趙文嬌，黨亞民，成英燕，宿 亮，李 兵

（1.山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830）

1 引言

由于受日月等天體引潮力的影響，海洋會產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，促使海水質(zhì)量重分布，從而產(chǎn)生海洋潮汐的附加位。這一附加位的變化可引起地面測站變形，尤其是近海地區(qū)，這種形變在垂直方向可達(dá)到厘米級［1－2］。因此，海洋潮汐是GPS基線解算重要的誤差源之一。針對這一誤差，學(xué)者提出來多種海洋潮汐模型。目前，國際上的海潮模型 主 要 有 Schwiderski、GOT00.2、FES2004、CSR4.0、TRX0.7.2、NA099.b等十多種。在實(shí)際運(yùn)用中，用戶應(yīng)選擇精度較高且符合測區(qū)的最優(yōu)模型，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行相關(guān)的解算和試驗(yàn)。

2 全球海洋潮汐模型

最早的海潮模型（如Schwiderski模型）是利用沿海驗(yàn)潮資料基于流體力學(xué)模型建立的。隨著測高衛(wèi)星的成功應(yīng)用，獲得了精確的水面抵消觀測數(shù)據(jù)，也為海潮模型研究奠定了基礎(chǔ)。

目前國際上的海潮模型主要有Schwiderski、GOT00.2、 FES2004、 CSR4.0、 TRX0.7.2、NA099.b等十多種，各個模型精度相當(dāng)，且各具優(yōu)勢。NA099.b是日本國家天文臺基于二維非線性淺水方程，并采用Blending方法綜合（日本和韓國）沿海驗(yàn)潮站以及5年T／P沿軌海面高數(shù)據(jù)后建立的全球以及日本周邊局部海潮模型［3］；CSR4.0是美國Texas大學(xué)的Richard等基于FES94.1動力學(xué)模型基礎(chǔ)上，并對其進(jìn)行長波長修正建立的，該模型保持了長波長的精度，又保留了FES94.1的空間分辨率［4］；GOT00.2模型也是基于 FES94.1動力學(xué)模型，并對其長波長進(jìn)行修正，同時吸收了TOPEX／Poseidon衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)，在極地地區(qū)還綜合了ERS1／2衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)而建立的，它還包含了多個區(qū)域海潮模型［4］；FES2004是 FTG（the French tidal group）推出的一系列有限元海洋潮汐模型的最新版本，它基于潮汐流體動力學(xué)方程，并融合了671個驗(yàn)潮站的數(shù)據(jù)、337個T／P和1254個ERS的測高數(shù)據(jù)［5］。

研究海洋潮汐，首先要了解的是海潮高。海潮的起落非常復(fù)雜，其根本來源是月亮和太陽，根據(jù)Farrell理論，由海潮的瞬時潮高與格林函數(shù)褶積積分算得海潮負(fù)荷。采用格林函數(shù)解法，可得到海潮負(fù)荷各個方向變化為［7］

式中，ΔU、ΔW、ΔS分別為t時刻海潮負(fù)荷產(chǎn)生的測站U向、W向、S向的位移，ρ為海水密度，Hi（φ＇，λ＇）為積分面元第i個分潮波的瞬時潮高，φ、φ＇為測站積分面元緯度，λ、λ＇為測站積分面元經(jīng)度，A為測站到積分面元方位角，θ為球面角，Δ（φ，λ，t）為測站的位移負(fù)荷。以此為基礎(chǔ)可求出各分潮波位移改正的振幅與相位，進(jìn)而求出測站的位移負(fù)荷變形

式中，Δj（j＝1，2，3）分別為測站S向、W向、U向海潮負(fù)荷變形，N為潮波總數(shù)，fi為與月球升交點(diǎn)經(jīng)度相關(guān)的系數(shù)，Aj為與測站第j個位移分量相適應(yīng)的第i個分潮波的振幅，wit＋xi＋ui為第i個分潮波在t時刻地球固體潮而造成的相位延遲，φj為格林尼治相位。由此可以看出位移變化與海潮模型關(guān)系密切，因而進(jìn)行海潮改正時要求合理選擇海潮模型，特別是符合測區(qū)的海潮模型。

研究發(fā)現(xiàn)，NA099.b模型在日本及我國沿海的符合性較好，但在全球范圍內(nèi)，F(xiàn)ES2004模型相對其他模型而言更具優(yōu)勢［6－7］?？紤]到本文是基于全球范圍內(nèi)的多個區(qū)域的站點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)和分析，故選取FES2004模型。

3 海洋潮汐對基線解的影響

海洋潮汐的模型改正直接在GPS數(shù)據(jù)處理軟件中完成非常困難。GAMIT采用的方法是直接從文件otl.list中讀取或通過全球范圍的格網(wǎng)表otl.grid內(nèi)插得到測站分潮波的振幅和相位即海潮系數(shù)。在具體操作中，測站如果距otl.list中某個跟蹤站的距離小于10km，則測站的海潮系數(shù)就直接取用這個跟蹤站的，否則就需要通過otl.grid內(nèi)插［8］。

3.1 試驗(yàn)方案

為了能夠真實(shí)有效的反應(yīng)海洋潮汐對基線解算精度的影響，并考慮到數(shù)據(jù)處理的工作量問題，本文選取了大洋洲、南非、南美、北美、西歐、亞洲和南極洲七個區(qū)域2010年8月5日的數(shù)據(jù)，運(yùn)用GAMIT軟件進(jìn)行解算。同時，為了最大程度地減小其他誤差源對本試驗(yàn)的干擾，設(shè)計(jì)了如下最優(yōu)的數(shù)據(jù)處理方案：采用IGS的最終精密星歷，設(shè)定衛(wèi)星截止高度角為15°。連續(xù)觀測時間為24h。采用saast amoinen對流層改正模型和WMF1對流層映射函數(shù)，以2h為時間間隔分段線性估計(jì)測站處的對流層延遲。加載全球氣溫氣壓模型GPT、大洋潮改正模型FES2004，依照IERS2003規(guī)范進(jìn)行地球固體潮和極潮改正［9］。以下各方案均基于此設(shè)置進(jìn)行。

