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(集美大學 輪機工程學院，福建 廈門 361021)

對柴油機動力學分析首先要得到氣缸內(nèi)壓力曲線。以往進行動力學分析，缸內(nèi)壓力是由實測或配置簡易的示功圖得到。本文利用Matlab/Simulink軟件，建立柴油機工作過程的零維模型，得到氣缸內(nèi)壓力曲線。利用力學基本理論對曲柄連桿機構(gòu)主要部件進行受力分析。應用Matlab軟件編制程序繪制出主要部件受力隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化的圖形，為曲柄連桿機構(gòu)部件強度、剛度和磨損分析提供依據(jù)。

1 柴油機工作過程仿真

柴油機缸內(nèi)工作是很復雜的過程，它包括物理、化學、熱傳導與流動等過程。在氣缸內(nèi)各部分的溫度、壓力和氣體成分也不同。本文將工作過程進行簡化，以氣缸為邊界條件，利用Matlab/Simulink建立柴油機的工作過程零維模型，得到單缸氣缸內(nèi)壓力曲線，利用“缸平移”法[1]得到其它各缸壓力曲線。

1.1 柴油機工作過程數(shù)學模型

柴油機工作過程燃燒模型有零維模型、準維模型和多維模型。零維模型認為系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)熱力狀態(tài)和組分不隨空間坐標而變化，其控制方程是以曲柄轉(zhuǎn)角為惟一自變量的常微分方程，主要用于柴油機燃燒過程宏觀性能參數(shù)的分析、計算和預測[2]；準維模型將燃燒室分為幾個子區(qū)，每個子區(qū)內(nèi)滿足零維模型，用于預測柴油機的排放性能；多維模型利用數(shù)值方法求解描述燃燒過程的質(zhì)量、動量、能量和化學組分守恒的多自變量的偏微分方程。準維模型和多維模型比較復雜，且計算速度較慢，不能滿足仿真的要求。零維模型由于比較簡單，且能準確計算缸內(nèi)氣體壓力，滿足動力學分析的要求，故本文選擇柴油機工作過程的零維模型來計算柴油機氣缸內(nèi)的壓力。

零維模型假定氣缸內(nèi)工質(zhì)的狀態(tài)是均勻的，氣缸內(nèi)各處的工質(zhì)成分、壓力和溫度是相同的。用工質(zhì)的質(zhì)量、溫度和壓力來表示缸內(nèi)氣體的狀態(tài)。缸內(nèi)工質(zhì)滿足能量守恒方程、質(zhì)量守恒方程以及氣體狀態(tài)方程[3]，見圖1。

圖1 氣缸內(nèi)能量守恒簡圖

1)能量守恒方程。根據(jù)熱力學第一定律，給工質(zhì)的加熱量等于工質(zhì)內(nèi)能的增加與對外做膨脹功之和，它們都是曲柄轉(zhuǎn)角的函數(shù)。即

(1)

2)質(zhì)量守恒方程。氣缸內(nèi)氣體質(zhì)量的變化率是由進入氣缸內(nèi)的新鮮空氣流量、燃油噴入量及排氣流量所決定的。即

(2)

3)氣體狀態(tài)方程。

pV=mRT

(3)

式中：Qb——燃燒放出的熱量，kJ；

Qw——通過氣缸周壁傳入或傳出的熱量，kJ；

ms——流入氣缸內(nèi)的空氣質(zhì)量；

me——流出氣缸內(nèi)的空氣質(zhì)量；

mb——噴入氣缸的燃油質(zhì)量；

hs、he——進氣門處和排氣門處工質(zhì)比焓。

1.2 缸內(nèi)工作過程計算方法

缸內(nèi)工作過程計算方法有兩種：①先算出缸內(nèi)的壓力增量及下一步長的缸內(nèi)壓力，再由氣體狀態(tài)方程算出缸內(nèi)的溫度；②先計算出溫度增量及下一步長的缸內(nèi)氣體溫度，再由氣體狀態(tài)方程算出缸內(nèi)氣體的壓力。本文利用后一種方法，具體流程見圖2。

