèn)利用電容器的儲(chǔ)能公式(2)及電荷守恒定律能得出正確結(jié)果,但在討論第(3)問(wèn)時(shí),不少學(xué)生感到困惑:為什么電容器原來(lái)C1儲(chǔ)存的能量大于后來(lái)C1與C2儲(chǔ)存的能量之和?在電容器C1對(duì)C2充電的過(guò)程中能量發(fā)生了什么變化?為了突破這一難點(diǎn),筆者設(shè)計(jì)了下面的類比練習(xí).

        2.3.2 類比

        如圖4中A,B兩連通器底部有一閥門K,B容器底面積為S,A的底面積是B的2倍;先關(guān)閉閥門K,在A內(nèi)盛密度為ρ深為h0的水,然后打開閥門K,當(dāng)A,B兩容器內(nèi)水面相平時(shí),求水流動(dòng)時(shí)消耗的能量.

        圖4

        2.3.3 分析

        通過(guò)類比,使學(xué)生明確,在本案例的第(3)問(wèn)中,只有當(dāng)C1,C2兩極之間的電壓相等時(shí),C1極板上的電荷才停止向C2移動(dòng);由電荷守恒定律易得,此電壓為U=100 V,那么C1儲(chǔ)存的電荷移動(dòng)到C2上消耗C1多少能量呢?為了便于分析,將C1對(duì)C2充電過(guò)程簡(jiǎn)化成圖5所示.

        圖5

        假設(shè)C1對(duì)C2充電的某一時(shí)刻,C2兩極的電壓為U(U<100 V),由電荷守恒定律可得C1,此時(shí)兩端電壓為

        C1,C2的A,C兩極之間的電壓為

        若C2上增加的電荷量為ΔQ2,且

        ΔQ2=C2ΔU2

        則C1,C2的A,C兩極之間的電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷ΔQ2做的功為

        ΔW=ΔUΔQ2

        C1對(duì)C2充電的整個(gè)過(guò)程中A,C之間的電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的總功為

        W=∑ΔUΔQ2

        由圖像1分析可知

        因此,C1對(duì)C2充電過(guò)程中消耗C1的電場(chǎng)能為

        將Q2=C2U及U=100 V,C2=5 μF代入得

        ΔE=3.75×10-2J

        這個(gè)能量恰好等于C1充電所儲(chǔ)能量跟C1放電后C1,C2所儲(chǔ)總能量之差,其中ΔE即為C1對(duì)C2充電時(shí)形成的變化電流所產(chǎn)生的電磁能.由此可見,電容C1,C2在整個(gè)充放電過(guò)程中遵循能量守恒.

        3 感悟

        運(yùn)用恰當(dāng)?shù)奈锢矸椒?,建立合適的物理情境,讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究過(guò)程,嘗試應(yīng)用科學(xué)的方法研究電容器充放電過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的規(guī)律,能培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究意識(shí)與創(chuàng)新精神;教師利用教學(xué)生成資源進(jìn)行合理開發(fā),設(shè)計(jì)課后課,以研促教,教學(xué)相長(zhǎng).

        參考文獻(xiàn)

        1 課程教材研究所,物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理·選修3-1.北京:人民教育出版社,2007

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