方案一：不加載海洋潮汐參數(shù)；

方案二：加載海洋潮汐參數(shù) （同時加載grid.olt和list.otl）。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)以上試驗(yàn)方案，最終得出各組站點(diǎn)間的基線受海洋潮汐影響的誤差統(tǒng)計(jì)如表1所示。

由表1分析可以發(fā)現(xiàn)，北美洲受海洋潮汐影響最為明顯，南非則影響最小。其中南北方向上最大誤差達(dá)到了9.95mm，東西向誤差最大達(dá)到了5.40mm，高程方向誤差最大達(dá)到了9.63mm。且高程方向的平均誤差普遍大于南北方向和東西方向，說明海洋潮汐對站點(diǎn)的影響主要體現(xiàn)在高程方向上。

表1 基線解受海洋潮汐影響誤差統(tǒng)計(jì)表／mm

為比較距海遠(yuǎn)近不同站點(diǎn)（見圖1）的海潮對基線解的影響，作者選取了站點(diǎn)分布均勻且誤差中等的亞洲地區(qū)為作進(jìn)一步分析。亞洲地區(qū)的解算結(jié)果如表2及圖2所示。

圖1 亞洲地區(qū)站點(diǎn)分布圖

表2 亞洲區(qū)域站點(diǎn)受海洋潮汐影響高程方向誤差統(tǒng)計(jì)表

結(jié)合表2及圖2可以看出，在亞洲區(qū)域內(nèi)，海洋潮汐對單個點(diǎn)位的影響達(dá)到了厘米級，且沿海點(diǎn)的誤差均大于內(nèi)陸點(diǎn)。其對基線的影響，雖然在U方向誤差較大近1mm，但對基線長的影響一般較小。而且海潮對內(nèi)陸點(diǎn)－內(nèi)陸點(diǎn)組合以及沿海點(diǎn)－沿海點(diǎn)的組合的基線影響較小，對內(nèi)陸點(diǎn)－沿海點(diǎn)組合如 MIZU－URUM 和 TSKB－URUM，其基線長受海潮影響的誤差就略大些。

4 不同海洋潮汐參數(shù)選取方法對比研究

4.1 試驗(yàn)方案

圖2 亞洲區(qū)域基線各方向受海洋潮汐影響誤差圖

對表1進(jìn)行分析可發(fā)現(xiàn)，大洋洲受海潮影響較為明顯，原因是其四面環(huán)海，站點(diǎn)只有一個點(diǎn)位于內(nèi)陸，其余站點(diǎn)全部位于沿海，如圖3所示。大洋洲各站點(diǎn)均可在list.otl中找到相應(yīng)的海潮參數(shù)，因此可利用大洋洲區(qū)域的站點(diǎn)來比較其加載list.otl和grid.otl對基線解的不同影響。

圖3 大洋洲地區(qū)的站點(diǎn)分布圖

方案一：加載list.otl。

方案二：加載grid.otl。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)以上試驗(yàn)方案，得到結(jié)果見表3、圖4。

表3 大洋洲區(qū)域站點(diǎn)基線長受海洋潮汐不同參數(shù)選取方法影響誤差統(tǒng)計(jì)表

圖4 大洋洲區(qū)域站點(diǎn)基線長受海潮參數(shù)選取方法影響誤差圖

由表3和圖4中可知，當(dāng)站點(diǎn)由list.otl和grid.otl均可得到相應(yīng)的海潮參數(shù)時，加載list.otl得出基線解的精度略高于加載grid.otl，但其差距較小，均小于0.2mm，基本可忽略。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，只加載list.otl得到的海洋潮汐參數(shù)U文件與同時加載list.otl和grid.otl文件得到的幾乎完全一樣，其原因是大洋洲各站點(diǎn)的海潮參數(shù)均可在list.otl文件中找到，系統(tǒng)自動選取了這些參數(shù)。

在實(shí)際測量和解算中，并不是所有點(diǎn)都可在list.otl中找到相應(yīng)的海潮參數(shù)，此時就需要用到grid.otl。故實(shí)際解算中最好是選擇otl.list＝Y(jié)且otl.grid＝Y(jié)。系統(tǒng)可自動在otl.list中抽取站點(diǎn)的潮汐參數(shù)，未能找到的即為其加載otl.grid，以求獲得高精度的基線解。此外，如果地方測站與IGS測站距離很近，建議用格網(wǎng)文件，這樣就不用在兩個測站的運(yùn)動中人為加入相關(guān)性了。

5 結(jié)束語

通過以上對7個主要區(qū)域的GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)的基線處理結(jié)果所進(jìn)行的分析可以得出如下結(jié)論：7個區(qū)域中，海洋潮汐對南非的影響最小，對北美洲影響最大。在其他區(qū)域，對基線長的影響可達(dá)4.86mm的誤差。且距海較近的點(diǎn)誤差較大，導(dǎo)致包含近海點(diǎn)的基線誤差也偏大。而格網(wǎng)法和站就近法對基線解的影響差別微小，基本可以忽略，實(shí)際運(yùn)用中建議兩者結(jié)合使用。

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