圖2 缸內(nèi)工作過程計算方法

增壓四沖程柴油機工作過程可分為進氣、壓縮、燃燒、膨脹、排氣、氣門重疊6部分組成[4]，利用Matlab/Simulink軟件分別建立進氣模塊、壓縮模塊、燃燒模塊、膨脹模塊、排氣模塊、氣門重疊模塊，這些模塊組成了柴油機工作過程計算的主要部分。

使用Matlab/Simulink中的使能模塊，控制這6個模塊的執(zhí)行。計算過程中6個模塊依次傳遞的參數(shù)有氣缸內(nèi)的過量空氣系數(shù)、工質(zhì)質(zhì)量、溫度；最后將各模塊的計算出的溫度和壓力值利用輸出模塊進行求和得到最終的計算結(jié)果。計算流程圖見圖3。

1.3 柴油機工作過程仿真結(jié)果

本文的研究對象是安慶中船公司生產(chǎn)的Anqing Daihatsu 6PSHdM-26H型柴油機，它是一種在海洋船舶中應用廣泛的中速增壓四沖程柴油機。

圖3 Matlab/Simulink 工作過程計算流程

計算所需參數(shù)參考文獻[5],在額定工況下技術(shù)參數(shù)值見表1[6]。

表1 6PSHdM-26H系列船用增壓柴油機主要技術(shù)參數(shù)

根據(jù)上述工作過程模型與邊界條件建立工作過程Simulink模塊，計算得到的氣缸內(nèi)壓力導入到Matlab工作空間，利用Matlab畫圖程序得出單缸示功圖和各氣缸氣體壓力隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律見圖4和圖5。

圖4 單缸氣體壓力變化

2 曲柄連桿機構(gòu)受力分析

曲柄連桿機構(gòu)受到的力主要是燃氣作用力和運動質(zhì)量慣性力的合成。曲柄連桿機構(gòu)主要部件的受力見圖6。

圖5 各氣缸氣體壓力分布

圖6 曲柄連桿受力分析

2.1 曲柄連桿機構(gòu)的慣性力

曲柄連桿機構(gòu)的慣性力來自兩個方面：①活塞組和連桿的往復慣性力；②曲柄和連桿的離心慣性力。

沿氣缸中心線往復慣性力為

Fj=-mja=-mj[Rω2cosα+Rω2λcos 2α]

(4)

2.2 活塞上的總作用力及其分解

活塞上作用著氣體作用力和往復作用力，且作用力方向都沿氣缸中心線方向，相加得合力

mj(Rω2cosα+Rω2λcos 2α)

(5)

將F分解為兩個分力：①垂直氣缸壁的活塞側(cè)推力FN;②沿連桿中心線的連桿推力FL。

(6)

(7)

連桿推力FL在曲柄銷處又可分解為兩個分力，即沿曲柄中心線方向的法向Z和垂直曲柄并推動曲柄回轉(zhuǎn)的切向力T。

(8)

(9)

實際曲柄銷處的作用力除FL外，還承受著連桿大端回轉(zhuǎn)質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力FrB的作用曲柄銷處的作用力為FP。

接到老家打來的電話，一杭還躺在醫(yī)院里。聽說母親重病進了醫(yī)院，一杭拔掉手背上的留置針，立即辦理了出院手續(xù)。

FrB=m2Rω2

(10)

(11)

當有平衡重時，設其重心與曲柄間夾角為φBw，平衡重塊的離心慣性力為FBw，曲柄本身的離心慣性力為Frk=mkRω2，則主軸承處的作用力

Fk=

(12)

2.3 柴油機的總切力和總扭矩

柴油機的總切向力TZ等于各缸切向力之和?？傓D(zhuǎn)矩M為總切向力TZ乘以曲柄半徑，即

M=TZ·R

(13)

3 仿真結(jié)果分析

3.1 活塞上的作用力

活塞上沿氣缸中心線方向的作用力有氣體壓力p和往復慣性力pj，合力為pg，見圖7。

圖7 活塞上的作用力

由圖7可知活塞的作慣性力pj隨曲柄轉(zhuǎn)角周期性的變化，當活塞運行到上止點時慣性力在數(shù)值上達到最大值為179.6 N/cm2，當活塞運行到下止點時，慣性力pj為105.0 N/cm2。沿氣缸中心線方向活塞上總的合力為pg，其變化規(guī)律是由氣體壓力和活塞慣性力共同決定的。和力的大小決定了單缸輸出功率的大小。活塞頂上作用的氣體作用力p是由缸內(nèi)燃油燃燒產(chǎn)生的壓力決定的。由此，可根據(jù)單缸示功圖來判斷此缸工作是否正常。

3.2 連桿上的作用力

圖8給出了連桿上的作用力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，可以看出，在燃燒沖程，連桿受到壓力最大為379.9 kN。

圖8 連桿作用力

在排氣沖程末期附近的上止點位置連桿受到拉力最大為83.14 kN。連桿的受力圖為連桿進行剛度、強度的有限元分析和壓桿穩(wěn)定計算提供了依據(jù)，為連桿的斷面形狀和整體優(yōu)化設計奠定了基礎。

由圖8可知，燃燒沖程中連桿對活塞的側(cè)推力達到最大?；钊挥谏舷轮裹c時，側(cè)推力最小為0，且在進排氣階段也存在側(cè)推力為0的點。在柴油機運轉(zhuǎn)過程中由于活塞裙部承受側(cè)推力的作用，活塞裙部兩側(cè)摩擦力使活塞兩側(cè)的磨損較嚴重，最終使活塞成橢圓形；氣缸套左右舷方向的磨損大于首尾方向的磨損。

3.3 曲軸上的作用力

圖9為曲柄銷上的法向力Z和切向力T曲線。由圖中曲線可知曲軸銷上的法向力的最大值出現(xiàn)在活塞上行到上止點稍后，對應于氣缸壓力最大的時刻。曲軸銷上的切向力的最大值滯后于法向力。曲軸銷上的切向力是向外輸出的動力矩的力源，同時也是形成扭振的激振力源；曲柄銷上的法向力是軸系形成縱振的激振力源。

柴油機的總切向力等于各缸切向力之和，見圖10。由于各缸的單缸切向力曲線相同，只在相位上相差一個發(fā)火間隔角，所以把單缸切向力曲線分成6段，然后再將各段曲線疊加起來就得到了總切向力曲線。

由圖11可看出柴油機輸出的轉(zhuǎn)矩是隨曲柄轉(zhuǎn)角波動的，在柴油機一個工作循環(huán)中，曲軸輸出轉(zhuǎn)矩曲線的變化了6次，即曲軸輸出轉(zhuǎn)矩的周期為曲柄轉(zhuǎn)角120°。這導致柴油機輸出功率的波動，使曲軸轉(zhuǎn)動的不穩(wěn)定。

圖9 曲柄銷上的作用力

圖10 總切力曲線

圖11 總輸出轉(zhuǎn)矩

4 結(jié)論

利用Matlab/Simulink軟件建立了Anqing 6PSHdM-26H系列船用增壓柴油機工作過程零維模型，得到單缸氣缸內(nèi)壓力曲線。根據(jù)柴油機曲柄連桿機構(gòu)運動規(guī)律對其進行受力分析，并建立曲柄連桿機構(gòu)的動力學仿真模型。應用Matlab軟件編制曲柄連桿機構(gòu)的動力學仿真程序并對活塞、連桿、和曲軸的受力圖進行分析，結(jié)果和實際計算理論相符。另外得出柴油機氣缸側(cè)推力對筒形活塞和氣缸磨損的影響，解釋了柴油機輸出轉(zhuǎn)矩的波動性，可為各部件的磨損和可靠性分析提供參考，為船舶柴油機的維護管理提供依據(jù)。

[1] 姜丹娜,張付軍,趙長祿.用“缸平移”法提高柴油機模型實時性的方法研究[J].內(nèi)燃機工程，2006(2)：43-45.

[2] 解茂昭.內(nèi)燃機計算燃燒學[M].大連：大連理工大學出版社，2005.

[3] 顧宏中.渦輪增壓柴油機性能研究[M].上海：上海交通大學出版社,1998.

[4] 羅玉君，陳 輝，孫 俊.柴油機工作過程模擬計算[J].船海工程，2006(1)：15-18.

[5] 李國伍.船舶四沖程主柴油機增壓系統(tǒng)運行規(guī)律的研究[D].廈門：集美大學，2007.

[6] 安慶船用柴油機廠. Anqing Daihatsu 6PSTdM-26H船用柴油機說明書[Z].安慶:安慶船用柴油機，1993.